晉城職業(yè)技術(shù)學(xué)院單招考試文化素質(zhì)數(shù)學(xué)常考點(diǎn)試卷考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題70分）一、單選題（30小題，每小題2分，共計(jì)60分）1、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:B解析:兩向量平行，所以2=-2m，m=-1，x=1*m=-1.2、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:B解析:3、[單選題]將一半圓繞其直徑所在的直線旋轉(zhuǎn)一周，得到的立體圖形是（）．A．圓柱B．球C．圓臺D．圓錐答案:B解析:這道題考查空間圖形的形成。半圓繞直徑旋轉(zhuǎn)時(shí)，半圓的弧面旋轉(zhuǎn)形成一個(gè)完整的球面，直徑旋轉(zhuǎn)形成兩個(gè)等大的圓面，從而得到的立體圖形是球。在常見的幾何圖形中，圓柱是矩形繞邊旋轉(zhuǎn)而成，圓臺是直角梯形繞直角腰旋轉(zhuǎn)而成，圓錐是直角三角形繞直角邊旋轉(zhuǎn)而成，而此題是半圓繞直徑旋轉(zhuǎn)，答案是B選項(xiàng)球。4、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:C解析:根據(jù)特殊角的三角函數(shù)值和倒數(shù)的性質(zhì)計(jì)算即可；

∵sin30°=1/2，

∴sin30°的倒數(shù)是2．5、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:C解析:6、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:A解析:7、[單選題](5x)'=（）A．5xB．0C．5D．x答案:C解析:除0之外任何數(shù)的0次方都等于18、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:C解析:9、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:D解析:10、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:C解析:11、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:D解析:12、[單選題]設(shè)x，y為正實(shí)數(shù)，滿足2x+4y-xy=0，則目標(biāo)函數(shù)x+2y的最小值為（）A．4B．32C．16D．0答案:C解析:這道題考查基本不等式的應(yīng)用。已知方程2x+4y-xy=0變形可得$$\frac{2}{y}+\frac{4}{x}=1$$。對于目標(biāo)函數(shù)x+2y，將其乘以1即$$(x+2y)(\frac{2}{y}+\frac{4}{x})$$，展開后利用基本不等式可得最小值為16。所以答案選C。13、[單選題]在函數(shù)如圖公式中，自變量x的取值范圍是（）A．x≥3B．x≤3C．x＞3D．x≠3答案:A解析:根號下的數(shù)字不能小于0，由此可計(jì)算。14、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:B解析:15、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:B解析:16、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:B解析:17、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:C解析:18、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:D解析:19、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:C解析:20、[單選題]圓心為（1,2），且過（0,0）的圓的方程為（）A．AB．BC．CD．D答案:C解析:21、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:C解析:22、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:D解析:23、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:C解析:24、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:A解析:25、[單選題]已知如圖，圖中最大的正方形的面積是()A．a(chǎn)2B．a(chǎn)2+b2C．a(chǎn)2+2ab+b2D．a(chǎn)2+ab+b2答案:C解析:26、[單選題]已知集合A={0,1,2,3,4.5},B={1,3,6,9}，則A∩B等于()A．{0,1,2,6}B．{3,7,8}C．{1,3}D．{1,3,6,7,8}答案:C解析:這道題考查集合的交集運(yùn)算。集合的交集是指兩個(gè)集合中共同擁有的元素。集合A中有0、1、2、3、4、5這些元素，集合B中有1、3、6、9這些元素。對比發(fā)現(xiàn)，A和B中共同的元素只有1和3，所以A∩B={1,3}，答案選C。27、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:B解析:由題意可知，f（7）=343a+7b+3=10；所以343a+7b=7；

f（-7）=-343a-7b+3=-（343a+7b）+3=-7+3=-428、[單選題]如圖：A．AB．BC．CD．D答案:D解析:點(diǎn)(4,3)和點(diǎn)(7,-1)之間的距離可以通過兩點(diǎn)間距離公式計(jì)算，公式為：\sqrt{(x_2-x_1)^2+(y_2-y_1)^2}。將點(diǎn)(4,3)和點(diǎn)(7,-1)的坐標(biāo)代入公式，得到：\sqrt{(7-4)^2+(-1-3)^2}=\sqrt{3^2+(-4)^2}=\sqrt{9+16}=\sqrt{25}=5。因此，點(diǎn)(4,3)和點(diǎn)(7,-1)之間的距離是5，正確答案是D。29、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:C解析:30、[單選題]由下列長度的三條線段，能組成三角形的是（）A．1cm，2cm，3cmB．3cm，4cm，5cmC．5cm，15cm，8cmD．6cm，8cm，1cm答案:B解析:這道題考查三角形三條邊的關(guān)系。在三角形中，任意兩邊之和大于第三邊。選項(xiàng)A中1+2=3，不滿足條件；選項(xiàng)C中5+8＜15；選項(xiàng)D中1+6＜8；而選項(xiàng)B中3+4＞5，3+5＞4，4+5＞3，滿足條件，所以能組成三角形的是選項(xiàng)B。二、多選題（2小題，每小題5分，共計(jì)10分）1、[多選題]下列關(guān)于圓的敘述正確的有（）A．對角互補(bǔ)的四邊形是圓內(nèi)接四邊形B．圓的切線垂直于圓的半徑C．正多邊形中心角的度數(shù)等于這個(gè)正多邊形一個(gè)外角的度數(shù)D．過圓外一點(diǎn)所畫的圓的兩條切線長相等答案:ACD解析:這道題考查圓的相關(guān)知識。圓內(nèi)接四邊形對角互補(bǔ)，所以A正確。圓的切線垂直于經(jīng)過切點(diǎn)的半徑，B表述不準(zhǔn)確。正多邊形中心角等于外角，C正確。過圓外一點(diǎn)的兩條切線長相等，D正確。B選項(xiàng)中圓的切線應(yīng)垂直于經(jīng)過切點(diǎn)的半徑，而非圓的半徑。2、[多選題]設(shè){an}(n∈N*)是各項(xiàng)為正數(shù)的等比數(shù)列，q是其公比，Kn是其前n項(xiàng)的積，且K5K8，則下列選項(xiàng)中成立的是()A．0<q<1B．a(chǎn)7＝1C．K9>K5D．K6與K7均為Kn的最大值答案:ABD解析:這道題考查等比數(shù)列的性質(zhì)。等比數(shù)列中，若各項(xiàng)為正，K51，K6＝K7則a7＝1，K7>K8說明a8<1。

0<q<1，K6與K7是最大值。

K9由a7之后的項(xiàng)乘積，小于K5，所以C不成立。第Ⅱ卷（非選擇題30分）三、判斷題（10小題，每小題3分，共計(jì)30分）1、[判斷題]在平面直角坐標(biāo)系中，不等式x-y+2>0所表示的平面區(qū)域?yàn)橹本€x-y+2=0的左上方.()A．正確B．錯(cuò)誤答案:B解析:在平面直角坐標(biāo)系中，不等式x-y+2>0所表示的平面區(qū)域?yàn)橹本€x-y+2=0的右上方.2、[判斷題]某小禮堂有25排座位，每排有20個(gè)座位.一次心理講座時(shí)禮堂中坐滿了學(xué)生，講座后為了了解有關(guān)情況，留下了座位號是15的25名學(xué)生進(jìn)行測試，這里運(yùn)用的抽樣方法是隨機(jī)數(shù)表法。（）A．正確B．錯(cuò)誤答案:B解析:系統(tǒng)抽樣法3、[判斷題]A．正確B．錯(cuò)誤答案:B解析:向量加減法比較簡單，是坐標(biāo)相加，由題意可知相加之后應(yīng)該為（2，-2）4、[判斷題]A．正確B．錯(cuò)誤答案:B解析:5、[判斷題]雙曲線的離心率e小于1A．正確B．錯(cuò)誤答案:B解析:雙曲線的離心率e大于16、[判斷題]空集是任何一個(gè)集合的真子集.()A．正確B．錯(cuò)誤答案:B解析:空集是任何一個(gè)非空集合的真子集.7、[判斷題]各邊相等的多邊形是正多邊形。A．正確B．錯(cuò)誤答案:B解析:各邊相等、各角也相等的多邊形是正多邊形。8、[判斷題]A