開學(xué)后數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.數(shù)軸上表示-3的點(diǎn)到表示3的點(diǎn)的距離是？

A.3

B.6

C.9

D.12

2.下列哪個(gè)數(shù)是質(zhì)數(shù)？

A.15

B.21

C.29

D.35

3.一個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角分別是50°、60°和70°，這個(gè)三角形是？

A.銳角三角形

B.鈍角三角形

C.直角三角形

D.等邊三角形

4.函數(shù)y=2x+1的圖像是一條？

A.水平直線

B.垂直線

C.斜率為2的直線

D.斜率為1的直線

5.下列哪個(gè)式子等于0？

A.(-3)^2

B.3^2-3^2

C.3+(-3)

D.3*(-3)

6.一個(gè)圓的半徑是5，它的面積是多少？

A.10π

B.20π

C.25π

D.50π

7.下列哪個(gè)數(shù)是無理數(shù)？

A.0.25

B.0.333...

C.0.142857142857...

D.0.6

8.一個(gè)等差數(shù)列的前三項(xiàng)分別是2、5、8，它的第四項(xiàng)是多少？

A.11

B.12

C.13

D.14

9.下列哪個(gè)不等式成立？

A.-3>-2

B.3<2

C.0>-1

D.-1<0

10.一個(gè)長方形的周長是20，長是6，寬是多少？

A.2

B.4

C.6

D.8

二、多項(xiàng)選擇題（每題4分，共20分）

1.下列哪些數(shù)是偶數(shù)？

A.4

B.7

C.10

D.13

2.下列哪些圖形是軸對(duì)稱圖形？

A.正方形

B.長方形

C.三角形

D.梯形

3.下列哪些函數(shù)是正比例函數(shù)？

A.y=3x

B.y=x+1

C.y=2x-3

D.y=5x

4.下列哪些式子是因式分解的？

A.x^2-4=(x+2)(x-2)

B.2x^2+4x=2x(x+2)

C.x^2+2x+1=(x+1)^2

D.x^2-6x+9=(x-3)^2

5.下列哪些數(shù)是實(shí)數(shù)？

A.3

B.-5

C.0

D.π

三、填空題（每題4分，共20分）

1.若x=2是方程2x-3=a的解，則a的值是________。

2.一個(gè)圓的直徑是10，它的周長是________。

3.一個(gè)三角形的兩邊長分別是3和4，第三邊長x的取值范圍是________。

4.函數(shù)y=-x+5的圖像與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是________。

5.若一個(gè)等差數(shù)列的前三項(xiàng)分別是-2、1、4，則它的公差是________。

四、計(jì)算題（每題10分，共50分）

1.計(jì)算：(-3)^2+(-2)^3-5*(-1)

2.解方程：3(x-2)+1=x-(2x-1)

3.化簡(jiǎn)求值：2(x+3)-x(x-1)，其中x=-2

4.計(jì)算：√(16)+√(81)-5^2

5.解不等式：2x-3>x+4，并在數(shù)軸上表示解集

本專業(yè)課理論基礎(chǔ)試卷答案及知識(shí)點(diǎn)總結(jié)如下

一、選擇題答案及解析

1.B.6解析：距離=|3-(-3)|=|3+3|=6

2.C.29解析：質(zhì)數(shù)是只有1和本身兩個(gè)因數(shù)的數(shù)，29只能被1和29整除

3.A.銳角三角形解析：所有內(nèi)角都小于90°的三角形是銳角三角形

4.C.斜率為2的直線解析：y=2x+1是一次函數(shù)，其圖像是斜率為2的直線

5.B.3^2-3^2解析：任何數(shù)減去自身都等于0

6.C.25π解析：面積=πr^2=π*5^2=25π

7.C.0.142857142857...解析：無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)，0.142857142857...是分?jǐn)?shù)1/7的小數(shù)表示

8.D.14解析：等差數(shù)列的公差是5，第四項(xiàng)=8+5=13，但選項(xiàng)有誤，正確答案應(yīng)為13

9.C.0>-1解析：在數(shù)軸上，0在-1的右邊，所以0大于-1

10.B.4解析：周長=(長+寬)*2，寬=(20/2)-6=4

二、多項(xiàng)選擇題答案及解析

1.A.4,C.10解析：能被2整除的數(shù)是偶數(shù)

2.A.正方形,B.長方形解析：正方形和長方形都有多條對(duì)稱軸

3.A.y=3x,D.y=5x解析：正比例函數(shù)形式為y=kx(k≠0)

4.A.x^2-4=(x+2)(x-2),B.2x^2+4x=2x(x+2),C.x^2+2x+1=(x+1)^2,D.x^2-6x+9=(x-3)^2解析：都是把多項(xiàng)式分解成因式乘積的形式

5.A.3,B.-5,C.0,D.π解析：實(shí)數(shù)包括有理數(shù)和無理數(shù)

三、填空題答案及解析

1.7解析：把x=2代入方程得2*2-3=a，即a=4-3=1

2.10π解析：周長=πd=π*10=10π

3.1<x<7解析：三角形兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊，即3+4>x>4-3，1<x<7

4.(5,0)解析：令y=0得-x+5=0，即x=5

5.3解析：公差=d=a2-a1=1-(-2)=3

四、計(jì)算題答案及解析

1.解：(-3)^2+(-2)^3-5*(-1)=9-8+5=6

2.解：3(x-2)+1=x-(2x-1)6x-6+1=x-2x+16x-5=-x+17x=6x=6/7

3.解：2(x+3)-x(x-1)=2x+6-x^2+x=-x^2+3x+6當(dāng)x=-2時(shí)，原式=-(-2)^2+3*(-2)+6=-4-6+6=-4

4.解：√(16)+√(81)-5^2=4+9-25=13-25=-12

5.解：2x-3>x+4x-3>4x>7數(shù)軸表示：在數(shù)軸上點(diǎn)7的右邊畫一個(gè)空心圓點(diǎn)，向右畫一條射線

知識(shí)點(diǎn)分類和總結(jié)

一、數(shù)與代數(shù)

1.數(shù)的認(rèn)識(shí)：整數(shù)、分?jǐn)?shù)、有理數(shù)、無理數(shù)、實(shí)數(shù)的概念與運(yùn)算

2.代數(shù)式：整式、分式、根式的概念與運(yùn)算

3.方程與不等式：一元一次方程、一元一次不等式的解法

4.函數(shù)：一次函數(shù)、反比例函數(shù)、二次函數(shù)的概念與圖像

二、圖形與幾何

1.圖形的認(rèn)識(shí)：點(diǎn)、線、面、角、三角形、四邊形、圓等基本圖形的性質(zhì)

2.圖形的變換：軸對(duì)稱、旋轉(zhuǎn)、平移等

3.圖形的測(cè)量：周長、面積、體積的計(jì)算

三、統(tǒng)計(jì)與概率

1.數(shù)據(jù)的收集與整理：統(tǒng)計(jì)調(diào)查、數(shù)據(jù)的表示

2.數(shù)據(jù)的分析：平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差等

3.概率：事件發(fā)生的可能性

各題型考察知識(shí)點(diǎn)詳解及示例

一、選擇題

考察知識(shí)點(diǎn)：數(shù)的概念與運(yùn)算、代數(shù)式化簡(jiǎn)、方程與不等式解法、函數(shù)圖像、幾何圖形性質(zhì)等

示例：第4題考察一次函數(shù)圖像特征，需要理解斜率的意義

二、多項(xiàng)選擇題

考察知識(shí)點(diǎn)：集合思想、分類討論、綜合應(yīng)用等

示例：第1題考察偶數(shù)的定義，需要能正確識(shí)別偶數(shù)

三、填空題

考察知識(shí)點(diǎn)：計(jì)算能力、公式應(yīng)用、邏輯推理等

示例：第3題考察三角形三邊關(guān)系，需要掌握兩邊之和大于第三邊的原則

四、計(jì)算題

考察知識(shí)點(diǎn)