2024-2025學(xué)年河北省廊坊市安次區(qū)等3地七年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：本題共12小題，每小題3分，共36分。在每小題給出的選項中，只有一項是符合題目要求的。1.下列各圖中，∠1與∠2是同位角的是(

)A. B.

C. D.2.下列方程中，是二元一次方程的是(

)A.3a-b=5c B.3xy+9=0 C.1x+4y=3 3.如圖，若將三個數(shù)-13，3，13表示在數(shù)軸上，其中能被墨跡覆蓋的數(shù)是

A.-3 B.3 C.-4.在平面直角坐標(biāo)系中，點P(-2,-6)所在的象限是(

)A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限5.下列調(diào)查中，最適合采用全面調(diào)查(普查)方式的是(

)A.對石家莊市轄區(qū)內(nèi)地下水水質(zhì)情況的調(diào)查

B.對一個社區(qū)每天丟棄塑料袋數(shù)量的調(diào)查

C.對乘坐飛機的旅客是否攜帶違禁物品的調(diào)查

D.對河北電視臺“中華好詩詞”欄目收視率的調(diào)查6.下列現(xiàn)象是平移的是(

)A.電梯從底樓升到頂樓 B.衛(wèi)星繞地球運動

C.紙張沿著它的中線對折 D.用投影儀把文字變換到屏幕上7.下列運算中，正確的是(

)A.16=±4 B.±16=4 8.已知a<b<0，則下列各式中，正確的是(

)A.3a>3b B.a2<b2 C.9.桿秤是我國古代勞動人民的一種計量工具，桿秤在稱物時的狀態(tài)如圖，此時AB//CD，∠1=108°，則∠2的度數(shù)為(

)A.108°

B.82°

C.78°10.如圖，將三角形ABC沿BC方向平移3cm得到三角形DEF，若三角形ABC的周長為20cm，則四邊形ABFD的周長為(

)

A.20cm B.22cm C.24cm D.26cm11.《九章算術(shù)》是中國古代的一本重要數(shù)學(xué)著作，其中有一道方程的應(yīng)用題：“五只雀、六只燕，共重16兩，雀重燕輕．互換其中一只，恰好一樣重．問每只雀、燕的重量各為多少？”解：設(shè)雀每只x兩，燕每只y兩，則可列出方程組為(

)A.5x+6y=165x+y=6y+x B.5x+6y=164x+y=5y+x

C.6x+5y=166x+y=5y+x12.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，把一個點從原點開始向上平移1個單位，再向右平移1個單位，得到點A1(1,1)；把點A1向上平移2個單位，再向左平移2個單位，得到點A2(-1,3)；把點A2向下平移3個單位，再向左平移3個單位，得到點A3(-4,0)；把點A3向下平移4個單位，再向右平移A.(2025,1) B.(0,-2025) C.(2025,0) D.(2024,2025)二、填空題：本題共4小題，每小題3分，共12分。13.計算：1-9=______14.x=2y=a是二元一次方程3x+2y=12的一組解，則a的值為______15.在平面直角坐標(biāo)系中，已知點P(2a-2,a+3)，點Q(4,2)，直線PQ//y軸，則線段PQ的長為______.16.如圖a，已知長方形紙帶ABCD，將紙帶沿EF折疊后，點C、D分別落在H、G的位置，再沿BC折疊成圖b，若∠DEF=72°，則∠GMN=______°.三、解答題：本題共8小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。17.(本小題8分)

(1)(9)2-18.(本小題8分)

解方程組

(1)y=x+37x+5y=9；

19.(本小題8分)

解不等式(組)：

(1)3(x-1)<x-2；

(2)x-3(x-2)≥420.(本小題8分)

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點A(-3,3)，B(-5,1)，C(-2,0)，P(a,b)是三角形ABC的邊AC上任意一點，三角形ABC經(jīng)過平移后得到三角形A1B1C1，點P的對應(yīng)點為P1(a+6,b-2).

(1)直接寫出點C1的坐標(biāo)；

(2)在圖中畫出三角形A121.(本小題9分)

“機器人的一小步，是人類科技發(fā)展的一大步.”某校機器人社團對學(xué)生進行“最喜歡的人形機器人”隨機抽樣調(diào)查，受訪者從“A.天工；B.小頑童；C.行者；D.城市之間；E.鋼寶”五款機器人中選擇最喜歡的一款，并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖.

請結(jié)合統(tǒng)計圖中的信息，解決下列問題：

(1)這次調(diào)查的學(xué)生共有______人，圖②中a的值為______，圖②中D所在扇形的圓心角是______度；

(2)將圖①中的條形統(tǒng)計圖補充完整；

(3)若該校有2000名學(xué)生，請估計全校選擇A的人數(shù)是多少？22.(本小題9分)

如圖，∠1=52°，∠2=128°，∠C=∠D.

(1)BD與CE平行嗎？為什么？

(2)探索∠A與23.(本小題10分)

為了節(jié)能減排，一家工廠將照明燈換成了節(jié)能燈，A車間購買了3盞甲型節(jié)能燈和5盞乙型節(jié)能燈，共花費50元；B車間購買了12盞甲型節(jié)能燈和4盞乙型節(jié)能燈，共花費88元.1盞甲型節(jié)能燈和1盞乙型節(jié)能燈的售價各是多少元？24.(本小題12分)

綜合與實踐

在中華武術(shù)中，有雙節(jié)棍，三節(jié)棍，四節(jié)镋(如圖①)，其中四節(jié)镋又稱镋鐮，是真正的軟兵器之一.小李家是武術(shù)世家，他用四節(jié)镋能拼出許多幾何圖形，如圖②，圖③是拼出的兩個示意圖，已知AB//DE.

(1)如圖②，求證：∠ACD=∠A+∠D；

(2)如圖③，判斷∠ACD，∠A和∠D之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；

(3)在圖③中，已知∠ACD=20°，∠D比∠A的3倍小8°，求出∠A的度數(shù).

答案和解析1.A

解：A、∠1與∠2是同位角，故此選項符合題意；

B、∠1與∠2內(nèi)錯角，故此選項不符合題意；

C、∠1與∠2對頂角，故此選項不符合題意；

D、∠1與∠2同旁內(nèi)角，故此選項不符合題意；

故選：A.

2.D

解：A、含有三個未知數(shù)，不是二元一次方程，故此選項不符合題意；

B、含有未知數(shù)的項的次數(shù)是2，不是二元一次方程，故此選項不符合題意；

C、不是整式方程，故此選項不符合題意；

D、是二元一次方程，故此選項符合題意；

故選：D.

3.B

解：∵1<3<4，9<13<16，

∵易知1<3<2，3<13<4，

∴-4<-13<-3，

∴能被覆蓋的數(shù)是解：點P(-2,-6)所在的象限是第三象限．

故選：C.

5.C

解：A、對石家莊市轄區(qū)內(nèi)地下水水質(zhì)情況的調(diào)查無法普查，故A不符合題意；

B、對一個社區(qū)每天丟棄塑料袋數(shù)量的調(diào)查調(diào)查范圍廣適合抽樣調(diào)查，故B不符合題意；

C、對乘坐飛機的旅客是否攜帶違禁物品的調(diào)查是事關(guān)重大的調(diào)查，適合普查，故C符合題意；

D、對河北電視臺“中華好詩詞”欄目收視率的調(diào)查調(diào)查范圍廣適合抽樣調(diào)查，故D不符合題意；

故選：C.

6.A

解：A.電梯從底樓上升到頂樓為平移現(xiàn)象，故該選項符合題意；

B.衛(wèi)星繞地球運動為旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象，故該選項不符合題意；

C.紙張沿著它的中線對折是對稱現(xiàn)象，故該選項不符合題意；

D.用投影儀把文字變換到屏幕上是投影現(xiàn)象，故該選項不符合題意．

故選：A.

7.C

解：A、16=4，不符合題意；

B、±16=±4，不符合題意；

C、3-64=-4，計算正確，符合題意；

D、(-4解：∵a<b，

∴3a<3b，-a>-b，a-5>b-5，a2>b2，解：如圖，

∵∠1+∠3=180°，∠1=108°，

∴∠3=180°-∠1=180°-108°=72解：∵△ABC沿BC方向平移3cm得到△DEF，

∴DF=AC，AD=CF=3cm，

∵△ABC的周長為20cm，即AB+BC+AC=20cm，

∴四邊形ABFD的周長為

AB+BF+DF+AD

=AB+BC+CF+DF+AD，

又∵DF=AC，

∴AB+BC+CF+DF+AD

=AB+BC+AC+AD+CF

=20+3+3=26(cm)，

即四邊形ABFD的周長為26cm.

故選D.

解：設(shè)雀每只x兩，燕每只y兩，則可列出方程組為：

5x+6y=164x+y=5y+x.12.A

解：∵把一個點從原點開始向上平移1個單位，再向右平移1個單位，得到點A1(1,1)；

把點A1向上平移2個單位，再向左平移2個單位，得到點A2(-1,3)；

把點A2向下平移3個單位，再向左平移3個單位，得到點A3(-4,0)；

把點A3向下平移4個單位，再向右平移4個單位，得到點A4(0,-4)，

∴第n次變換時，相當(dāng)于把點的坐標(biāo)向右或向左平移n個單位長度，再向右或向上平移N個單位應(yīng)該為再向下或向上平移N個單位得到下一個點，

∵O到A1是向右平移1個單位長度，向上平移1個單位長度，A1到A2是向左2個單位長度，向上平移2個單位長度，A2到A3是向左平移3個單位長度，向下平移3個單位長度，A3到A4是向右平移4個單位長度，向下平移4個單位長度，A4到A5是向右平移5個單位長度，向上平移5個單位長度，

∴可以看作每四次坐標(biāo)變換為一個循環(huán)，

∴點A4n的坐標(biāo)為(0,-4n)，

∵2025=4×506+1解：1-9，

=1-3，

=-2.

故答案為：-2.解：把x=2y=a代入二元一次方程3x+2y=12中，得3×2+2a=12，

解得a=3，

故答案為：3.

15.4解：由條件可知2a-2=4，解得：a=3，

∴P點坐標(biāo)為(4,6)，

∴PQ=PQ=|yP-yQ解：∵AD//CB，

∴∠EFC+∠DEF=180°，∠EFB=∠DEF，

即∠EFC=180°-72°=108°，∠EFB=72°，

∴∠BFH=108°-72°=36°.

∵∠H=∠D=90°，

18.x=-12y=52(1){y=x+3①7x+5y=9②，

把①代入②得：7x+5(x+3)=9，

7x+5x+15=9，

12x+15=9，

12x=-6，

x=-12，

把x=-12代入①得：y=-12+3=52，

∴方程組的解為：x=-12y=52；

(2){4x-3y=11①2x+y=13②，

②×3得：6x+3y=39③，

①+③得：x=5，(1)3(x-1)<x-2，

3x-3<x-2，

3x-x<3-2，

2x<1，

x<12；

(2){x-3(x-2)?4①1+2x3>x-1②，

解不等式①得，x≤1，

解不等式②得，x<4，

∴不等式組的解集為x≤1.

20.點C1的坐標(biāo)為(4,-2).(1)由題意得，三角形ABC向右平移6個單位長度，向下平移2個單位為長度得到三角形A1B1C1，

∴點C1的坐標(biāo)為(4,-2).

(2)如圖，三角形A1B1C1即為所求．(1)調(diào)查的學(xué)生共有：60÷30%=200(人)，

選擇C的學(xué)生有：200×15%=30(人)，

∴選擇A的學(xué)生有：200-60-30-20-40=50(人)，

a%=50200×100%=25%，即a=25，

360°×20200=36°，

故答案為：200，25，36；

(2)補全的條形統(tǒng)計圖如圖1；

(3)2000×50200=500(人)，

答：估計全校選擇A的人數(shù)是500人．

22.解：(1)BD//CE，理由如下：

∵∠1=52°，∠2=128°，

∴∠1+∠2=180°，

∴BD//CE；

(2)∠A=∠F，理由如下：23.1盞甲型節(jié)能燈售價為5元，1盞乙型節(jié)能燈的售價為7元．

解：設(shè)1盞甲型節(jié)能燈售價為x元，1盞乙型節(jié)能燈的售價為y元，根據(jù)題意得：

3x+5y=5012x+4y=88，

解得x=5y=7，

即1盞甲型節(jié)能燈售價為5元，1盞乙型節(jié)能燈的售價為7元，

答：1盞甲型節(jié)能燈售價為5元，1盞乙型節(jié)能燈的售價為7元．

24.見解析；

∠ACD=∠A+∠D-180°，理由見解析；(1)證明：如圖所示，過點C作CH//AB，

∵AB//DE，

∴AB//DE//CH(平行于同一直線的兩直線相互平行)，

∴∠ACH=∠A，∠DCH=∠D(兩直線平行，內(nèi)錯角相等)，

∵∠ACD=∠ACH+∠DCH，

∴∠ACD=∠A+∠D；

(2)解：∠A