陜西省延安市延長(zhǎng)縣2024-2025學(xué)年七年級(jí)下學(xué)期7月期末數(shù)學(xué)試題?一、單選題1．下列實(shí)數(shù)中，是無理數(shù)的是（

）A． B． C． D．2．下列各圖中，一定成立的是（

）A． B． C． D．3．下列調(diào)查中，適合采用抽樣調(diào)查方式的是（

）A．對(duì)搭乘飛機(jī)的乘客進(jìn)行安全檢查B．醫(yī)生在手術(shù)前檢查各項(xiàng)醫(yī)療器械是否準(zhǔn)備妥當(dāng)C．了解某市七年級(jí)學(xué)生節(jié)約用水的情況D．了解某班同學(xué)中哪個(gè)月份出生的人數(shù)最多4．若，且c為實(shí)數(shù)，則下列不等式正確的是（

）A． B． C． D．5．下列計(jì)算正確的是（

）A． B． C． D．6．不等式的最小整數(shù)解是（

）A． B． C． D．7．如圖，直線和相交于點(diǎn)O，，若，則的度數(shù)為（

）A． B． C． D．8．如圖，用8塊相同的小長(zhǎng)方形地磚拼成一個(gè)大長(zhǎng)方形，則小長(zhǎng)方形的面積為（

）A． B． C． D．二、填空題9．如圖提供了甲、乙兩種品牌洗衣機(jī)年的銷售數(shù)量情況，從圖中可以看出，銷售數(shù)量增長(zhǎng)較快的是品牌洗衣機(jī)．（填“甲”或“乙”）10．不等式組的所有整數(shù)解是．11．如圖是公園一部分的示意圖，建立平面直角坐標(biāo)系，使牡丹園位于點(diǎn)，月季園位于點(diǎn)，則芍藥園位于點(diǎn)．12．某旅館的客房有三人間和兩人間兩種，三人間每人每天22元，兩人間每人每天30元．一個(gè)69人的旅游團(tuán)到該旅館住宿，租住了若干客房，且每個(gè)客房正好住滿，一天共花去住宿費(fèi)1758元．設(shè)該旅游團(tuán)租住三人間客房x間，兩人間客房y間，列出滿足題意的方程組為．13．如圖，在中，，，，，點(diǎn)G為與的交點(diǎn)，則下列結(jié)論：①；②；③；④．其中正確的結(jié)論有．（填序號(hào)）三、解答題14．計(jì)算：．15．解方程組：．16．已知某正數(shù)的兩個(gè)平方根分別是和，b的算術(shù)平方根是3，求的平方根．17．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，的頂點(diǎn)都在網(wǎng)格格點(diǎn)上，其中點(diǎn)C的坐標(biāo)為．(1)點(diǎn)A的坐標(biāo)是________，點(diǎn)B的坐標(biāo)是________；(2)將先向左平移5個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移4個(gè)單位長(zhǎng)度，得到．畫出平移后的，并寫出點(diǎn)的坐標(biāo)．18．已知關(guān)于x的方程的解是非負(fù)數(shù)，求a的取值范圍．19．如圖，將沿邊平移得到，已知，，，，，求圖中陰影部分的面積．20．解不等式組，并將解集表示在所給的數(shù)軸上．21．如圖，于點(diǎn)D，于點(diǎn)G，平分，試說明：．請(qǐng)將下面的求解過程補(bǔ)充完整．解：于點(diǎn)D，于點(diǎn)G，（已知）（________），（________），（________），（________）．平分（已知），（________），（________）．22．陜西省教育督導(dǎo)團(tuán)近期在深入某校進(jìn)行“雙高雙普”工作過程督查時(shí)，為了了解該校學(xué)生對(duì)“雙高雙普”內(nèi)容的了解程度（注：“了解很多”，“了解較多”“了解較少”，“不了解”），對(duì)該校學(xué)生進(jìn)行了抽樣調(diào)查，學(xué)校根據(jù)這次調(diào)查的結(jié)果繪制了以下兩幅統(tǒng)計(jì)圖．(1)本次抽樣調(diào)查抽取了多少名學(xué)生？(2)補(bǔ)全兩幅統(tǒng)計(jì)圖；(3)若該校共有1260名學(xué)生，請(qǐng)你估計(jì)該校有多少名學(xué)生對(duì)“雙高雙普”內(nèi)容的了解程度為“了解較多”？23．已知點(diǎn)，解答下列各題：(1)若點(diǎn)Q的坐標(biāo)為，且直線軸，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；(2)若點(diǎn)P在第二象限，且它到x軸、y軸的距離相等，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)．24．某校為打造書香校園，計(jì)劃購進(jìn)甲、乙兩種規(guī)格的書柜放置新購進(jìn)的圖書，調(diào)查發(fā)現(xiàn)，若購買甲種書柜4個(gè)、乙種書柜5個(gè)，共需資金1740元；若購買甲種書柜5個(gè)，乙種書柜2個(gè)，共需資金1240元．(1)甲、乙兩種書柜每個(gè)的價(jià)格分別是多少元？(2)若該校計(jì)劃購進(jìn)這兩種規(guī)格的書柜共35個(gè)，其中乙種書柜的數(shù)量不少于甲種書柜的數(shù)量，學(xué)校至多能夠提供資金6800元，請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)所有可行的購買方案供學(xué)校選擇．25．我們知道，是一個(gè)無理數(shù)，將這個(gè)數(shù)減去整數(shù)部分，差就是小數(shù)部分．即的整數(shù)部分是1，小數(shù)部分是，請(qǐng)回答以下問題：(1)若a是的整數(shù)部分，b是的小數(shù)部分．求的算術(shù)平方根；(2)若，其中x是整數(shù)，且，求的值．26．某學(xué)習(xí)小組發(fā)現(xiàn)一個(gè)結(jié)論：已知直線，若直線，則．他們發(fā)現(xiàn)這個(gè)結(jié)論運(yùn)用很廣，請(qǐng)你利用這個(gè)結(jié)論解決以下問題：已知直線，點(diǎn)P、Q分別在直線、上，連接、．(1)如圖1，點(diǎn)E在、之間，運(yùn)用上述結(jié)論，探究、和之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；(2)如圖2，點(diǎn)E在、之間，平分，平分，當(dāng)時(shí)，求出的度數(shù)；(3)如圖3，平分，平分，延長(zhǎng)交于點(diǎn)F，當(dāng)時(shí)，求出的度數(shù)．參考答案1．D解：，，都不是無理數(shù)，只有是無理數(shù)；故選：D．2．D解：觀察四個(gè)選項(xiàng)，唯有D選項(xiàng)是一組對(duì)頂角，則其他選項(xiàng)沒有條件得出，故選：D3．C解：A、對(duì)搭乘飛機(jī)的乘客進(jìn)行安全檢查，最適合采用全面調(diào)查，本選項(xiàng)不符合題意；B、醫(yī)生在手術(shù)前檢查各項(xiàng)醫(yī)療器械是否準(zhǔn)備妥當(dāng)，最適合采用全面調(diào)查，本選項(xiàng)不符合題意；C、了解某市七年級(jí)學(xué)生節(jié)約用水的情況，最適合采用抽樣調(diào)查，本選項(xiàng)符合題意；D、了解某班同學(xué)中哪個(gè)月份出生的人數(shù)最多，最適合采用全面調(diào)查，本選項(xiàng)不符合題意；故選：C．4．A解：A、∵，∴，本選項(xiàng)符合題意；B、∵，∴，∴，本選項(xiàng)不符合題意；C、∵，當(dāng)時(shí)，∴，本選項(xiàng)不符合題意；D、∵，當(dāng)時(shí)，∴，本選項(xiàng)不符合題意；故選：A．5．B解：A、，本選項(xiàng)不符合題意；B、，本選項(xiàng)符合題意；C、，本選項(xiàng)不符合題意；D、，本選項(xiàng)不符合題意；故選：B．6．C解：去分母，得，移項(xiàng)合并，得，則，∴不等式的最小整數(shù)解是，故選：C．7．D解：又∵∴(對(duì)頂角相等)故選D8．B解：設(shè)每個(gè)小長(zhǎng)方形地磚的長(zhǎng)為，寬為，由題意可得，解之得，∴每個(gè)小長(zhǎng)方形地磚的面積是．故選B．9．乙解：從折線統(tǒng)計(jì)圖中可以看出：甲品牌2020年的銷售量約為150臺(tái)，2024年約為450臺(tái)，則從年甲品牌增長(zhǎng)了（臺(tái)）；乙品牌2020年的銷售量為100臺(tái)，2024年的銷售量為500臺(tái)，則從年，乙品牌中銷售量增長(zhǎng)了（臺(tái)）．∴乙品牌銷售量增長(zhǎng)的較快．故答案為：乙．10．解：解得，∴原不等式組的解集為，∴原不等式組的所有整數(shù)解是．故答案為：．11．解：∵牡丹園位于點(diǎn)，月季園位于點(diǎn)，∴建立坐標(biāo)系如下：，∴芍藥園位于點(diǎn)，故答案為：．12．解：根據(jù)“三人間客房x間，兩人間客房y間共住69人”，可得：，根據(jù)“共花去住宿費(fèi)1758元”，可得：，即，因此可列方程組，故答案為：．13．①②③解：∵，∴，∵，∴，故①正確；∵，∴，∵，∴，∵，∴，故③正確；∴，故②正確；∴平分，∵，要使，則，∵平分，但不一定與相等，∴無法證明，故④不符合題意．故答案為：①②③．14．2解：．15．解：，整理得，得，解得，將代入①得，故方程組的解為．16．解：∵某正數(shù)的兩個(gè)平方根分別是和，，解得，∵b的算術(shù)平方根是3，，，，∴的平方根為．17．(1)，(2)點(diǎn)的坐標(biāo)是，圖見解析（1）解：由圖可得，點(diǎn)A的坐標(biāo)是，點(diǎn)B的坐標(biāo)是，故答案為：，；（2）解：如圖，即為所求，點(diǎn)的坐標(biāo)是．18．解：去分母，得，去括號(hào)，得移項(xiàng)及合并，得∵關(guān)于x的方程的解是非負(fù)數(shù)，∴，即解得．19．9解：∵將沿邊平移得到，∴，，∵，，∴，∴．答：圖中陰影部分的面積為9．20．，見解析解：解①，得，解②，得，∴原不等式組的解集為．不等式組的解集在數(shù)軸上表示如圖21．垂直的定義；同位角相等，兩直線平行；兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；；兩直線平行，同位角相等；；角平分線定義；等量代換證明：∵于點(diǎn)于點(diǎn)（已知），∴（垂直的定義），∴（同位角相等，兩直線平行）．∴（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等），（兩直線平行，同位角相等），∵平分（已知），∴（角平分線定義）．∴（等量代換）．故答案為：垂直的定義；同位角相等，兩直線平行；兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；；兩直線平行，同位角相等；；角平分線定義；等量代換．22．(1)240名學(xué)生(2)見解析(3)630名（1）解：（名），即本次抽樣調(diào)查抽取了240名學(xué)生；（2）解：B的人數(shù)：(名)，C的百分比：，D的百分比：，補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖，如圖所示：（3）解：（名）估計(jì)該校有630名學(xué)生對(duì)“雙高雙普”內(nèi)容的了解程度為“了解較多”．23．(1)(2)（1）解：點(diǎn)的坐標(biāo)為，直線軸，，，，∴點(diǎn)的坐標(biāo)為；（2）解：∵點(diǎn)在第二象限，且它到軸、軸的距離相等，，，，則點(diǎn)的坐標(biāo)為．24．(1)甲、乙兩種書柜每個(gè)的價(jià)格分別是160元，220元(2)所有可行的購買方案為：第一種方案：購進(jìn)甲種書柜15，乙種書柜20；第二種方案：購進(jìn)甲種書柜16，乙種書柜19；第三種方案：購進(jìn)甲種書柜17，乙種書柜18（1）解：甲、乙兩種書柜每個(gè)的價(jià)格分別是x元，y元，依題意，得，解得，答：甲、乙兩種書柜每個(gè)的價(jià)格分別是160元，220元．（2）解：設(shè)購買甲種書柜m個(gè)，依題意，得，解得，∵m為整數(shù)，∴或16或17．①當(dāng)時(shí)，；②當(dāng)時(shí)，；③當(dāng)時(shí)，．答：所有可行的購買方案為：第一種方案：購進(jìn)甲種書柜15，乙種書柜20第二種方案：購進(jìn)甲種書柜16，乙種書柜19，第三種方案：購進(jìn)甲種書柜17，乙種書柜18．25．(1)4(2)18（1）解：，，的整