瀘州高一數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.如果集合A={x|1<x<3}，B={x|x>2}，那么集合A∩B等于（）

A.{x|1<x<2}

B.{x|2<x<3}

C.{x|x>3}

D.{x|x<1}

2.函數(shù)f(x)=|x-1|的圖像是（）

A.一條直線

B.一個(gè)拋物線

C.兩個(gè)分支的函數(shù)圖像

D.一個(gè)點(diǎn)

3.如果點(diǎn)P(a,b)在直線y=2x上，那么點(diǎn)Q(-a,-b)一定在（）

A.直線y=-2x上

B.直線y=2x上

C.直線y=-x上

D.直線x+y=0上

4.不等式3x-7>2的解集是（）

A.x<-5

B.x>-5

C.x>3

D.x<-3

5.如果函數(shù)f(x)是奇函數(shù)，且f(1)=2，那么f(-1)等于（）

A.-2

B.2

C.0

D.1

6.拋物線y=x^2的焦點(diǎn)坐標(biāo)是（）

A.(0,1/4)

B.(1/4,0)

C.(0,0)

D.(1/4,1/4)

7.如果直線l1的斜率是3，直線l2的斜率是-1/3，那么這兩條直線（）

A.平行

B.垂直

C.重合

D.相交但不垂直

8.函數(shù)f(x)=sin(x)的周期是（）

A.π

B.2π

C.π/2

D.4π

9.如果三角形ABC的三邊長(zhǎng)分別是3,4,5，那么這個(gè)三角形是（）

A.銳角三角形

B.鈍角三角形

C.等邊三角形

D.等腰三角形

10.如果向量a=(1,2)，向量b=(3,4)，那么向量a+b等于（）

A.(1,6)

B.(3,4)

C.(4,6)

D.(2,3)

二、多項(xiàng)選擇題（每題4分，共20分）

1.下列函數(shù)中，在其定義域內(nèi)是奇函數(shù)的有（）

A.y=x^3

B.y=1/x

C.y=sin(x)

D.y=|x|

2.下列函數(shù)中，在其定義域內(nèi)是偶函數(shù)的有（）

A.y=x^2

B.y=cos(x)

C.y=-x^3

D.y=1/x^2

3.下列不等式正確的有（）

A.-3>-5

B.2x>4等價(jià)于x>2

C.x^2>0對(duì)所有實(shí)數(shù)x成立

D.若a>b，則a+c>b+c

4.下列函數(shù)中，在其定義域內(nèi)是增函數(shù)的有（）

A.y=x^2（x≥0）

B.y=2x+1

C.y=-x

D.y=1/x（x>0）

5.下列命題正確的有（）

A.如果a>b，那么a^2>b^2

B.如果a>b，那么√a>√b（a,b≥0）

C.如果a>b，那么1/a<1/b（a,b同號(hào)）

D.如果a^2=b^2，那么a=b

三、填空題（每題4分，共20分）

1.若集合A={x|1≤x≤5}，B={x|x>3}，則A∩B=

2.函數(shù)f(x)=|x-2|的值域是

3.直線y=3x-2與直線y=-x/2+k的交點(diǎn)坐標(biāo)為(1,1)，則k的值是

4.若函數(shù)f(x)是定義在R上的奇函數(shù)，且f(2)=3，則f(-2)的值是

5.不等式|2x-1|<3的解集是

四、計(jì)算題（每題10分，共50分）

1.解不等式組：{3x-1>5;x+2<4}

2.計(jì)算：|1-2i|+(3+4i)(3-4i)

3.已知函數(shù)f(x)=x^2-4x+3，求f(2)+f(-1)的值。

4.解方程：x^2-6x+9=0

5.計(jì)算：lim(x→2)(x^2-4)/(x-2)

本專(zhuān)業(yè)課理論基礎(chǔ)試卷答案及知識(shí)點(diǎn)總結(jié)如下

一、選擇題答案

1.B

2.C

3.A

4.B

5.A

6.A

7.B

8.B

9.A

10.C

二、多項(xiàng)選擇題答案

1.ABC

2.ABD

3.ACD

4.AB

5.CD

三、填空題答案

1.{x|3<x≤5}

2.[0,+∞)

3.-3

4.-3

5.(-1,2)

四、計(jì)算題答案及過(guò)程

1.解不等式組：

3x-1>5→3x>6→x>2

x+2<4→x<2

兩個(gè)不等式的解集分別是x>2和x<2，因此不等式組的解集為空集，即無(wú)解。

2.計(jì)算：

|1-2i|=√((1)^2+(-2)^2)=√(1+4)=√5

(3+4i)(3-4i)=3^2-(4i)^2=9-16i^2=9-16(-1)=9+16=25

原式=√5+25

3.已知函數(shù)f(x)=x^2-4x+3，求f(2)+f(-1)的值。

f(2)=2^2-4*2+3=4-8+3=-1

f(-1)=(-1)^2-4*(-1)+3=1+4+3=8

f(2)+f(-1)=-1+8=7

4.解方程：x^2-6x+9=0

x^2-6x+9=(x-3)^2=0

x-3=0

x=3

方程的解為x=3。

5.計(jì)算：lim(x→2)(x^2-4)/(x-2)

原式=lim(x→2)[(x+2)(x-2)]/(x-2)

=lim(x→2)(x+2)

=2+2

=4

知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

函數(shù)、集合與不等式

-函數(shù)的基本概念：定義域、值域、函數(shù)表示法。

-集合的基本運(yùn)算：交集、并集、補(bǔ)集。

-不等式的基本性質(zhì)和運(yùn)算：不等式的加減乘除法則、不等式的解法。

-函數(shù)的性質(zhì)：奇偶性、單調(diào)性、周期性。

復(fù)數(shù)

-復(fù)數(shù)的概念：實(shí)部、虛部、模、共軛復(fù)數(shù)。

-復(fù)數(shù)的運(yùn)算：加、減、乘、除。

-復(fù)數(shù)的幾何意義：復(fù)平面、復(fù)數(shù)的模和輻角。

數(shù)列

-數(shù)列的概念：通項(xiàng)公式、前n項(xiàng)和。

-等差數(shù)列和等比數(shù)列：通項(xiàng)公式、前n項(xiàng)和公式。

-數(shù)列的遞推關(guān)系。

解析幾何

-直線方程：點(diǎn)斜式、斜截式、一般式。

-圓的方程：標(biāo)準(zhǔn)方程、一般方程。

-直線與圓的位置關(guān)系：相交、相切、相離。

極限

-極限的概念：數(shù)列極限、函數(shù)極限。

-極限的運(yùn)算法則：四則運(yùn)算法則、復(fù)合函數(shù)極限。

-兩個(gè)重要極限：lim(x→0)(sinx/x)=1，lim(x→0)(1-cosx/x^2)=1/2。

題型所考察學(xué)生的知識(shí)點(diǎn)詳解及示例

選擇題

-考察學(xué)生對(duì)函數(shù)、集合、不等式等基本概念的掌握程度。

示例：判斷函數(shù)的奇偶性、求函數(shù)的值域、求集合的交集等。

多項(xiàng)選擇題

-考察學(xué)生對(duì)函數(shù)、集合、不等式等知識(shí)點(diǎn)綜合運(yùn)用能力。

示例：判斷多個(gè)函數(shù)的奇偶性、求多個(gè)不等式的解集等。

填空題

-考察學(xué)生對(duì)函數(shù)、集合