南京四下期中數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.在數(shù)學(xué)中，將一個(gè)圖形沿著一條直線折疊，使得折疊后的兩部分能夠完全重合，這條直線被稱為（）。

A.對(duì)稱軸

B.中線

C.高線

D.角平分線

2.如果一個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角分別是30°、60°和90°，那么這個(gè)三角形被稱為（）。

A.等邊三角形

B.等腰三角形

C.直角三角形

D.鈍角三角形

3.在數(shù)學(xué)中，表示一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾倍的數(shù)學(xué)符號(hào)是（）。

A.＋

B.－

C.×

D.÷

4.一個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是8厘米，寬是4厘米，那么這個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是（）厘米。

A.12

B.16

C.20

D.24

5.在數(shù)學(xué)中，將一個(gè)圖形繞著某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一定的角度，這個(gè)點(diǎn)被稱為（）。

A.對(duì)稱中心

B.旋轉(zhuǎn)中心

C.垂直平分線

D.角平分線

6.如果一個(gè)數(shù)的個(gè)位和十位相同，那么這個(gè)數(shù)一定可以被（）整除。

A.2

B.3

C.5

D.9

7.在數(shù)學(xué)中，表示一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的一部分的數(shù)學(xué)符號(hào)是（）。

A.＋

B.－

C.×

D.÷

8.一個(gè)圓的直徑是10厘米，那么這個(gè)圓的周長(zhǎng)是（）厘米。

A.10

B.20

C.30

D.31.4

9.在數(shù)學(xué)中，表示兩個(gè)數(shù)相加的數(shù)學(xué)符號(hào)是（）。

A.＋

B.－

C.×

D.÷

10.一個(gè)三角形的兩邊分別是3厘米和4厘米，那么第三邊的長(zhǎng)度可能是（）厘米。

A.1

B.2

C.5

D.8

二、多項(xiàng)選擇題（每題4分，共20分）

1.下列圖形中，對(duì)稱軸數(shù)量最少的是（）。

A.長(zhǎng)方形

B.正方形

C.等邊三角形

D.等腰梯形

2.下列數(shù)中，能被3整除的有（）。

A.15

B.22

C.27

D.34

3.下列圖形中，具有旋轉(zhuǎn)對(duì)稱性的有（）。

A.長(zhǎng)方形

B.正方形

C.等邊三角形

D.直角三角形

4.下列運(yùn)算中，結(jié)果正確的是（）。

A.8+5×2=26

B.12÷3×2=8

C.(10-4)×3=18

D.15-5+3=13

5.下列說法中，正確的有（）。

A.一個(gè)數(shù)的因數(shù)是有限的，而一個(gè)數(shù)的倍數(shù)是無限的。

B.兩個(gè)奇數(shù)的和一定是偶數(shù)。

C.一個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角之和是180°。

D.一個(gè)圓的直徑是它的半徑的兩倍。

三、填空題（每題4分，共20分）

1.一個(gè)數(shù)的3倍是15，這個(gè)數(shù)是______。

2.一個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是24厘米，長(zhǎng)是8厘米，寬是______厘米。

3.一個(gè)圓的半徑是5厘米，它的面積是______平方厘米。（π取3.14）

4.把一根繩子對(duì)折一次，再對(duì)折一次，然后剪斷，得到的四段繩子長(zhǎng)度之比是______。

5.一個(gè)三角形的兩邊分別是6厘米和8厘米，第三邊的長(zhǎng)度范圍是______。（不包括6厘米和8厘米）

四、計(jì)算題（每題10分，共50分）

1.計(jì)算：15+8×3-12÷4

2.一個(gè)三角形的底是12厘米，高是5厘米，求這個(gè)三角形的面積。

3.一個(gè)圓的半徑是7厘米，求這個(gè)圓的周長(zhǎng)和面積。（π取3.14）

4.解方程：3x+7=19

5.一個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是28厘米，長(zhǎng)和寬的比是3:2，求這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬。

本專業(yè)課理論基礎(chǔ)試卷答案及知識(shí)點(diǎn)總結(jié)如下

一、選擇題答案

1.A對(duì)稱軸

2.C直角三角形

3.D÷

4.D24

5.B旋轉(zhuǎn)中心

6.B3

7.D÷

8.D31.4

9.A＋

10.C5

二、多項(xiàng)選擇題答案

1.ABD長(zhǎng)方形（2條），正方形（4條），等邊三角形（3條），等腰梯形（1條）

2.AC15能被3整除，27能被3整除，22和34不能被3整除

3.ABC長(zhǎng)方形（180°旋轉(zhuǎn)對(duì)稱），正方形（90°、180°旋轉(zhuǎn)對(duì)稱），等邊三角形（120°、240°旋轉(zhuǎn)對(duì)稱），直角三角形一般不具有旋轉(zhuǎn)對(duì)稱性

4.BCD12÷3×2=4×2=8；(10-4)×3=6×3=18；15-5+3=10+3=13；A.8+5×2=8+10=18，錯(cuò)誤，應(yīng)先乘除后加減

5.ACD一個(gè)數(shù)的因數(shù)是有限的，倍數(shù)是無限的；兩個(gè)奇數(shù)的和是偶數(shù)；三角形內(nèi)角和是180°；圓的直徑是半徑的兩倍

三、填空題答案

1.515÷3=5

2.4(24÷2)÷2-8=12-8=4

3.78.5π×52=3.14×25=78.5

4.1:1:1:1對(duì)折一次后是4段等長(zhǎng)，再對(duì)折是8段等長(zhǎng)，剪斷得到4段

5.大于2厘米小于14厘米6-8-2=2，8+8+2=18，所以第三邊>2且<18

四、計(jì)算題答案及過程

1.計(jì)算：15+8×3-12÷4

過程：先算乘除8×3=24，12÷4=3

再算加減15+24-3=39-3=36

答案：36

2.一個(gè)三角形的底是12厘米，高是5厘米，求這個(gè)三角形的面積。

過程：三角形面積=底×高÷2=12×5÷2=60÷2=30

答案：30平方厘米

3.一個(gè)圓的半徑是7厘米，求這個(gè)圓的周長(zhǎng)和面積。（π取3.14）

過程：

周長(zhǎng)=2×π×半徑=2×3.14×7=43.96厘米

面積=π×半徑2=3.14×72=3.14×49=153.86平方厘米

答案：周長(zhǎng)43.96厘米，面積153.86平方厘米

4.解方程：3x+7=19

過程：

3x+7-7=19-7

3x=12

3x÷3=12÷3

x=4

答案：x=4

5.一個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是28厘米，長(zhǎng)和寬的比是3:2，求這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬。

過程：

設(shè)長(zhǎng)為3x，寬為2x

周長(zhǎng)=2×(長(zhǎng)+寬)=2×(3x+2x)=2×5x=10x

10x=28

x=28÷10=2.8

長(zhǎng)=3x=3×2.8=8.4厘米

寬=2x=2×2.8=5.6厘米

答案：長(zhǎng)8.4厘米，寬5.6厘米

知識(shí)點(diǎn)分類和總結(jié)

本試卷主要涵蓋了小學(xué)四年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)課程中的基礎(chǔ)知識(shí)，主要包括以下幾類：

1.數(shù)與代數(shù)：包括數(shù)的運(yùn)算（整數(shù)四則運(yùn)算及混合運(yùn)算）、解簡(jiǎn)易方程、數(shù)的整除特性（因數(shù)與倍數(shù)、奇偶性、整除規(guī)則）。

2.圖形與幾何：包括平面圖形的認(rèn)識(shí)（長(zhǎng)方形、正方形、三角形、圓）、圖形的周長(zhǎng)與面積計(jì)算、圖形的對(duì)稱性與旋轉(zhuǎn)對(duì)稱性、圖形的折疊與拼接。

3.解決問題：包括運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的能力，如計(jì)算三角形面積、解方程解決應(yīng)用題、根據(jù)比例關(guān)系求解圖形尺寸等。

各題型所考察學(xué)生的知識(shí)點(diǎn)詳解及示例

1.選擇題：主要考察學(xué)生對(duì)基礎(chǔ)概念的定義和辨析能力，例如對(duì)稱軸、特殊三角形、運(yùn)算符號(hào)、整除特征等。這類題目要求學(xué)生準(zhǔn)確掌握課本上的基本定義和性質(zhì)，并能進(jìn)行區(qū)分。

示例：第2題考察特殊三角形的識(shí)別，需要學(xué)生知道直角三角形是有一個(gè)角為90°的三角形。

示例：第6題考察3的倍數(shù)特征，需要學(xué)生掌握“一個(gè)數(shù)各位數(shù)字之和能被3整除，這個(gè)數(shù)就能被3整除”的規(guī)則。

2.多項(xiàng)選擇題：主要考察學(xué)生對(duì)知識(shí)點(diǎn)的綜合理解和應(yīng)用能力，通常涉及多個(gè)相關(guān)知識(shí)點(diǎn)或需要排除錯(cuò)誤選項(xiàng)。例如，考察對(duì)稱軸數(shù)量、整除判斷、旋轉(zhuǎn)對(duì)稱性識(shí)別、運(yùn)算順序應(yīng)用、幾何性質(zhì)判斷等。

示例：第1題考察不同圖形的對(duì)稱軸數(shù)量，需要學(xué)生分別回憶長(zhǎng)方形、正方形、等邊三角形、等腰梯形的對(duì)稱軸特點(diǎn)。

示例：第4題考察運(yùn)算順序，需要學(xué)生應(yīng)用“先乘除后加減”的原則判斷選項(xiàng)正誤。

3.填空題：主要考察學(xué)生對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的記憶和簡(jiǎn)單應(yīng)用能力，通常涉及計(jì)算結(jié)果填空、幾何性質(zhì)填空、規(guī)律填空等。例如，計(jì)算簡(jiǎn)單代數(shù)式、計(jì)算基本圖形的周長(zhǎng)或面積、根據(jù)圖形變換描述規(guī)律、根據(jù)三角形邊長(zhǎng)關(guān)系填空等。

示例：第3題考察圓的面積計(jì)算，需要學(xué)生記住圓面積公式并代入數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算。

示例：第5題考察三角形邊長(zhǎng)關(guān)系，需要學(xué)生掌握“三角形任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊”的規(guī)律。

4.計(jì)算題：主要考察學(xué)生的運(yùn)算能力和解題步驟的規(guī)范性，包括四則混合運(yùn)算、解簡(jiǎn)易方程、計(jì)算幾何圖形的周長(zhǎng)與面積等。這類題目要求學(xué)生不僅結(jié)果正確，還要步驟清晰、書寫規(guī)范。

示例：第1題考察四則混合運(yùn)算，需要學(xué)生按照運(yùn)算順序（先乘除后加減）進(jìn)行計(jì)算。

示例：第