1.2.2完全平方公式第1章整式的乘法2024湘教版數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)授課教師：********班級(jí)：********時(shí)間：********學(xué)習(xí)目標(biāo)1.從代數(shù)、幾何兩個(gè)不同的角度理解完全平方公式的推導(dǎo)過程.

2.掌握完全平方公式的結(jié)構(gòu)特征并能夠運(yùn)用完全平方公式進(jìn)行計(jì)算.學(xué)生能清晰闡述單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘、單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘、多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的運(yùn)算法則，并能準(zhǔn)確運(yùn)用這些法則進(jìn)行運(yùn)算。熟練掌握整式乘法的運(yùn)算技巧，能夠?qū)?fù)雜的整式乘法式子進(jìn)行化簡和求值，確保計(jì)算結(jié)果的準(zhǔn)確性。（二）過程與方法目標(biāo)經(jīng)歷整式乘法運(yùn)算法則的推導(dǎo)過程，培養(yǎng)學(xué)生觀察、歸納、類比、推理的能力，提升邏輯思維水平。引導(dǎo)學(xué)生在解決整式乘法問題的過程中，體會(huì)從特殊到一般，再從一般到特殊的數(shù)學(xué)思想方法，增強(qiáng)分析和解決問題的能力。（三）情感態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo)通過自主探究與合作交流，激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的探索熱情，培養(yǎng)學(xué)生勇于創(chuàng)新和團(tuán)隊(duì)協(xié)作的精神。讓學(xué)生感受整式乘法運(yùn)算的簡潔美和規(guī)律性，體會(huì)數(shù)學(xué)在實(shí)際生活中的廣泛應(yīng)用，增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和自信心。二、教學(xué)重難點(diǎn)（一）教學(xué)重點(diǎn)深入理解單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘、單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘、多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘運(yùn)算法則的推導(dǎo)過程。熟練運(yùn)用整式乘法運(yùn)算法則進(jìn)行準(zhǔn)確計(jì)算，包括單項(xiàng)式、多項(xiàng)式的乘法運(yùn)算及混合運(yùn)算。（二）教學(xué)難點(diǎn)理解多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘時(shí)，乘法分配律的運(yùn)用以及如何準(zhǔn)確合并同類項(xiàng)。靈活運(yùn)用整式乘法運(yùn)算法則解決復(fù)雜問題，避免在計(jì)算過程中出現(xiàn)符號(hào)錯(cuò)誤和運(yùn)算順序錯(cuò)誤。5課堂檢測(cè)4新知講解6變式訓(xùn)練7中考考法8小結(jié)梳理9布置作業(yè)學(xué)習(xí)目錄1復(fù)習(xí)引入2新知講解3典例講解探究新知說一說完全平方公式1：計(jì)算:

(x+y)2(x+y)2=(x+y)(x+y)=x2+xy+yx+y2=x2+2xy+y2(乘方的意義）（多項(xiàng)式的乘法）(合并同類項(xiàng)）(x+y)2=x2+2xy+y2即多項(xiàng)式x+y的平方等于x與y的平方和加上x與y的積的2倍(x+y)2=x2+2xy+y2若將完全平方公式1中的y用-y代替，則可得(x-y)2=[x+(-y)]2=x2+2x·(-y)+(-y)2=x2-2xy+y2完全平方公式2：即多項(xiàng)式x+y的平方等于x與y的平方和減去x與y的積的2倍(x-y)2=x2-2xy+y2探究新知探

究如圖，把一個(gè)邊長為a＋b的正方形分割成4部分，觀察圖形的面積你能發(fā)現(xiàn)什么？abb2a2ab(a+b)2a2+ab+ab+b2分割前正方形的面積：分割后正方形的面積：（由4部分面積構(gòu)成）(a+b)2=a2+2ab+b2總結(jié)歸納探究新知完全平方公式：(x+y)2=x2+2xy+y2(x-y)2=x2-2xy+y2兩數(shù)和(或差)的平方，等于它們的平方和，加(或減)它們的積的2倍.

公式口訣：首平方加尾平方，首尾相乘的兩倍放中間，

符號(hào)與前同。

積為二次三項(xiàng)式.運(yùn)用完全平方公式計(jì)算(1)例題講解例5（2）(3m+n)2;（3）(2x-3y)2解:（1）將完全平方公式1中的x用a代入，y用代入,可得完全平方公式最關(guān)鍵的是找到公式中的x和y,就可直接套用公式（2）(3m+n)2;

(3m+n)2=(3m)2+2·3m·n+n2=9m2+6mn+n2解:將完全平方公式1中的x用3m代入，y用n代入,可得完全平方公式最關(guān)鍵的是找到公式中的x和y,就可直接套用公式（3）(2x-3y)2

(2x-3y)2=(2x)2-2·2x·3y+(3y)2=4x2–12xy+9y2解:將完全平方公式2中的x用2x代入，y用3y代入,可得完全平方公式最關(guān)鍵的是找到公式中的x和y,就可直接套用公式怎樣計(jì)算解法一：解法二：議一議例6例題講解計(jì)算(1)1042(2)1982解：由于1042=(100+4)2運(yùn)用完全平方公式1得1042=(100+4)2=1002+2×100×4+42=10000+800+16=10816解：由于1982=(200-2)2運(yùn)用完全平方公式2得1982=(200-2)2=2002-2×200×2+22=40000-800+4=39204湊整百或整十等1、填表算式與公式中x對(duì)應(yīng)的項(xiàng)與公式中y對(duì)應(yīng)的項(xiàng)計(jì)算結(jié)果(2a+b)2(5a-4b)22ab4a2+4ab+b25a4b25a2-40ab+16b2基礎(chǔ)檢測(cè)(x+y)2=x2+2xy+y2(x-y)2=x2-2xy+y21.

下列多項(xiàng)式是完全平方式的是(

)A

C

3.

下列計(jì)算正確的是(

)D

6.計(jì)算：

A

BA.

2

B.

19

C.

25

D.

31

21課堂小結(jié)完全