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文檔簡介

新初一分班數(shù)學(xué)重點小學(xué)真題解析一、選擇題1.玻璃店有幾種不同規(guī)格的玻璃,小明想做一個長方體的魚缸(無蓋).他應(yīng)該選擇方案()(圖中單位dm).①②③④⑤A.①玻璃2塊,②玻璃2塊,④玻璃2塊B.③玻璃2塊,④玻璃2塊,②玻璃1塊C.①玻璃2塊,②玻璃2塊,④玻璃1塊D.②玻璃2塊,④玻璃2塊,⑤玻璃1塊答案:C解析:C【詳解】做一個長方體的魚缸(無蓋),通過這個條件可以判斷:A.①玻璃兩塊②玻璃兩塊④玻璃兩塊總計用了六塊玻璃,是錯誤的;B.③玻璃兩塊④玻璃兩塊②玻璃一塊,選兩塊③說明寬是2、高是3;選兩塊④說明長是5、寬是4;與③矛盾,不符合長方形的特征,是錯誤的;C.①玻璃兩塊②玻璃兩塊④玻璃一塊,說明寬是4、高是3、長是5的長方體,是正確的;D.②玻璃兩塊④玻璃兩塊⑤玻璃一塊說明底面積是正方形與②④的邊長組合矛盾,是錯誤的.故正確答案選C.2.一個三角形的三個內(nèi)角度數(shù)的比是5∶2∶2這個三角形是()。A.鈍角三角形 B.直角三角形 C.銳角三角形答案:A解析:A【分析】把三角形內(nèi)角和180度看作單位“1”,根據(jù)按比例分配方法,求出三個角的度數(shù),再根據(jù)最大角的度數(shù)即可解答?!驹斀狻?+2+2=9180°×=100°180°×=40°有一個角是鈍角的三角形是鈍角三角形。故選:A【點睛】本題考查按比分配,明確總份數(shù)是關(guān)鍵。3.甲杯中有水100克,乙杯中有水80克,如果往甲杯中放入25克糖,往乙杯中放入20克糖,結(jié)果是().A.甲杯水甜 B.乙杯水甜 C.兩杯水一樣甜 D.無法比較答案:C解析:C【詳解】略4.如圖是一個正方體紙盒的表面展開圖,與數(shù)字3所在的面相對的面上的數(shù)字是()。A.1 B.5 C.6答案:C解析:C【分析】正方體展開圖的相對面辨別方法:相對之端是對面即相對的兩個小正方形(中間隔著一個小正方形)是正方體的兩個對面,“z”字兩端處的小正方形是正方體的對面;據(jù)此解答?!驹斀狻坑煞治隹芍号c數(shù)字3所在的面相對的面上的數(shù)字是6。故答案為:C【點睛】掌握正方體展開圖的相對面辨別方法是解答此題的關(guān)鍵。5.將一個圓柱體木頭削成一個最大的圓錐,下列說法錯誤的是()。A.削去部分的體積占圓柱的 B.圓錐的體積占圓柱的C.削去部分的體積是圓錐的2倍 D.圓錐的體積占削去部分的答案:A解析:A【分析】將一個圓柱體木頭削成一個最大的圓錐,則圓錐與圓柱等底等高。等底等高的圓錐體積是圓柱的,據(jù)此解答。【詳解】A.削成的圓錐體積是圓柱的,則削去部分的體積占圓柱的1-=。此說法錯誤;B.削成的圓錐與圓柱等底等高,是圓柱體積的。此說法正確;C.削成的圓錐體積是圓柱的,削去部分的體積占圓柱的,÷=2,即削去部分的體積是圓錐的2倍。此說法正確;D.÷=,即圓錐的體積占削去部分的。此說法正確。故答案為:A【點睛】本題考查圓柱與圓錐體積的關(guān)系。明確“削成的圓錐與圓柱等底等高,體積是圓柱的”是解題的關(guān)鍵。6.圓錐和圓柱底面積相等,體積的比是1∶4,如果圓錐的高是2.4厘米,那么圓柱高是()。A.9.6厘米 B.3.2厘米 C.0.6厘米 D.4.2厘米答案:B解析:B【分析】根據(jù)圓柱的體積公式:底面積×高;圓錐的體積公式:底面積×高×;設(shè)圓柱的底面積為s,則圓錐的底面積也為s,圓柱的高為h,再根據(jù)圓錐體積比圓柱的體積是1∶4,求出圓柱的高?!驹斀狻吭O(shè)圓錐的底面積為s,則圓柱的底面積也是s,設(shè)圓柱的高為h圓錐的體積:s×2.4×圓柱的體積:s×h2.4×s∶sh=1∶40.8∶h=1∶4h=0.8×4h=3.2故答案選:B【點睛】本題考查圓柱、圓錐的體積公式的應(yīng)用。7.如果一種商品降價10%,再提價10%,那么,現(xiàn)在商品的價格與原來比較(

)A.相等 B.提高了 C.降低了答案:C解析:C【分析】以原價為單位“1”,降價后是原價的(1-10%),提價后又是降價后價錢的(1+10%),由此計算出現(xiàn)在的價格是原價的百分之幾,再與1比較大小即可判斷是提高了還剩降低了.【詳解】原價為單位“1”,現(xiàn)價:1×(1-10%)×(1+10%)=1×90%×110%=99%1>99%,所以價格降低了.故答案為C8.一種商品提價20%后,又降價20%,現(xiàn)價()原價.A.大于B.小于C.等于答案:B解析:B【解析】試題分析:把原價看作單位“1”,先提價20%,這時的價格是原價的1+20=120%,再降價20%,那么這時的價格是原價的120%×(1﹣20%),計算后作出判斷即可.解:現(xiàn)在的價格相當(dāng)于原價的:1×(1+20%)×(1﹣20%),=1.2×0.8,=9.6,=96%;現(xiàn)價比原價降低了.故選:B.【點評】完成本題要注意前后提價與降價分率的單位“1”是不同的,第二次降價是在第一次提價的基礎(chǔ)上降的.9.下面說法中,正確的有()。①把一個長方形按3:1的比放大,放大前后的面積比是9∶1;②一個圓的半徑增加10%,則它的面積增加21%;③濃度為10%的糖水中,加入10克糖和100克水,濃度降低了;④圓柱的側(cè)面展開得到一個正方形,則它的高是底面直徑的3.14倍。A.①② B.①②③ C.②③④ D.②③答案:D解析:D【分析】根據(jù)長方形面積、圓的面積半徑的關(guān)系、濃度問題、圓柱的側(cè)面與底面周長的關(guān)系逐項分析解答?!驹斀狻竣偌僭O(shè)長方形的兩條邊為a、b,放大后為3a、3b,放大后面積為3a×3b=9ab,原面積=ab,放大前面積和放大后面積的比:ab∶9ab=1∶9,放大前后的比是1∶9,故原題干是錯誤;②假設(shè)原來的面積是πr2,增加后的面積是:π×[(1+10%)r]2=1.21πr2,,增加的面積是:1.21πr2-πr2=(1.21-1)πr2=0.21πr2=21%πr2,故原題干正確;③假設(shè)原來是100克糖水中有10克糖,加入10克糖和100克水即:×100%=×100%≈9.52%,9.52<10%,濃度降低了,故原題干正確;④圓柱的側(cè)面展開是一個正方形,高與圓柱的周長相等,底面周長=π×直徑,高=π×直徑,高是底面直徑的π倍,故原題干不正確的。正確的是:②③故答案選:D【點睛】本題考查的知識點較多,熟練掌握相關(guān)知識點,并正確排除法是解題的關(guān)鍵。10.下面三幅圖是在同樣大的正方形中分別畫出的圖形,三幅圖中的陰影面積相比較,結(jié)果是().①②③A.①面積最小 B.②面積最大 C.③面積最大 D.同樣大答案:D解析:D【詳解】略11.小時=(________)分40.8立方米=(________)升解析:40800【分析】1小時=60分;1立方米=1000分米,1立方分米=1升,高級單位換算成低級單位,乘進率,低級單位換算成高級單位,除以進率?!驹斀狻啃r=156分40.8立方米=40800升【點睛】本題考查單位名數(shù)的互換,關(guān)鍵是熟記進率。12.=3÷(________)=(________):16=(________)(填小數(shù))=(________)(填百分?jǐn)?shù))。解析:60.37537.5%【分析】解答此題的關(guān)鍵是,根據(jù)比與分?jǐn)?shù)的關(guān)系,=3∶8,再根據(jù)比的基本性質(zhì),比的前后項都乘2就是6∶16;根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系,=3÷8;3÷8=0.375;把0.375的小數(shù)點向右移動兩位添上百分號就是37.5%。由此進行轉(zhuǎn)化并填空即可。【詳解】由分析可知:=3÷8=6∶16=0.375(填小數(shù))=37.5%(填百分?jǐn)?shù))。【點睛】解答此題的關(guān)鍵是,根據(jù)小數(shù)、分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)、比之間的關(guān)系及分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)、比的基本性質(zhì)進行轉(zhuǎn)化。二、填空題13.暑假期間,東東、晨晨等二十多人奔赴美麗的呼倫貝爾大草原,所去的人既可以正好平均分坐在4輛商務(wù)車上,也可以正好平均分坐在6輛小轎車?yán)铩?jù)你推測,他們應(yīng)該有(______)人,若安排成2輛中巴車出行,平均每輛中巴車坐(______)人。解析:12【分析】(1)總?cè)藬?shù)在20多人左右,人數(shù)可平均分在4輛商務(wù)車或6輛小轎車?yán)?,故可找?和6的公倍數(shù),并且公倍數(shù)在20至30以內(nèi)即可;(2)用總?cè)藬?shù)除以2即可解答。【詳解】(1)4×6=24(人)(2)24÷2=12(人)【點睛】此題主要考查學(xué)生對整數(shù)公倍數(shù)的理解與實際應(yīng)用。14.把圓拼成一個近似的長方形,長方形的長是,這個圓的面積是(________),周長是(________)。答案:C解析:2425.12【分析】由于把圓拼成一個近似的長方形,長方形的長相當(dāng)于圓周長的一半,則圓的周長:12.56×2=25.12分米;根據(jù)圓的周長公式:C=2πr,把數(shù)代入即可求出圓的半徑,再根據(jù)圓的面積公式:S=πr2,把數(shù)代入即可求解?!驹斀狻恐荛L:12.56×2=25.12(分米)25.12÷3.14÷2=8÷2=4(分米)面積:4×4×3.14=16×3.14=50.24(平方分米)【點睛】本題主要考查圓的周長和面積公式,熟練掌握圓的周長和面積公式并靈活運用。15.直角三角形中兩個銳角的度數(shù)比是7∶8,這兩個銳角分別是(________)度和(________)度。答案:48【分析】在直角三角形中,兩個銳角的角度之和是90°,根據(jù)兩個銳角的度數(shù)之比,按比例分配即可分別求出這兩個銳角的度數(shù)?!驹斀狻?0×=42(度)90×=48(度)這兩個銳角分別解析:48【分析】在直角三角形中,兩個銳角的角度之和是90°,根據(jù)兩個銳角的度數(shù)之比,按比例分配即可分別求出這兩個銳角的度數(shù)。【詳解】90×=42(度)90×=48(度)這兩個銳角分別是42度和48度。【點睛】此題主要考查了按比例分配問題,明確兩個銳角度數(shù)之和是90°是解題關(guān)鍵。16.從一幅比例尺是1∶2000的地圖上量得兩地距離是15厘米,這兩地實際距離是(________)米。答案:300【分析】根據(jù)比例尺的公式:實際距離=圖上距離÷比例尺,把數(shù)代入即可求解,最后再進行單位換算。【詳解】15÷=30000(厘米)30000厘米=300米【點睛】本題主要考查比例尺的解析:300【分析】根據(jù)比例尺的公式:實際距離=圖上距離÷比例尺,把數(shù)代入即可求解,最后再進行單位換算。【詳解】15÷=30000(厘米)30000厘米=300米【點睛】本題主要考查比例尺的公式,熟練掌握它的公式并靈活運用。17.一個圓柱的底面積與一個圓錐的底面積的比是4∶3,這個圓柱的高與這個圓錐的高的比是3∶2,如果這個圓柱與這個圓錐的體積之和是140cm3,那么這個圓柱的體積是(________)cm3。答案:120【分析】根據(jù)題意,設(shè)圓錐的底面積為3S,則圓柱的底面積為4S,圓錐的高為2h,則圓柱的高為3h,根據(jù)圓柱的體積公式:V=Sh,圓錐的體積公式:V=Sh,再根據(jù)比的意義,求出圓柱和圓錐解析:120【分析】根據(jù)題意,設(shè)圓錐的底面積為3S,則圓柱的底面積為4S,圓錐的高為2h,則圓柱的高為3h,根據(jù)圓柱的體積公式:V=Sh,圓錐的體積公式:V=Sh,再根據(jù)比的意義,求出圓柱和圓錐體積的比,進而求出圓柱的體積占圓柱與圓錐體積和的幾分之幾,又知這個圓柱與圓錐的體積之和是140立方厘米,然后根據(jù)一個數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義,用乘法解答。【詳解】設(shè)圓錐的底面積為3S,則圓柱的底面積為4S,圓錐的高為2h,則圓柱的高為3h。圓柱的體積∶圓錐的體積=(4S×3h)∶(×3S×2h)=(12Sh)∶(2Sh)=12∶2=6∶1;140×=120(立方厘米)圓柱的體積是120立方厘米。【點睛】此題考查的目的是理解掌握圓柱、圓錐的體積公式、比的意義及應(yīng)用。18.甲數(shù)是120,乙數(shù)是甲數(shù)的,甲、乙兩數(shù)的平均數(shù)是________。答案:135【分析】先根據(jù)乙數(shù)是甲數(shù)的,判斷甲數(shù)是單位“1”,根據(jù)求一個數(shù)的幾分之幾用乘法求出乙數(shù);再用(甲數(shù)+乙數(shù))÷2求出平均數(shù),據(jù)此解答即可。【詳解】乙數(shù):120×=150平均數(shù):(150解析:135【分析】先根據(jù)乙數(shù)是甲數(shù)的,判斷甲數(shù)是單位“1”,根據(jù)求一個數(shù)的幾分之幾用乘法求出乙數(shù);再用(甲數(shù)+乙數(shù))÷2求出平均數(shù),據(jù)此解答即可。【詳解】乙數(shù):120×=150平均數(shù):(150+120)÷2=270÷2=135【點睛】此題考查分?jǐn)?shù)乘法和求平均數(shù),解答此題要先根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法算出乙數(shù),再計算兩數(shù)的平均數(shù)。19.1張桌子和8把椅子的總價1800元。椅子的單價是桌子的,1800元如果全買椅子,能買(_____)把;如果全買桌子,能買(_____)張。答案:3【詳解】略解析:3【詳解】略20.媽媽給圓柱形的玻璃杯(底面直徑10cm,高20cm)做了一個布套(包住側(cè)面)。至少用布料(______)cm2,這個杯子最多可以盛水(______)mL。答案:1570【分析】根據(jù)圓柱的側(cè)面積公式:S=πdh,圓柱的容積(體積)公式:V=πr2h,把數(shù)據(jù)代入公式解答。【詳解】3.14×10×20=628(平方厘米)3.14×(10÷2)2解析:1570【分析】根據(jù)圓柱的側(cè)面積公式:S=πdh,圓柱的容積(體積)公式:V=πr2h,把數(shù)據(jù)代入公式解答。【詳解】3.14×10×20=628(平方厘米)3.14×(10÷2)2×20=3.14×25×20=78.5×20=1570(立方厘米)1570立方厘米=1570毫升【點睛】此題主要考查圓柱的側(cè)面積公式、容積(體積)公式的靈活運用,關(guān)鍵是熟記公式。21.直接寫得數(shù)。4%+=0.32+3.2=0.3=×7÷×7=1÷20%=2-1×0=7.4×0.01=4÷×=答案:7/6;3.52;0.027;495;2;0.074;4【詳解】根據(jù)四則混合運算的性質(zhì)進行計算。解析:7/6;3.52;0.027;495;2;0.074;4【詳解】根據(jù)四則混合運算的性質(zhì)進行計算。22.下面各題怎樣算簡便就怎樣算。(12分)3.71-2.63+2.29-0.37×75%+×-[1-(+)]×答案:3;;【詳解】3.71-2.63+2.29-0.37=(3.71+2.29)-(2.63+0.37)=6-3=3×75%+××(+)---[1-(+)]×=[1-(解析:3;;【詳解】3.71-2.63+2.29-0.37=(3.71+2.29)-(2.63+0.37)=6-3=3×75%+××(+)---[1-(+)]×=[1-(+)]×=[1-]×=×利用加法交換了和減法的性質(zhì)以及乘法分配律進行簡便計算。三、解答題23.解下列方程(或比例)。①8.4÷(2x﹣6)=4②∶x=∶答案:①x=4.05②x=【分析】(1)根據(jù)等式的基本性質(zhì),先將等號的左右兩邊同時乘以(2x﹣6),然后再同時加上24,最后同時除以8即可;(2)根據(jù)比例的基本性質(zhì),將原式變?yōu)閤=×,然后先計算等解析:①x=4.05②x=【分析】(1)根據(jù)等式的基本性質(zhì),先將等號的左右兩邊同時乘以(2x﹣6),然后再同時加上24,最后同時除以8即可;(2)根據(jù)比例的基本性質(zhì),將原式變?yōu)閤=×,然后先計算等號右邊的乘法,再將等號的左右兩邊同時乘以2即可?!驹斀狻竣?.4÷(2x﹣6)=4解:8.4÷(2x﹣6)×(2x﹣6)=4×(2x﹣6)8x﹣24=8.48x﹣24+24=8.4+248x÷8=32.4÷8x=4.05②∶x=∶解:x=×x=x×2=×2x=【點睛】本題考查解方程和解比例,解題的關(guān)鍵是掌握等式的性質(zhì)與比例的基本性質(zhì):方程兩邊同時加上或減去相同的數(shù),等式仍然成立;方程兩邊同時乘(或除以)相同的數(shù)(0除外),等式仍然成立;兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的積。24.陽光小學(xué)六年級有150人參加學(xué)校組織的安全知識競賽,其中共有120人分別獲一、二、三等獎,獲一等獎的人數(shù)占其中的,獲二、三等獎人數(shù)的比是2∶3,獲一、二、三等獎的各有多少人?答案:20人;40人;60人【詳解】一等獎:120×=20(人)120-20=100(人)二等獎:100×=40(人)三等獎:100×=60(人)答:獲一等獎的有20人,二等獎的有40人,三等解析:20人;40人;60人【詳解】一等獎:120×=20(人)120-20=100(人)二等獎:100×=40(人)三等獎:100×=60(人)答:獲一等獎的有20人,二等獎的有40人,三等獎的有60人。25.某傘廠為支援四川抗震趕產(chǎn)一批帳篷,第一天生產(chǎn)了總帳篷數(shù)的20%,第二天生產(chǎn)了總帳篷數(shù)的,兩天共生產(chǎn)帳篷4400頂.這批帳篷一共有多少頂?答案:8000頂【分析】把帳篷總數(shù)看成單位“1”,第一天生產(chǎn)了總帳篷數(shù)的20%,第二天生產(chǎn)了總帳篷數(shù)的,兩天一共生產(chǎn)了總數(shù)的(20%+),它對應(yīng)的數(shù)量是4400頂,由此用除法求出總頂數(shù).【詳解】4解析:8000頂【分析】把帳篷總數(shù)看成單位“1”,第一天生產(chǎn)了總帳篷數(shù)的20%,第二天生產(chǎn)了總帳篷數(shù)的,兩天一共生產(chǎn)了總數(shù)的(20%+),它對應(yīng)的數(shù)量是4400頂,由此用除法求出總頂數(shù).【詳解】4400÷(20%+)=4400÷55%=8000(頂)答:這批帳篷一共有8000頂.26.某校六年級有甲、乙兩個班,甲班人數(shù)是乙班的.如果從乙班調(diào)3人到甲班,甲班人數(shù)是乙班人數(shù)的.甲、乙兩班原來各有多少人?答案:乙班:63人;甲班:45人【詳解】3÷(-)=108(人)乙班:108÷(l+)=63(人)甲班:63×=45(人)解析:乙班:63人;甲班:45人【詳解】3÷(-)=108(人)乙班:108÷(l+)=63(人)甲班:63×=45(人)27.星期六下午,王明同學(xué)騎自行車到6千米遠的姥姥家去玩,請根據(jù)下面折線統(tǒng)計圖回答下列問題:(1)王明在姥姥家玩了多少時間?(2)如果王明從出發(fā)起一直騎自行車不休息,下午幾時幾分可到達姥姥家?(3)求王明回程階段的速度?如果不計停留時間,請求出王明騎自行車的往返的平均速度?答案:(1)30分;(2)1時40分;(3)12千米;10千米/時【分析】先根據(jù)折線圖得出王明行程情況:①下午1時出發(fā),行駛20分鐘,到下午1:20走了3千米;②然后休息了20分鐘,到下午1:40解析:(1)30分;(2)1時40分;(3)12千米;10千米/時【分析】先根據(jù)折線圖得出王明行程情況:①下午1時出發(fā),行駛20分鐘,到下午1:20走了3千米;②然后休息了20分鐘,到下午1:40;③接著從下午1:40到下午2:00,行駛20分鐘,又走了3千米,到姥姥家;④從下午2:00到下午2:30分,王明在姥姥家玩;⑤從下午2:30到下午3:00返回家中。(1)王明在姥姥家玩了30分鐘;(2)用到達姥姥家的時刻減去休息的時間,就是不休息到達姥姥家的時刻;(3)返回時的時間是0.5小時,路程除以時間得出返回時的速度;總路程是2個6千米;去時用的時間是1小時減去休息的20分鐘,返回用的時間是0.5小時,用總路程除以總時間即可。【詳解】(1)王明在姥姥家是從下午2時到2時30分;2時30分﹣2時=30分;答:王明在姥姥家玩了30分。(2)王明中間休息了20分鐘;否則他會提前20分鐘到姥姥家。2時﹣20分=1時40分;答:下午1時40分可到達姥姥家。(3)6÷0.5=12(千米/時);20+20=40(分)3時﹣2時30分=30分40+30=70(分)70分=時6×2÷=12÷=10(千米/時)答:王明返回時的速度是每小時12千米;王明騎自行車的往返的平均速度是10千米/時。【點睛】解決本題關(guān)鍵是看懂圖,找出王明各個時間的狀態(tài),進而求解。28.有一個長方體容器和一個圓柱體容器,長方體和圓柱體的底面積的比是3∶2(從容器里面量),長方體容器中有1260升水,水深6分米?,F(xiàn)將一部分水倒入圓柱體容器,使兩個容器中水的深度一樣,這時兩個容器中水的深度是多少?答案:6分米【分析】因為長方體和圓柱的體積公式都是V=Sh,可以設(shè)這時容器中水的深度是x分米,根據(jù)長方體的底×倒出的水深=圓柱體的底×倒入的水深,列式為:3×(6-x)=2x,求方程的解即可。【詳解解析:6分米【分析】因為長方體和圓柱的體積公式都是V=Sh,可以設(shè)這時容器中水的深度是x分米,根據(jù)長方體的底×倒出的水深=圓柱體的底×倒入的水深,列式為:3×(6-x)=2x,求方程的解即可。【詳解】解:設(shè)這時容器中水的深度是x分米。3×(6-x)=2x18-3x=2x5x=18x=3.6答:這時兩個容器中水的深度是3.6分米?!军c睛】此題主要是考查學(xué)生解決實際問題的能力,解答此題的關(guān)鍵是用方程解答與長方體的容器中的水的體積沒有關(guān)系,也可以用體積÷高=底面積進行解答,不過不如用方程解答簡便。29.2019年1月1日新修訂的個稅法正式實施,個人所得稅由之前的3500元提高到了5000元。工資小于5000元不需要繳納個人所得稅,大于5000元需要繳納,執(zhí)行標(biāo)準(zhǔn)部分如下:工資范圍免征額稅率50003%500010%500020%(1)李華十二月份工資是7500元,請你算一算需要交稅多少元?(2)劉強爸爸十二月份工資是10000元,請你算一算需要交稅多少元?(3)小星爸爸十二月交稅490元,請你算一算他十二月份個人收入多入元?答案:(1

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