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專題第十二章整式的乘除運(yùn)用冪的運(yùn)算法則巧計(jì)算的三種常見類型【母題：教材P18例1】計(jì)算：(1)a2·a3·a；(2)－a2·a5；(3)a4·(－a)5.1解：a2·a3·a＝a6.－a2·a5＝－a7.a4·(－a)5＝a4·(－a5)＝－a9.計(jì)算：(1)(x＋2)3·(x＋2)5·(x＋2)；(2)(a－b)3·(b－a)4；(3)(x－y)3·(y－x)5.2解：(x＋2)3·(x＋2)5·(x＋2)＝(x＋2)9.(a－b)3·(b－a)4＝(a－b)3·(a－b)4＝(a－b)7.(x－y)3·(y－x)5＝(x－y)3·[－(x－y)5]＝－(x－y)8.(1)已知2m＝32，2n＝4，求2m＋n的值；(2)已知2x＝64，求2x＋3的值．3解：2m＋n＝2m·2n＝32×4＝128.2x＋3＝2x·23＝64×8＝512.已知273×94＝3x，求x的值．4解：273×94＝(33)3×(32)4＝39×38＝317＝3x，所以x＝17.已知10a＝2，10b＝3，求103a＋b的值．5解：103a＋b＝103a·10b＝(10a)3·10b＝23×3＝24.

6

7

(2)0.252

025×(－42

024)．解：原式＝0.252024

×0.25×(－42

024)＝－(0.25×4)2

024×0.25＝－0.25.【點(diǎn)方法】底數(shù)互為倒數(shù)(或負(fù)倒數(shù))的兩個(gè)冪相乘的常用方

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