南京中考初三數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.如果a=2，b=-3，那么|a+b|的值是（）。

A.-1

B.1

C.5

D.-5

2.下列四個(gè)數(shù)中，最小的數(shù)是（）。

A.-3

B.0

C.1

D.2

3.一個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角分別是30°、60°和90°，這個(gè)三角形是（）。

A.等邊三角形

B.等腰三角形

C.直角三角形

D.鈍角三角形

4.如果一個(gè)圓柱的底面半徑是3厘米，高是5厘米，那么這個(gè)圓柱的側(cè)面積是（）。

A.15π平方厘米

B.30π平方厘米

C.45π平方厘米

D.90π平方厘米

5.下列函數(shù)中，y是x的一次函數(shù)的是（）。

A.y=2x^2+x

B.y=3x+1

C.y=x^3+x

D.y=1/x

6.如果一個(gè)樣本的方差是16，那么這個(gè)樣本的標(biāo)準(zhǔn)差是（）。

A.4

B.8

C.16

D.32

7.下列四邊形中，一定是平行四邊形的是（）。

A.對(duì)角線相等的四邊形

B.有一個(gè)角是直角的四邊形

C.對(duì)角線互相垂直的四邊形

D.有兩對(duì)對(duì)邊相等的四邊形

8.如果一個(gè)圓的周長是12π厘米，那么這個(gè)圓的面積是（）。

A.36π平方厘米

B.12π平方厘米

C.9π平方厘米

D.3π平方厘米

9.下列不等式變形正確的是（）。

A.2x>6變?yōu)閤>3

B.x/2>-2變?yōu)閤>-4

C.-3x<9變?yōu)閤>-3

D.x<-5變?yōu)閤>5

10.如果一個(gè)等腰三角形的底邊長是6厘米，腰長是5厘米，那么這個(gè)等腰三角形的面積是（）。

A.12平方厘米

B.15平方厘米

C.12√3平方厘米

D.15√3平方厘米

二、多項(xiàng)選擇題（每題4分，共20分）

1.下列命題中，正確的有（）。

A.兩個(gè)無理數(shù)的和一定是無理數(shù)

B.直角三角形的斜邊長是直角邊的平方和的平方根

C.一元二次方程總有兩個(gè)實(shí)數(shù)根

D.等腰三角形的底角相等

2.下列函數(shù)中，當(dāng)x增大時(shí)，y也隨之增大的有（）。

A.y=3x-2

B.y=-2x+5

C.y=x^2

D.y=1/2x

3.下列圖形中，面積最大的是（）。

A.邊長為4的正方形

B.半徑為3的圓

C.底為6，高為5的三角形

D.邊長為5的正三角形

4.下列方程中，有實(shí)數(shù)根的有（）。

A.x^2+4=0

B.2x^2-3x+1=0

C.x^2-6x+9=0

D.x^2+x+1=0

5.下列說法中，正確的有（）。

A.相似三角形的對(duì)應(yīng)角相等

B.對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形

C.一元一次方程的解集是全體實(shí)數(shù)

D.圓的直徑是弦，但弦不一定是直徑

三、填空題（每題4分，共20分）

1.若方程x^2-2x+k=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則k的值是_______。

2.在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A(3,-2)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是_______。

3.一個(gè)圓錐的底面半徑是4cm，母線長是5cm，那么這個(gè)圓錐的側(cè)面積是_______πcm^2。

4.若一個(gè)樣本的均值是10，樣本容量是5，樣本中的數(shù)據(jù)分別為8,9,10,11,x，則x的值是_______。

5.不等式3x-7>5的解集是_______。

四、計(jì)算題（每題10分，共50分）

1.計(jì)算：(-3)2×(-2)÷|-5|-4×(-1/2)

2.解方程：3(x-2)+1=x-(2x-1)

3.計(jì)算：√18+√50-2√8

4.解不等式組：{2x+1>5{x-1≤3

5.一個(gè)等腰三角形的底邊長是10cm，底角為30°，求它的腰長和面積。

本專業(yè)課理論基礎(chǔ)試卷答案及知識(shí)點(diǎn)總結(jié)如下

一、選擇題答案

1.C

2.A

3.C

4.B

5.B

6.A

7.A

8.A

9.B

10.A

二、多項(xiàng)選擇題答案

1.ABD

2.ACD

3.B

4.BCD

5.ABD

三、填空題答案

1.4

2.(-3,2)

3.20π

4.12

5.x>4

四、計(jì)算題答案

1.解：(-3)2×(-2)÷|-5|-4×(-1/2)=9×(-2)÷5+2=-18/5+2=-18/5+10/5=-8/5

2.解：3(x-2)+1=x-(2x-1)=>3x-6+1=x-2x+1=>3x-5=-x+1=>3x+x=1+5=>4x=6=>x=3/2

3.解：√18+√50-2√8=3√2+5√2-4√2=4√2

4.解：{2x+1>5=>2x>4=>x>2{x-1≤3=>x≤4=>解集為2<x≤4

5.解：設(shè)腰長為AC=BC=a，則由等腰三角形性質(zhì)知，底邊AB的中垂線也是頂角A的角平分線，設(shè)中點(diǎn)為D，則AD=AB/2=10/2=5cm，∠BAD=30°，由直角三角形性質(zhì)得，∠CAD=30°，∴AC=AD/tan30°=5/(√3/3)=5√3cm，高CD=AC×sin30°=5√3×1/2=5√3/2cm，面積S=(1/2)×AB×CD=(1/2)×10×5√3/2=25√3cm2

知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

本試卷主要涵蓋了初三數(shù)學(xué)的理論基礎(chǔ)部分，主要包括以下知識(shí)點(diǎn)：

1.實(shí)數(shù)：絕對(duì)值、有理數(shù)、無理數(shù)、實(shí)數(shù)的運(yùn)算

2.代數(shù)式：整式、分式、根式

3.方程與不等式：一元一次方程、一元二次方程、不等式與不等式組

4.函數(shù)：一次函數(shù)、反比例函數(shù)、二次函數(shù)

5.幾何：三角形的性質(zhì)、四邊形的性質(zhì)、圓的性質(zhì)、相似圖形、解直角三角形

各題型所考察學(xué)生的知識(shí)點(diǎn)詳解及示例

一、選擇題主要考察學(xué)生對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的掌握程度，包括實(shí)數(shù)的運(yùn)算、方程的根、函數(shù)的性質(zhì)、幾何圖形的性質(zhì)等。

示例：第1題考察了絕對(duì)值的性質(zhì)和實(shí)數(shù)的運(yùn)算；第5題考察了一次函數(shù)的性質(zhì)。

二、多項(xiàng)選擇題主要考察學(xué)生對(duì)知識(shí)點(diǎn)的綜合應(yīng)用能力，需要學(xué)生能夠?qū)Χ鄠€(gè)知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行綜合分析。

示例：第1題考察了無理數(shù)的性質(zhì)、直角三角形的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)；第2題考察了一次函數(shù)、二次函數(shù)、反比例函數(shù)的性質(zhì)。

三、填空題主要考察學(xué)生對(duì)知識(shí)點(diǎn)的記憶和應(yīng)用能力，需要學(xué)生能夠準(zhǔn)確記憶并應(yīng)用所學(xué)知識(shí)點(diǎn)。

示例：第1題考察了一元二次方程的根的判別式；第3題考察了