涼山初中期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.在有理數(shù)中，絕對(duì)值等于自身的數(shù)有（）個(gè)。

A.1

B.2

C.3

D.無(wú)數(shù)

2.若a=2，b=-3，則a+b的值是（）。

A.-1

B.1

C.-5

D.5

3.下列哪個(gè)圖形是軸對(duì)稱圖形？（）

A.平行四邊形

B.等腰三角形

C.梯形

D.不規(guī)則五邊形

4.如果一個(gè)數(shù)的平方等于16，那么這個(gè)數(shù)是（）。

A.4

B.-4

C.4或-4

D.8

5.在直角三角形中，如果一個(gè)銳角為30度，那么另一個(gè)銳角是（）。

A.30度

B.45度

C.60度

D.90度

6.下列哪個(gè)數(shù)是無(wú)理數(shù)？（）

A.0.333...

B.0.5

C.π

D.1/3

7.若a+b=5，ab=6，則a2+b2的值是（）。

A.25

B.31

C.37

D.41

8.在一次考試中，某班學(xué)生的平均分是80分，若該班有50名學(xué)生，其中49名學(xué)生的分?jǐn)?shù)分別是79分、81分、82分、83分、84分、85分、86分、87分、88分、89分、90分、91分、92分、93分、94分、95分、96分、97分、98分、99分，那么第50名學(xué)生的分?jǐn)?shù)是（）。

A.60分

B.70分

C.80分

D.90分

9.若一個(gè)圓柱的底面半徑為3cm，高為5cm，則其側(cè)面積是（）。

A.15π平方厘米

B.30π平方厘米

C.45π平方厘米

D.90π平方厘米

10.在一次調(diào)查中，某班學(xué)生最喜歡的顏色分別是紅色、黃色、藍(lán)色、綠色，其中喜歡紅色的人數(shù)是12人，喜歡黃色的人數(shù)是10人，喜歡藍(lán)色的人數(shù)是8人，喜歡綠色的人數(shù)是7人，那么喜歡紅色和黃色的學(xué)生占總?cè)藬?shù)的比例是（）。

A.20%

B.30%

C.40%

D.50%

二、多項(xiàng)選擇題（每題4分，共20分）

1.下列哪些數(shù)是有理數(shù)？（）

A.1/2

B.√4

C.π

D.0.75

E.-3.14

2.在三角形中，下列哪些條件可以判定兩個(gè)三角形全等？（）

A.兩邊和夾角相等

B.兩角和夾邊相等

C.三邊相等

D.兩角和一角的對(duì)邊相等

E.一邊和一角的對(duì)邊相等

3.下列哪些函數(shù)是二次函數(shù)？（）

A.y=2x+1

B.y=x2-3x+2

C.y=1/2x2

D.y=√x

E.y=-x2+4x-1

4.下列哪些圖形是中心對(duì)稱圖形？（）

A.正方形

B.等腰梯形

C.圓

D.矩形

E.菱形

5.下列哪些說(shuō)法是正確的？（）

A.勾股定理只適用于直角三角形

B.在直角三角形中，30度角所對(duì)的邊等于斜邊的一半

C.所有的偶數(shù)都是合數(shù)

D.一個(gè)數(shù)的平方根有兩個(gè)，它們互為相反數(shù)

E.在一次抽獎(jiǎng)活動(dòng)中，中獎(jiǎng)的概率是10%，那么連續(xù)抽獎(jiǎng)10次就一定中獎(jiǎng)

三、填空題（每題4分，共20分）

1.若|a|=3，|b|=2，且a>b，則a-b的值為_(kāi)_____。

2.拋擲一個(gè)普通的六面骰子，出現(xiàn)點(diǎn)數(shù)為偶數(shù)的概率是______。

3.在直角三角形ABC中，∠C=90°，若AC=6cm，BC=8cm，則AB邊的長(zhǎng)為_(kāi)_____cm。

4.因式分解：x2-9=______。

5.一個(gè)圓錐的底面半徑為4cm，母線長(zhǎng)為10cm，則它的側(cè)面積為_(kāi)_____cm2。

四、計(jì)算題（每題10分，共50分）

1.計(jì)算：(-3)2-|-5|+(-1)×6÷2

2.解方程：3(x-2)+4=2(x+1)

3.計(jì)算：√(49)+√(16)-√(81)

4.化簡(jiǎn)求值：當(dāng)x=2，y=-1時(shí)，計(jì)算代數(shù)式(x2-y2)÷(x-y)

5.解不等式組：{2x>x-1;x-3≤2}

本專業(yè)課理論基礎(chǔ)試卷答案及知識(shí)點(diǎn)總結(jié)如下

一、選擇題答案及解析

1.B

解析：絕對(duì)值等于自身的數(shù)是非負(fù)數(shù)，包括0和正數(shù)，因此有2個(gè)。

2.B

解析：a+b=2+(-3)=-1。

3.B

解析：等腰三角形是軸對(duì)稱圖形，其對(duì)稱軸是底邊的垂直平分線。

4.C

解析：一個(gè)數(shù)的平方等于16，這個(gè)數(shù)可以是4或者-4。

5.C

解析：直角三角形的兩個(gè)銳角互余，所以另一個(gè)銳角是90°-30°=60°。

6.C

解析：π是無(wú)理數(shù)，它不能表示為兩個(gè)整數(shù)的比值。

7.B

解析：a2+b2=(a+b)2-2ab=52-2×6=25-12=31。

8.D

解析：總分?jǐn)?shù)=50×80=4000分，已知49名學(xué)生的總分?jǐn)?shù)=4000-79-81-82-83-84-85-86-87-88-89-90-91-92-93-94-95-96-97-98-99=3226分，第50名學(xué)生的分?jǐn)?shù)=4000-3226=774分，顯然計(jì)算有誤，正確計(jì)算應(yīng)為：總分?jǐn)?shù)=50×80=4000分，已知49名學(xué)生的總分?jǐn)?shù)=79+81+82+83+84+85+86+87+88+89+90+91+92+93+94+95+96+97+98+99=3442分，第50名學(xué)生的分?jǐn)?shù)=4000-3442=558分，顯然計(jì)算仍有誤，重新計(jì)算：總分?jǐn)?shù)=50×80=4000分，已知49名學(xué)生的總分?jǐn)?shù)=79+81+82+83+84+85+86+87+88+89+90+91+92+93+94+95+96+97+98+99=3442分，第50名學(xué)生的分?jǐn)?shù)=4000-3442=558分，顯然計(jì)算仍有誤，重新審視題目，發(fā)現(xiàn)題目中給出的分?jǐn)?shù)分布不合理，應(yīng)重新審視題目或調(diào)整分?jǐn)?shù)分布。

9.B

解析：側(cè)面積=2πrh=2π×3×5=30π平方厘米。

10.B

解析：喜歡紅色和黃色的學(xué)生人數(shù)=12+10=22人，總?cè)藬?shù)=12+10+8+7=37人，比例=22/37≈0.595，四舍五入后為30%。

二、多項(xiàng)選擇題答案及解析

1.A,B,D,E

解析：1/2是分?jǐn)?shù)，√4=2是整數(shù)，0.75是有限小數(shù)，-3.14是無(wú)限循環(huán)小數(shù)，都是有理數(shù)；π是無(wú)理數(shù)。

2.A,B,C,D

解析：這些都是全等三角形的判定定理。

3.B,C,E

解析：二次函數(shù)的一般形式是y=ax2+bx+c，其中a≠0。

4.A,C,D,E

解析：正方形、圓、矩形、菱形都是中心對(duì)稱圖形；等腰梯形不是中心對(duì)稱圖形。

5.A,B,D

解析：勾股定理只適用于直角三角形；30度角所對(duì)的邊等于斜邊的一半是直角三角形的性質(zhì)；所有的偶數(shù)都是合數(shù)是錯(cuò)誤的，2是偶數(shù)但不是合數(shù)；一個(gè)數(shù)的平方根有兩個(gè)，它們互為相反數(shù)是正確的；抽獎(jiǎng)活動(dòng)中，中獎(jiǎng)的概率是10%，連續(xù)抽獎(jiǎng)10次并不意味著一定中獎(jiǎng)。

三、填空題答案及解析

1.1或-5

解析：|a|=3，所以a=3或a=-3；|b|=2，所以b=2或b=-2；因?yàn)閍>b，所以當(dāng)a=3時(shí)，b只能是2或-2，a-b=1或-5；當(dāng)a=-3時(shí)，b只能是-2，a-b=-1，不符合a>b的條件，所以舍去。因此，a-b的值為1或-5。

2.1/2

解析：六面骰子有3個(gè)偶數(shù)面（2、4、6）和3個(gè)奇數(shù)面（1、3、5），所以出現(xiàn)點(diǎn)數(shù)為偶數(shù)的概率是3/6=1/2。

3.10cm

解析：根據(jù)勾股定理，AB=√(AC2+BC2)=√(62+82)=√(36+64)=√100=10cm。

4.(x+3)(x-3)

解析：x2-9是差平方的形式，可以分解為(x+3)(x-3)。

5.40πcm2

解析：側(cè)面積=πrl=π×4×10=40πcm2，其中r是底面半徑，l是母線長(zhǎng)。

四、計(jì)算題答案及解析

1.3

解析：(-3)2=9，|-5|=5，(-1)×6÷2=-3，所以原式=9-5-3=1。

2.x=5

解析：3x-6+4=2x+2，移項(xiàng)合并得x=5。

3.2

解析：√(49)=7，√(16)=4，√(81)=9，所以原式=7+4-9=2。

4.3

解析：(x2-y2)÷(x-y)=(22-(-1)2)÷(2-(-1))=(4-1)÷3=3÷3=1。

5.x>1，x≤5

解析：解第一個(gè)不等式得x>1；解第二個(gè)不等式得x≤5；所以不等式組的解集是x>1且x≤5，即1<x≤5。

知識(shí)點(diǎn)分類和總結(jié)

1.數(shù)與代數(shù)

包括有理數(shù)、實(shí)數(shù)、代數(shù)式、方程與不等式等知識(shí)點(diǎn)。

2.幾何

包括三角形、四邊形、圓、圖形變換等知識(shí)點(diǎn)。

3.統(tǒng)計(jì)與概率

包括統(tǒng)計(jì)圖表、概率計(jì)算等知識(shí)點(diǎn)。

各題型所考察學(xué)生的知識(shí)點(diǎn)詳解及示例

1.選擇題

考察學(xué)生對(duì)基礎(chǔ)概