廣州城建職業(yè)學(xué)院單招考試文化素質(zhì)數(shù)學(xué)題庫試題考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題70分）一、單選題（30小題，每小題2分，共計60分）1、[單選題]若lga＋lgb＝0(其中a≠1，b≠1)，則函數(shù)f(x)＝a^x與g(x)＝b^x的圖像[]A．關(guān)于直線y＝x對稱B．關(guān)于x軸對稱C．關(guān)于y軸對稱D．關(guān)于原點對稱答案:C解析:這道題考查函數(shù)的性質(zhì)。因為lga+lgb=0，可得lg(ab)=0，即ab=1，所以b=1/a。函數(shù)f(x)=a^x，g(x)=(1/a)^x=a^(-x)。兩個函數(shù)的自變量取值相反，函數(shù)值相同，所以它們的圖像關(guān)于y軸對稱。2、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:B解析:3、[單選題]A．1B．±1C．2D．±2答案:D解析:4、[單選題]A．3B．0C．-1D．-2答案:B解析:5、[單選題]將一枚質(zhì)地均勻的硬幣連續(xù)投擲2次，則2次都出現(xiàn)正面向上的概率為()A．1/4B．1/3C．1/2D．3/4答案:A解析:這道題考查概率的計算。一枚質(zhì)地均勻的硬幣投擲一次，出現(xiàn)正面向上的概率為1/2。連續(xù)投擲2次是獨立事件，兩次都正面向上的概率為1/2×1/2=1/4。選項A符合計算結(jié)果，B、C、D選項的概率計算結(jié)果與實際不符。6、[單選題]在約束條件如圖下，則函數(shù)z=2x+y的最小值是（）A．2B．3C．4D．9答案:B解析:7、[單選題]如圖，在一張透明的紙上畫一條直線l，在l外任取一點Q并折出過點Q且與l垂直的直線．這樣的直線能折出()A．0條B．1條C．2條D．3條答案:B解析:根據(jù)垂線的性質(zhì)，這樣的直線只能作一條。8、[單選題]下列銀行標(biāo)志中，既不是中心對稱圖形也不是軸對稱圖形的是（）A．AB．BC．CD．D答案:D解析:A、是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形，故A選項不合題意；

B、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故B選項不合題意；

C、是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形．故C選項不合題意；

D、不是軸對稱圖形，也不是中心對稱圖形，故D選項符合題意；

故選：D．9、[單選題]A．30°B．45°C．60°D．90°答案:A解析:10、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:D解析:11、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:A解析:12、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:D解析:13、[單選題]一個三角形任意一邊上的高都是這邊上的中線，則對這個三角形最準(zhǔn)確的判斷是()A．等腰三角形B．直角三角形C．正三角形D．等腰直角三角形答案:C解析:這道題考查三角形的性質(zhì)。在三角形中，若任意一邊上的高都是這邊上的中線，根據(jù)等腰三角形三線合一的性質(zhì)，此三角形為等腰三角形。而同時滿足任意一邊都如此，只有正三角形能做到。所以綜合判斷，這個三角形是正三角形。14、[單選題]如圖：A．90B．100C．120D．200答案:B解析:如圖：15、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:B解析:16、[單選題]下列函數(shù)中是偶函數(shù)的是（）A．AB．BC．CD．D答案:B解析:如果對于函數(shù)f(x)的定義域內(nèi)任意一個x，都有f(-x）=f(x)，那么函數(shù)f(x)就叫偶函數(shù)。

如果對于函數(shù)f(x)的定義域內(nèi)任意一個x，都有f(-x)=-f(x），那么函數(shù)f(x)就叫奇函數(shù)。

由此定義判斷：B是偶函數(shù)，ACD是奇函數(shù)。17、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:D解析:18、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:B解析:19、[單選題]某公司招聘來8名員工，平均分配給下屬的甲、乙兩個部門，其中兩名英語翻譯人員不能分在同一個部門，另外三名電腦編程人員也不能全分在同一個部門，則不同的分配方案共有()A．24種B．36種C．38種D．108種答案:B解析:這道題考查排列組合知識。首先，將8名員工平均分配到甲、乙兩個部門，共有$$C_{8}^{4}=70$$種分法。兩名英語翻譯人員在同一部門的情況有$$C_{2}^{2}×C_{6}^{2}=15$$種，三名電腦編程人員在同一部門的情況有$$C_{3}^{3}×C_{5}^{1}=5$$種，且兩種情況有重疊。所以滿足條件的分配方案有$$70-15-5+2=36$$種。20、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:C解析:由圖像可知，正比例函數(shù)y=kx(k≠0)的圖像經(jīng)過點（2，4），

∴4=2k，

解得：k=2，

∴函數(shù)解析式為y=2x，

A.當(dāng)x=-2時，y=2×(-2)=-4，故A錯誤；

B.當(dāng)x=-1時，y=2×(-1)=-2，故B錯誤；

C.當(dāng)x=4時，y=2×4=8，故C正確；

D.當(dāng)x=8時，y=2×8=16，故D錯誤．

故選：C．21、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:C解析:22、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:C解析:23、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:B解析:24、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:A解析:25、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:B解析:26、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:B解析:-327、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:A解析:28、[單選題]A．1B．4C．3D．2答案:B解析:29、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:C解析:30、[單選題]直線a與平面a所成的角是60°,則a與a內(nèi)的所有直線所成的角中,最大的角是().A．90°B．60°C．120°D．沒有最大角答案:A解析:這道題考查直線與平面所成角的知識。在直線與平面的關(guān)系中，當(dāng)直線與平面垂直時，所成角為90°，這是最大角。直線a與平面a所成角為60°，但平面內(nèi)與其垂直的直線，與之所成角就是90°。所以a與平面a內(nèi)所有直線所成角中，最大角是90°。二、多選題（2小題，每小題5分，共計10分）1、[多選題]A．AB．BC．CD．D答案:ACD解析:2、[多選題]A．AB．BC．CD．D答案:AC解析:第Ⅱ卷（非選擇題30分）三、判斷題（10小題，每小題3分，共計30分）1、[判斷題]直線y=0的傾斜角和斜率均存在。A．正確B．錯誤答案:A解析:直線y=0即x軸，其傾斜角為0°，斜率為02、[判斷題]如果1，a,16成等比數(shù)列，那么a=4A．正確B．錯誤答案:B解析:如果1，a，16成等比數(shù)列，那么a=±43、[判斷題]“a=1”是“|a|=1”的充分但不必要條件A．正確B．錯誤答案:A解析:“a=1”能推出“|a|=1”，而“|a|=1”得到a=1或a=-1，不能推出“a=1”4、[判斷題]已知A(-5,3)，B(3,1)，則線段AB的中點坐標(biāo)為(-1,2).A．正確B．錯誤答案:A解析:根據(jù)中點坐標(biāo)公式，若有兩點A(x1,y1)，B(x2,y2)，則其中點坐標(biāo)為((x1+x2)/2,(y1+y2)/2)。5、[判斷題]等角的余角相等A．正確B．錯誤答案:A解析:這道題說法正確，因為如果兩個角相等，那么它們的余角也相等。6、[判斷題]若直線y=2x-1與直線y=kx+1平行,則k=2.()A．正確B．錯誤答案:A解析:兩直線平行，斜率相等。7、[判斷題]函數(shù)y=sin2x的最小正周期是2πA．正確B．錯誤答案:B解析: