重慶市大學(xué)城第一中學(xué)7年級下冊數(shù)學(xué)期末考試專項攻克考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題20分）一、單選題（10小題，每小題2分，共計20分）1、下列計算正確的是（）A．a(chǎn)+3a＝4a B．b3?b3＝2b3 C．a(chǎn)3÷a＝a3 D．（a5）2＝a72、如圖，AB∥CD，AE∥CF，∠C＝131°，則∠A＝（）A．39° B．41° C．49° D．51°3、彈簧掛上物體后會伸長，測得一彈簧的長度y（cm）與所掛的物體的質(zhì)量x（kg）間有下面的關(guān)系：x/kg012345y/cm1010.51111.51212.5下列說法一定錯誤的是（）A．x與y都是變量，且x是自變量，y是因變量B．彈簧不掛重物時的長度為0cmC．物體質(zhì)量每增加1kg，彈簧長度y增加0.5cmD．所掛物體質(zhì)量為7kg時，彈簧長度為13.5cm4、下列計算正確的是（）A． B．C． D．5、如圖所示，直線l1l2，∠1和∠2分別為直線l3與直線l1和l2相交所成角．如果∠1＝52°，那么∠2＝（）A．138° B．128° C．52° D．152°6、如表是加熱食用油的溫度變化情況：時間油溫王紅發(fā)現(xiàn)，燒了時，油沸騰了，則下列說法不正確的是（）A．沒有加熱時，油的溫度是 B．加熱，油的溫度是C．估計這種食用油的沸點溫度約是 D．每加熱，油的溫度升高7、袋中有除顏色以外其余都相同的紅球個，黃球個，搖勻后，從中任意摸出個球，記錄顏色后放回、搖勻，再從中任意摸出個球，像這樣有放回地先后摸球次，摸到的都是紅球，則第次摸到紅球的概率是（）A． B． C． D．8、如圖，E為線段BC上一點，∠ABE=∠AED=∠ECD=90°，AE=ED，BC=20，AB=8，則BE的長度為（）A．12 B．10 C．8 D．69、計算結(jié)果中，項的系數(shù)是（）A．0 B．1 C．2 D．310、下列四個圖案中，不是軸對稱圖形的是（）A． B．C． D．第Ⅱ卷（非選擇題80分）二、填空題（10小題，每小題2分，共計20分）1、如圖，∠AOB內(nèi)一點P，P1、P2分別是點P關(guān)于OA、OB的對稱點，P1P2交OA于M，交OB于N，若P1P2＝5cm，則△PMN的周長是_____．2、如圖，O是直線AB上一點，已知∠1＝36°，OD平分∠BOC，則∠AOD＝_____．3、如圖①，在長方形ABCD中，E點在AD上，并且∠AEB＝60°，分別以BE、CE為折痕進(jìn)行折疊并壓平，如圖②，若圖②中∠AED＝10°，則∠DEC的度數(shù)為___度．4、已知∠1=71°，則∠1的補(bǔ)角等于__________度．5、如圖，和關(guān)于直線對稱，若，則圖中陰影部分的面積為___．6、如圖，過直線AB上一點O作射線OC，∠BOC＝29°38′，OD平分∠AOC，則∠DOC的度數(shù)為_____．7、夏季高山上的溫度從山腳起每升高100米降低0.7℃，已知山腳下的溫度是23℃，則溫度y（℃）與上升高度x（米）之間的關(guān)系式為_____________.8、擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣8次，其中3次正面朝上，5次反面朝上，現(xiàn)再擲一次，正面朝上的概率是_____．9、計算：_______．10、一個等腰三角形的一邊長為2，另一邊長為9，則它的周長是________________．三、解答題（6小題，每小題10分，共計60分）1、如圖，已知∠AOB＝140°，∠COE與∠EOD互余，OE平分∠AOD．（1）若∠COE＝40°，求∠DOE和∠BOD；（2）設(shè)∠COE＝α，∠BOD＝β，試探究α與β之間的數(shù)量關(guān)系．2、（1）數(shù)學(xué)課堂上老師留了道數(shù)學(xué)題，如圖1，用式子表示空白部分的面積．甲，乙，丙，丁4名同學(xué)表示的式子是：甲：乙：丙：丁：4名同學(xué)中正確的學(xué)生是______；（填“甲”，“乙”，“丙”，“丁”）（2）如圖2，有一塊長為米，寬為米的長方形空地，計劃修筑東西、南北走向的兩條道路，其余進(jìn)行綠化，已知兩條道路的寬分別為米和米，求綠地的面積（用含a，b的式子來表示）3、先化簡，再求值：，其中，．4、長方形的一邊長是，其鄰邊長為，周長是，面積為．（1）寫出和之間的關(guān)系式（2）寫出和之間的關(guān)系式（3）當(dāng)時，等于多少等于多少（4）當(dāng)增加時，增加多少增加多少5、如圖所示，是反映了爺爺每天晚飯后從家中出發(fā)去散步的時間與距離之間的關(guān)系的一幅圖．（1）下圖反映了哪兩個變量之間的關(guān)系？（2）爺爺從家里出發(fā)后分鐘到分鐘可能在做什么？（3）爺爺每天散步多長時間？（4）爺爺散步時最遠(yuǎn)離家多少米？（5）分別計算爺爺離開家后的分鐘內(nèi)、分鐘內(nèi)、分鐘內(nèi)的平均速度．6、如圖，已知AB＝AD，AC＝AE，BC＝DE，延長BC分別交邊AD、DE于點F、G．（1）∠B與∠D相等嗎？為什么？（2）若∠CAE＝49°，求∠BGD的度數(shù)．-參考答案-一、單選題1、A【分析】根據(jù)合并同類項判斷A選項；根據(jù)同底數(shù)冪的乘法判斷B選項；根據(jù)同底數(shù)冪的除法判斷C選項；根據(jù)冪的乘方判斷D選項．【詳解】解：A選項，原式＝4a，故該選項符合題意；B選項，原式＝b6，故該選項不符合題意；C選項，原式＝a2，故該選項不符合題意；D選項，原式＝a10，故該選項不符合題意；故選：A．【點睛】此題考查了整式的計算：合并同類項、同底數(shù)冪乘法、同底數(shù)冪除法、冪的乘方法則，熟記各法則是解題的關(guān)鍵．2、C【分析】由題意直接根據(jù)平行線的性質(zhì)進(jìn)行分析計算即可得出答案．【詳解】解：如圖，∵AB∥CD，∠C＝131°，∴∠1=180°-∠C=49°（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)），∵AE∥CF，∴∠A=∠C=49°（兩直線平行，同位角相等）．故選：C．【點睛】本題主要考查平行線的性質(zhì)，熟練掌握平行線的性質(zhì)即兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)和兩直線平行，同位角相等以及兩直線平行，內(nèi)錯角相等是解答此題的關(guān)鍵．3、B【分析】根據(jù)變量與常量，函數(shù)的表示方法，結(jié)合表格中數(shù)據(jù)的變化規(guī)律逐項進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：A．x與y都是變量，且x是自變量，y是因變量，是正確的，因此選項A不符合題意；B．彈簧不掛重物時的長度，即當(dāng)x=0時y的值，此時y=10cm，因此選項B是錯誤的，符合題意；C．物體質(zhì)量x每增加1kg，彈簧長度y增加0.5cm，是正確的，因此選項C不符合題意；D．根據(jù)物體質(zhì)量x每增加1kg，彈簧長度y增加0.5cm，可得出所掛物體質(zhì)量為7kg時，彈簧長度為13.5cm，是正確的，因此選項D不符合題意；故選：B．【點睛】本題考查常量與變量，函數(shù)的表示方法，理解和發(fā)現(xiàn)表格中數(shù)據(jù)的變化規(guī)律是解決問題的關(guān)鍵．4、B【分析】根據(jù)單項式乘單項式運(yùn)算法則、同底數(shù)冪的除法運(yùn)算法則、合并同類項、積的乘方運(yùn)算法則、同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算法則逐項計算判斷即可．【詳解】解：A、，該選項結(jié)果錯誤，不符合題意；B、，該選項結(jié)果正確，符合題意；C、，該選項結(jié)果錯誤，不符合題意；D、，該選項結(jié)果錯誤，不符合題意，故選：B．【點睛】本題考查單項式乘單項式、同底數(shù)冪的除法、合并同類項、積的乘方、同底數(shù)冪的乘法，熟練掌握運(yùn)算法則是解答的關(guān)鍵．5、B【分析】根據(jù)兩直線平行同位角相等，得出∠1＝∠3＝52°．再由∠2與∠3是鄰補(bǔ)角，得∠2＝180°﹣∠3＝128°．【詳解】解：如圖．∵l1//l2，∴∠1＝∠3＝52°．∵∠2與∠3是鄰補(bǔ)角，∴∠2＝180°﹣∠3＝180°﹣52°＝128°．故選：B．【點睛】本題主要考查了平行線的性質(zhì)、鄰補(bǔ)角的定義，熟練掌握平行線的性質(zhì)、鄰補(bǔ)角的定義是解決本題的關(guān)鍵．6、B【分析】根據(jù)題意由表格可知：t=0時，y=10，即沒有加熱時，油的溫度為10；每增加10秒，溫度上升20℃，則t=50時，油溫度y=110；t=110秒時，溫度y=230，以此進(jìn)行分析判斷即可．【詳解】解：從表格可知：t=0時，y=10，即沒有加熱時，油的溫度為10；每增加10秒，溫度上升20，則50秒時，油溫度110；110秒時，溫度為，A、C、D均可以得出.故選：B．【點睛】本題考查函數(shù)的表示方法，熟練掌握并能夠通過表格確定自變量與因變量的變化關(guān)系是解題的關(guān)鍵．7、B【分析】根據(jù)概率的計算公式直接解答即可．【詳解】解：∵袋中有除顏色以外其余都相同的紅球個，黃球個共5個球，∴第次摸到紅球的概率是，故選：B．【點睛】此題考查簡單的概率計算，熟記概率計算公式并理解事件的意義是解題的關(guān)鍵．8、A【分析】利用角相等和邊相等證明，利用全等三角形的性質(zhì)以及邊的關(guān)系，即可求出BE的長度．【詳解】解：由題意可知：∠ABE=∠AED=∠ECD=90°，，，，在和中，，，，故選：A．【點睛】本題主要是考查了全等三角形的判定和性質(zhì)，熟練通過已知條件證明三角形全等，利用全等性質(zhì)及邊的關(guān)系，來求解未知邊的長度，這是解決本題的主要思路．9、B【分析】根據(jù)多項式乘多項式法則，先用一個多項式的每一項乘以另一個多項式的每一項，再把所得的積相加計算，最后根據(jù)要求求解即可．【詳解】解：∵=，∴項的系數(shù)是1．故選：B．【點睛】本題考查了多項式乘多項式法則，合并同類項時要注意項中的指數(shù)及字母是否相同．10、B【分析】根據(jù)軸對稱圖形的概念：如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形叫做軸對稱圖形進(jìn)行分析即可．【詳解】解：A、是軸對稱圖形，不合題意；B、不是軸對稱圖形，符合題意；C、是軸對稱圖形，不合題意；D、是軸對稱圖形，不合題意．故選：B．【點睛】此題主要考查了軸對稱圖形，正確掌握軸對稱圖形的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．二、填空題1、5cm【分析】根據(jù)軸對稱的性質(zhì)得到PM＝MP1，PN＝NP2，然后等量代換可得△PMN的周長為P1P2．【詳解】解：∵∠AOB內(nèi)一點P，P1、P2分別是點P關(guān)于OA、OB的對稱點，P1P2交OA于M，交OB于N，∴OA、OB分別是P與P1和P與P2的對稱軸∴PM＝MP1，PN＝NP2；∴P1M+MN+NP2＝PM+MN+PN＝P1P2＝5cm，∴△PMN的周長為5cm．故填5cm．【點睛】本題考查軸對稱的性質(zhì)，對應(yīng)點的連線與對稱軸的位置關(guān)系是互相垂直，對應(yīng)點所連的線段被對稱軸垂直平分，對稱軸上的任何一點到兩個對應(yīng)點之間的距離相等．2、108°【分析】首先根據(jù)鄰補(bǔ)角的定義得到∠BOC，然后由角平分線的定義求得∠COD即可．【詳解】解：∵∠1=36°，∴∠COB=180°－36°=144°，∵OD平分∠BOC，∴∠COD=∠BOC=×144°=72°，∴∠AOD=∠1+∠COD=36°+72°=108°．故答案為：108°．【點睛】本題主要考查角平分線及鄰補(bǔ)角，角的和差，熟練掌握鄰補(bǔ)角及角平分線的定義是解題的關(guān)鍵．3、35【分析】由折疊可得BE平分，CE平分，再利用角的和差得到=180°-120°+10°=70°，進(jìn)而可得答案．【詳解】解：由折疊可得BE平分，CE平分，∵∠AEB=60°，∴=2∠AEB=120°，∵，∴∴∠CED=．故答案為：35．【點睛】本題考查角的和差關(guān)系，軸對稱的性質(zhì)，根據(jù)折疊的性質(zhì)得到BE平分，CE平分是解本題關(guān)鍵．4、109【分析】兩角互為補(bǔ)角，和為180°，那么計算180°-∠1可求補(bǔ)角．【詳解】解：設(shè)所求角為∠α，∵∠α+∠1=180°，∠1=71，∴∠α=180°-71=109°．故答案為：109【點睛】此題考查的是角的性質(zhì)，兩角互余和為90°，互補(bǔ)和為180°．5、3【分析】根據(jù)對稱性可得陰影部分的面積為面積的一半，即可求解．【詳解】解：由和關(guān)于直線對稱可得,,陰影部分的面積為面積的一半即故答案為3．【點睛】此題考查了軸對稱的性質(zhì)，熟練掌握軸對稱的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．6、【分析】先根據(jù)鄰補(bǔ)角互補(bǔ)求出∠AOC=150°22′，再由角平分線的定義求解即可．【詳解】解：∵∠BOC＝29°38′，∠AOC+∠BOC=180°，∴∠AOC=150°22′，∵OD平分∠AOC，∴，故答案為：．【點睛】本題主要考查了鄰補(bǔ)角互補(bǔ)，角度制的計算，角平分線的定義，熟知相關(guān)知識是解題的關(guān)鍵．7、【分析】每升高l00m降低0.7℃，則每上升1m，降低0.007℃，則上升的高度xm，下降0.007x℃，據(jù)此即可求得函數(shù)解析式．【詳解】每升高l00m降低0.7℃，則每上升1m，降低0.007℃，則關(guān)系式為：y=23-0.007x；故答案為y=23-0.007x．【點睛】本題考查了列函數(shù)解析式，理解每升高l00m降低0.7℃，則每上升1m，降低0.007℃是關(guān)鍵．8、##【分析】直接利用概率的意義分析得出答案．【詳解】解：∵擲質(zhì)地均勻硬幣的試驗，每次正面向上和向下的概率相同，∴再次擲出這枚硬幣，正面朝上的概率是．故答案為：．【點睛】此題主要考查了概率的意義，正確把握概率的意義是解題關(guān)鍵．9、故答案為：1【點睛】本題主要考查代數(shù)式的求值，解題的關(guān)鍵是掌握多項式乘多項式的法則及整體代入思想的運(yùn)用．4．【分析】由積的乘方的逆運(yùn)算進(jìn)行計算，即可得到答案．【詳解】解：；故答案為：．【點睛】本題考查了積的乘方的逆運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是掌握運(yùn)算法則，正確的進(jìn)行計算．10、20【分析】題目給出等腰三角形有兩條邊長為2和9，而沒有明確腰、底分別是多少，所以要進(jìn)行討論，還要應(yīng)用三角形的三邊關(guān)系驗證能否組成三角形．【詳解】解：分兩種情況：當(dāng)腰為2時，2＋2＜9，所以不能構(gòu)成三角形；當(dāng)腰為9時，2＋9＞9，所以能構(gòu)成三角形，周長是：2＋9＋9＝20．故答案為：20．【點睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)和三角形的三邊關(guān)系；已知沒有明確腰和底邊的題目一定要想到兩種情況，分類進(jìn)行討論，還應(yīng)驗證各種情況是否能構(gòu)成三角形進(jìn)行解答，這點非常重要，也是解題的關(guān)鍵．三、解答題1、（1），；（2）．【分析】（1）根據(jù)互余的性質(zhì)求出，根據(jù)角平分線的性質(zhì)求出，結(jié)合圖形計算即可；（2）根據(jù)互余的性質(zhì)用表示，根據(jù)角平分線的性質(zhì)求出，結(jié)合圖形列式計算即可．【詳解】解：（1）∵與互余，，∴，∵OE平分，∴，∴，∴，；（2）∵，且與互余，∴，∵OE平分，∴，∴，解得：．【點睛】本題考查了余角及角平分線的性質(zhì)，角的計算，理解兩個性質(zhì)并準(zhǔn)確識圖，理清圖中各角度之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．2、（1）丙，丁；（2）【分析】（1）用長方形面積減去小路面積或通過平移把綠地拼成一個長方形，即可列出代數(shù)式；（2）類似（1）的方法列出代數(shù)式即可．【詳解】解：（1）長方形的面積為：；兩條小路的面積為：和，兩條小路重合部分面積為：，故列式為；綠地拼在一起是長方形，兩邊分別為：，故列式為：；故答案為：丙，丁；（2）根據(jù)（1）的方法可求綠地的面積：，【點睛】本題考查了列代數(shù)式和整式的運(yùn)算，解題關(guān)鍵是熟練運(yùn)用整式運(yùn)算法則進(jìn)行計算．3、【分析】先利用乘法公式以及單項式乘多項式去括號，然后合并同類項，最后利用整式除法，求出化簡結(jié)果，字母的值代入化簡結(jié)果，求出整式的值．【詳解】解：當(dāng)，時，原式．【點睛】本題主要是考查了整式的化簡求值，熟練掌握乘法公式、單項式乘多項式去括號以及整式除法法則，是求解該題的關(guān)鍵．4、（1）；（2）；（3），；（4）當(dāng)增加時，增加，增加【分析】（1）根據(jù)長方形周長公式進(jìn)行求解即可；（2）根據(jù)長方形面積公式進(jìn)行求解即可；（3）根據(jù)（2）求得的結(jié)果把代入先求出x的值，即可求值y的值；（4）把代入（1）（2）中求得的y以及S關(guān)于x的表達(dá)式中求出變化后的周長和面積，由此求解即可．【詳解】解：（1）由長方形的周長公式，得．（2）由長方形的面積公式，得．（3）∵，時，∴，∴．（4）當(dāng)增加時，，，