暑期人教版七上暑期計(jì)算專練目錄：有理數(shù)的加減有理數(shù)的乘除有理數(shù)的乘方整式的加減整式的化簡求值整式化簡求值無關(guān)問題解一元一次方程（一）有理數(shù)的加減1．計(jì)算：(1)；(2)；(3)；(4)．2．計(jì)算：(1)；(2)．3．計(jì)算(1)(2)4．計(jì)算：(1)；(2)．5．運(yùn)用簡便方法計(jì)算：(1)；(2)．（二）有理數(shù)的乘除6．計(jì)算：(1)；(2)；(3)；(4)．7．計(jì)算：(1)；(2)；(3)．8．計(jì)算(1)；(2)；9．計(jì)算：(1)；(2)．10．用簡便方法計(jì)算．①②（三）有理數(shù)的乘方11．計(jì)算：(1)(2)12．計(jì)算：(1)；(2)．13．計(jì)算：．14．計(jì)算：(1)(2)15．計(jì)算：(1)；(2)；(3)；(4)（四）整式的化簡16．化簡下列多項(xiàng)式：(1)；(2)；(3)．17．化簡下列各式(1)(2)18．合并同類項(xiàng)：(1)；(2)．19．計(jì)算：(1)(2)20．計(jì)算：(1)；(2)；(3)；(4)．（五）整式的化簡求值21．先化簡再求值：，其中．22．化簡求值(1)先化簡，再求值：，其中，．(2)求代數(shù)式的值：，其中，．23．先化簡，再求值：，其中，．24．先化簡，再求值：，其中，．25．先化簡，后求值：，其中，．（六）整式的化簡求值無關(guān)問題26．已知代數(shù)式合并同類項(xiàng)后不含，項(xiàng)，求的值．27．已知，，且的值與y的值無關(guān)，求的值28．已知，，其中為常數(shù)，若整式的值與的取值無關(guān)，求當(dāng)滿足時，求的值．29．已知兩個多項(xiàng)式：，．(1)求：；(2)若（1）中式子的值與m的取值無關(guān)，求n的值．30．已知代數(shù)式，(1)求的值；(2)若值與的取值無關(guān)，求的值．（七）一元一次方程31．解方程：(1)；(2)32．解方程：(1)；(2)．33．解方程(1)(2)34．計(jì)算：(1)；(2)；(3)；(4)．35．解下列方程：(1)；(2)．暑期人教版七上暑期計(jì)算專練1．計(jì)算：(1)；(2)；(3)；(4)．【答案】(1)(2)(3)(4)【分析】本題考查了有理數(shù)的加法運(yùn)算，熟練掌握有理數(shù)的加法法則是關(guān)鍵．第（1）問的加法運(yùn)算涉及：同號兩數(shù)相加，取相同的符號，并把絕對值相加；第（2）（3）（4）問的加法運(yùn)算涉及：絕對值不相等的異號兩數(shù)相加，取絕對值較大的加數(shù)的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值．【詳解】（1）解：原式；（2）解：原式；（3）解;原式；（4）解：原式．2．計(jì)算：(1)；(2)．【答案】(1)(2)【分析】本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，絕對值，有理數(shù)的加減法，正確計(jì)算是解題的關(guān)鍵．（1）運(yùn)用加法結(jié)合律進(jìn)行運(yùn)算即可；（2）先計(jì)算絕對值，再進(jìn)行加減運(yùn)算．【詳解】（1）解：，，，；（2），3．計(jì)算(1)(2)【答案】(1)(2)【分析】本題考查有理數(shù)加減混合運(yùn)算，掌握算理是解題關(guān)鍵．（1）先轉(zhuǎn)化為加法運(yùn)算，按照先同號相加進(jìn)行計(jì)算；（2）能通分的分?jǐn)?shù)先相加，再進(jìn)行計(jì)算．【詳解】（1）解：；（2）．4．計(jì)算：(1)；(2)．【答案】(1)(2)【分析】此題考查有理數(shù)加減法計(jì)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵：（1）先去括號，再計(jì)算同分母分?jǐn)?shù)，最后計(jì)算加法即可；（2）先去括號，再計(jì)算同分母分?jǐn)?shù)，最后計(jì)算加減法．【詳解】（1）解：原式．（2）解：原式．5．運(yùn)用簡便方法計(jì)算：(1)；(2)．【答案】(1)(2)【分析】本題考查了有理數(shù)的加法，屬于基礎(chǔ)題型，熟練掌握有理數(shù)的加法法則是解題的關(guān)鍵．（1）先把小數(shù)轉(zhuǎn)化為分?jǐn)?shù)，再根據(jù)加法的運(yùn)算律和加法法則計(jì)算即可．（2）根據(jù)加法的運(yùn)算律和加法法則計(jì)算即可．【詳解】（1）原式．（2）解：原式．6．計(jì)算：(1)；(2)；(3)；(4)．【答案】(1)(2)(3)(4)【分析】本題考查有理數(shù)乘法，根據(jù)兩個有理數(shù)相乘的法則計(jì)算．（1）根據(jù)“同號得正，并把絕對值相乘”計(jì)算即可；（2）根據(jù)“異號得負(fù)，并把絕對值相乘”計(jì)算即可；（3）根據(jù)“異號得負(fù)，并把絕對值相乘”計(jì)算即可；（4）根據(jù)“一個數(shù)與0相乘，積為0”計(jì)算即可．【詳解】（1）（2）（3），（4）．7．計(jì)算：(1)；(2)；(3)．【答案】(1)(2)(3)【分析】本題主要考查了有理數(shù)的乘除混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是掌握運(yùn)算法則．（1）利用有理數(shù)的乘除混合運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算即可；（2）利用有理數(shù)的乘除混合運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算即可；（3）利用有理數(shù)的乘除混合運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算即可．【詳解】（1）解：原式；（2）解：原式；（3）解：原式．8．計(jì)算(1)；(2)；【答案】(1)(2)【分析】本題考查了有理數(shù)的加減法和乘法運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．（1）根據(jù)有理數(shù)的加減運(yùn)算法則計(jì)算即可；（2）利用乘法分配律計(jì)算．【詳解】（1）解：；（2）解：．9．計(jì)算：(1)；(2)．【答案】(1)(2)0【分析】本題考查有理數(shù)的乘法運(yùn)算，掌握知識點(diǎn)是解題的關(guān)鍵．（1）先判斷代數(shù)式的正負(fù)性，再進(jìn)行約分，即可解答；（2）有理數(shù)的乘法運(yùn)算中，有0因數(shù)，結(jié)果為0．【詳解】（1）解：原式．（2）原式．10．用簡便方法計(jì)算．①②【答案】①；②【分析】本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，乘法運(yùn)算律，正確掌握相關(guān)性質(zhì)內(nèi)容是解題的關(guān)鍵．①先運(yùn)算括號內(nèi)，再運(yùn)算乘法，即可作答．②運(yùn)用乘法運(yùn)算律進(jìn)行計(jì)算，即可作答．【詳解】解：①；②．11．計(jì)算：(1)(2)【答案】(1)(2)【分析】本題考查的是含乘方的有理數(shù)的混合運(yùn)算；（1）先計(jì)算乘方，再計(jì)算乘法運(yùn)算，最后計(jì)算加法運(yùn)算即可；（2）先計(jì)算乘方，絕對值，除法運(yùn)算，再計(jì)算加減運(yùn)算即可．【詳解】（1）解：；（2）解：；12．計(jì)算：(1)；(2)．【答案】(1)(2)【分析】本題考查了含乘方的有理數(shù)的混合運(yùn)算，掌握有理數(shù)混合運(yùn)算的順序以及運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．（1）根據(jù)乘法分配律計(jì)算即可；（2）按運(yùn)算順序，先算乘方，再算乘除，最后算加減，有括號的先算括號里面的，依次計(jì)算即可．【詳解】（1）解：；（2）解：．13．計(jì)算：．【答案】【分析】本題主要考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，先計(jì)算乘方和括號內(nèi)的，再計(jì)算乘除，最后算加減.【詳解】解：原式.14．計(jì)算：(1)(2)【答案】(1)6(2)【分析】（1）根據(jù)有理數(shù)的混合運(yùn)算法則及冪的運(yùn)算法則求解.（2）根據(jù)有理數(shù)的混合運(yùn)算法則及冪的運(yùn)算法則求解.本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算法則；先乘方、再乘除，最后再加減，有括號的先算括號里面的．熟練掌握有理數(shù)混合運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．【詳解】（1）解：原式；（2）解：原式．15．計(jì)算：(1)；(2)；(3)；(4)【答案】(1)(2)(3)(4)【分析】本題主要考查了乘法運(yùn)算，有理數(shù)的乘方運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟練掌握乘法運(yùn)算的法則．（1）利用有理數(shù)的乘方運(yùn)算法則進(jìn)行運(yùn)算即可；（2）利用有理數(shù)的乘方運(yùn)算法則進(jìn)行運(yùn)算即可；（3）利用有理數(shù)的乘方運(yùn)算法則進(jìn)行運(yùn)算即可；（4）利用有理數(shù)的乘方運(yùn)算法則進(jìn)行運(yùn)算即可．【詳解】（1）解：；（2）解：；（3）解：；（4）解：．16．化簡下列多項(xiàng)式：(1)；(2)；(3)．【答案】(1)(2)(3)【分析】本題主要考查了合并同類項(xiàng)和去括號法則，整式的加減，熟知相關(guān)計(jì)算法則是解題的關(guān)鍵．（1）先去括號，然后合并同類項(xiàng)即可．（2）先去括號，然后合并同類項(xiàng)即可．（3）先去括號，然后合并同類項(xiàng)即可．【詳解】（1）解：原式．（2）解：原式．（3）解：原式．17．化簡下列各式(1)(2)【答案】(1)(2)【分析】本題考查整加的加減法，掌握整式的加減法的法則是解題的關(guān)鍵．（1）先去括號，再合并同類項(xiàng)；（2）先去括號，再合并同類項(xiàng)．【詳解】（1）．（2）．18．合并同類項(xiàng)：(1)；(2)．【答案】(1)(2)【分析】本題主要考查了整式的加減運(yùn)算，掌握合并同類項(xiàng)的法則是解題的關(guān)鍵．（）根據(jù)合并同類項(xiàng)的法則合并同類項(xiàng)，先移項(xiàng)，再合并同類項(xiàng)，即可求解；（）根據(jù)合并同類項(xiàng)的法則合并同類項(xiàng)，先移項(xiàng)，再合并同類項(xiàng)，即可求解；【詳解】（1）解：；原式=．（2）原式．19．計(jì)算：(1)(2)【答案】(1)(2)【分析】本題考查整式的加減，注意合并同類項(xiàng)的法則和去括號的法則是本題的解題關(guān)鍵．（1）按照合并同類項(xiàng)的法則進(jìn)行計(jì)算；（2）先去括號，然后合并同類項(xiàng)．【詳解】（1）；（2）．20．計(jì)算：(1)；(2)；(3)；(4)．【答案】(1)(2)(3)(4)【分析】（）根據(jù)有理數(shù)的加減運(yùn)算法則和運(yùn)算律計(jì)算即可；（）先算乘方和括號內(nèi)的運(yùn)算，再進(jìn)行乘法運(yùn)算，最后進(jìn)行減法運(yùn)算即可；（）合并同類項(xiàng)即可；（）去括號再合并同類項(xiàng)即可；本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，整式的加減運(yùn)算，正確計(jì)算是解題的關(guān)鍵．【詳解】（1）解：原式；（2）解：原式；（3）解：原式；（4）解：原式．21．先化簡再求值：，其中．【答案】，【分析】本題考查了整式的加減—化簡求值；先去括號，再合并同類項(xiàng)得到最簡結(jié)果，然后代入求值即可．【詳解】解：原式，當(dāng)時，原式．22．化簡求值(1)先化簡，再求值：，其中，．(2)求代數(shù)式的值：，其中，．【答案】(1)；8(2)1【分析】本題考查了整式加減中的化簡求值、代數(shù)式求值，熟練掌握整式的加減運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．（1）先去括號，再計(jì)算整式的加減，然后將代入計(jì)算即可得；（2）將看作一個整體，先計(jì)算整式的加減，再將代入計(jì)算即可得．【詳解】（1）解：原式，將代入得：原式．（2）解：原式，將代入得：原式．23．先化簡，再求值：，其中，．【答案】，8【分析】本題考查整式的化簡求值，熟練掌握整式加減的運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．先去括號，再合并同類項(xiàng)，將整式化簡，再把m、n的值代入計(jì)算即可．【詳解】解：，當(dāng)，時，原式．24．先化簡，再求值：，其中，．【答案】，0【分析】本題考查了整式加減的化簡求值，先去括號，再合并同類項(xiàng)，最后代入x，y的值求解即可．【詳解】解：當(dāng)，時，原式．25．先化簡，后求值：，其中，．【答案】，【分析】本題考查了整式的化簡求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．先去括號，再合并同類項(xiàng)，再將數(shù)值代入化簡后的式子計(jì)算即可得到答案．【詳解】解：，∵，，∴原式26．已知代數(shù)式合并同類項(xiàng)后不含，項(xiàng)，求的值．【答案】【分析】本題考查的是合并同類項(xiàng)，代數(shù)式求值的有關(guān)知識，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．首先合并同類項(xiàng)，然后求出，最后再代入計(jì)算即可．【詳解】解：原式，由題意，得，解得，所以．27．已知，，且的值與y的值無關(guān)，求的值【答案】，【分析】本題考查整式加減中的無關(guān)型問題，先根據(jù)整式的加減法則計(jì)算，進(jìn)而得到含y的項(xiàng)的系數(shù)為0，即可求解．【詳解】解：，∵的值與y的值無關(guān)，∴，，∴，．28．已知，，其中為常數(shù)，若整式的值與的取值無關(guān)，求當(dāng)滿足時，求的值．【答案】2【分析】本題考查整式加減中的無關(guān)型問題，根據(jù)的值與的取值無關(guān)，得到中含有項(xiàng)的系數(shù)為0，求出的值，非負(fù)性求出的值，再代入代數(shù)式進(jìn)行計(jì)算即可．【詳解】解：，整式的值與x的取值無關(guān)，∴，，

，∴，；

．29．已知兩個多項(xiàng)式：，．(1)求：；(2)若（1）中式子的值與m的取值無關(guān)，求n的值．【答案】(1)(2)【分析】本題考查了多項(xiàng)式的化簡求值以及與字母取值無關(guān)的問題，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用去括號，合并同類項(xiàng)法則進(jìn)行化簡．（1）利用整式加減運(yùn)算法則，先去括號，再合并即可；（2）再根據(jù)（1）中化簡的式子的值與取值無關(guān)求出的值．【詳解】（1）解：，已知，將其代入可得：；（2）解：由（1）得到式子，因?yàn)樵撌阶拥闹蹬c的取值無關(guān)，這意味著含有的項(xiàng)的系數(shù)為0，即，解得．30．已知代數(shù)式，(1)求的值；(2)若值與的取值無關(guān)，求的值．【答案】(1)(2)0【分析】本題主要考查了整式的加減運(yùn)算，化簡求值，對于（1），將A，B代入，再根據(jù)整式加減法法則計(jì)算即可；對于（2），將將A，B代入，再根據(jù)整式加減法法則計(jì)算，然后整理得出x的系數(shù)，令系數(shù)為0，可得答案.【詳解】（1）解：；（2）解：.∵與x的取值無關(guān)，∴，解得.31．解方程：(1)；(2)【答案】(1)(2)【分析】本題考查的是解一元一次方程，熟知解一元一次方程的一般步驟是解答此題的關(guān)鍵．（1）先去括號，再移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，把的系數(shù)化為，即可作答；（2）先去分母，去括號，再移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，把的系數(shù)化為，即可作答．【詳解】（1）解：去括號得，，移項(xiàng)得，，合并同類項(xiàng)得，，把的系數(shù)化為得，；（2）解：去分母得，，去括號得，，移項(xiàng)得，，合并同類項(xiàng)得，，把的系數(shù)化為得，．32．解方程：(1)；(2)．【答案】(1)(2)【分析】本題考查了解一元一次方程；（1）根據(jù)去括號、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1的步驟求解即可；（2）根據(jù)去分母、去括號、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1的步驟求解即可．【詳解】（1）解：去括號得：，移項(xiàng)得：，合并同類項(xiàng)得：，系數(shù)化為1得：；（2）去分母得：，去括號得：，移項(xiàng)得：，合并同類項(xiàng)得：，系數(shù)化為1得：．33．解方程(1)(2)【答案】(1)(2)【分析】本題考查了解一元一次方程，熟練掌握解一元一次方程的步驟（去分母、去括號、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1）是解題關(guān)鍵．（1）按照去括號、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1的步驟解方程即可得；（2）按照去分母、去括號、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1的步驟解方程即可得．【詳解】（1）解：，去括號，得，移項(xiàng)，得，合并同類項(xiàng)，得，系數(shù)化為1，得．（2）解：，去分母，得，去括號，得，移項(xiàng)，得，合并同類項(xiàng)，得，系數(shù)化為1，得．34．計(jì)算：(1)；(2)；(3)；(4)．【答案】(1)(2)(3)(4)【分析】本題考查了解一元一次方程，熟練掌握解一元一次方程的步驟是解此題的關(guān)鍵．（1）根據(jù)解一元一次方程的步驟計(jì)算即可得解；（2）根據(jù)解一元一次方程的步驟計(jì)算即可得解；（3）根據(jù)解一元一次方程的步驟計(jì)算即可得解；（4）根據(jù)解一元一次方程的步驟計(jì)算即可得解．【詳解】（1）解：去括號可得：，移項(xiàng)并合并同類項(xiàng)可得：