/2024—2025學(xué)年第二學(xué)期高中畢業(yè)班第一次調(diào)研考試數(shù)學(xué)考生注意：1.本試卷分選擇題和非選擇題兩部分.答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名?準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題紙上.2.回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題紙上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑.如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào).寫在本試卷上無效.回答非選擇題時(shí)，將答案寫在答題紙上.寫在本試卷上無效.3.考試結(jié)束后，將本試卷與答題卡一并由監(jiān)考人員收回.一?單項(xiàng)選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求.1.若集合，則（）A. B. C. D.2.若，則（）A. B. C. D.3.已知等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，若，且，則（）A.72 B.108 C.120 D.1444.空間中，已知兩條直線，其方向向量分別為，則“”是“與所成角為”的（）A.充分非必要條件 B.必要非充分條件C充要條件 D.既非充分又非必要條件5.某科技公司使用新開發(fā)的人像識(shí)別模型對(duì)5個(gè)人像進(jìn)行識(shí)別，每個(gè)人像識(shí)別成功的概率均為p，且每次是否成功相互獨(dú)立，設(shè)X為這5個(gè)人像中識(shí)別成功的個(gè)數(shù)，若，且全部識(shí)別成功的概率大于全部識(shí)別失敗的概率，則p=（）A.0.8 B.0.6 C.0.4 D.0.26.函數(shù)在上單調(diào)遞減，則a的取值范圍是（）A. B. C. D.7.若正整數(shù)a，b滿足等式，且，則（）A.1 B.2 C.2022 D.20238.已知正方體的棱長為2，點(diǎn)為的中點(diǎn)，若點(diǎn)E，A，C，都在球的表面上，則球的表面積為（）A. B. C. D.二?多項(xiàng)選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求，全部選對(duì)的得6分，部分選對(duì)的得部分分，有選錯(cuò)的得0分.9.一組樣本數(shù)據(jù)．其中，，，求得其經(jīng)驗(yàn)回歸方程為：，殘差為．對(duì)樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行處理：，得到新的數(shù)據(jù)，求得其經(jīng)驗(yàn)回歸方程為：，其殘差為，、分布如圖所示，且，，則（）A.樣本正相關(guān) B.C. D.處理后的決定系數(shù)變小10.已知函數(shù)，則（）A.的圖象關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱B.在區(qū)間上單調(diào)遞增C.在區(qū)間上的極值點(diǎn)個(gè)數(shù)為4D.的圖象可以由的圖象向左平移個(gè)單位長度得到11.已知拋物線與圍成的封閉曲線如圖所示，設(shè)的上、下頂點(diǎn)分別為，左、右頂點(diǎn)分別為，則下列結(jié)論正確的是（）A.恒關(guān)于點(diǎn)中心對(duì)稱B.若，則與的準(zhǔn)線之間的距離為C.若上一點(diǎn)的橫坐標(biāo)，則D.若，且對(duì)于任意給定常數(shù)，上任意一點(diǎn)均滿足為定值，則的取值范圍是三?填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分.12.二項(xiàng)式的展開式中含項(xiàng)的系數(shù)為______．13.已知橢圓的左頂點(diǎn)為A，上，下頂點(diǎn)分別為B，C，右焦點(diǎn)為F，直線與交于點(diǎn)P，若，則________．（S表示面積）14.已知正三棱臺(tái)的上、下底面邊長分別為1和2，且體積不大于，若該棱臺(tái)的外接球球心位于棱臺(tái)內(nèi)部（不含表面），則外接球表面積的取值范圍是__________.四?解答題：本題共5小題，共77分.解答應(yīng)寫出文字說明?證明過程或演算步驟.15.已知，，函數(shù)．（1）求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間；（2）在中，若，，且的面積為，求．16.為比較甲、乙兩所學(xué)校學(xué)生的數(shù)學(xué)水平，采用簡單隨機(jī)抽樣的方法抽取80名學(xué)生．通過測驗(yàn)得到了如表數(shù)據(jù)：學(xué)校數(shù)學(xué)成績合計(jì)不優(yōu)秀優(yōu)秀甲校301040乙校202040合計(jì)503080（1）依據(jù)小概率值的獨(dú)立性檢驗(yàn)，分析兩校學(xué)生中數(shù)學(xué)成績優(yōu)秀率之間是否存在差異；如果表中所有數(shù)據(jù)都擴(kuò)大為原來的10倍．在相同的檢驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)下，再用獨(dú)立性檢驗(yàn)推斷學(xué)校和數(shù)學(xué)成績之間的關(guān)聯(lián)性，結(jié)論還一樣嗎？請(qǐng)你試著解釋其中的原因．（2）據(jù)調(diào)查，丙校學(xué)生數(shù)學(xué)成績優(yōu)秀率為30%，且將頻率視為概率、現(xiàn)根據(jù)甲、乙、丙三所學(xué)校總?cè)藬?shù)比例依次抽取了24人，30人，30人進(jìn)行調(diào)查訪談．如果已知從中抽到了一名優(yōu)秀學(xué)生，求該名學(xué)生來自丙校的概率．附：臨界值表：α0.10.050.010.0050.001xα27063.8416.6357.8791082817.已知拋物線的焦點(diǎn)為，點(diǎn)在上，且．（1）求的方程；（2）過點(diǎn)作兩條互相垂直的直線，，直線與交于兩點(diǎn)，直線與交于兩點(diǎn)，設(shè)線段的中點(diǎn)分別為，證明：直線過定點(diǎn)．18.設(shè)函數(shù).（1）當(dāng)時(shí)，證明：；（2）若在上為增函數(shù)，求a的取值范圍；（3）證明：.19.如圖，正四棱錐的底面是邊長為1的正方形，平面α與底面ABCD平行且與四棱錐的四條側(cè)棱（不含端點(diǎn)）分別交于點(diǎn)E，F(xiàn)，G，H，四棱臺(tái)與四棱錐的棱長和相等（“棱長和”指多面體的所有棱長之和）．（1）若E是棱PA的中點(diǎn)，求四棱臺(tái)的體積；（2）求平面PAD與平面PBC的夾角的余弦值；（3）已知四棱柱Ω的底面是邊長為m的正方形，側(cè)棱長為n，且側(cè)棱與底面所在平面所成的角為，若平面α任意上下平移時(shí)，總存在正數(shù)m，n，使得四棱柱Ω與四棱臺(tái)有相同的體積，也有相同的棱長和，求的取值范圍．

2024—2025學(xué)年第二學(xué)期高中畢業(yè)班第一次調(diào)研考試數(shù)學(xué)考生注意：1.本試卷分選擇題和非選擇題兩部分.答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名?準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題紙上.2.回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題紙上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑.如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào).寫在本試卷上無效.回答非選擇題時(shí)，將答案寫在答題紙上.寫在本試卷上無效.3.考試結(jié)束后，將本試卷與答題卡一并由監(jiān)考人員收回.一?單項(xiàng)選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求.【1題答案】【答案】B【2題答案】【答案】D【3題答案】【答案】D【4題答案】【答案】A【5題答案】【答案】A【6題答案】【答案】B【7題答案】【答案】D【8題答案】【答案】A二?多項(xiàng)選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求，全部選對(duì)的得6分，部分選對(duì)的得部分分，有選錯(cuò)的得0分.【9題答案】【答案】BC【10題答案】【答案】BCD【11題答案】【答案】BC三?填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分.【12題答案】【答案】720【13題答案】【答案】3【14題答案】【答案】四?解答題：本題共5小題，共77分.解答應(yīng)寫出文字說明?證明過程或演算步驟