電動助力轉(zhuǎn)向系統(tǒng)（EPS）介紹與數(shù)學(xué)模型分析概述目錄TOC\o"1-3"\h\u126電動助力轉(zhuǎn)向系統(tǒng)（EPS）介紹與數(shù)學(xué)模型分析概述 1143471.1EPS系統(tǒng)結(jié)構(gòu) 190151.2EPS系統(tǒng)工作原理 2130371.3EPS系統(tǒng)建模 2153731.3.1二自由度汽車的建模 2133361.3.2EPS系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型 41.1EPS系統(tǒng)結(jié)構(gòu)電動助力轉(zhuǎn)向系統(tǒng)（EPS）對比于傳統(tǒng)的液壓動力轉(zhuǎn)向系統(tǒng)減少了較多的機(jī)械部件，結(jié)構(gòu)更為簡單。電動助力轉(zhuǎn)向系統(tǒng)主要由方向盤、電動機(jī)、扭矩傳感器、車速傳感器、減速機(jī)構(gòu)、離合器、齒輪齒條以及電子控制單元（ECU）等組成[[]薛海亮.汽車電動助力轉(zhuǎn)向系統(tǒng)回正控制方法研究與仿真[D].山東理工大學(xué),2017.][]薛海亮.汽車電動助力轉(zhuǎn)向系統(tǒng)回正控制方法研究與仿真[D].山東理工大學(xué),2017.圖1-1EPS系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖1.2EPS系統(tǒng)工作原理電動助力轉(zhuǎn)向系統(tǒng)（EPS）本質(zhì)上當(dāng)駕駛員轉(zhuǎn)向時，為駕駛員提供一部分助力，使得駕駛員能夠較為輕松的轉(zhuǎn)向。具體行車過程中，轉(zhuǎn)動方向盤時，轉(zhuǎn)向輸入力矩會經(jīng)過扭矩傳感器測得，并將數(shù)據(jù)傳輸給ECU，ECU會依據(jù)原先設(shè)置好的助力特性曲線對此時的車速和轉(zhuǎn)矩計算出此時電機(jī)適合的電流。ECU除了控制電機(jī)電流，同時還會實時采集車速傳感器與扭矩傳感器信號，依據(jù)預(yù)先設(shè)置好的控制邏輯進(jìn)行分析計算，對電機(jī)輸出力矩大小和電機(jī)轉(zhuǎn)動方向進(jìn)行控制，通過減速機(jī)構(gòu)產(chǎn)生使駕駛員轉(zhuǎn)向更為輕松的力的作用[[]張劭昀.汽車電動助力轉(zhuǎn)向系統(tǒng)研究[D].貴州師范大學(xué),2016.][]張劭昀.汽車電動助力轉(zhuǎn)向系統(tǒng)研究[D].貴州師范大學(xué),2016.圖1-2EPS系統(tǒng)原理圖1.3EPS系統(tǒng)建模1.3.1二自由度汽車的建模本文考慮簡化作為探究的模型，因此選擇汽車的一側(cè)作為建模的分析與計算，以便于達(dá)到簡化有關(guān)的計算和分析。汽車模型分析時，將汽車看作以一定的速度持續(xù)行駛，并保持直線運動狀態(tài)。圖1.3中為對汽車的二自由度建模的模型。圖1-3汽車二自由度模型圖1.3中我們可以了解一些內(nèi)容：當(dāng)較小時， (1-1)所以 (1-2)模型： (1-3) (1-4) (1-5) (1-6)式子中： (1-7) (1-8) (1-9)1.3.2EPS系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型面對EPS系統(tǒng)，分析的最佳方法是根據(jù)正常運行條件建立模型，細(xì)致的分析整個模型進(jìn)而討論EPS系統(tǒng)的相關(guān)特性。因為整個系統(tǒng)運行時，系統(tǒng)的眾多零部件都有相互的作用力，計算過程較為繁雜且容易錯誤。因此本文在討論系統(tǒng)相關(guān)特性時，對EPS系統(tǒng)進(jìn)行簡化，將作用力排除。圖1.4為簡化EPS系統(tǒng)模型。圖1.4EPS系統(tǒng)簡化模型轉(zhuǎn)向軸與方向盤數(shù)學(xué)模型當(dāng)汽車行駛時駕駛員轉(zhuǎn)動方向盤，此時可以將轉(zhuǎn)向軸與方向盤看作一個整體，最終效果可以看作給轉(zhuǎn)向軸施加一個轉(zhuǎn)矩。以轉(zhuǎn)向軸和方向盤為整體研究對象建立數(shù)學(xué)模型： （1-10）式中，為駕駛員操縱轉(zhuǎn)向盤力矩，為扭矩傳感器檢測力矩，為等效阻尼，為轉(zhuǎn)動慣量，為方向盤轉(zhuǎn)角。力矩傳感器模型傳感器數(shù)值可以使用轉(zhuǎn)向軸輸入軸和輸出軸所轉(zhuǎn)角度的差值乘以剛度系數(shù)來表示，其結(jié)構(gòu)可以用具有一定剛度扭矩桿代替。數(shù)學(xué)模型公式如下： （1-11） （1-12）式中，為剛度系數(shù)，為轉(zhuǎn)向軸輸出軸轉(zhuǎn)角，為齒條位移，為齒輪半徑。助力電機(jī)數(shù)學(xué)模型EPS系統(tǒng)中目標(biāo)電流輸入到助力電機(jī)，再將扭矩輸出，經(jīng)過離合器和減速機(jī)構(gòu)產(chǎn)生相應(yīng)的助力，由于影響助力電機(jī)因素比較多，將助力電機(jī)簡化，由一個電阻和一個電感作為電樞，輸入量電流，輸出量為，建立助力電機(jī)數(shù)學(xué)模型[[]LeeDongwooketal.Anewcontrollerdesignmethodforanelectricpowersteeringsystembasedonatargetsteeringtorquefeedbackcontroller[J].ControlEngineeringPractice,2021,106]：[]LeeDongwooketal.Anewcontrollerdesignmethodforanelectricpowersteeringsystembasedonatargetsteeringtorquefeedbackcontroller[J].ControlEngineeringPractice,2021,106 (1-13) (1-14) (1-15) (1-16)式中，為電機(jī)電感，為電機(jī)內(nèi)阻，為電機(jī)電壓，為反電動勢常數(shù)，為電機(jī)力矩，為電機(jī)電磁系數(shù)，為電機(jī)轉(zhuǎn)動慣量，為電機(jī)阻尼。（4）齒輪齒條轉(zhuǎn)向器數(shù)學(xué)模型齒條是通過齒輪與轉(zhuǎn)向柱連接，將駕駛員施加在轉(zhuǎn)向柱旋轉(zhuǎn)方向上的扭矩轉(zhuǎn)化為齒輪齒條水平方向上的運動，將方向盤上的扭矩和助力電機(jī)產(chǎn)生助力通過齒輪傳遞給齒條克服地面阻力矩，阻力矩主要受主銷內(nèi)傾和主銷外傾參數(shù)所影響，同時將地面對輪胎阻力矩通過齒條傳遞給駕駛員。將齒輪齒條簡化一個彈簧元件，其數(shù)學(xué)模型為[[][]DongpilLeeetal.Robuststeering-assisttorquecontrolofelectric-power-assisted-steeringsystemsfortar