數(shù)學(xué)新初一分班重點(diǎn)中學(xué)試題經(jīng)典一、選擇題1．9：30時，鐘面上時針和分針?biāo)鶌A的角是（）。A．銳角 B．鈍角 C．直角 D．平角答案：B解析：B【分析】鐘面上一個大格的度數(shù)為30°，9：30時，時針指在9與10之間，分針指著6，時針和分鐘之間有3個大格多一些，所以時針和分鐘之間的夾角大于90°，小于180°；根據(jù)角的分類標(biāo)準(zhǔn)可知，是鈍角?！驹斀狻扛鶕?jù)分析可知，9：30時，鐘面上時針和分針?biāo)鶌A的角是鈍角。故答案為：B【點(diǎn)睛】此題考查的是對鐘面指針的認(rèn)識，以及鈍角、銳角角的認(rèn)識，要熟練掌握。2．在三角形中，一個內(nèi)角等于其他兩個內(nèi)角的差，這個三角形一定是（）。A．鈍角三角形 B．直角三角形 C．銳角三角形 D．等腰三角形。答案：B解析：B【分析】三角形的內(nèi)角和=180°，根據(jù)已知及三角形的內(nèi)角和定理分析解答即可?！驹斀狻拷猓涸O(shè)此三角形的三個內(nèi)角分別是∠1，∠2，∠3（其中∠3最大）。根據(jù)題意得∠1=∠3－∠2，所以∠1+∠2=∠3又因?yàn)椤?+∠2+∠3=180°，則2∠3=180°，則∠3=90°，肯定是直角三角形。故答案為：B。【點(diǎn)睛】此題考查學(xué)生對于三角形內(nèi)角和的掌握情況。3．如圖，在相同的兩個正方形里剪圓形，比較剩下部分的面積，結(jié)果是()。A．一樣大 B．甲大 C．乙大 D．無法確定答案：A解析：A【詳解】略4．用5個同樣大小的正方體搭成的立體圖形，從（）看到的形狀圖是。A．正面 B．上面 C．左面 D．右面答案：B解析：B【分析】題目給出了立體圖形，可以分別畫出從正面、上面、左面、右面看到的圖形，然后做出選擇?！驹斀狻繌恼婵矗簭纳厦婵矗簭淖竺婵矗簭挠颐婵矗簩Ρ劝l(fā)現(xiàn)，從上面看，得到的圖形符合要求；故答案選：B?！军c(diǎn)睛】本題考查的是三視圖問題，從不同的方向觀察同一物體，得到的形狀可能相同，也可能不相同。5．下列關(guān)于“統(tǒng)計與概率”的知識，說法錯誤的是（）。A．要描述小陳從一年級到六年級的平均體重變化情況，用折線統(tǒng)計圖比較合適B．45，73，47，45，68，這五個數(shù)的平均數(shù)是68C．扇形統(tǒng)計圖可以清楚地表示出各部分與總數(shù)之間的關(guān)系D．?dāng)S一枚硬幣，連續(xù)8次都正面朝上，第9次擲出后，可能是反面朝上答案：B解析：B【分析】A.如果表示一個量或幾個量增減變化和發(fā)展變化趨勢，選折線統(tǒng)計圖。B．一組數(shù)據(jù)的總和除以這組數(shù)據(jù)個數(shù)所得到的商叫這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)。C．扇形統(tǒng)計圖清楚地看出各部分?jǐn)?shù)量與總數(shù)量之間，部分與部分之間的關(guān)系。D．在某種情況下會發(fā)生，而在其他情況下不會發(fā)生的事件，是“可能”事件?！驹斀狻緼．要描述小陳從一年級到六年級的平均體重變化情況，用折線統(tǒng)計圖比較合適，說法正確；B．（45＋73＋47＋45＋68）÷5＝278÷5＝55.645，73，47，45，68，這五個數(shù)的平均數(shù)是55.6，選項(xiàng)說法錯誤；C．扇形統(tǒng)計圖可以清楚地表示出各部分與總數(shù)之間的關(guān)系，說法正確；D．?dāng)S一枚硬幣，連續(xù)8次都正面朝上，第9次擲出后，可能是反面朝上，說法正確。故答案為：B【點(diǎn)睛】關(guān)鍵是掌握折線統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖的特點(diǎn)，會求平均數(shù)；對事件發(fā)生的可能大小，可以用“一定”“經(jīng)常”“偶爾”“可能”“不可能”等詞語來描述。6．把一根2米長的圓柱木料鋸成3段，表面積增加0.18平方米，這根木料原來的體積是（）立方米。A．0.06 B．0.12 C．0.09答案：C解析：C【分析】根據(jù)題意可知，圓柱木料鋸成3段，總共需要鋸2次，增加了4個底面；用0.18÷4求出一個底面的面積，再乘原來圓柱的高即可求出體積?！驹斀狻?.18÷4×2＝0.045×2＝0.09（立方米）；故答案為：C?！军c(diǎn)睛】解答本題的關(guān)鍵是明確表面積增加的0.18平方米是4個底面的面積。7．收錄機(jī)每臺原價500元，提價5%后，又降價5%，現(xiàn)在每臺收錄機(jī)的售價是()元。A．525 B．500 C．498.75答案：C解析：C【詳解】500×（1＋5%）×（1－5%）＝498.75（元），所以現(xiàn)在每臺收錄機(jī)的售價是498.75元。故答案為：C?！痉治觥楷F(xiàn)在每臺收錄機(jī)的售價＝原價×（1＋先提價百分之幾）×（1－又降價百分之幾），據(jù)此代入數(shù)據(jù)作答即可。8．一件商品原價180元，先降價，再提價，現(xiàn)價比原價（）A．沒變 B．提高了 C．降低了 D．無法確定答案：C解析：C【分析】先降價，則降價后的價格相當(dāng)于原價的1－＝，單位“1”是原價，單位“1”已知，用乘法，即180×＝162（元），再提價，是在162元基礎(chǔ)上提高，則此時的價格相當(dāng)于162元的1＋＝，單位“1”已知，用乘法，即162×，算出結(jié)果和180比較即可?！驹斀狻?80×（1－）×（1＋）＝180××＝162×＝178.2（元）178.2＜180故答案為：C。【點(diǎn)睛】本題主要考查比一個數(shù)多幾分之幾（或少）幾分之幾的數(shù)是多少，用這個數(shù)×（1＋幾分之幾）或者用這個數(shù)×（1－幾分之幾），要注意找準(zhǔn)單位“1”。9．（3分）將一張正方形紙連續(xù)對折3次后展開，其中一份占這張正方形紙的．（）A．B．C．D．無法確定答案：C解析：C【解析】試題分析：把一張正方形紙連續(xù)對折三次，相當(dāng)于把這張紙平均分成8份，每一份占這張正方形紙的．解：1÷8=；故選：C．點(diǎn)評：解答此題的關(guān)鍵搞清對折的次數(shù)與分成的份數(shù)之間的關(guān)系，進(jìn)一步利用分?jǐn)?shù)的意義解答．10．按下列規(guī)律印刷笑臉圖案，第8幅圖案有（）個笑臉．A．8 B．32 C．36答案：C解析：C【詳解】解：1+2+3+4+5+6+7+8=（1+8）+（2+7）+（3+6）+（4+5），=9×4，=36；答：第8副圖案有36個笑臉．故選C．第一幅圖有1個笑臉，第二幅圖有3個笑臉，第三幅圖有6個笑臉…；1=1，3=1+2，6=1+2+3，...第n幅圖中笑臉的數(shù)量就是1+2+3+…+n．11．15分＝（________）時12.5平方分米＝（________）平方米3噸70千克＝（________）千克解析：【分析】根據(jù)高級單位換低級單位乘進(jìn)率，低級單位換高級單位除以進(jìn)率，1小時＝60分，1平方米＝100平方分米，1噸＝1000千克，據(jù)此解答即可?！驹斀狻坑煞治隹芍?5分＝（）時12.5平方分米＝（）平方米3噸70千克＝（3070）千克【點(diǎn)睛】本題考查單位換算，明確各單位之間的進(jìn)率是解題的關(guān)鍵。12．10.03里面有（________）個0.01。的分?jǐn)?shù)單位是（________），它有（________）個這樣的分?jǐn)?shù)單位。解析：14【分析】10.03是兩位小小數(shù)，十位表示1000個0.01，百分位表示3個0.01，據(jù)此分析；的分母是幾，分?jǐn)?shù)單位就是幾分之一，將化成假分?jǐn)?shù)，分子是幾，就有幾個這樣的分?jǐn)?shù)單位。【詳解】10.03里面有1003個0.01。＝，的分?jǐn)?shù)單位是，它有14個這樣的分?jǐn)?shù)單位。【點(diǎn)睛】關(guān)鍵是理解小數(shù)和分?jǐn)?shù)的計數(shù)單位，帶分?jǐn)?shù)化假分?jǐn)?shù)，分母不變，用分?jǐn)?shù)部分的分母作分母，用分母和整數(shù)相乘的積再加上分?jǐn)?shù)的的分子的和作為新分子。二、填空題13．甲、乙兩個合數(shù)互質(zhì)，甲數(shù)大于乙數(shù)，它們的最小公倍數(shù)是280，甲數(shù)是（______），乙數(shù)是（______）。解析：8【分析】先將280分解質(zhì)因數(shù)，然后根據(jù)質(zhì)因數(shù)情況確定兩個數(shù)是多少?！驹斀狻?80＝2×2×2×5×7，因?yàn)榧?、乙兩個數(shù)是合數(shù)且互質(zhì)，所以甲數(shù)是5×7＝35，乙數(shù)是2×2×2＝8?！军c(diǎn)睛】此題主要考查合數(shù)分解質(zhì)因數(shù)，并根據(jù)質(zhì)因數(shù)確定兩個數(shù)是多少。14．一個圓的半徑是3厘米，它的面積是（________）平方厘米，如果它的半徑增加2厘米，那么它的面積增加（________）平方厘米。解析：2650.24【分析】根據(jù)“s＝πr2”求出圓的面積；由題意可知，求面積增加多少平方厘米就是求圓環(huán)的面積，先求出大圓的半徑，即3＋2，再根據(jù)“S環(huán)形＝π（R2－r2）”進(jìn)行解答即可。【詳解】3.14×32＝28.26（平方厘米）；3＋2＝5（厘米）；3.14×（52－32）＝3.14×16＝50.24（平方厘米）【點(diǎn)睛】熟練掌握圓和圓環(huán)的面積公式是解答本題的關(guān)鍵。15．婦產(chǎn)醫(yī)院上月新生嬰兒303名，男女嬰兒人數(shù)之比是51∶50，男嬰（________）人。答案：153【分析】用新生嬰兒的總?cè)藬?shù)除以總份數(shù)求出每份是多少人，再乘男嬰對應(yīng)的份數(shù)即可?！驹斀狻?03÷（51＋50）×51＝3×51＝153（人）【點(diǎn)睛】本題較易，考查了按比例分配的知解析：153【分析】用新生嬰兒的總?cè)藬?shù)除以總份數(shù)求出每份是多少人，再乘男嬰對應(yīng)的份數(shù)即可?！驹斀狻?03÷（51＋50）×51＝3×51＝153（人）【點(diǎn)睛】本題較易，考查了按比例分配的知識點(diǎn)。16．一個機(jī)械零件長7毫米，畫在圖紙上是28厘米，這個圖的比例尺是（________），這個機(jī)械的另一個零件畫在同一份圖紙上是36厘米，這個零件的實(shí)際長度是（________）毫米。答案：40∶19【分析】比例尺＝圖上距離∶實(shí)際距離，代入數(shù)據(jù)計算即可；實(shí)際距離＝圖上距離÷比例尺，代入數(shù)據(jù)計算即可?！驹斀狻?8厘米＝280毫米比例尺280毫米∶：7毫米＝40∶解析：40∶19【分析】比例尺＝圖上距離∶實(shí)際距離，代入數(shù)據(jù)計算即可；實(shí)際距離＝圖上距離÷比例尺，代入數(shù)據(jù)計算即可?！驹斀狻?8厘米＝280毫米比例尺280毫米∶：7毫米＝40∶1實(shí)際距離：36÷40＝0.9厘米＝9毫米【點(diǎn)睛】本題主要考查比例尺的意義及圖上距離與實(shí)際距離的換算。17．有一種飲料瓶如右圖，容積是3升．現(xiàn)在它里面裝了一些飲料，正放時飲料高度為20厘米，倒放時空余部分的高度為5厘米，那么瓶內(nèi)現(xiàn)有飲料（______）升。答案：4【詳解】飲料瓶的形狀不規(guī)則，要把它轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過的圓柱體．飲料瓶正放和倒放時飲料的體積是不變的，這就可以把正放時的飲料部分和倒放時飲料部分互換，形成圓柱體，（如圖所示）再計算。如圖所示，瓶解析：4【詳解】飲料瓶的形狀不規(guī)則，要把它轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過的圓柱體．飲料瓶正放和倒放時飲料的體積是不變的，這就可以把正放時的飲料部分和倒放時飲料部分互換，形成圓柱體，（如圖所示）再計算。如圖所示，瓶中空的部分的高和裝有飲料部分的高之比是5︰20=1︰4，底面積相等，所以體積之比也是1︰4，那么瓶內(nèi)飲料的體積是3×=2.4（升）。18．四個連續(xù)的自然數(shù)，它們的平均數(shù)是a，那么這四個數(shù)的和是（______）。答案：4a【分析】根據(jù)“平均數(shù)×數(shù)的個數(shù)＝總數(shù)的和”求出這四個數(shù)的和，據(jù)此解答。【詳解】這四個數(shù)的和：a×4＝4a【點(diǎn)睛】解答此題的關(guān)鍵是根據(jù)“平均數(shù)×數(shù)的個數(shù)＝總數(shù)的和”，代入數(shù)值，即可得出解析：4a【分析】根據(jù)“平均數(shù)×數(shù)的個數(shù)＝總數(shù)的和”求出這四個數(shù)的和，據(jù)此解答。【詳解】這四個數(shù)的和：a×4＝4a【點(diǎn)睛】解答此題的關(guān)鍵是根據(jù)“平均數(shù)×數(shù)的個數(shù)＝總數(shù)的和”，代入數(shù)值，即可得出結(jié)論。19．某小商店進(jìn)了兩種不同的果仁，所用的錢一樣多．已知兩種果仁的價錢分別是每千克4元、6元，若將兩種果仁混合后再賣，那么，混合后果仁的成本是每千克_______________元。答案：8【解析】【詳解】解：設(shè)進(jìn)這兩種果仁各花費(fèi)X元，那么總花費(fèi)為2X元2X÷（+）=2X÷=4.8（元）解析：8【解析】【詳解】解：設(shè)進(jìn)這兩種果仁各花費(fèi)X元，那么總花費(fèi)為2X元2X÷（+）=2X÷=4.8（元）20．如圖，擺5個六邊形要_______根小棒，照這樣擺下去，151根小棒可擺_____個六邊形。答案：30【分析】由圖可知，擺1個六邊形要1×5＋1＝6根小棒，擺2個六邊形要2×5＋1＝11根小棒；擺3個六邊形要3×5＋1＝16根小棒；……；擺n個六邊形要n×5＋1＝5n＋1根小棒；令5解析：30【分析】由圖可知，擺1個六邊形要1×5＋1＝6根小棒，擺2個六邊形要2×5＋1＝11根小棒；擺3個六邊形要3×5＋1＝16根小棒；……；擺n個六邊形要n×5＋1＝5n＋1根小棒；令5n＋1＝151，可知n＝（151－1）÷5；據(jù)此解答。【詳解】5×5＋1＝26（根）（151－1）÷5＝150÷5＝30（個）【點(diǎn)睛】本題主要考查數(shù)與形結(jié)合，解題的關(guān)鍵是找出圖形與數(shù)量之間的關(guān)系。21．直接寫出計算結(jié)果。答案：38106102.220200【分析】根據(jù)小數(shù)和分?jǐn)?shù)的計算方法進(jìn)行口算即可，能簡算的可以簡算?！驹斀狻?4.38解析：38106102.220200【分析】根據(jù)小數(shù)和分?jǐn)?shù)的計算方法進(jìn)行口算即可，能簡算的可以簡算?！驹斀狻?4.38106102.220200【點(diǎn)睛】本題考查了口算綜合，計算時要認(rèn)真。22．怎樣簡便就怎樣算．⑴1.3－3.79＋9.7－6.21⑵×÷15%⑶＋×＋⑷16×⑸÷〔2－（＋）〕(6)×＋÷4答案：⑴1；⑵2；⑶1；⑷9；⑸；(6)【詳解】略解析：⑴1；⑵2；⑶1；⑷9；⑸；(6)【詳解】略三、解答題23．解下列方程。①②③答案：①；②；③【分析】①先根據(jù)等式的性質(zhì)1，方程左右兩邊同時減去3，再根據(jù)等式性質(zhì)2，兩邊同時除以2；②首先方程兩邊同時減去2x，再同時加1，最后再同時除以3；③根據(jù)比例的基本性質(zhì)，內(nèi)項(xiàng)之積等于解析：①；②；③【分析】①先根據(jù)等式的性質(zhì)1，方程左右兩邊同時減去3，再根據(jù)等式性質(zhì)2，兩邊同時除以2；②首先方程兩邊同時減去2x，再同時加1，最后再同時除以3；③根據(jù)比例的基本性質(zhì)，內(nèi)項(xiàng)之積等于外項(xiàng)之積，將比例方程轉(zhuǎn)化為普通方程，再根據(jù)普通方程的解法求解即可?！驹斀狻竣俳猓孩诮猓孩劢猓骸军c(diǎn)睛】解方程的主要依據(jù)是等式的基本性質(zhì)；解比例方程時要先將比例方程轉(zhuǎn)化為一般方程，再求解。24．中百超市運(yùn)來黃瓜和西紅柿350千克，其中黃瓜的重量占全部的，運(yùn)來的黃瓜多少千克？答案：150千克【詳解】略解析：150千克【詳解】略25．購物活動中的數(shù)學(xué)問題：下圖是、、三個商場同一種商品的標(biāo)價統(tǒng)計圖：（1）寫出、、三個商場這種商品的標(biāo)價比。（）（2）商場的標(biāo)價比商場的標(biāo)價貴百分之幾？（3）已知商場的標(biāo)價是720元/件，商場和商場的標(biāo)價分別是多少元？（4）在一次促銷活動中，商場打六折出售，商場打八折出售，商場打九五折出售。此時買這種商品，在哪個商場買更便宜？為什么？答案：（1）6:5:4（2）50%（3）B標(biāo)價：600元；C標(biāo)價：480元（4）在A商場買【解析】【詳解】（2）答：商場的標(biāo)價比商場的標(biāo)價貴。（3）（元），（元）答：商場和商場的標(biāo)價解析：（1）6:5:4（2）50%（3）B標(biāo)價：600元；C標(biāo)價：480元（4）在A商場買【解析】【詳解】（2）答：商場的標(biāo)價比商場的標(biāo)價貴。（3）（元），（元）答：商場和商場的標(biāo)價分別是600元和480元。（4）：：：答：在商場買更便宜。26．某小學(xué)六年級選出男生的和12名女生參加數(shù)學(xué)競賽，剩下的男生人數(shù)是剩下女生人數(shù)的2倍，已知這個學(xué)校六年學(xué)生共有156人，男、女生各有多少人？答案：男生99人，女生57人．【解析】【詳解】某小學(xué)六年級選出男生的參加競賽，則剩余男生為1-．女生減少12人后，剩下的男生人數(shù)是剩下女生人數(shù)的2倍，剩下女生人數(shù)相當(dāng)于男生原有人數(shù)的（1-）÷2=，解析：男生99人，女生57人．【解析】【詳解】某小學(xué)六年級選出男生的參加競賽，則剩余男生為1-．女生減少12人后，剩下的男生人數(shù)是剩下女生人數(shù)的2倍，剩下女生人數(shù)相當(dāng)于男生原有人數(shù)的（1-）÷2=，那么男生人數(shù)為（156-12）÷（1+）=99（人）．女生人數(shù)為156-99=57（人）．27．甲車和乙車平均速度的比是3∶2，已知甲車平均每小時行駛78km，乙車從A地到B地行駛了2小時45分，你知道A，B兩地相距多少km嗎？答案：143千米【分析】甲車和乙車平均速度的比是3∶2，把兩車的速度分別看成3份和2份，用78除以3，求出1份是多少，再乘2就是乙車的速度，然后再乘乙車行駛的時間，就是A，B兩地之間的距離。【詳解】解析：143千米【分析】甲車和乙車平均速度的比是3∶2，把兩車的速度分別看成3份和2份，用78除以3，求出1份是多少，再乘2就是乙車的速度，然后再乘乙車行駛的時間，就是A，B兩地之間的距離?！驹斀狻?小時45分＝2.75小時78÷3×2＝26×2＝52（千米/小時）52×2.75＝143（千米）答：A、B兩地相距143千米。【點(diǎn)睛】解決本題先根據(jù)兩車的速度比得出乙車的速度，再根據(jù)路程＝速度×?xí)r間求解。28．一個圓柱形玻璃容器里裝有水，在水里浸沒一個底面半徑是3cm，高是10cm的圓錐形鐵塊（如圖），如果把鐵塊從圓柱形容器里取出，那么容器里的水面要下降多少厘米？答案：2cm【詳解】×3.14×32×10÷[3.14×（10÷2）2]＝1.2（cm）答：容器里的水面要下降1.2cm。解析：2cm【詳解】×3.14×32×10÷[3.14×（10÷2）2]＝1.2（cm）答：容器里的水面要下降1.2cm。29．同一品牌