山東省乳山市中考數(shù)學(xué)真題分類（豐富的圖形世界）匯編綜合練習(xí)考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題16分）一、單選題（8小題，每小題2分，共計(jì)16分）1、下列各選項(xiàng)中的圖形，不可以作為正方體的展開圖的是（

）A． B．C． D．2、將如圖所示的直棱柱展開，下列各示意圖中不可能是它的表面展開圖的是（

）A． B． C． D．3、不透明袋子中裝有一個(gè)幾何體模型，兩位同學(xué)摸該模型并描述它的特征．甲同學(xué)：它有4個(gè)面是三角形；乙同學(xué)：它有8條棱．該模型的形狀對(duì)應(yīng)的立體圖形可能是()A．三棱柱 B．四棱柱 C．三棱錐 D．四棱錐4、下列四個(gè)幾何體中，是圓柱的為（）A． B．C． D．5、下列圖形經(jīng)過折疊不能圍成棱柱的是（

）A． B．C． D．6、長(zhǎng)方體屬于（

）A．棱錐 B．棱柱 C．圓柱 D．以上都不對(duì)7、如圖正方體紙盒，展開圖可以得到（

）A． B．C． D．8、下面四個(gè)圖形中，經(jīng)過折疊能圍成如圖所示的幾何圖形的是（）A． B．C． D．第Ⅱ卷（非選擇題84分）二、填空題（7小題，每小題2分，共計(jì)14分）1、將如圖所示的圖形剪去一個(gè)小正方形，使余下的部分恰好能折成一個(gè)正方體，那么應(yīng)剪去______填一個(gè)字母即可2、觀察下列由長(zhǎng)為1，的小正方體擺成的圖形，如圖①所示共有1.個(gè)小立方體，其中1個(gè)看得見，0個(gè)看不見：如圖②所示：共有8.個(gè)小立方體，其中7個(gè)看得見，1個(gè)看不見：如圖③所示：共有27個(gè)小立方體，其中19個(gè)看得見，8個(gè)看不見…按照此規(guī)律繼續(xù)擺放：（1）第④個(gè)圖中，看不見的小立方體有_________個(gè)：（2）第n個(gè)圖中，看不見的小立方體有____________個(gè)．3、有一個(gè)正六面體骰子放在桌面上，將骰子沿如圖所示順時(shí)針方向滾動(dòng)，每滾動(dòng)90°算一次，則滾動(dòng)第2018次后，骰子朝下一面的數(shù)字是_____．4、將如圖所示的平面展開圖折疊成正方體后，“愛”的對(duì)面的漢字是_____．5、如圖，在正方體中，與線段AB平行的線段有____條．6、如圖，紙板上有19個(gè)無陰影的小正方形，從中選涂1個(gè)，使它與圖中5個(gè)有陰影的小正方形一起能折疊成一個(gè)正方體紙盒，一共有_______種選法．7、將一根長(zhǎng)4m的圓柱體木料鋸成2段(2段都是圓柱體)，表面積增加60dm2，這根木料的體積是______m3．三、解答題（7小題，每小題10分，共計(jì)70分）1、如圖是一張鐵皮.（1）計(jì)算該鐵皮的面積.（2）它能否做成一個(gè)長(zhǎng)方體盒子？若能，畫出它的幾何圖形，并計(jì)算它的體積；若不能，說明理由.2、李明同學(xué)設(shè)計(jì)了某個(gè)產(chǎn)品的正方體包裝盒如圖所示，由于粗心少設(shè)計(jì)了其中一個(gè)頂蓋，請(qǐng)你把它補(bǔ)上，使其成為一個(gè)兩面均有蓋的正方體盒子．（1）共有種彌補(bǔ)方法；（2）任意畫出一種成功的設(shè)計(jì)圖（在圖中補(bǔ)充）；（3）在你幫忙設(shè)計(jì)成功的圖中，要把-6，8，10，-10，-8，6這些數(shù)字分別填入六個(gè)小正方形，使得折成的正方體相對(duì)面上的兩個(gè)數(shù)相加得0．（直接在圖中填上）3、18世紀(jì)瑞士數(shù)學(xué)家歐拉證明了簡(jiǎn)單多面體中頂點(diǎn)數(shù)（V）、面數(shù)（F）、棱數(shù)（E）之間存在的一個(gè)有趣的關(guān)系式，被稱為歐拉公式．請(qǐng)你觀察下列幾種簡(jiǎn)單多面體模型，解答下列問題．(1)根據(jù)上面的多面體模型，直接寫出表格中的m，n的值，則______，______．多面體頂點(diǎn)數(shù)（V）面數(shù)（F）棱數(shù)（E）四面體446長(zhǎng)方體m612正八面體n812正十二面體201230(2)你發(fā)現(xiàn)頂點(diǎn)數(shù)（V）、面數(shù)（F）、棱數(shù)（E）之間存在的關(guān)系式是_______．(3)一個(gè)多面體的面數(shù)等于頂點(diǎn)數(shù)，且這個(gè)多面體有30條棱，求這個(gè)多面體的面數(shù)．4、一個(gè)幾何體是由若干個(gè)小正方體堆積而成的，從不同方向看到的幾何體的形狀圖如圖所示，在從上面看得到的形狀圖中標(biāo)出相應(yīng)位置小正方體的個(gè)數(shù)．5、一個(gè)六棱柱模型如圖所示，它的底面邊長(zhǎng)都是5，側(cè)棱長(zhǎng)是4.觀察這個(gè)模型，回答下列問題.(1)這個(gè)六棱柱一共有多少個(gè)面？它們分別是什么形狀？哪些面的形狀、大小完全相同？(2)這個(gè)六棱柱一共有多少條棱？它們的長(zhǎng)度分別是多少？6、如圖，直棱柱的底面邊長(zhǎng)都相等，底面邊長(zhǎng)是3.5cm，高是4cm，解答下列問題．（1）這是幾棱柱，共有幾個(gè)面？（2）這個(gè)棱柱的側(cè)面積是多少cm2？7、一個(gè)幾何體由大小相同的小立方塊搭成，從上面看到的幾何體的形狀如圖所示，其中小正方形中的數(shù)字表示在該位置上的小正方塊的個(gè)數(shù)，請(qǐng)你畫出從正面與左面看到的這個(gè)幾何體的形狀圖．-參考答案-一、單選題1、B【解析】【分析】根據(jù)正方體展開圖的特征進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：根據(jù)正方體展開圖的“田凹應(yīng)棄之”可得選項(xiàng)B中的圖形不能折疊出正方體，故選：B．【考點(diǎn)】本題考查正方體的展開與折疊，掌握正方體展開圖的特征是正確判斷的前提．2、D【解析】【分析】由直棱柱展開圖的特征判斷即可．【詳解】解：圖中棱柱展開后，兩個(gè)三角形的面不可能位于同一側(cè)，因此D選項(xiàng)中的圖不是它的表面展開圖；故選D．【考點(diǎn)】本題考查了常見幾何體的展開圖，解決本題的關(guān)鍵是牢記三棱柱展開圖的特點(diǎn)，即其兩個(gè)三角形的面不可能位于展開圖中側(cè)面長(zhǎng)方形的同一側(cè)即可．3、D【解析】【詳解】解：根據(jù)有四個(gè)三角形的面，且有8條棱，可知是四棱錐，而三棱柱有兩個(gè)三角形的面，四棱柱沒有三角形的面，三棱錐有四個(gè)三角形的面，但是只有6條棱．故選：D4、C【解析】【分析】根據(jù)每一個(gè)幾何體的特征判斷即可．【詳解】解：A．長(zhǎng)方體，故A不符合題意；B．球體，故B不符合題意；C．圓柱，故C符合題意；D．圓錐，故D不符合題意；故選：C．【考點(diǎn)】本題考查了認(rèn)識(shí)立體圖形，熟練掌握每一個(gè)幾何體的特征是解題的關(guān)鍵．5、D【解析】【分析】根據(jù)題意由平面圖形的折疊及棱柱的展開圖逐項(xiàng)進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：A可以圍成四棱柱，B可以圍成三棱柱，C可以圍成五棱柱，D選項(xiàng)側(cè)面上多出一個(gè)長(zhǎng)方形，故不能圍成一個(gè)三棱柱．故選：D．【考點(diǎn)】本題考查立體圖形的展開圖，熟記常見立體圖形的表面展開圖的特征是解決此類問題的關(guān)鍵．6、B【解析】【分析】根據(jù)棱柱的定義和長(zhǎng)方體的特征解題即可．【詳解】棱柱的定義：有兩個(gè)面互相平行，其余各面都是四邊形，并且每相鄰兩個(gè)四邊形的公共邊都互相平行，由這些面所圍成的多面體叫做棱柱．長(zhǎng)方體有兩個(gè)面互相平行，其余各面都是四邊形，并且每相鄰兩個(gè)四邊形的公共邊都互相平行，符合棱柱的概念．故答案為：B．【考點(diǎn)】正確理解棱柱的定義和識(shí)別長(zhǎng)方體的特征是解題的關(guān)鍵．7、A【解析】【分析】根據(jù)折疊后圓、等于符號(hào)及小于符號(hào)所在的面的位置進(jìn)行判斷即可.【詳解】解：A.圓、等于符號(hào)及小于符號(hào)所在的面折疊后互為鄰面，且小于符號(hào)的開口與等于符號(hào)開口一致，符合題意；B.小于符號(hào)與等于符號(hào)的面折疊后是對(duì)面，不符合題意;C.折疊后，小于符號(hào)的開口方向與等于符號(hào)開口方向不同，不符合題意;D.折疊后，小于符號(hào)開口沒有指向圓，不符合題意.故答案選A.【考點(diǎn)】本題考查了正方體的展開圖，熟練掌握正方體的展開圖,明白對(duì)面相隔不相鄰這一原則以及正確區(qū)分折疊后圖形的相對(duì)位置是解題的關(guān)鍵.8、B【解析】【分析】根據(jù)圖中三角形，圓，正方形所處的位置關(guān)系即可直接選出答案．【詳解】三角形圖案的頂點(diǎn)應(yīng)與圓形的圖案相對(duì)，而選項(xiàng)A與此不符，所以錯(cuò)誤；三角形圖案所在的面應(yīng)與正方形的圖案所在的面相鄰，而選項(xiàng)C與此也不符，三角形圖案所在的面應(yīng)與圓形的圖案所在的面相鄰，而選項(xiàng)D與此也不符，正確的是B．故選B．【考點(diǎn)】此題主要考查了展開圖折疊成幾何體，同學(xué)們可以動(dòng)手折疊一下，有助于空間想象力的培養(yǎng)．二、填空題1、或或（填一個(gè)即可）【解析】【分析】根據(jù)正方體的平面展開圖的特點(diǎn)即可得．【詳解】解：由正方體的平面展開圖的特點(diǎn)可知，剪去或或后，余下的部分恰好能折成一個(gè)正方體，故答案為：或或（填一個(gè)即可）．【考點(diǎn)】本題考查了正方體的平面展開圖，熟練掌握正方體的平面展開圖的特點(diǎn)是解題關(guān)鍵．2、

27

【解析】【分析】（1）根據(jù)規(guī)律可以得第④個(gè)圖中，看不見的小立方體有27個(gè)．（2）由題意可知，共有小立方體個(gè)數(shù)為序號(hào)數(shù)×序號(hào)數(shù)×序號(hào)數(shù)，看不見的小正方體的個(gè)數(shù)=（序號(hào)數(shù)-1）×（序號(hào)數(shù)-1）×（序號(hào)數(shù)-1），看得見的小立方體的個(gè)數(shù)為共有小立方體個(gè)數(shù)減去看不見的小正方體的個(gè)數(shù)．【詳解】解：∵當(dāng)?shù)?個(gè)圖中，1=1，0=（1-1）3=03；當(dāng)?shù)?個(gè)圖中，8=23，1=13=（2-1）3；當(dāng)?shù)?個(gè)圖中，27=33，8=（3-1）3=23；當(dāng)?shù)?個(gè)圖中，64=43，27=（4-1）3=33；當(dāng)?shù)?個(gè)圖中，125=53，64=（5-1）3=43；∴當(dāng)?shù)趎個(gè)圖中，看不見的小立方體的個(gè)數(shù)為（n-1）3個(gè)．故答案為：（1）27；（2）（n-1）3．【考點(diǎn)】本題考查的是立體圖形，分別根據(jù)排成的立方體的高為1個(gè)立方體、2個(gè)立方體、3個(gè)立方體、4個(gè)立方體時(shí)看見的正方體與看不見的正方體的個(gè)數(shù)，找出規(guī)律即可進(jìn)行解答．3、3．【解析】【分析】觀察圖形知道點(diǎn)數(shù)3和點(diǎn)數(shù)4相對(duì)，點(diǎn)數(shù)2和點(diǎn)數(shù)5相對(duì)，分別確定出前四次滾動(dòng)后朝下的點(diǎn)數(shù)；根據(jù)題意可知四次一循環(huán)，接下來用2018除以4，根據(jù)余數(shù)即可確定答案.【詳解】觀察圖形知道點(diǎn)數(shù)3和點(diǎn)數(shù)4相對(duì)，點(diǎn)數(shù)2和點(diǎn)數(shù)5相對(duì)，則點(diǎn)數(shù)1與點(diǎn)數(shù)6相對(duì)，且骰子朝下一面的點(diǎn)數(shù)是2，3，5，4依次循環(huán)，∵2018÷4=504……2，∴滾動(dòng)第2018次后與第2次相同，∴朝下的點(diǎn)數(shù)為3.故答案為3.【考點(diǎn)】本題考查了探究規(guī)律，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意掌握循環(huán)的規(guī)律.4、家【解析】【分析】正方體的表面展開圖，相對(duì)的面之間一定相隔一個(gè)正方形，根據(jù)這一特點(diǎn)作答．【詳解】解：正方體的表面展開圖，相對(duì)的面之間一定相隔一個(gè)正方形，“我”字對(duì)面的字是“麗”，“愛”字對(duì)面的字是“家”，“美”字對(duì)面的字是“鄉(xiāng)”．故答案為：家．【考點(diǎn)】本題主要考查了正方體相對(duì)兩個(gè)面上的文字，注意正方體的空間圖形，從相對(duì)面入手，分析及解答問題．5、3【解析】【分析】與線段AB平行的線段的種類為：①直接與AB平行，②與平行于AB的線段平行．【詳解】解：與AB平行的線段是：DC、EF；與CD平行的線段是：HG，所以與AB線段平行的線段有：EF、HG、DC．故答案是：EF、HG、DC．【考點(diǎn)】本題考查了平行線．平行線的定義：在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫平行線．6、4【解析】【分析】利用正方體的展開圖即可解決問題，共4種．【詳解】解：如圖所示：共4種．故答案為：4．【考點(diǎn)】本題主要考查了正方體的展開圖．解題時(shí)勿忘記四棱柱的特征及正方體展開圖的各種情形．7、1.2【解析】【分析】將一根長(zhǎng)4m的圓柱體木料鋸成2段，增加兩個(gè)底面，又知表面積增加60dm2，由此求出這根木料的底面積，根據(jù)圓柱的體積公式即可計(jì)算．【詳解】解：60dm2=0.6m20.6÷2=0.3(m2)0.3×4=1.2(m3)，故這根木料的體積是1.2m3．故答案為：1.2．【考點(diǎn)】本題考查了計(jì)算圓柱的體積．解題的關(guān)鍵是掌握?qǐng)A柱的體積公式．三、解答題1、（1）22；（2）6【解析】【分析】（1）根據(jù)圖中尺寸計(jì)算鐵皮的面積；（2）這6個(gè)面可能做成一個(gè)長(zhǎng)方體，已知它的長(zhǎng)，寬，高，可計(jì)算體面.【詳解】（1）該鐵皮的面積為（1×3）×2+（2×3）×2+（1×2）×2=22（m2）.（2）能做成一個(gè)長(zhǎng)方體盒子，如圖.其體積為3×1×2=6（m3）.【考點(diǎn)】本題的關(guān)鍵是要理解長(zhǎng)方體的展開圖，可以比照正方體的展開圖，正方體的展開圖有如下11種形式：據(jù)此來判斷由6個(gè)平面組成的圖形能否構(gòu)成長(zhǎng)方體或正方體.2、（1）4；（2）見解析；（3）見解析【解析】【分析】（1）根據(jù)正方體展開圖特點(diǎn)：中間4聯(lián)方，上下各一個(gè)，中間3聯(lián)方，上下各1，2，兩個(gè)靠一起，不能出“田”字，符合第一種情況，中間四個(gè)連在一起，上面一個(gè)，下面有四個(gè)位置，所以有四種彌補(bǔ)方法；（2）利用（1）的分析畫出圖形即可；（3）想象出折疊后的立方體，把數(shù)字填上即可，注意答案不唯一．【詳解】解：（1）根據(jù)正方體展開圖特點(diǎn)：中間4聯(lián)方，上下各一個(gè)，中間3聯(lián)方，上下各1，2，兩個(gè)靠一起，不能出“田”字，符合第一種情況，中間四個(gè)連在一起，上面一個(gè)，下面有四個(gè)位置，所以共有4種彌補(bǔ)方法，故答案為：4；（2）如圖所示：；（3）如圖所示：．【考點(diǎn)】此題主要考查了立體圖形的展開圖，識(shí)記正方體展開圖的基本特征是解決問題的關(guān)鍵．3、(1)8；6(2)V+F-E=2(3)這個(gè)多面體的面數(shù)為16【解析】【分析】（1）觀察圖形即可得出結(jié)論；（2）觀察可得：頂點(diǎn)數(shù)+面數(shù)-棱數(shù)=2；（3）將所給數(shù)據(jù)代入（2）中的式子即可得到面數(shù)．(1)解：觀察圖形，長(zhǎng)方體的定點(diǎn)數(shù)為8；正八面體的頂點(diǎn)數(shù)為6；多面體頂點(diǎn)數(shù)（V）面數(shù)（F）棱數(shù)（E）四面體446長(zhǎng)方體8612正八面體6812正十二面體201230故答案為：8；6；(2)解：觀察表格可以看出：頂點(diǎn)數(shù)+面數(shù)-棱數(shù)=2，關(guān)系式為：V+F-E=2；(3)解：由題意得：F+F-30=2，解得F=16，∴這個(gè)多面體的面數(shù)為16．【考點(diǎn)】本題主要考查多面體的頂點(diǎn)數(shù)，面數(shù)，棱數(shù)之間的關(guān)系及靈活運(yùn)用，正確理解題意是解題的關(guān)鍵．4、見解析【解析】【分析】由俯視圖可得該組合幾何體最底層的小木塊的個(gè)數(shù)，由主視圖和左視圖可得第二層和第三層小木塊的個(gè)數(shù)，據(jù)此解答即可．【詳解】【考點(diǎn)】本題考查對(duì)三視圖掌握程度和靈活運(yùn)用能力，同