山西水利職業(yè)技術學院單招考試文化素質數學試題考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內相應的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題70分）一、單選題（20小題，每小題3分，共計60分）1、[單選題]設集合M={1,2,3},N={1,2},則M∩N等于()A．{1,2,3}B．{2,3}C．{1,3}D．{1,2}答案:D解析:這道題考查集合的交集運算。集合的交集是指兩個集合中共同的元素所組成的集合。在集合M={1,2,3}和N={1,2}中，共同的元素是1和2。所以M∩N={1,2}，答案選D。2、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:C解析:3、[單選題]如圖：A．AB．BC．CD．D答案:C解析:不等式|x+5|≤0表示x+5的絕對值小于或等于0。絕對值小于或等于0的唯一情況是x+5=0，因此x=-5。解集為{-5}，對應選項C。4、[單選題]經過點P（2，-3），傾斜角為45°的直線方程為（）A．x+y+1=0B．x+y-1=0C．x-y+5=0D．x-y-5=0答案:D解析:這道題考查直線的點斜式方程。直線傾斜角為45°，則斜率為1。已知直線過點P(2,-3)，根據點斜式方程可得y-(-3)=1×(x-2)，整理得x-y-5=0。選項A、B、C經過變形都不符合，所以答案是D。5、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:B解析:6、[單選題]北京天壇的圜丘壇為古代祭天的場所，分上、中、下三層.上層中心有一塊圓形石板(稱為天心石)，環(huán)繞天心石砌9塊扇面形石板構成第一環(huán)，向外每環(huán)依次增加9塊.下一層的第一環(huán)比上一層的最后一環(huán)多9塊.向外每環(huán)依次也增加9塊.已知每層環(huán)數相同，且下層比中層多729塊，則三層共有扇面形石板(不含天心石)()A．3699塊B．3474塊C．3402塊D．3339塊答案:C解析:這道題考查等差數列的應用。在天壇圜丘壇中，每環(huán)石板數構成等差數列。設每層環(huán)數為n，中層石板總數為S中，下層石板總數為S下。由下層比中層多729塊可列方程求解。依次計算出中層、下層石板數，加上上層的9n-1塊，三層總數為3402塊。7、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:A8、[單選題]下列命題中，是真命題的是（）A．三點確定一個平面B．一點和一條直線確定一個平面C．兩條垂直直線確定一個平面D．兩條平行直線確定一個平面答案:D解析:這道題考查確定平面的相關知識。在空間幾何中，根據定理，三點共線時無法確定一個平面，A錯誤；一點和一條直線，當點在直線上時無法確定一個平面，B錯誤；兩條垂直直線，當異面垂直時無法確定一個平面，C錯誤；而兩條平行直線能確定一個平面，D正確。9、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:C解析:10、[單選題]某同學把一塊三角形的玻璃打碎成了3塊，現在要到玻璃店去配一塊完全一樣的玻璃，那么最省事方法是()A．帶①去B．帶②去C．帶③去D．①②③都帶去答案:C解析:根據三角形全等的判定方法，根據角邊角可確定一個全等三角形，只有圖三包括了兩角和它們的夾邊，只有帶③去才能配一塊完全一樣的玻璃11、[單選題]下圖所示的扇形圖是對某班學生知道父母生日情況的調查，A表示只知道父親生日，B表示只知道母親生日，C表示知道父母兩人的生日，D表示都不知道．若該班有40名學生，則知道母親生日的人數有()A．25B．10C．22D．12答案:C解析:求出知道母親生日的人數所占的百分比即B、C所占的百分比，乘以總人數40，即可求出答案．

解答：解：知道母親生日的人數有：40×55%=22人，

故選C．12、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:A解析:13、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:B解析:14、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:C解析:根據題目所給的函數定義，首先需要計算f(0)。由于0小于等于0，所以我們使用函數的第一部分1-x^2來計算，即f(0)=1-0^2=1。接下來，我們需要計算f(f(0))，即f(1)。由于1大于0，所以我們使用函數的第二部分2^x來計算，即f(1)=2^1=2。因此，f(f(0))的值為2，正確答案是C。15、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:C解析:16、[單選題]過點（2,6）和（1,7）的直線方程的傾斜角為（）A．45°B．60°C．120°D．135°答案:D解析:這道題考查直線的斜率和傾斜角的知識。先通過兩點求出直線斜率，根據斜率公式，斜率為-1。而斜率為-1的直線傾斜角是135°。所以過這兩點的直線方程傾斜角為135°。17、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:C解析:18、[單選題]某人2000年1月1日到銀行存入一年期定期存款a元，若年利率為x，按復利計算，到期自動轉存，那么到2014年1月1日可取回款（）A．AB．BC．CD．D答案:A解析:19、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:A解析:20、[單選題]已知角α是第三象限角，則-α的終邊在()A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限答案:B解析:這道題考查象限角的知識。在平面直角坐標系中，角α是第三象限角，則其范圍是π+2kπ<α<3π/2+2kπ。而-α的范圍是-3π/2-2kπ<-α<-π-2kπ，所以-α的終邊在第二象限。二、多選題（2小題，每小題5分，共計10分）1、[多選題]A．AB．BC．CD．D答案:ABC解析:2、[多選題]已知點P到圓O上的點的最大距離是7cm，最小距離是1m，則圓O的半徑是（）A．4cmB．3cmC．5cmD．6cm答案:AB解析:這道題考查點與圓的位置關系。當點在圓外時，直徑為最大距離減最小距離；當點在圓內時，直徑為最大距離加最小距離。所以直徑可能是6cm或8cm，半徑則可能是3cm或4cm。

選項C和D不符合計算結果。第Ⅱ卷（非選擇題30分）三、判斷題（10小題，每小題3分，共計30分）1、[判斷題]A．正確B．錯誤答案:B解析:應該等于a的八次方2、[判斷題]正方體不僅相對的面的面積相等，而且所有相鄰的面的面積也都相等。A．正確B．錯誤答案:A解析:正方體的六個面都是正方形，相對的面完全相同，面積相等，相鄰的面也完全相同，面積同樣相等。3、[判斷題]若實數a>b>c,則ac>bcA．正確B．錯誤答案:B解析:若實數a>b>c，當c為負數時，則ac<bc4、[判斷題]如圖：A．正確B．錯誤答案:B解析:如圖：5、[判斷題]函數y=1/x在(0,+∞)上單調遞減A．正確B．錯誤答案:A解析:因為對于函數y=1/x，當x在(0,+∞)區(qū)間內，隨著x的增大，y的值逐漸減小，所以函數在該區(qū)間上單調遞減。6、[判斷題]A．正確B．錯誤答案:B解析:互斥事件不一定對立7、[判斷題]cos3x=3cosxA．正確B．錯誤答案:B解析:cos3x=4cos3x-3