煙臺汽車工程職業(yè)學院單招考試文化素質數學復習提分資料考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內相應的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題70分）一、單選題（30小題，每小題2分，共計60分）1、[單選題]生活中經常把井蓋做成圓形的，這樣井蓋就不會掉進井里去，這是因為（）A．圓的直徑是半徑的2倍B．同一個圓所有的直徑都相等C．圓的周長是直徑的π倍D．圓是軸對稱圖形答案:B解析:這道題考查圓的特性在生活中的應用。在實際生活中，井蓋做成圓形是因為同一個圓中所有的直徑都相等。這樣無論井蓋如何放置，其直徑都大于井口，就不會掉進井里。A選項說的是圓直徑和半徑的關系，C選項說的是圓周長和直徑的關系，D選項說的是圓的對稱性，均與井蓋不掉進井里的原因無關。所以答案選B。2、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:C解析:3、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:D解析:4、[單選題]空間三點，可以確定平面的個數是()A．0B．1C．無數D．1或無數答案:D解析:這道題考查空間幾何知識?？臻g中三點若共線，可確定無數個平面；若不共線，則能確定1個平面。所以空間三點，可以確定平面的個數是1個或無數個，答案選D。5、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:B解析:6、[單選題]如圖：A．AB．BC．CD．D答案:C解析:根據平均數公式，樣本的平均數等于所有樣本值之和除以樣本數量。已知樣本7、8、9、x的平均數是8，可以列出方程：(7+8+9+x)/4=8。解這個方程可以得到x的值。計算過程如下：(7+8+9+x)/4=8，7+8+9+x=32，x=32-24，x=8。因此，x的值為8，對應選項C。7、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:B解析:8、[單選題]已知f(x)=sinx+cosx,則f(-x)等于（）A．-sinx+cosxB．sinx-cosxC．-sinx-cosxD．sinx+cosx答案:A解析:這道題考查函數的奇偶性。對于函數f(x)=sinx+cosx，將x換為-x得到f(-x)。根據三角函數的性質，sin(-x)=-sinx，cos(-x)=cosx。所以f(-x)=-sinx+cosx，故答案選A。9、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:B解析:10、[單選題]流星滑過天空留下一條痕跡，這種生活現象可以反映的數學原理是（）A．點動成線B．線動成面C．面動成體D．以上都不對答案:A解析:這道題考查對幾何原理的理解。在數學中，流星可看作一個點，其滑過天空留下的痕跡看作線。點動成線這一原理表明，點的運動可以形成線。選項B線動成面，如線平移形成平面；選項C面動成體，如面旋轉形成體。而流星滑空現象符合點動成線，所以答案是A。11、[單選題]在平移過程中，對應線段()A．互相垂直且相等B．互相平行且相等C．互相平行（或在同一條直線上）且相等D．相等但不平行答案:C解析:這道題考查平移的性質。在平面幾何中，平移不改變圖形的形狀和大小。平移后，對應線段的位置關系是互相平行（或在同一條直線上），長度關系是相等。A選項互相垂直不符合平移性質；B選項未提及在同一條直線上的情況；D選項相等但不平行也不正確。所以答案是C。12、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:A解析:13、[單選題]兩條直線4x+5y-2=0與5x-4y+7=0的位置關系是（）A．平行B．垂直C．重合D．相交但不垂直答案:B解析:這道題考查兩直線位置關系的判斷。根據直線斜率的知識，直線斜率分別為$$-\frac{4}{5}$$和$$\frac{5}{4}$$，兩斜率相乘為$$-1$$。在數學中，兩直線斜率乘積為$$-1$$時，兩直線垂直。所以這兩條直線的位置關系是垂直。14、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:A解析:15、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:B解析:平行公式：a1/b1=a2/b2

垂直公式：a1b1+a2b2=0代入向量2*3-3*2=0，可得向量a垂直于向量b。

故選B16、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:C解析:17、[單選題]在十張獎券中,有1張一等獎券,2張二等獎,從中任意抽取一張,則中一等獎的概率是()A．3/10B．1/5C．1/10D．1/3答案:C解析:這道題考查概率的計算。概率是指某個事件發(fā)生的可能性大小?？偣灿?0張獎券，其中一等獎券1張。根據概率公式，中一等獎的概率=一等獎券的數量÷獎券的總數量，即1÷10=1/10。所以答案選C。18、[單選題]如圖：A．AB．BC．CD．D答案:B解析:19、[單選題]已知a，b是兩個非零向量，則a與b不共線是｜a+b｜＜｜a｜+｜b｜的()A．充分非必要條件B．必要非充分條件C．充要條件D．既非充分也非必要條件答案:A解析:這道題考查向量共線與模長關系的知識。若a與b不共線，根據三角形兩邊之和大于第三邊，可得｜a+b｜＜｜a｜+｜b｜；反之，若｜a+b｜＜｜a｜+｜b｜，不能得出a與b一定不共線。所以a與b不共線能推出｜a+b｜＜｜a｜+｜b｜，但反之不行，故a與b不共線是｜a+b｜＜｜a｜+｜b｜的充分非必要條件。20、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:D解析:21、[單選題]已知圓O的半徑為3，OA=5，則點A和圓O的位置關系是（）A．點A在圓上B．點A在圓外C．點A在圓內D．不確定答案:B解析:這道題考查點與圓的位置關系。圓的半徑為3，點到圓心的距離決定其位置。若距離等于半徑，點在圓上；大于半徑，點在圓外；小于半徑，點在圓內。OA為5，大于圓的半徑3，所以點A在圓外。22、[單選題]某人沿坡度為1：0.75的斜坡前進了10米，則該人的垂直高度升高了()A．0.75米B．1米C．8米D．10米答案:C解析:這道題考查斜坡相關知識。坡度是斜坡垂直高度與水平距離的比值。設垂直高度為x米，水平距離為0.75x米。根據勾股定理，x2+(0.75x)2=102，解得x=8米。所以在給定坡度和前進距離的情況下，該人的垂直高度升高了8米。23、[單選題]已知ab均為正數，a>b，則一定有-4a口-4b，“口”中應填的符號是（)A．>B．<C．≥D．=答案:B解析:這道題考查不等式的性質。當不等式兩邊同乘負數時，不等號方向改變。因為a＞b，兩邊同乘-4，所以-4a＜-4b。在正數范圍內，乘以相同負數，原來大的數乘后反而小。所以“口”中應填＜，答案選B。24、[單選題]f(x)偶函數，f(-1)=-3則f(1)=A．3B．-3C．-1D．不確定答案:B解析:這道題考查偶函數的性質。偶函數的特點是f(x)=f(-x)。已知f(x)為偶函數，f(-1)=-3，根據偶函數性質，f(1)=f(-1)=-3。選項A3不符合；C選項-1無依據；D選項不確定也不正確，所以答案是B。25、[單選題]A．k＜-4B．k＞-4C．k＜4且k≠0D．k＞-4且k≠0答案:B解析:26、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:D解析:27、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:B解析:28、[單選題]班里共有50名同學，男生的人數比女生多4人，女生有多少人（）A．27B．23C．24D．26答案:B解析:這道題考查簡單的數學計算。已知班里共50名同學，男生比女生多4人。若設女生人數為x，男生人數則為x+4，兩者相加等于50，即2x+4=50，解得x=23。所以答案選B，女生人數為23人。29、[單選題]地球的體積為1080000000000立方公里，用科學記數法表示這個數為（）A．AB．BC．CD．D答案:A解析:30、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:C解析:二、多選題（2小題，每小題5分，共計10分）1、[多選題]設{an}(n∈N*)是各項為正數的等比數列，q是其公比，Kn是其前n項的積，且K5K8，則下列選項中成立的是()A．0<q<1B．a7＝1C．K9>K5D．K6與K7均為Kn的最大值答案:ABD解析:這道題考查等比數列的性質。等比數列中，若各項為正，K51，K6＝K7則a7＝1，K7>K8說明a8<1。

0<q<1，K6與K7是最大值。

K9由a7之后的項乘積，小于K5，所以C不成立。2、[多選題]列命題中正確的個數是()A．若a，b，c成等差數列，則a2，b2，c2一定成等差數列；B．若a，b，c成等差數列，則2a,2b,2c可能成等差數列；C．若a，b，c成等差數列，則ka＋2，kb＋2，kc＋2一定成等差數列；D．若a，b，c成等差數列，則1/a，1/b，1/c可能成等差數列．答案:BCD解析:這道題考查等差數列的性質。等差數列中，若a，b，c成等差，b是a和c的等差中項。B中2b是2a和2c的等差中項；C中kb＋2是ka＋2和kc＋2的等差中項；D中特殊情況可能成立。A中a2，b2，c2不一定成等差，比如1,2,3成等差，但1,4,9不成等差。第Ⅱ卷（非選擇題30分）三、判斷題（10小題，每小題3分，共計30分）1、[判斷題]A．正確B．錯誤答案:B解析:2、[判斷題]兩條平行直線可以確定一個平面A．正確B．錯誤答案:A解析:兩條平行直線確定一個平面，這是平面基本性質中的公理3、[判斷題]在重復進行同一試驗時，隨著試驗次數的增加，事件A發(fā)生的頻率一般會越來越接近概率.A．正確B．錯誤答案:A解析:這道題沒有錯誤，答案正確的原因是：在大量重復試驗中，事件發(fā)生的頻率會逐漸穩(wěn)定并接近其概率，這是概率的基本性質和規(guī)律。4、[判斷題]命題“a=0”是“ab=0”的充分不必要條件A．正確B．錯誤答案:A解析:“a=0”能推出“ab=0”，但“ab=0”不能必然推出“a=0”5、[判斷題]高三某班共有學生56人，其中女生24人，現用分層抽樣的方法，選取14人參加一項活動,則應選取女生6人.()A．正確B．錯誤答案:A解析:分層抽樣中，女生占總人數的比例為24÷56=3/7，選取14人參加活動，女生應選取14×(3/7)=6人6、[判斷題]A．正確B．錯誤答案:A解析:頂點式：y=a(x-h)^2+k拋物線的頂點P（h,k）,則為p（0,0）7、[判斷題]設集合A={a,b,c},B={c,d},則AUB={a,b,c,d}A．正確B．錯誤答案:A解析:這道題正確，因為集合A={a,b,c}，集合B={c,d}，A與B的并集AU