曲線運(yùn)動滿分：46分時量：40分鐘一．選擇題（1-5為單選題，題每小題4分，6-7題為多選題，每小題5分，共30分）1.跳傘表演是人們普遍喜歡的觀賞性體育項目，如圖所示，當(dāng)運(yùn)動員從直升機(jī)上由靜止跳下后，在下落過程中將會受到水平風(fēng)力的影響，下列說法中正確的是()A．風(fēng)力越大，運(yùn)動員下落時間越長，運(yùn)動員可完成的動作越多B．風(fēng)力越大，運(yùn)動員著地時的豎直速度越大，有可能對運(yùn)動員造成傷害C．運(yùn)動員下落時間與風(fēng)力無關(guān)D．運(yùn)動員著地速度與風(fēng)力無關(guān)2.潛艇從海水的高密度區(qū)駛?cè)氲兔芏葏^(qū).浮力急劇減小的過程稱為“掉深”.如圖a所示，某潛艇在高密度區(qū)水平向右勻速航行，t＝0時，該潛艇開始“掉深”，潛艇“掉深”后其豎直方向的速度vy隨時間變化的圖像如圖b所示，水平速度vx保持不變，若以水平向右為x軸，豎直向下為y軸，則潛艇“掉深”后的0～30s內(nèi).能大致表示其運(yùn)動軌跡的圖形是()3.如圖所示，1、2兩個小球以相同的速度v0水平拋出.球1從左側(cè)斜面拋出，經(jīng)過時間t1落回斜面上，球2從某處拋出，經(jīng)過時間t2恰能垂直撞在右側(cè)的斜面上.已知左、右兩側(cè)斜面的傾角分別為α＝30°、β＝60°，則()A．t1∶t2＝1∶2 B．t1∶t2＝1∶3C．t1∶t2＝2∶1 D．t1∶t2＝3∶14.如圖所示為某種水輪機(jī)的示意圖，水平管出水口的水流速度恒定為v0，當(dāng)水流沖擊到水輪機(jī)上某擋板時，水流的速度方向剛好與該擋板垂直，該擋板的延長線過水輪機(jī)的轉(zhuǎn)軸O，且與水平方向的夾角為30°.當(dāng)水輪機(jī)圓盤穩(wěn)定轉(zhuǎn)動后，擋板的線速度恰為沖擊該擋板的水流速度的一半，忽略擋板的大小，不計空氣阻力，若水輪機(jī)圓盤的半徑為R，則水輪機(jī)圓盤穩(wěn)定轉(zhuǎn)動的角速度大小為()A．eq\f(v0,2R)B．eq\f(v0,R)C．eq\f(\r(3)v0,R)D．eq\f(2v0,R)5.如圖為波輪式洗衣機(jī)的工作原理示意圖，當(dāng)甩衣桶在電機(jī)的帶動下高速旋轉(zhuǎn)時，衣服緊貼在甩衣桶器壁上，從而迅速將水甩出.衣服(帶水，可視為質(zhì)點(diǎn))質(zhì)量為m，衣服和器壁間的動摩擦因數(shù)約為μ，甩衣桶的半徑為r，洗衣機(jī)的外桶的半徑為R，當(dāng)角速度達(dá)到ω0時，衣服上的水恰好被甩出，假設(shè)滑動摩擦力和最大靜摩擦力相等，重力加速度為g，則下列說法正確的是()A．衣服(帶水)做勻變速曲線運(yùn)動B．電動機(jī)的角速度至少為2eq\r(\f(g,μr))時，衣服才掉不下來C．當(dāng)ω＝ω0時，水滴下落高度eq\f(g（R－r）2,2ωeq\o\al(2,0)r2)打到外桶上D．當(dāng)ω＝ω0時，水滴下落高度eq\f(g\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(R2－r2)),2ωeq\o\al(2,0)r2)打到外桶上6.如圖所示，游樂園中某海盜船在外力驅(qū)動下啟動，某時刻撤去驅(qū)動力，此后船自由擺動，當(dāng)懸臂OA水平時，船的速度恰好為零.若A、B、C處質(zhì)量相等的乘客始終相對船靜止，且以相同的半徑隨船擺動，擺動裝置(含乘客)的重心位于圓弧AC的中點(diǎn)B，∠AOC＝60°，不計一切阻力，重力加速度大小為g，則海盜船在自由擺動過程中()A．OA水平時，船對C處乘客的作用力為零B．OA水平時，B處乘客的加速度大小為aB＝eq\f(\r(3),2)gC．A處乘客從圖示位置運(yùn)動至最低點(diǎn)的過程中，始終處于失重狀態(tài)D．A、B處乘客分別運(yùn)動至最低點(diǎn)時，船對乘客豎直方向的作用力大小之比為eq\f(FA,FB)＝eq\f(\r(3),2)7.汽車行駛中經(jīng)常會經(jīng)過一些凹凸不平的路面，其凹凸部分路面可以看作圓弧的一部分，如圖所示的A、B、C處，其中B處的曲率半徑最大，A處的曲率半徑為ρ1，C處的曲率半徑為ρ2，重力加速度為g.若有一輛可視為質(zhì)點(diǎn)、質(zhì)量為m的小汽車與路面之間各處的動摩擦因數(shù)均為μ，當(dāng)該車以恒定的速率v沿這段凹凸路面行駛時，下列說法正確的是()A．汽車經(jīng)過A處時處于失重狀態(tài)，經(jīng)過C處時處于超重狀態(tài)B．汽車經(jīng)過B處時最容易爆胎C．為了保證行車不脫離路面，該車的行駛速度不得超過eq\r(gρ1)D．汽車經(jīng)過C處時所受的摩擦力大小為μmg二、非選擇題（第8題6分，第9題10分，共16分）8.在探究平拋運(yùn)動規(guī)律的實(shí)驗(yàn)中，利用一管口直徑略大于小球直徑的直管來確定平拋小球的落點(diǎn)及速度方向(只有當(dāng)小球速度方向沿直管方向才能飛入管中)，重力加速度為g.實(shí)驗(yàn)一：如圖(a)所示，一傾斜角度為θ的斜面AB，A點(diǎn)為斜面最低點(diǎn)，直管保持與斜面垂直，管口與斜面在同一平面內(nèi)，平拋運(yùn)動實(shí)驗(yàn)軌道拋出口位于A點(diǎn)正上方某處.為讓小球能夠落入直管，可以根據(jù)需要沿斜面移動直管.(1)以下是實(shí)驗(yàn)中的一些做法，合理的是________.A．斜槽軌道必須光滑B．安裝斜槽軌道，使其末端保持水平C．調(diào)整軌道角度平衡摩擦力D．選擇密度更小的小球(2)某次平拋運(yùn)動中，直管移動至P點(diǎn)時小球恰好可以落入其中，測量出P點(diǎn)至A點(diǎn)距離為L，根據(jù)以上數(shù)據(jù)可以計算出此次平拋運(yùn)動在空中飛行時間t＝________，初速度v0＝________(用L、g、θ表示).實(shí)驗(yàn)二：如圖(b)所示，一半徑為R的四分之一圓弧面AB，圓心為O，OA豎直，直管保持沿圓弧面的半徑方向，管口在圓弧面內(nèi)，直管可以根據(jù)需要沿圓弧面移動.平拋運(yùn)動實(shí)驗(yàn)軌道拋出口位于OA線上可以上下移動，拋出口至O點(diǎn)的距離為h.(3)上下移動軌道，多次重復(fù)實(shí)驗(yàn)，記錄每次實(shí)驗(yàn)拋出口至O點(diǎn)的距離，不斷調(diào)節(jié)直管位置以及小球平拋初速度，讓小球能夠落入直管.為提高小球能夠落入直管的成功率及實(shí)驗(yàn)的可操作性，可以按如下步驟進(jìn)行：首先確定能夠落入直管小球在圓弧面上的落點(diǎn)，當(dāng)h確定時，理論上小球在圓弧面上的落點(diǎn)位置是________(選填“確定”或“不確定”)的，再調(diào)節(jié)小球釋放位置，讓小球獲得合適的平拋初速度平拋至該位置即可落入直管.則滿足上述條件的平拋運(yùn)動初速度應(yīng)滿足veq\o\al(2,0)＝____________(用h、R、g表示).9.如圖所示，給出一段“S”形單行盤山公路的示意圖，彎道1、彎道2可看作兩個不同水平面上的圓弧，圓心分別為O1、O2，彎道中心線半徑分別為r1＝10m，r2＝40m，彎道2比彎道1低h＝8m，有一直道與兩彎道圓弧相切.質(zhì)量m為1000kg的汽車通過彎道時做勻速圓周運(yùn)動，路面對輪胎的最大徑向靜摩擦力是車所受重力的1.0倍，行駛時要求汽車不打滑，已知重力加速度g＝10m/s2.(1)求汽車沿彎道1中心線行駛時的最大速度v1；(2)汽車以速度大小v1進(jìn)入直道，以P＝20kW的恒定功率沿直線行駛了t＝10s，進(jìn)入彎道2，此時速度大小恰為通過彎道2中心線的最大速度，求直道上阻力對汽車做的功；(3)汽車從彎道1的A點(diǎn)進(jìn)入，從同一直徑上的B點(diǎn)駛離，有經(jīng)驗(yàn)的司機(jī)會利用路面寬度，用最短時間勻速安全通過彎道，設(shè)路寬d＝10m，求此最短時間(A、B兩點(diǎn)都在軌道的中心線上，計算時視汽車為質(zhì)點(diǎn)，計算結(jié)果保留2位有效數(shù)字).參考答案1.解析：C運(yùn)動員同時參與了兩個分運(yùn)動，豎直方向上向下落的運(yùn)動和水平方向上隨風(fēng)飄的運(yùn)動，兩個分運(yùn)動同時發(fā)生、相互獨(dú)立，水平方向的風(fēng)力大小不影響豎直方向的運(yùn)動，即落地時間和豎直方向的速度不變，故A、B錯誤，C正確；水平風(fēng)力越大，水平方向的速度越大，則落地時的合速度越大，故D錯誤.2.解析：B根據(jù)題意可知，潛艇在x軸方向上做勻速直線運(yùn)動，y軸方向上先做勻加速直線運(yùn)動，再做勻減速直線運(yùn)動，則x-y運(yùn)動軌跡的圖形在x軸上取相鄰的距離相等的幾段距離，時間相等，y軸上對應(yīng)時間下降的距離先增大后減小.故選B.3.解析：C由題意可得，對球1，有tanα＝eq\f(\f(1,2)gteq\o\al(2,1),v0t1)＝eq\f(gt1,2v0)，對球2，有tanβ＝eq\f(v0,gt2)，又tanα·tanβ＝1，聯(lián)立解得t1∶t2＝2∶1，A、B、D錯誤，C正確.4.解析：B由幾何關(guān)系可知，水流沖擊擋板時，水流的速度方向與水平方向成60°角，則有eq\f(vy,v0)＝tan60°，所以水流速度為v＝eq\r(veq\o\al(2,0)＋veq\o\al(2,y))＝2v0，根據(jù)題意知被沖擊后的擋板的線速度為v′＝eq\f(1,2)v＝v0，所以水輪機(jī)圓盤穩(wěn)定轉(zhuǎn)動的角速度大小為ω＝eq\f(v′,R)＝eq\f(v0,R)，故B正確.5.解析：D衣服(帶水)做非勻變速曲線運(yùn)動，因?yàn)槠湎蛐募铀俣仁亲兓模蔄錯誤；在豎直方向，根據(jù)平衡條件有mg＝μFN，由于彈力提供向心力，由牛頓第二定律有FN＝mω2r，聯(lián)立解得ω＝eq\r(\f(g,μr))，B錯誤；當(dāng)ω＝ω0時，水滴打到外桶上，設(shè)水滴下落高度為h，根據(jù)平拋運(yùn)動規(guī)律有h＝eq\f(1,2)gt2，x＝vt，r2＋x2＝R2，v＝ω0r，聯(lián)立解得h＝eq\f(g（R2－r2）,2ωeq\o\al(2,0)r2)，C錯誤，D正確.6.解析：BD設(shè)乘客質(zhì)量為m，根據(jù)力的分解可知，OA水平時，船對C處乘客的作用力為F＝mgcos30°，故A錯誤；OA水平時，B處乘客的加速度大小aB＝eq\f(mgsin60°,m)＝eq\f(\r(3),2)g，故B正確；A處乘客從題圖示位置運(yùn)動至最低點(diǎn)的過程中，當(dāng)向心加速度在豎直方向的分量大于切向加速度在豎直方向的分量時，合加速度方向向上，A處乘客處于超重狀態(tài)，故C錯誤；設(shè)整體質(zhì)量為M，A處乘客運(yùn)動至最低點(diǎn)時，根據(jù)動能定理得MgL(cos30°－cos60°)＝eq\f(1,2)Mveq\o\al(2,A)，在最低點(diǎn)，對A處乘客，有FA－mg＝meq\f(veq\o\al(2,A),L)，解得FA＝eq\r(3)mg，B處乘客運(yùn)動至最低點(diǎn)時，根據(jù)動能定理得MgL(1－cos60°)＝eq\f(1,2)Mveq\o\al(2,B)，在最低點(diǎn)，對B處乘客，有FB－mg＝meq\f(veq\o\al(2,B),L)，聯(lián)立解得FB＝2mg，可得eq\f(FA,FB)＝eq\f(\r(3),2)，故D正確.7.解析：AC小車經(jīng)過A處時具有向下指向圓心的向心加速度，處于失重狀態(tài)，經(jīng)過C處時具有向上指向圓心的向心加速度，處于超重狀態(tài)，A正確；在B、C處受向下的重力mg、向上的彈力FN，由圓周運(yùn)動有FN－mg＝eq\f(mv2,R)，得車對軌道的壓力FN′＝FN＝mg＋eq\f(mv2,R)＞mg，故在B、C處處于超重，以同樣的速度行駛時，R越小，壓力越大，越容易爆胎，故在半徑較小的C處更容易爆胎，B錯誤；在C處所受的滑動摩擦力Ff＝μFN＝μeq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(mg＋\f(mv2,R)))，D錯誤；要使車安全行駛，不脫離地面，故經(jīng)過A處時恰不離開地面，有mg＝eq\f(mv2,ρ1)，即安全行駛的速度不得超過eq\r(gρ1)，C正確.故選AC.8.答案：(1)B(2)eq\r(\f(Lcosθ,gtanθ))eq\r(Lgsinθ)(3)確定eq\f(R2－4h2,2h)g解析：(1)斜槽軌道不需要光滑也不需要平衡摩擦力，只要拋出時每次速度相同即可，故A、C錯誤；為保證小球做的是平拋運(yùn)動，拋出時速度要水平，則安裝斜槽軌道，使其末端保持水平，故B正確；為減小空氣阻力的影響，應(yīng)選擇密度更大的小球，故D錯誤.故選B.(2)由拋出到P點(diǎn)的過程，根據(jù)平拋運(yùn)動規(guī)律有tanθ＝eq\f(v0,vy)＝eq\f(v0,gt)，Lcosθ＝v0t解得t＝eq\r(\f(Lcosθ,gtanθ))，v0＝eq\r(Lgsinθ).(3)h一定時，設(shè)落點(diǎn)與O點(diǎn)連線與水平方向夾角為α，根據(jù)位移規(guī)律tanα＝eq\f(h＋\f(1,2)gt2,v0t)落點(diǎn)處速度方向的反向延長線過O點(diǎn)，則tanα＝eq\f(gt,v0)聯(lián)立解得h＝eq\f(1,2)gt2，h一定，則用時一定，豎直方向下落高度一定，則落點(diǎn)位置是確定的.由以上分析可知，豎直方向下落高度為eq\f(1,2)gt2＝h用時t＝eq\r(\f(2h,g))根據(jù)幾何關(guān)系(h＋h)2＋(v0t)2＝R2解得veq\o\al(2,0)＝eq\f(R2－4h2,2h)g.9.解析：(1)汽車沿彎道1中心線行駛的最大速度為v1，有kmg＝meq\f(v12,r1)解得v1＝10m/s.(2)汽車沿彎道2中心線行駛的最大速度為v2，有kmg＝meq\f(v22,r2)解得v2＝20m/s在直道上由動能定理有Pt＋mgh＋Wf＝eq\f(1,2)mv22－eq\f(1,2)mv12代入數(shù)據(jù)可得Wf＝－1.3×105J.(3)由kmg