第=1+1頁(yè)人教版2025-2026學(xué)年六年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)應(yīng)用題平均數(shù)問(wèn)題專(zhuān)項(xiàng)練習(xí)【知識(shí)概述】已知幾個(gè)不相等數(shù)及它們的份數(shù)，求總平均值的問(wèn)題，叫做平均數(shù)問(wèn)題。解平均數(shù)問(wèn)題基本公式：①平均數(shù)＝總數(shù)量÷總份數(shù)總數(shù)量＝平均數(shù)×總份數(shù)總份數(shù)＝總數(shù)量÷平均數(shù)②平均數(shù)＝基準(zhǔn)數(shù)＋每一個(gè)數(shù)與基準(zhǔn)數(shù)差和÷總份數(shù)基準(zhǔn)數(shù)法：根據(jù)給出的數(shù)之間的關(guān)系，確定一個(gè)基準(zhǔn)數(shù)；一般選與所有數(shù)比較接近的數(shù)或者中間數(shù)為基準(zhǔn)數(shù)；以基準(zhǔn)數(shù)為標(biāo)準(zhǔn)，求所有給出數(shù)與基準(zhǔn)數(shù)的差；再求出所有差的和；再求出這些差的平均數(shù)；最后求這個(gè)差的平均數(shù)和基準(zhǔn)數(shù)的和，就是所求的平均數(shù)?！镜湫屠}】1.用4個(gè)同樣的杯子裝水，水面高度分別是4厘米、5厘米、7厘米和8厘米，這4個(gè)杯子水面平均高度是多少厘米？2.某工程隊(duì)鋪一段自來(lái)水管道。前3天每天鋪150米，后2天每天鋪200米，正好鋪完。這個(gè)工程隊(duì)平均每天鋪多少米？3.已知八個(gè)連續(xù)奇數(shù)的和是144，求這八個(gè)連續(xù)奇數(shù)。4.一個(gè)水果店三種水果的單價(jià)平均是1.6元，已知香蕉比蘋(píng)果貴0.2元，比柚子便宜0.5元，請(qǐng)你算一算每種水果的單價(jià)多少元？5.一輛汽車(chē)以每小時(shí)100千米的速度從甲地開(kāi)往乙地，又以每小時(shí)60千米的速度從乙地開(kāi)往甲地．求這輛車(chē)的平均速度？【我能行】6.數(shù)據(jù)1，3，5，7，9，11，13，15，17，19的平均數(shù)是（）。7.5個(gè)數(shù)據(jù)的和為405，其中一個(gè)數(shù)據(jù)是65，則另外4個(gè)數(shù)的平均數(shù)是（）。8.一段山路的400米，一人上山時(shí)每分鐘走50米，下山時(shí)每分鐘走80米，則該人的平均速度是（）。9.張軍，鄧明，劉華三位小朋友儲(chǔ)蓄錢(qián)數(shù)之比是1:3:4，他們儲(chǔ)蓄的平均數(shù)是320元，鄧明儲(chǔ)蓄了（）元。10.一次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)，甲、乙、丙、丁四位同學(xué)的平均分為89，甲、乙、丙3人平均分為91，則丁的分?jǐn)?shù)是（）。11.五個(gè)數(shù)的平均數(shù)是60，若把其中一個(gè)數(shù)改為80，平均數(shù)變成了70，這個(gè)數(shù)原來(lái)是（）。12.王師傅加工一批零件，前3天加工了148個(gè)，后4天加工了167個(gè)。王師傅平均每天加工多少個(gè)零件？13.期中考試中，王英的語(yǔ)文、數(shù)學(xué)的平均成績(jī)是92分，加上外語(yǔ)后，三門(mén)的平均成績(jī)是93分，外語(yǔ)得了多少分？14.有四個(gè)采茶葉小隊(duì)，甲、乙、丙三個(gè)小隊(duì)平均每隊(duì)采20千克，甲、乙、丙、丁四個(gè)隊(duì)平均每隊(duì)采22千克，丁隊(duì)采了多少千克？15.甲乙兩塊棉田，平均畝產(chǎn)籽棉185斤。甲棉田有5畝，平均畝產(chǎn)籽棉203斤；乙棉田平均畝產(chǎn)籽棉170斤，乙棉田有多少畝？【我試試】16.一組數(shù)據(jù)中，2出現(xiàn)了2次，3出現(xiàn)了3次，4出現(xiàn)了4次，5出現(xiàn)了1次，則這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是（）。17.小明統(tǒng)計(jì)班里的數(shù)學(xué)成績(jī)，平均分?jǐn)?shù)為85.74，后來(lái)發(fā)現(xiàn)一個(gè)同學(xué)原來(lái)的分?jǐn)?shù)為97，統(tǒng)計(jì)時(shí)誤統(tǒng)計(jì)為67．重新統(tǒng)計(jì)后平均分?jǐn)?shù)為86.49，此班共有多少個(gè)學(xué)生？18.摩托車(chē)駕駛員以每小時(shí)20千米的速度行駛了60千米。返回時(shí)每小時(shí)行30千米，往返的平均速度是多少千米？19.有4個(gè)數(shù)，平均數(shù)是100，前兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)是95，后3個(gè)數(shù)的平均數(shù)是98，第二個(gè)數(shù)是多少？20.甲、乙、丙三個(gè)小組的同學(xué)去植樹(shù)，甲、乙兩組平均每組植18棵，甲、丙兩組平均每組植17棵，乙、丙兩組平均每組植19棵．三個(gè)小組各植樹(shù)多少棵？21.五個(gè)裁判員給一名體操運(yùn)動(dòng)員評(píng)分，去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分，平均得分為9.58分；去掉一個(gè)最高分，平均得分為9.46分；去掉一個(gè)最低分，平均得分為9.66分．這名體操運(yùn)動(dòng)員的最高分和最低分相差多少分？22.在爬山活動(dòng)中，李林同學(xué)上山的速度為每小時(shí)0.24千米，6小時(shí)到達(dá)山頂，然后又以每小時(shí)0.4千米的速度沿原路下到山底，請(qǐng)算一算他上、下山的平均速度是多少？【典型例題】1.用4個(gè)同樣的杯子裝水，水面高度分別是4厘米、5厘米、7厘米和8厘米，這4個(gè)杯子水面平均高度是多少厘米？【答案】6厘米【解析】【分析】求4個(gè)杯子水面的平均高度，就相當(dāng)于把4個(gè)杯子里的水合在一起，再平均倒入4個(gè)杯子里，看每個(gè)杯子里水面的高度?！驹斀狻浚?＋5＋7＋8）÷4=6（厘米）答：這4個(gè)杯子水面平均高度是6厘米?！军c(diǎn)睛】牢記平均數(shù)的公式：平均數(shù)=總量÷總份數(shù)。就本題而言，平均高度=高度的總和÷份數(shù)。2.某工程隊(duì)鋪一段自來(lái)水管道。前3天每天鋪150米，后2天每天鋪200米，正好鋪完。這個(gè)工程隊(duì)平均每天鋪多少米？【答案】170米【解析】【分析】用鋪?zhàn)詠?lái)水管道的總米數(shù)除以鋪?zhàn)詠?lái)水管道的總天數(shù)，就可以求出平均每天鋪的米數(shù)。【詳解】前3天鋪的自來(lái)水管道米數(shù)：150×3=450（米）后2天鋪的自來(lái)水管道米數(shù)：200×2=400（米）一共鋪的自來(lái)水管道米數(shù)：450＋400=850（米）一共鋪的天數(shù)：3＋2=5（天）平均每天鋪的米數(shù)：850÷5=170（米）答：工程隊(duì)平均每天鋪170米?！军c(diǎn)睛】解答本題要注意總數(shù)量是指工程隊(duì)前3天、后2天一共鋪?zhàn)詠?lái)水管道的米數(shù)?？偡輸?shù)是指鋪?zhàn)詠?lái)水管道的總天數(shù)。3.已知八個(gè)連續(xù)奇數(shù)的和是144，求這八個(gè)連續(xù)奇數(shù)?！敬鸢浮?1、13、15、17、19、21、23和25?！窘馕觥俊痉治觥恳阎紨?shù)個(gè)奇數(shù)的和是144。連續(xù)數(shù)的個(gè)數(shù)為偶數(shù)時(shí)，它的特點(diǎn)是首項(xiàng)與末項(xiàng)之和等于第二項(xiàng)與倒數(shù)第二項(xiàng)之和，等于第三項(xiàng)與倒數(shù)第三項(xiàng)之和……即每?jī)蓚€(gè)數(shù)分為一組，八個(gè)數(shù)分成4組，每一組兩個(gè)數(shù)的和是144÷4＝36，這樣可以確定出中間的兩個(gè)數(shù)，再依次求出其他各數(shù)?！驹斀狻?44÷4=36中間兩個(gè)數(shù)中較大的一個(gè)：（36＋2）÷2＝19中間兩個(gè)數(shù)中較小的一個(gè)：19-2=17這八個(gè)連續(xù)奇數(shù)為11、13、15、17、19、21、23和25；答：這八個(gè)連續(xù)奇數(shù)分別為：11、13、15、17、19、21、23和25。【點(diǎn)睛】連續(xù)數(shù)的個(gè)數(shù)為偶數(shù)時(shí)，其特點(diǎn)是首項(xiàng)與末項(xiàng)之和等于第二項(xiàng)與倒數(shù)第二項(xiàng)之和，等于第三項(xiàng)與倒數(shù)第三項(xiàng)之和……理解這點(diǎn)是解答本題的關(guān)鍵。連續(xù)數(shù)的個(gè)數(shù)是奇數(shù)時(shí)，中間那個(gè)數(shù)是這些連續(xù)數(shù)的平均數(shù)。4.一個(gè)水果店三種水果的單價(jià)平均是1.6元，已知香蕉比蘋(píng)果貴0.2元，比柚子便宜0.5元，請(qǐng)你算一算每種水果的單價(jià)多少元？【答案】香蕉1.5元，蘋(píng)果1.3元，柚子2元【解析】【分析】這是一道平均數(shù)問(wèn)題逆向思考題，根據(jù)已知條件給出平均價(jià)錢(qián)是1.6元，這樣就可以求出三種水果單價(jià)和的錢(qián)數(shù)，即1.6×=4.8（元），在此基礎(chǔ)上再根據(jù)三種水果單價(jià)的數(shù)量之間的關(guān)系，運(yùn)用假設(shè)思想求出問(wèn)題的答案，可以用下面的線(xiàn)段圖表示上述關(guān)系?！驹斀狻浚?.6×3＋0.2－0.5）÷3＝1.5（元）1.5－0.2＝1.3（元）1.5＋0.5＝2（元）答：香蕉單價(jià)是1.5元，蘋(píng)果單價(jià)是1.3元，柚子的單價(jià)是2元?！军c(diǎn)睛】根據(jù)三種水果價(jià)格之間的關(guān)系，畫(huà)出線(xiàn)段圖能更清晰明了地幫助理解題意，解決問(wèn)題。5.一輛汽車(chē)以每小時(shí)100千米的速度從甲地開(kāi)往乙地，又以每小時(shí)60千米的速度從乙地開(kāi)往甲地．求這輛車(chē)的平均速度？【答案】75千米/時(shí)【解析】【分析】因?yàn)樵谶@里沒(méi)有甲乙兩地的距離,可以用假設(shè)的方法解決問(wèn)題，設(shè)兩地之間路程為600千米，一輛汽車(chē)往返一次的平均速度平均速度=總路程÷總時(shí)間．【詳解】假設(shè)兩地之間路程為600千米600×2÷(600÷100+600÷60)=75千米/時(shí)【我能行】6.數(shù)據(jù)1，3，5，7，9，11，13，15，17，19的平均數(shù)是（）。【答案】10【解析】【分析】數(shù)一下，題干一共給出了10個(gè)數(shù)據(jù)，把這10個(gè)數(shù)加起來(lái)求出總和再除以10即可得解?！驹斀狻浚?+3+5+7+9+11+13+15+17+19）÷10=100÷10=10故填10．【點(diǎn)睛】牢記平均數(shù)的求法是解答本題的關(guān)鍵。平均數(shù)=總數(shù)÷總份數(shù)。7.5個(gè)數(shù)據(jù)的和為405，其中一個(gè)數(shù)據(jù)是65，則另外4個(gè)數(shù)的平均數(shù)是（）?！敬鸢浮?5【解析】【分析】5個(gè)數(shù)的和減去其中一個(gè)數(shù)，剩下的就是4個(gè)數(shù)的和，再除以4即可算出這4個(gè)數(shù)平均數(shù)?！驹斀狻浚?05-65）÷4=340÷4=85故答案為:85【點(diǎn)睛】牢記平均數(shù)公式：平均數(shù)=總量÷總份數(shù)是解答本題的關(guān)鍵。8.一段山路的400米，一人上山時(shí)每分鐘走50米，下山時(shí)每分鐘走80米，則該人的平均速度是（）?！敬鸢浮棵?分【解析】【分析】分別求出上山和下山所用的時(shí)間，再由全部路程除以全部時(shí)間計(jì)算?！驹斀狻可仙接玫臅r(shí)間：400÷50=8（分）下山用的時(shí)間：400÷80=5（分）平均速度是：（400+400）÷（5+8）=（米/分）故答案為：米/分?！军c(diǎn)睛】往返的平均速度，就要找到相對(duì)應(yīng)的往返的總路程和往返用的總時(shí)間。9.張軍，鄧明，劉華三位小朋友儲(chǔ)蓄錢(qián)數(shù)之比是1:3:4，他們儲(chǔ)蓄的平均數(shù)是320元，鄧明儲(chǔ)蓄了（）元?！敬鸢浮?60【解析】【分析】根據(jù)儲(chǔ)蓄的平均數(shù)，可以求出三人儲(chǔ)蓄的總錢(qián)數(shù)。再根據(jù)比的意義，鄧明儲(chǔ)蓄錢(qián)數(shù)占總錢(qián)數(shù)的，用乘法計(jì)算出鄧明儲(chǔ)蓄的錢(qián)數(shù)?！驹斀狻咳丝傚X(qián)數(shù)：320×3=960（元）960×=960×=360（元）故答案為：360?！军c(diǎn)睛】考查了平均數(shù)和比的意義。求出儲(chǔ)蓄總錢(qián)數(shù)再按比例分配即可。10.一次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)，甲、乙、丙、丁四位同學(xué)的平均分為89，甲、乙、丙3人平均分為91，則丁的分?jǐn)?shù)是（）?！敬鸢浮?3【解析】【分析】題干給出了甲、乙、丙、丁四位同學(xué)的平均分，可以計(jì)算出四個(gè)人的總分?jǐn)?shù)；又給出甲、乙、丙三個(gè)同學(xué)的平均分，就可以計(jì)算出這三個(gè)人的總分?jǐn)?shù)，用甲、乙、丙、丁四個(gè)人的總分?jǐn)?shù)減去甲、乙、丙三個(gè)人的總分?jǐn)?shù)，剩下的就是丁的分?jǐn)?shù)?！驹斀狻考住⒁?、丙、丁四位同學(xué)的總分：89×4＝356（分）甲、乙、丙三人的總分：91×3＝273（分）丁的分?jǐn)?shù)：356－273＝83（分）故答案為：83【點(diǎn)睛】求出四人總分和甲、乙、丙的總分，兩者之差即為丁的成績(jī)。本題關(guān)鍵是理清題意，找出數(shù)量間的關(guān)系。11.五個(gè)數(shù)的平均數(shù)是60，若把其中一個(gè)數(shù)改為80，平均數(shù)變成了70，這個(gè)數(shù)原來(lái)是（）。【答案】30【解析】【分析】由題意知：平均數(shù)多了（70-60）=10，總數(shù)多了10×5=50，所改的數(shù)是80-50；由此解答即可?！驹斀狻?0-（70-60）×5=80-50=30故答案為：30?！军c(diǎn)睛】此題應(yīng)根據(jù)題意并結(jié)合平均數(shù)的意義進(jìn)行解答。12.王師傅加工一批零件，前3天加工了148個(gè)，后4天加工了167個(gè)。王師傅平均每天加工多少個(gè)零件？【答案】45個(gè)【解析】【分析】計(jì)算出王師傅一共加工的零件個(gè)數(shù)（148+167）個(gè)，再計(jì)算出一共工作的天數(shù)是（3+4）天。求平均每天加工的零件個(gè)數(shù)，用除法計(jì)算即可?！驹斀狻恳还布庸ち慵€(gè)數(shù)：148+167=315（個(gè)）加工的天數(shù)：3+4=7（天）平均每天加工：315÷7=45（個(gè)）答：王師傅平均每天加工了45個(gè)零件?！军c(diǎn)睛】考查平均數(shù)問(wèn)題。平均每天加工的個(gè)數(shù)=加工的零件總個(gè)數(shù)÷總天數(shù)。13.期中考試中，王英的語(yǔ)文、數(shù)學(xué)的平均成績(jī)是92分，加上外語(yǔ)后，三門(mén)的平均成績(jī)是93分，外語(yǔ)得了多少分？【答案】95分【解析】【分析】根據(jù)平均分×科數(shù)=總分，用語(yǔ)、數(shù)、外三科的總分減去語(yǔ)、數(shù)兩科的總分就是外語(yǔ)的分?jǐn)?shù)。【詳解】93×3-92×2=279-184=95（分）答：王英外語(yǔ)得了95分?！军c(diǎn)睛】．本題是考查平均數(shù)的意義及求法。注意總分、科數(shù)及平均分三者之間的關(guān)系：總分÷科數(shù)=每科平均分，平均分×科數(shù)=總分，總分÷平均分=科數(shù)。14.有四個(gè)采茶葉小隊(duì)，甲、乙、丙三個(gè)小隊(duì)平均每隊(duì)采20千克，甲、乙、丙、丁四個(gè)隊(duì)平均每隊(duì)采22千克，丁隊(duì)采了多少千克？【答案】28千克【解析】【分析】用甲乙丙丁四隊(duì)采茶的總千克數(shù)減去甲乙丙三人采茶的總千克數(shù)就得到丁隊(duì)采茶的千克數(shù)。【詳解】22×4-20×3=88-60=28（千克）答：丁隊(duì)采了28千克?！军c(diǎn)睛】考查平均數(shù)，總數(shù)和份數(shù)之間的關(guān)系。采茶總重量=平均每隊(duì)采茶重量×隊(duì)的數(shù)量。15.甲乙兩塊棉田，平均畝產(chǎn)籽棉185斤。甲棉田有5畝，平均畝產(chǎn)籽棉203斤；乙棉田平均畝產(chǎn)籽棉170斤，乙棉田有多少畝？【答案】6畝【解析】【分析】先求出甲5畝的實(shí)際產(chǎn)量比5畝的平均產(chǎn)量多多少斤，這些產(chǎn)量就是乙田比平均產(chǎn)量少的總數(shù)，再求出乙1畝棉田比平均少產(chǎn)多少斤，用少的總量除以1畝少的量就是畝數(shù)，列式解答即可?！驹斀狻浚?×203-5×185）÷（185-170）=（1015-925）÷15=90÷15=6（畝）答：乙棉田有6畝?！军c(diǎn)睛】本題平均產(chǎn)量的計(jì)算方法為：（甲棉田畝產(chǎn)×甲棉田的畝數(shù)+乙棉田畝產(chǎn)×乙棉田的畝數(shù)）÷（甲棉田的畝數(shù)+乙棉田的畝數(shù)），也可由此列方程解決?！疚以囋嚒?6.一組數(shù)據(jù)中，2出現(xiàn)了2次，3出現(xiàn)了3次，4出現(xiàn)了4次，5出現(xiàn)了1次，則這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是（）?！敬鸢浮?.4【解析】【分析】運(yùn)用平均數(shù)公式求解。求出所有數(shù)據(jù)的除以總次數(shù)2+3+4+1=10即可?！驹斀狻浚?×2+3×3+4×4+5×1）÷（2+3+4+1）=34÷10=3.4故答案為：3.4【點(diǎn)睛】注意求平均數(shù)時(shí)，一定是總數(shù)量除以總份數(shù)才可以。17.小明統(tǒng)計(jì)班里的數(shù)學(xué)成績(jī)，平均分?jǐn)?shù)為85.74，后來(lái)發(fā)現(xiàn)一個(gè)同學(xué)原來(lái)的分?jǐn)?shù)為97，統(tǒng)計(jì)時(shí)誤統(tǒng)計(jì)為67．重新統(tǒng)計(jì)后平均分?jǐn)?shù)為86.49，此班共有多少個(gè)學(xué)生？【答案】40個(gè)【解析】【分析】根據(jù)題意，可知小明在第二次計(jì)算比第一次計(jì)算時(shí)多計(jì)算了總成績(jī)的（97﹣67）分，將多計(jì)算的分?jǐn)?shù)平均到每個(gè)學(xué)生的平均分上，平均分就增加了（86.49﹣85.74）分，根據(jù)平均數(shù)的計(jì)算方法可用多算出的分?jǐn)?shù)除以增加的平均數(shù)就可得到全班的總?cè)藬?shù)，列式解答即可得到答案?！驹斀狻浚?7﹣67）÷（86.49﹣85.74）=30÷0.75=40（人）答：小明的班級(jí)共有40個(gè)學(xué)生?！军c(diǎn)睛】解答此題的關(guān)鍵是確定第二次計(jì)算比第一次計(jì)算多了（97﹣67）分，平均數(shù)多了（86.49﹣85.74）分，可用多的分?jǐn)?shù)除以多的平均數(shù)就是全班的總?cè)藬?shù)。18.摩托車(chē)駕駛員以每小時(shí)20千米的速度行駛了60千米。返回時(shí)每小時(shí)行30千米，往返的平均速度是多少千米？【答案】24千米/小時(shí)【解析】【分析】先根據(jù)時(shí)間=路程+速度，分別求出來(lái)和回需要的時(shí)間，再根據(jù)速度=總路程+時(shí)間即可解答。【詳解】（60×2）÷（60÷20+60÷30）=120÷（3+2）=120÷5=24（千米）答：往返全程平均速度是24千米/小時(shí)?！军c(diǎn)睛】往返的平均速度，就要找到相對(duì)應(yīng)的往返的總路程和往返用的總時(shí)間。19.有4個(gè)數(shù)，平均數(shù)是100，前兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)是95，后3個(gè)數(shù)的平均數(shù)是98，第二個(gè)數(shù)是多少？【答案】84【解析】【分析】根據(jù)題意，用前兩個(gè)數(shù)的總和加后三個(gè)數(shù)的總和正好等于4個(gè)數(shù)的總和與第二個(gè)數(shù)的和，所以再減4個(gè)數(shù)的總和即為所求?！驹斀狻?5×2+98×3-100×4=190+294-