高二數(shù)學(xué)試題本試卷共4頁，19小題，滿分150分．考試用時(shí)120分鐘．注意事項(xiàng)：1．答題前，先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考場號(hào)、座位號(hào)填寫在試卷和答題卡上，并將準(zhǔn)考證號(hào)條形碼粘貼在答題卡上的指定位置．2．選擇題的作答：每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑．寫在試卷、草稿紙和答題卡上的非答題區(qū)域均無效．3．填空題和解答題的作答：用黑色簽字筆直接答在答題卡上對(duì)應(yīng)的答題區(qū)域內(nèi)．寫在試卷、草稿紙和答題卡上的非答題區(qū)域均無效．4．考試結(jié)束后，請將答題卡上交．一、單項(xiàng)選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．【答案】A故選：AA.充分不必要條件 B.必要不充分條件C.充要條件 D.既不充分也不必要條件【答案】B故選：B.A.0.15865 B.0.0027 C.0.02275 D.0.00135【答案】D故選：D.【答案】C故選：C.【答案】D故選：DA.2 B.4 C.6 D.7【答案】C故選：C.【答案】A故選：A.8.由數(shù)字0，1，2組成的五位數(shù)中，滿足“0恰好出現(xiàn)兩次”或“1恰好出現(xiàn)兩次”的所有五位數(shù)的個(gè)數(shù)為（）A.86 B.104 C.128 D.130【答案】A【詳解】（1）“0恰好出現(xiàn)兩次”：（2）“1恰好出現(xiàn)兩次”：（3）“0恰好出現(xiàn)兩次”且“1恰好出現(xiàn)兩次”：故選：A.二、多項(xiàng)選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分．在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求．全部選對(duì)的得6分，部分選對(duì)但不全的得部分分，有選錯(cuò)的得0分．【答案】ACD故選：ACD.【答案】BC故選：BC.A.狄利克雷函數(shù)是偶函數(shù)B.狄利克雷函數(shù)是周期函數(shù)，無最小正周期【答案】ABD故選：ABD.三、填空題：本題共3小題，每小題5分，滿分15分．【答案】18故答案為：.X012P0.30.3【答案】故答案為：14.如圖，一個(gè)質(zhì)點(diǎn)在隨機(jī)外力的作用下，從原點(diǎn)O出發(fā)，每次等可能地向左或向右移動(dòng)一個(gè)單位，共移動(dòng)6次，最終質(zhì)點(diǎn)位置與原點(diǎn)的距離不大于2的概率為_______．【答案】故答案為：.四、解答題：本題共5小題，共計(jì)77分．解答時(shí)應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．15.為了研究高中生每天整理數(shù)學(xué)錯(cuò)題與數(shù)學(xué)成績的關(guān)系，我市某校數(shù)學(xué)建模興趣小組的同學(xué)在本校高二年級(jí)學(xué)生中采用隨機(jī)抽樣的方法抽取了300名學(xué)生，調(diào)查他們平時(shí)的數(shù)學(xué)成績和整理數(shù)學(xué)錯(cuò)題的情況，統(tǒng)計(jì)得到部分?jǐn)?shù)據(jù)如下：整理數(shù)學(xué)錯(cuò)題情況數(shù)學(xué)成績總評(píng)優(yōu)秀情況合計(jì)數(shù)學(xué)成績總評(píng)優(yōu)秀人數(shù)數(shù)學(xué)成績總評(píng)非優(yōu)秀人數(shù)每天都整理數(shù)學(xué)錯(cuò)題人數(shù)120不是每天都整理數(shù)學(xué)錯(cuò)題人數(shù)90150合計(jì)300（2）采用分層隨機(jī)抽樣的方法從數(shù)學(xué)成績總評(píng)優(yōu)秀的學(xué)生中隨機(jī)抽取6名學(xué)生，再從這6名學(xué)生中選3名做進(jìn)一步訪談，設(shè)這3人中不是每天都整理數(shù)學(xué)錯(cuò)題的人數(shù)為X，求X的分布列及數(shù)學(xué)期望．0.100010.0012.7066.63510.828【答案】（1）列聯(lián)表見解析，有99%的把握認(rèn)為“數(shù)學(xué)成績總評(píng)優(yōu)秀與每天都整理數(shù)學(xué)錯(cuò)題有關(guān)”；（2）分布列見解析，期望為1.【小問1詳解】由已知列聯(lián)表如下：整理數(shù)學(xué)錯(cuò)題情況數(shù)學(xué)成績總評(píng)優(yōu)秀情況合計(jì)數(shù)學(xué)成績總評(píng)優(yōu)秀人數(shù)數(shù)學(xué)成績總評(píng)非優(yōu)秀人數(shù)每天都整理數(shù)學(xué)錯(cuò)題人數(shù)12030150不是每天都整理數(shù)學(xué)錯(cuò)題人數(shù)6090150合計(jì)180120300【小問2詳解】隨機(jī)抽取的6名學(xué)生中，每天都整理數(shù)學(xué)錯(cuò)題的有4人，不是每天都整理數(shù)學(xué)錯(cuò)題的有2人，的分布列為：012【小問1詳解】【小問2詳解】17.已知某產(chǎn)品的一個(gè)零件在甲工廠生產(chǎn)，由于設(shè)備老化，甲工廠生產(chǎn)的零件次品率為0.1．【答案】（1）分布列見解析，期望為2.4；【小問1詳解】的取值分別為3，1，，，所以的分布列為310.7290.243小問2詳解】【小問1詳解】【小問2詳解】【小問3詳解】設(shè)面試官選中最優(yōu)秀的候選人的概率為P．【答案】（1）；（2）（i）37；（ii）證明見解析.【小問1詳解】要選中最優(yōu)秀的侯選人，有以下兩類情形：【小問2詳解】（i）記事件表示選中最優(yōu)秀的候