小學(xué)數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練題及教學(xué)反思范文一、引言小學(xué)數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練是落實數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的重要載體，旨在通過系統(tǒng)化、層次化的問題設(shè)計，培養(yǎng)學(xué)生“會用數(shù)學(xué)的眼光觀察、會用數(shù)學(xué)的思維思考、會用數(shù)學(xué)的語言表達”的能力，促進思維的邏輯性、靈活性、深刻性等品質(zhì)提升。本文結(jié)合《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標準（2022年版）》（以下簡稱“新課標”）理念，設(shè)計五類典型思維訓(xùn)練題（覆蓋低、中、高三個年級段），并基于教學(xué)實踐提出反思，為一線教師提供可操作的教學(xué)參考。二、小學(xué)數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練題設(shè)計與解析（一）圖形推理——培養(yǎng)觀察與空間想象能力（適用于低年級）題目：下面的圖形按一定規(guī)律排列，請問第4行第2列應(yīng)該填什么？（圖形：第1行：○△□；第2行：△□○；第3行：□○△；第4行：？？？）解答：觀察每行規(guī)律，發(fā)現(xiàn)每行都是前一行的第一個圖形移到最后一個位置（循環(huán)右移）。第1行：○△□→第2行：△□○（○移到最后）；第2行→第3行：□○△（△移到最后）；因此第3行→第4行應(yīng)為：○△□（□移到最后）。故第4行第2列是△。教學(xué)建議：引導(dǎo)學(xué)生用“有序觀察”法：先看每行的第一個圖形怎么變，再看整體順序；用“動作模擬”輔助：讓學(xué)生用手比劃“把第一個圖形放到最后”，將抽象的規(guī)律轉(zhuǎn)化為具體動作；拓展練習(xí)：讓學(xué)生自己設(shè)計“循環(huán)移動”的圖形規(guī)律，培養(yǎng)逆向思維。（二）應(yīng)用題——培養(yǎng)分析與建模能力（適用于中年級）題目：媽媽買3斤蘋果花了12元，照這樣計算，買5斤蘋果需要多少錢？（歸一問題）解答：步驟1：先求1斤蘋果的價格（歸一）：12÷3=4（元/斤）；步驟2：再求5斤蘋果的總價：4×5=20（元）。教學(xué)建議：用“線段圖”直觀表示：畫3段線段代表3斤，標注12元，再畫5段線段，問“這5段代表多少錢”，讓學(xué)生通過線段的長度感知“單價不變”的規(guī)律；強調(diào)“建模意識”：讓學(xué)生說出“每一步求的是什么”（如“12÷3求的是1斤蘋果的錢”），并總結(jié)“歸一問題”的通用步驟（先歸一、再求總）；變式練習(xí)：將問題改為“媽媽帶了20元，能買多少斤蘋果？”（歸總問題），讓學(xué)生對比兩種題型的異同，深化建模能力。（三）數(shù)論初步——培養(yǎng)抽象與推理能力（適用于中高年級）題目：找出18的所有因數(shù)（有序列舉）。解答：方法1：用乘法算式找（因數(shù)×因數(shù)=18）：1×18=18，2×9=18，3×6=18；因此18的因數(shù)有1、2、3、6、9、18（有序列舉，從小到大）。方法2：用除法算式找（18÷因數(shù)=整數(shù)）：18÷1=18，18÷2=9，18÷3=6，18÷6=3（重復(fù)，停止）；因此18的因數(shù)有1、2、3、6、9、18。教學(xué)建議：強調(diào)“有序”的重要性：讓學(xué)生用“從小到大”或“從1開始試”的方法，避免遺漏（如容易漏掉1或18）；用“集合圈”表示因數(shù)：將18寫在中間，因數(shù)寫在周圍，讓學(xué)生直觀看到因數(shù)的“成對出現(xiàn)”（如1和18，2和9，3和6）；拓展練習(xí)：找24的因數(shù)，比較18和24的因數(shù)個數(shù)，培養(yǎng)歸納能力（如偶數(shù)的因數(shù)個數(shù)不一定比奇數(shù)多）。（四）邏輯推理——培養(yǎng)邏輯與判斷能力（適用于高年級）題目：甲、乙、丙三人中只有一人做了好事，老師問是誰做的，甲說：“是乙做的”，乙說：“不是我做的”，丙說：“不是我做的”。已知只有一人說真話，請問是誰做的？解答：用假設(shè)法逐一驗證：假設(shè)1：是甲做的→甲說假話（乙沒做），乙說真話（不是乙），丙說真話（不是丙）→兩人說真話，不符合；假設(shè)2：是乙做的→甲說真話（是乙），乙說假話（是乙），丙說真話（不是丙）→兩人說真話，不符合；假設(shè)3：是丙做的→甲說假話（不是乙），乙說真話（不是乙）？不對，等一下，再仔細算：假設(shè)是丙做的，那么甲說“是乙做的”是假話，乙說“不是我做的”是真話（因為是丙），丙說“不是我做的”是假話→這樣乙說真話，甲和丙說假話，符合“只有一人說真話”嗎？等一下，題目說只有一人說真話，那假設(shè)3是乙說真話，對嗎？或者我是不是假設(shè)錯了？等一下，再重新來：題目：只有一人說真話。假設(shè)是甲做的：甲說假話，乙說真話（不是乙），丙說真話（不是丙）→兩人真話，錯；假設(shè)是乙做的：甲說真話，乙說假話，丙說真話（不是丙）→兩人真話，錯；假設(shè)是丙做的：甲說假話（不是乙），乙說真話（不是乙），丙說假話（是丙）→哦，這樣乙說真話，甲和丙說假話，那是不是符合“只有一人說真話”？可是等一下，有沒有可能我哪里錯了？或者題目有沒有其他解法？比如用矛盾法：甲和乙的話矛盾（甲說乙做的，乙說不是），所以甲和乙中必有一真一假，因為只有一人說真話，所以丙說的一定是假話，丙說“不是我做的”是假話，所以是丙做的。哦，對，這樣更快！矛盾法：甲和乙的話矛盾，必有一真一假，因此真話在甲或乙中，所以丙說的是假話，丙做的。這樣更簡潔。解答修正：步驟1：找矛盾：甲（是乙）和乙（不是乙）的話矛盾，必有一真一假；步驟2：因為只有一人說真話，所以丙的話必為假；步驟3：丙說“不是我做的”是假，因此是丙做的。教學(xué)建議：用“表格法”輔助假設(shè)：畫表格記錄甲、乙、丙的話是否為真，對應(yīng)不同的假設(shè)（如“是甲做的”時，甲假、乙真、丙真），讓學(xué)生直觀看到哪種假設(shè)符合條件；教給“矛盾法”技巧：當兩人的話矛盾時，必有一真一假，從而縮小范圍（如本題中真話只能在甲或乙中，因此丙必說假話）；變式練習(xí)：增加一人（如丁說“是甲做的”），讓學(xué)生用矛盾法或假設(shè)法解決，提高邏輯復(fù)雜度。（五）操作類問題——培養(yǎng)動手與實踐能力（適用于全年級）題目：用4個邊長為1厘米的小正方形拼成長方形或正方形，有幾種拼法？請畫出示意圖。（低年級：動手拼；中高年級：畫圖表示）解答：拼法1：拼成一行，長方形，長4厘米，寬1厘米（1×4）；拼法2：拼成兩行，每行2個，正方形，邊長2厘米（2×2）；因此有2種拼法。教學(xué)建議：低年級：讓學(xué)生用實物小正方形拼，然后用蠟筆在紙上畫出拼法，培養(yǎng)“動手→直觀→抽象”的過渡；中高年級：讓學(xué)生先畫圖，再用實物驗證，培養(yǎng)“抽象→驗證”的思維習(xí)慣；拓展練習(xí)：用6個小正方形拼，有幾種拼法？（1×6，2×3），讓學(xué)生總結(jié)“拼法數(shù)量與因數(shù)的關(guān)系”（如6的因數(shù)有1、2、3、6，因此拼法有2種：1×6和2×3）。三、教學(xué)反思與改進建議（一）學(xué)生思維特點的把握：從“具體”到“抽象”的過渡低年級學(xué)生：以具體形象思維為主，對圖形、操作類問題興趣高，但觀察易停留在表面（如圖形推理中忽略顏色），需用“直觀工具”（如彩色卡片、實物）輔助；中年級學(xué)生：向抽象邏輯思維過渡，應(yīng)用題中的數(shù)量關(guān)系需用“線段圖”等直觀工具轉(zhuǎn)化，否則易混淆“先求什么”；高年級學(xué)生：具備初步抽象思維，但邏輯推理中的“假設(shè)法”需要明確的步驟引導(dǎo)，否則易混亂（如假設(shè)時忘記“逐一驗證”）。（二）教學(xué)方法的有效性：“直觀+步驟+興趣”是關(guān)鍵直觀教學(xué)：線段圖、表格、實物操作等工具能將抽象問題轉(zhuǎn)化為具體形象，符合小學(xué)生的思維特點（如應(yīng)用題中的線段圖、邏輯推理中的表格）；步驟化引導(dǎo)：對復(fù)雜問題（如邏輯推理、歸一問題），教給學(xué)生“固定步驟”（如歸一問題：先歸一→再求總；邏輯推理：找矛盾→縮范圍→驗證），讓學(xué)生“有法可依”；興趣激發(fā)：將問題設(shè)計成游戲（如“圖形接龍”“拼圖形比賽”）或聯(lián)系生活（如“超市購物”“家庭拼圖”），讓學(xué)生感受到“思維訓(xùn)練不是負擔，而是有趣的挑戰(zhàn)”。（三）改進方向的思考：從“教師教”到“學(xué)生學(xué)”的轉(zhuǎn)變增加學(xué)生主體性：讓學(xué)生自己設(shè)計思維訓(xùn)練題（如“你能編一道歸一問題嗎？”“你能設(shè)計一個圖形規(guī)律嗎？”），培養(yǎng)“問題意識”；加強小組合作：讓學(xué)生在小組中討論解題方法（如“你是怎么找到18的因數(shù)的？”“你用了什么方法解決邏輯問題？”），通過“同伴互助”深化思維；聯(lián)系生活實際：將思維訓(xùn)練題與生活場景結(jié)合（如“用拼圖形的方法設(shè)計房間地板”“用歸一問題計算買水果的錢”），讓學(xué)生感受到“數(shù)學(xué)有用、數(shù)學(xué)有趣”。