五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)單元綜合測(cè)試題集第一單元因數(shù)與倍數(shù)核心知識(shí)點(diǎn)：因數(shù)與倍數(shù)的概念、奇數(shù)與偶數(shù)、質(zhì)數(shù)與合數(shù)、公因數(shù)與公倍數(shù)?；A(chǔ)達(dá)標(biāo)測(cè)試1.填空題18的因數(shù)有（），其中質(zhì)數(shù)是（），合數(shù)是（），奇數(shù)是（），偶數(shù)是（）。答案：1,2,3,6,9,18；2,3；6,9,18；1,3,9；2,6,18解析：成對(duì)尋找因數(shù)（1×18=18，2×9=18，3×6=18）；質(zhì)數(shù)是只有1和本身兩個(gè)因數(shù)的數(shù)（2,3）；合數(shù)是除了1和本身還有其他因數(shù)的數(shù)（6,9,18）；奇數(shù)是不能被2整除的數(shù)（1,3,9）；偶數(shù)是能被2整除的數(shù)（2,6,18）。2.判斷題（1）所有的偶數(shù)都是合數(shù)。（）（2）一個(gè)數(shù)的倍數(shù)一定比它的因數(shù)大。（）答案：（1）×；（2）×解析：（1）2是偶數(shù)，但2是質(zhì)數(shù)，故錯(cuò)誤；（2）一個(gè)數(shù)的最小倍數(shù)和最大因數(shù)都是它本身（如5的最小倍數(shù)是5，最大因數(shù)也是5），故錯(cuò)誤。能力提升測(cè)試1.解答題有一批糖果，平均分給8個(gè)小朋友或12個(gè)小朋友都正好分完，這批糖果至少有多少顆？答案：24顆解析：求8和12的最小公倍數(shù)。分解質(zhì)因數(shù)：8=23，12=22×3，最小公倍數(shù)=23×3=24。2.選擇題下列各組數(shù)中，最大公因數(shù)是6且最小公倍數(shù)是36的是（）A.12和18B.6和12C.18和24D.24和36答案：A解析：12和18的最大公因數(shù)是6（12=2×2×3，18=2×3×3），最小公倍數(shù)是36（22×32=36），故選A。思維拓展測(cè)試1.應(yīng)用題學(xué)校組織學(xué)生參加隊(duì)列比賽，要求隊(duì)伍排成正方形，人數(shù)在40到50之間，請(qǐng)問(wèn)有多少學(xué)生參加比賽？答案：49人解析：正方形隊(duì)伍的人數(shù)是平方數(shù)，40到50之間的平方數(shù)是72=49（7×7=49）。2.填空題一個(gè)數(shù)既是3的倍數(shù)又是5的倍數(shù)，且是兩位數(shù)，這個(gè)數(shù)最大是（）。答案：90解析：既是3的倍數(shù)又是5的倍數(shù)的數(shù)是15的倍數(shù)，兩位數(shù)中最大的15的倍數(shù)是90（15×6=90）。第二單元長(zhǎng)方體和正方體核心知識(shí)點(diǎn)：長(zhǎng)方體與正方體的特征、表面積與體積計(jì)算、單位換算?；A(chǔ)達(dá)標(biāo)測(cè)試1.填空題（1）長(zhǎng)方體有（）個(gè)頂點(diǎn)，（）條棱，（）個(gè)面，相對(duì)的面（），相對(duì)的棱（）。（2）一個(gè)正方體的棱長(zhǎng)是5cm，它的表面積是（）cm2，體積是（）cm3。答案：（1）8；12；6；完全相同；長(zhǎng)度相等；（2）150；125解析：（1）長(zhǎng)方體的基本特征；（2）正方體表面積=6×棱長(zhǎng)2=6×52=150cm2，體積=棱長(zhǎng)3=53=125cm3。2.單位換算（1）3.5m3=（）dm3（2）4200cm3=（）dm3（3）2.8L=（）mL（4）500mL=（）L答案：（1）3500；（2）4.2；（3）2800；（4）0.5解析：1m3=1000dm3，1dm3=1000cm3，1L=1000mL（大單位化小單位乘1000，小單位化大單位除以1000）。能力提升測(cè)試1.解答題把兩個(gè)棱長(zhǎng)為3cm的正方體拼成一個(gè)長(zhǎng)方體，這個(gè)長(zhǎng)方體的表面積是多少？比原來(lái)兩個(gè)正方體的表面積之和減少了多少？答案：長(zhǎng)方體表面積90cm2；減少18cm2解析：（1）長(zhǎng)方體長(zhǎng)=3×2=6cm，寬=3cm，高=3cm，表面積=2×(6×3+6×3+3×3)=90cm2；（2）減少了兩個(gè)正方形面的面積（3×3×2=18cm2）。2.選擇題一個(gè)長(zhǎng)方體容器，長(zhǎng)5cm，寬8cm，高5cm，里面裝有3cm深的水，把一個(gè)棱長(zhǎng)2cm的正方體鐵塊放入容器中，水沒(méi)有溢出，此時(shí)水面上升了（）cm。A.0.1B.0.2C.0.3D.0.4答案：B解析：鐵塊體積=23=8cm3，容器底面積=5×8=40cm2，上升高度=8÷40=0.2cm。思維拓展測(cè)試1.應(yīng)用題用一張長(zhǎng)30cm，寬20cm的長(zhǎng)方形鐵皮，做一個(gè)無(wú)蓋的長(zhǎng)方體盒子，盒子的高是5cm，請(qǐng)問(wèn)這個(gè)盒子的容積是多少？（鐵皮厚度忽略不計(jì)）答案：1000cm3解析：從四個(gè)角剪去邊長(zhǎng)5cm的正方形，盒子長(zhǎng)=30-5×2=20cm，寬=20-5×2=10cm，高=5cm，容積=20×10×5=1000cm3。2.填空題一個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高分別是a、b、h，它的表面積是（），體積是（）。答案：2(ab+bh+ah)；abh解析：長(zhǎng)方體表面積公式（2×(長(zhǎng)×寬+寬×高+長(zhǎng)×高)），體積公式（長(zhǎng)×寬×高）。第三單元分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)核心知識(shí)點(diǎn)：分?jǐn)?shù)的意義、分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系、約分與通分、分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)?；A(chǔ)達(dá)標(biāo)測(cè)試1.填空題（1）把單位“1”平均分成8份，取其中的3份，用分?jǐn)?shù)表示是（），它的分?jǐn)?shù)單位是（），再添上（）個(gè)這樣的分?jǐn)?shù)單位就是1。（2）3÷5=（）/（）=（）/10=12/（）答案：（1）3/8；1/8；5；（2）3/5；6；20解析：（1）分?jǐn)?shù)的意義（3份是3/8，分?jǐn)?shù)單位是1/8，1-3/8=5/8）；（2）分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系（3÷5=3/5，分子分母同乘2得6/10，同乘4得12/20）。2.判斷題（1）分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘或除以一個(gè)相同的數(shù)，分?jǐn)?shù)的大小不變。（）（2）約分后的分?jǐn)?shù)比原分?jǐn)?shù)小。（）答案：（1）×；（2）×解析：（1）漏掉“0除外”；（2）約分不改變分?jǐn)?shù)大?。ㄖ皇腔?jiǎn)）。能力提升測(cè)試1.解答題比較下列分?jǐn)?shù)的大?。?/4和5/6；2/3和3/5。答案：3/4<5/6；2/3>3/5解析：（1）通分（3/4=9/12，5/6=10/12）；（2）通分（2/3=10/15，3/5=9/15）。2.選擇題下列分?jǐn)?shù)中，與2/3相等的是（）A.4/6B.6/9C.8/12D.以上都是答案：D解析：2/3的分子分母同乘2得4/6，同乘3得6/9，同乘4得8/12，故都相等。思維拓展測(cè)試1.應(yīng)用題一根繩子長(zhǎng)4m，平均分成5段，每段長(zhǎng)多少米？每段占全長(zhǎng)的幾分之幾？答案：每段長(zhǎng)4/5m；每段占1/5解析：（1）總長(zhǎng)度÷段數(shù)=4÷5=4/5m；（2）單位“1”平均分成5段，每段占1/5。2.填空題一個(gè)分?jǐn)?shù)，分子比分母小4，約分后是3/5，這個(gè)分?jǐn)?shù)原來(lái)是（）。答案：6/10解析：設(shè)分母為x，分子為x-4，(x-4)/x=3/5，解得x=10，分子=6，原分?jǐn)?shù)是6/10。第四單元分?jǐn)?shù)的加法和減法核心知識(shí)點(diǎn)：同分母/異分母分?jǐn)?shù)加減、混合運(yùn)算、簡(jiǎn)便運(yùn)算?；A(chǔ)達(dá)標(biāo)測(cè)試1.計(jì)算題（1）1/3+1/3=（2）5/7-2/7=（3）1/2+1/3=（4）3/4-1/2=答案：（1）2/3；（2）3/7；（3）5/6；（4）1/4解析：（1）同分母相加（分子相加）；（2）同分母相減（分子相減）；（3）異分母通分（1/2=3/6，1/3=2/6）；（4）異分母通分（1/2=2/4）。2.填空題（1）3/5+1/4=（）（2）5/6-2/3=（）答案：（1）17/20；（2）1/6解析：（1）通分（3/5=12/20，1/4=5/20）；（2）通分（2/3=4/6）。能力提升測(cè)試1.計(jì)算題（1）1/2+1/3+1/6=（2）5/8-（1/8+1/4）=答案：（1）1；（2）1/4解析：（1）通分（1/2=3/6，1/3=2/6，1/6=1/6，和為6/6=1）；（2）先算括號(hào)內(nèi)（1/8+2/8=3/8），再相減（5/8-3/8=2/8=1/4）。2.選擇題計(jì)算1/3+1/4+2/3+3/4，最簡(jiǎn)便的方法是（）A.按順序計(jì)算B.通分后計(jì)算C.用加法交換律和結(jié)合律D.以上都不對(duì)答案：C解析：1/3+2/3=1，1/4+3/4=1，和為2，用交換律和結(jié)合律簡(jiǎn)便。思維拓展測(cè)試1.應(yīng)用題小明吃了一個(gè)蛋糕的1/3，小紅吃了剩下的1/2，請(qǐng)問(wèn)小紅吃了整個(gè)蛋糕的幾分之幾？答案：1/3解析：剩下的蛋糕是1-1/3=2/3，小紅吃了2/3×1/2=1/3。2.計(jì)算題1-1/2-1/4-1/8-1/16=答案：1/16解析：逐步計(jì)算（1-1/2=1/2，1/2-1/4=1/4，1/4-1/8=1/8，1/8-1/16=1/16）。第五單元圖形的運(yùn)動(dòng)（三）核心知識(shí)點(diǎn)：旋轉(zhuǎn)的三要素（中心、方向、角度）、旋轉(zhuǎn)后的圖形繪制、旋轉(zhuǎn)的應(yīng)用。基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)測(cè)試1.填空題（1）旋轉(zhuǎn)的三要素是（）、（）、（）。（2）圖形繞某點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180度后，與原圖形（）。答案：（1）旋轉(zhuǎn)中心；旋轉(zhuǎn)方向；旋轉(zhuǎn)角度；（2）重合（中心對(duì)稱）解析：（1）旋轉(zhuǎn)的基本要素；（2）旋轉(zhuǎn)180度后與原圖形中心對(duì)稱，故重合。2.判斷題（1）圖形旋轉(zhuǎn)后，形狀和大小都不變。（）（2）圖形繞某點(diǎn)旋轉(zhuǎn)90度后，位置不變。（）答案：（1）√；（2）×解析：（1）旋轉(zhuǎn)是全等變換，形狀大小不變；（2）旋轉(zhuǎn)后位置變化。能力提升測(cè)試1.解答題畫出三角形ABC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90度后的圖形（A(0,0)，B(2,0)，C(1,1)）。答案：旋轉(zhuǎn)后的頂點(diǎn)坐標(biāo)為A(0,0)，B'(0,-2)，C'(1,-1)解析：繞原點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90度，點(diǎn)(x,y)變?yōu)?y,-x)（B(2,0)→(0,-2)，C(1,1)→(1,-1)）。2.選擇題下列圖形中，不能通過(guò)旋轉(zhuǎn)得到的是（）A.正方形B.圓C.等腰三角形D.平行四邊形答案：D解析：平行四邊形需要平移或旋轉(zhuǎn)加平移，不能僅通過(guò)旋轉(zhuǎn)得到。思維拓展測(cè)試1.應(yīng)用題用旋轉(zhuǎn)設(shè)計(jì)一個(gè)風(fēng)車圖案，說(shuō)明設(shè)計(jì)步驟。答案：（示例）步驟：（1）畫正方形（邊長(zhǎng)2cm）；（2）以中心為旋轉(zhuǎn)中心，順時(shí)針旋轉(zhuǎn)45度得新正方形；（3）連接對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)形成葉片；（4）涂色。解析：旋轉(zhuǎn)是設(shè)計(jì)對(duì)稱圖案的常用方法。2.填空題圖形繞某點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180度后，對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線經(jīng)過(guò)（），且被該點(diǎn)（）。答案：旋轉(zhuǎn)中心；平分解析：旋轉(zhuǎn)180度后，對(duì)應(yīng)點(diǎn)關(guān)于旋轉(zhuǎn)中心對(duì)稱，連線經(jīng)過(guò)中心且被平分。第六單元統(tǒng)計(jì)（折線統(tǒng)計(jì)圖）核心知識(shí)點(diǎn)：折線統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)、數(shù)據(jù)讀取與分析、復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖的應(yīng)用。基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)測(cè)試1.填空題（1）折線統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)是（）。（2）要表示某地區(qū)一年內(nèi)的氣溫變化情況，最好選用（）統(tǒng)計(jì)圖。答案：（1）既能表示數(shù)量多少，又能表示增減變化趨勢(shì)；（2）折線解析：（1）折線統(tǒng)計(jì)圖的核心特點(diǎn)；（2）氣溫變化需要展示趨勢(shì)，選折線統(tǒng)計(jì)圖。2.判斷題（1）折線統(tǒng)計(jì)圖只能表示數(shù)量的增減變化趨勢(shì)，不能表示數(shù)量的多少。（）（2）條形統(tǒng)計(jì)圖和折線統(tǒng)計(jì)圖都能表示數(shù)量的多少。（）答案：（1）×；（2）√解析：（1）折線統(tǒng)計(jì)圖用點(diǎn)表示數(shù)量多少；（2）條形（長(zhǎng)度）和折線（點(diǎn)）都能表示數(shù)量。能力提升測(cè)試1.解答題某商店上半年銷量（件）：1月100，2月120，3月150，4月130，5月160，6月180。請(qǐng)問(wèn)哪個(gè)月銷量最高？變化趨勢(shì)如何？答案：6月銷量最高（180件）；整體呈上升趨勢(shì)（3-4月略有下降，4-6月持續(xù)上升）。解析：折線統(tǒng)計(jì)圖中，點(diǎn)越高銷量越高；折線走向反映趨勢(shì)。2.選擇題要比較兩個(gè)城市一年內(nèi)的氣溫變化情況，最好選用（）A.單式折線統(tǒng)計(jì)圖B.復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖C.條形統(tǒng)計(jì)圖D.以上都不對(duì)答案：B解析：復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖可同時(shí)展示兩個(gè)數(shù)據(jù)系列的趨勢(shì)，便于比較。思維拓展測(cè)試1.應(yīng)用題某公司2023年各季度利潤(rùn)（萬(wàn)元）：一季度50，二季度60，三季度70，四季度80。繪制折線統(tǒng)計(jì)圖并分析趨勢(shì)。答案：（1）折線圖：橫坐標(biāo)為季度，縱坐標(biāo)為利潤(rùn)，點(diǎn)(1,50)、(2,60)、(3,70)、(4,80)，折線連接；（2）趨勢(shì)：持續(xù)上升（每季度利潤(rùn)遞增10萬(wàn)元）。解析：折線圖能清晰展示利潤(rùn)的增長(zhǎng)趨勢(shì)。2.填空題折線統(tǒng)計(jì)圖中，折線越陡，說(shuō)明數(shù)量變化（）；折線越平緩，說(shuō)明數(shù)量變化（）。答案：越快；越慢解析：折線陡峭程度反映變化快慢（陡=快，平緩=慢）。第七單元數(shù)學(xué)廣角（找次品）核心知識(shí)點(diǎn)：找次品的最優(yōu)策略（分3份、盡量平均分）、次數(shù)計(jì)算。基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)測(cè)試1.填空題（1）找次品的基本方法是將物品分成（）份，盡量平均分，不能平均分的，相差（）。（2）3個(gè)物品中有1個(gè)次品（較輕），至少需要稱（）次才能保證找到次品。答案：（1）3；1；（2）1解析：（1）找次品的最優(yōu)策略（分3份，差1）；（2）3個(gè)物品分1、1、1，稱1次即可找到。2.判斷題（1）找次品時(shí)，物品數(shù)量越多，需要稱的次數(shù)越多。（）（2）10個(gè)物品中有1個(gè)次品（較重），至少需要稱3次才能保證找到次品。（）答案：（1）×；（2）√解析：（1）次數(shù)與數(shù)量范圍有