事業(yè)單位中的數(shù)量關(guān)系題

第一部分單選題（150題）

1、60名員工投票從甲、乙、丙三人中評選最佳員工，選舉時每人只能

投票選舉一人，得票最多的人當(dāng)選。開票中途累計，前30張選票中，

甲得15票，乙得10票，丙得5票。問在尚未統(tǒng)計的選票中，甲至少

再得多少票就一定當(dāng)選？（）

A、15

B、13

C、10

D、8

【答案】：答案：B

解析：構(gòu)造最不利，由題意，還剩30名員工沒有投票，考慮最不利的

情況，乙對甲的威脅最大，先給乙5張選票，甲乙即各有15張選票，

其余25張選票中，甲只要在獲得13張選票就可以確定當(dāng)選。故選B。

2、-1,6,25,62,（）

A、123

B、87

C、150

D、109

【答案】：答案：A

解析:-1=1-2=13-2,6=8-2=23-2,25=27-2=33-2,62=64-2=43-2,

53-2=125-2=123。故選A。

3、5,7,4,6,4,6,（）

A、4

B、5

C、6

I）、7

【答案】：答案：B

解析：依次將相鄰兩個數(shù)中后一個數(shù)減去前一個數(shù)得2,-3,2,-2,

2,奇數(shù)項是2,偶數(shù)項構(gòu)成公差為1的等差數(shù)列，即所填數(shù)字為6+

(-l)=5o故選B。

4、95,88,71,61,50,()

A、40

B、39

C、38

D、37

【答案】：答案：A

解析：95-9-5=81,88-8-8=72,71-7-1=63,61-6-1=54,50-5-0=45,

40-4-0=36,其中81,72,63,54,45,36等差。故選A。

5、2,7,14,21,294,()

A、28

B、35

C、273

D、315

【答案】：答案：D

解析：21=7+14,14=2X7,294=14X21,為兩項相加、相乘交替

得到后一項，即所填數(shù)字為21+294=315。故選D。

6、1,6,5,7,2,8,6,9,()

A、1

B、2

C、3

D、4

【答案】：答案：C

解析：本題為隔項遞推數(shù)列，存在關(guān)系：第三項二第二項-第一項，第

五項二第四項-第三項，……因此未知項為9-6=3。故選C。

7、30,42,56,72,（）

A、86

B、60

C、90

D、94

【答案】：答案：C

解析：第一次做差之后為12、14、16,是公差為2的等差數(shù)列，下一

個應(yīng)為18,原數(shù)列下一項為18+72=90。故選C。

8、為幫助果農(nóng)解決銷路，某企業(yè)年底買了一批水果，平均發(fā)給每部門

若干筐之后還多了12筐，如果再買進8筐則每個部門可分得10筐，

則這批水果共有（）筐。

A、192

B、198

C、200

D、212

【答案】：答案：A

解析：由于再買進8筐則每個部門可分得10筐，則總筐數(shù)加8應(yīng)能被

10整除，排除B、Co將A項代入題目，可得部門數(shù)為（192+8）+10=

20（個），則原來平均發(fā)給每部門（192—⑵+20=9（筐）,水果筐數(shù)為

整數(shù)解，符合題意。故選A。

9、12,23,35,47,511,（）

A、613

B、612

C、611

D、610

【答案】：答案：A

解析：數(shù)位數(shù)列，各項首位數(shù)字“1,2,3,4,5,（6）”構(gòu)成等差數(shù)

列，其余數(shù)字“2,3,5,7,11,（13）”構(gòu)成質(zhì)數(shù)數(shù)列。因此，未知

項為613o故選A。

10、1/2,1,1,(),9/11,11/13

A、2

B、3

C、1

D、9

【答案】：答案：C

解析：1/2,1,1,?),9/11,11/13=>1/2,3/3,5/5,7/7,

9/11,11/13二)分子1,3,5,7,9,11等差；分母2,3,5,7,11,

13連續(xù)質(zhì)數(shù)列。故選C。

11、21,59,1117,2325,(),9541

A、3129

B、4733

C、6833

D、8233

【答案】：答案：B

解析：原數(shù)列各項可作如下拆分：[5[9],[11117],[2325],

[47|33],[95141]。其中前半部分數(shù)字作差后構(gòu)成等比數(shù)列，后半部

分作差后構(gòu)成等差數(shù)列。因此未知項為4733。故選B。

12、某單位組織工會活動，30名員工自愿參加做游戲。游戲規(guī)則：按

廣30號編號并報數(shù)，第一次報數(shù)后，單號全部站出來，然后每次余下

的人中第一個開始站出來，隔一人站出來一個人。最后站出來的人給

大家唱首歌。那么給大家唱歌的員工編號是()o

A、14

B、16

C、18

D、20

【答案】：答案：B

解析：第一次報數(shù)后，單號全部站出來，剩余號碼為2、4、6、8、

10....................30,均為2的倍數(shù)；每次余下的人中第一個開始站出

來，隔一人站出來一個人，剩余號碼為4、8、12、16、20、24、28,

均為4的倍數(shù)；再從余下的號碼中第一個人開始站出來，隔一個人站

出來一個人，剩余號碼為8、16、24,均為8的倍數(shù)；重復(fù)上一次的步

驟，剩余16號，為16的倍數(shù)。1—30中16的倍數(shù)只有16o故選Bo

13、從A地到B地為上坡路。自行車選手從A地出發(fā)按A-B-A-B的路

線行進，全程平均速度為從B地出發(fā)，按B-A-B-A的路線行進的全程

平均速度的4/5,如自行車選手在上坡路與下坡路上分別以固定速度勻

速騎行，問他上坡的速度是下坡速度的()。

A、1/2

B、1/3

C、2/3

D、3/5

【答案】：答案：A

解析：S=VT,當(dāng)S一定的時候，VT成反比，兩次行程的平均速度之比

是4:5,故兩次行程所用時間之比Tl：T2=5：4。設(shè)一個下坡的時間是1,

一個上坡的時間是n,則上坡速度是下坡速度的1/n。A-B-A-B的過程

經(jīng)歷了2個上坡和1個下坡，則T『2n+1；B-A-B-A的過程經(jīng)歷了2個

下坡和1個上坡，則T2=2+n,而Tl：T2=5：4=(2n+1)：(2+n),解得

n=2。故選A。

14、一件商品相繼詼次分別按折扣率為10%和20%進行折扣，已知折扣

后的售價為540元，那么折扣前的售價為()。

A、600元

B、680元

C、720元

D、750元

【答案】：答案：D

解析：設(shè)原售價為x元，利用“折扣后售價為540元''得x(l—10%)(1

-20%)=540o解得x=750。故選D。

15、6,3,5,13,2,63,()

A、-36

B、-37

C、-38

D、-39

【答案】：答案：B

解析：6X3-5=13,3X5-13=2,5X13-2=63,第四項二第一項義第二項

-第三項，即所填數(shù)字為13X2-63=-37。故選B。

16、5,12,24,36,52,（）

A、58

B、62

C、68

D、72

【答案】：答案：C

解析:5=2+3,12=5+7,24=11+13,36=17+19,52=23+29,全是從小到

大的質(zhì)數(shù)和，所以下一個是31+37=68。故選C。

17、學(xué)校舉行象棋比賽，共有甲、乙、丙、丁4支隊。規(guī)定每支隊都

要和另外3支隊各比賽一場，勝得3分，敗得0分，平雙方各得1分。

已知：（1）這4支隊三場比賽的總得分為4個連續(xù)的奇數(shù)；（2）乙隊總得

分排在第一；（3）丁隊恰有兩場同對方打成平局，其中有一場是與丙隊

打成平局的。問丙隊得幾分？（）

A、1分

B、3分

C、5分

D、7分

【答案】：答案：A

解析：每支隊均比賽3場，因此最高分不超過9分，又知總得分為4

個連續(xù)的奇數(shù)，因此得分有3、5、7、9和1、3、5、7兩種情況。若

最高分為9分，那么排名第二的隊最多贏現(xiàn)場得6分，不可能得7分,

不符合題意，故乙隊得7分，即2勝1平。由條件⑶知，丁隊恰有兩

場同對方打成平局，積分2分，為偶數(shù)，故另一場只能為勝，共得5

分。由此可知，丙隊得分為1或3分。由于丁隊一場未敗，故乙隊獲

勝的兩場只能是甲隊和丙隊。目前已知丙隊戰(zhàn)兩場，一負一平，積1

分，另一場無論是勝或平，積分均為偶數(shù)，故這一場只能為負，總積

分為1分。故選Ao

18、-2,1,31,70,112,（）

A、154

B、155

C、256

D、280

【答案】：答案：B

解析：依次將相鄰兩項做差得3、30、39、42,再次做差得27、9、3,

是公比為1/3的等比數(shù)列，即所填數(shù)字為（3+3）+42+112=155。故

選Bo

19、某城市居民用水價格為：每戶每月不超過5噸的部分按4元/噸收

取；超過5噸不超過10噸的部分按6元/噸收取；超過10噸的部分按

8元/噸收取。某戶居民兩個月共交水費108元，則該戶居民這兩個月

用水總量最多為多少噸？（）

A、17.25

B、21

C、21.33

D、24

【答案】：答案：B

解析：總費用一定，要使兩個月的用水總量最多，需盡量使用低吩水。

先將兩個月4元/噸的額度用完，花費4X5X2=40（元）；再將6元/噸

的額度用完，花費6X5X2=60（元）。由兩個月共交水費108元可知，

還剩108—40—60=8（元），可購買1噸單價為8元/噸的水。該戶居民

這兩個月用水總量最多為5><2+5X2+1=21（噸）。故選B。

20、8,9,18,23,30,（）

A、33

B、36

C、41

I)、48

【答案】：答案：B

解析：依次將相鄰而個數(shù)中后一個數(shù)減去前一個數(shù)得1,9,5,7,再

次作差得8,-4,2,構(gòu)成公比為一0.5的等比數(shù)列，即所填數(shù)字為

2X(—0.5)+7+30=36。故選B。

21、6,21,43,72,()

A、84

B、96

C、108

D、112

【答案】：答案：C

解析：依次將相鄰兩個數(shù)中后一個數(shù)減去前一個數(shù)得15,22,29,構(gòu)

成公差為7的等差數(shù)列，即所填數(shù)字為72+29+7=108。故選C。

22、1/5,1/3,3/7,1/2,()

A、5/9

B、1/6

C、6

D、3/5

【答案】：答案：A

解析：1/3寫成2/6,1/2寫成4/8,分子分母均是公差為1的等差數(shù)

列。故選A。

23、a除以5余1,b除以5余4,如果3a>b,那么%-b除以5余

幾？()

A、1

B、2

C、3

D、4

【答案】：答案：D

解析：a除以5余1,假設(shè)a=6;b除以5余4,假設(shè)b=9,符合3a>b。

故3a-b=18-9=9,9除以5余4。故選D。

24、假設(shè)地球上新生成的資源的增長速度是一定的，照此推算，地球

上的資源可供110億人生活90年，或者可供90億人生活210年。為

了使人類能夠不斷繁衍，那么地球最多能養(yǎng)活多少億人？（）

A、70

B、75

C、80

D、100

【答案】：答案：B

解析：設(shè)地球的原始資源可供x億人生存一年，每年增長的資源可供y

億人生存一年，即x+90y=90X110,x+210y=210X90,兩式聯(lián)立得

y=75,為了使人類能夠不斷繁衍，那么地球最多能養(yǎng)活75億人。故

選B。

25、5,7,9,（）,15,19

A、11

B、12

C、13

D、14

【答案】：答案：C

解析：5=2+3,7=2+5,9=2+7,15=2+13,19=2+17,每一項

是一個連續(xù)質(zhì)數(shù)數(shù)列與2的和，即所填數(shù)字為11+2=13。故選C。

26、甲、乙、丙、丁四人開展羽毛球比賽，首輪每人需和另外3人各

比1場，獲勝2場及以上者進入下一輪，否則淘汰。甲勝乙、丙、丁

的概率分別為70%、50%.40%,問甲首輪遭淘汰的概率是多少？（）

A、42.5%

B、45%

C、47.5%

D、48%

【答案】：答案：B

解析：獲勝2場及以上者進入下一輪，甲首輪遭淘汰，則甲輸了2場

或者3場。分別枚舉如下：(1)甲輸三場的概率為

30%X50%X609k9%；(2)甲輸兩場有三種可能：①贏乙輸丙丁，概率為

70%X50%X60%=21猊②贏丙輸乙丁，概率為30%X50%X609k9%；③贏丁

輸乙丙，概率為3096X50%X40%二6乳甲首輪遭淘汰的概率為

9%+21%+9%+6%=45%0故選B。

27、7.1,8.6,14.2,16.12,28.4,()

A、32.24

B、30.4

C、32.4

D、30.24

【答案】：答案：A

解析：奇數(shù)項和偶數(shù)項間隔來看，整數(shù)部分和小數(shù)部分分別構(gòu)成公比

為2的等比數(shù)列。故選A。

28、30,42,56,72,()

A、86

B、60

C、90

D、94

【答案】：答案：C

解析：第一次做差之后為12、14、16,是公差為2的等差數(shù)列，下一

個應(yīng)為18,原數(shù)列下一項為18+72=90。故選C。

29、某商店以5元/斤的價格購入一批蔬菜，上午以8元/斤的價格賣

出總進貨量的60%,中午以上午售出價的8折賣出總進貨量的20%,下

午以中午售出價的一半賣出剩余貨量的一半，最后獲利210元。則該

商店一共購入多少斤蔬菜？()

A、140

B、150

C、160

I)、180

【答案】：答案：B

解析：賦值購進的量為10斤，上午以8元/斤的價格賣出6斤，中午

以6.4元/斤的價格賣出2斤，下午以3.2元/斤的價格賣出1斤，總

收入=8X6+6.4X2+3.2X1=64元，總利潤=64-5〉10=14元,實際購入

(210/14)X10=150斤。故選B。

30、5,17,21,25,()

A、30

B、31

C、32

D、34

【答案】：答案：B

解析：都為奇數(shù)。故選B。

31、某班有56名學(xué)生，每人都參加了a、b、c、d、e五個興趣班中的

一個。已知有27人參加a興趣班，參加b興趣班的人數(shù)第二多，參加

c、d興趣班的人數(shù)相同，e興趣班的參加人數(shù)最少，只有6人，問參

加b興趣班的學(xué)生有多少個？()

A、7個

B、8個

C、9個

D、10個

【答案】：答案：C

解析：設(shè)b班人數(shù)%x,c、d班的人數(shù)均為y,由b班人數(shù)第二多，e

班人數(shù)最少，可知各班人數(shù)關(guān)系為：27>x>y>6o該班有56名學(xué)生，

56=27+x+y+y+6,即x+2y=23,其中2y是偶數(shù),23為奇數(shù)，則x為奇

數(shù)，排除B、Do代入A選項，當(dāng)x=7時，y=8,則x〈Y,不符合題意，

排除。故選C。

32、6,6,12,36,()

A、124

B、140

C、144

D、164

【答案】：答案：C

解析：兩兩相除。6/6=1,6/12=1/2,12/36=1/3,下個數(shù)為

36/()=1/4。故選C。

33、90,85,81,78,()

A、75

B、74

C、76

【)、73

【答案】：答案：C

解析：后項減去前項，可得-5、-4、-3、(-2),這是一個公差為1的

等差數(shù)列，所以下一項為78-2=76。故選C。

34、90,85,81,78,()

A、75

B、74

C、76

D、73

【答案】：答案：C

解析：后項減去前項，可得-5、-4、-3、(-2),這是一個公差為1的

等差數(shù)列，所以下一項為78-2=76。故選C。

35、4,5,7,9,13,15,()

A、17

B、19

C、18

I)、20

【答案】：答案：B

解析：各項減2后為質(zhì)數(shù)列，故下一項為17+2=19。故選B。

36、2,6,13,39,15,45,23,（）

A、46

B、66

C、68

D、69

【答案】：答案：D

解析：6=2X3,39=13X3,45=15X3。兩個數(shù)為一組，每組中的第二

個數(shù)是第一個數(shù)的三倍，即所填數(shù)字為23X3=69。故選D。

37、某制衣廠接受一批服裝訂貨任務(wù)，按計劃天數(shù)進行生產(chǎn)，如果每

天平均生產(chǎn)20套服裝，就比訂貨任務(wù)少生產(chǎn)100套；如果每天生產(chǎn)23

套服裝，就可超過訂貨任務(wù)20套。那么，這批服裝的訂貨任務(wù)是多少

套？（）

A、760

B、1120

C、900

D、850

【答案】：答案：C

解析：由題意每天生產(chǎn)多出3套，總共就會多生產(chǎn)出120,那么計劃的

天數(shù)為40天，所以這批服裝為20X40+100=900（套）。故選C。

38、某飲料店有純果汁（即濃度為100%）10千克，濃度為3096的濃縮還

原果汁20千克。若取純果汁、濃縮還原果汁各10千克倒入10千克純

凈水中，再倒入10千克的濃縮還原果汁，則得到的果汁濃度為多少。

（）

A、40%

B、37.5%

C、35%

I）、30%

【答案】：答案：A

解析：根據(jù)題干可得，一共倒入純果汁（即濃度為100%）10千克，純凈

水10千克，濃度為30%的濃縮還原果汁20千克。可知最終溶液的量為

10+10+20=40（千克）,最終溶質(zhì)為10+20義30%=16（千克）。則最終果汁

濃度=16+40X100%=40%。故選A。

39、-1,3,-3,-3,-9,（）

A、-9

B、-4

C、-14

D、-45

【答案】：答案：D

解析：題干倍數(shù)關(guān)系明顯，考慮作商。后項除以前項得到新數(shù)列：-3、

-1、1、3,新數(shù)列為公差是2的等差數(shù)列，則新數(shù)列的下一項應(yīng)為5,

所求項為：-9X5=45。故選I）。

40、在一次知識競賽中，甲、乙兩單位平均分為85分，甲單位得分比

乙單位高10分，則乙單位得分為（）分。

A、88

B、85

C、80

D、75

【答案】：答案：C

解析：根據(jù)“甲、乙平均分為85分”，可得總分為85X2=170（分）。

設(shè)乙得分為x,那么甲得分為x+10,由題意有x+x+10=170,解得x=80。

故選Co

41、水面上有三艘同向行駛的輪船，其中甲船的時速為63公里，乙、

丙兩船的時速均為60公里，但由于故障，丙船每連續(xù)行駛30分鐘后

必須停船2分鐘。早上10點，三船到達同一位置，問1小時后，甲、

丙兩船最多相距多少公里？（）

A、5

B、7

C、9

D、11

【答案】：答案：B

解析：1小時內(nèi)，甲船行駛了63公里，丙船最多停車4分鐘，即行駛

56分鐘，行駛路程為56公里。故最多相距7公里。故選B。

42、0,6,24,60,()

A、70

B、80

C、100

D、120

【答案】：答案：D

解析：00X1X2,6=1X2X3,24=2X3X4,60=3X4X5,

()=4X5X6=120o另解，0=13-1,6=23-2,24=33-3,60=43-4,

()=53-5=120。故選D。

43、一條馬路的兩邊各立著10盞電燈，現(xiàn)在為了節(jié)省用電，決定每邊

關(guān)掉3盞，但為了安全，道路起點和終點兩邊的燈必須是亮的，而且

任意一邊不能連續(xù)關(guān)掉兩盞。問總共有多少種方案？()

A、120

B、320

C、400

D、420

【答案】：答案：C

解析：每一邊7盞亮著的燈形成6個空位，把3盞熄滅的燈插進去，

則共有=400種方案。故選C。

44、2,6,18,54,()

A、186

B、162

C、194

D、196

【答案】：答案：B

解析：該數(shù)列是以3為公比的等比數(shù)列，故空缺項為：54X3=162。故

選B。

45、8,10,14,18,（）

A、24

B、32

C、26

D、20

【答案】：答案：C

解析：8X2-6=10；10X2-6=14；14X2-10=18；18X2-10-26o故選C。

46、某年的10月里有5個星期六，4個星期日，則這年的10月1m

是？（）

A、星期一

B、星期二

C、星期三

D、星期四

【答案】：答案：D

解析：10月有31天，因為有5個星期六，4個星期日，所以10月31

日是星期六。31=4X7+3,所以10月3日也是星期六，故10月1日是

星期四。故選D。

47、0,1,3,10,（）

A、101

B、102

C、103

D、104

【答案】：答案：B

解析：思路一：0X0+l=l,IX1+2=3,3X3+1=10,10X10+2=102。思

路二：0（第一項）2+1=1（第二項）12+2=332+1=10102+2=102,其中所加

的數(shù)呈1,2,1,2規(guī)律。思路三：各項除以3,取余數(shù)二＞0,1,0,1,

0,奇數(shù)項都能被3整除，偶數(shù)項除3余1。故選B。

48、1,2,0,3,-1,4,()

A、-2

B、0

C、5

D、6

【答案】：答案：A

解析：奇數(shù)項1、0、-1、(-2)是公差為T的等差數(shù)列；偶數(shù)項2、3、4

是連續(xù)自然數(shù)。故選A。

49、2,6,13,39,15,45,23,()

A、46

B、66

C、68

D、69

【答案】：答案：D

解析：6=2X3,39=13X3,45=15X3。兩個數(shù)為一組，每組中的第二

個數(shù)是第一個數(shù)的三倍，即所填數(shù)字為23X3=69。故選D。

50、在列車平行軌道上，甲、乙兩列火車相對開來。甲列火車長236

米，每秒行38米；乙列火車長275米，已知這兩列火車錯車開過用了7

秒鐘，則乙列火車按這個速度通過長為2000米的隧道需要()秒鐘。

A、65

B、70

C、75

D、80

【答案】：答案：A

解析：236+275=(38+v)X7,所以v=35,那么275+2000=35t,t=65,

選Ao

51、三位評委為12名選手投票，每位評委分別都投出了7票，并且每

位選手都有評委投票。得三票的選手直接晉級，得兩票的選手待定，

得一票或無票的直接淘汰，則下列說法正確的是()。

A、晉級和待定的選手共6人

B、待定和淘汰的選手共7人

C、晉級的選手最多有5人

D、晉級比淘汰的選手少3人

【答案】：答案：D

解析：每位評委投了7票，那么這三位評委的選擇各包含了7位選手,

畫出如下文氏圖。黑色部分代表三位評委都投票的選手，即晉級選手,

記為A。陰影部分代表有兩位評委投票的選手，即待定選手，記為B。

白色部分代表至多有一位評委投票的選手，即淘汰選手，記為C。D項

正確，由容斥原理可知，A+B+C=12,(7+7+7)-B-2A=12,得到

B+2A=9,C-A=3,即晉級選手比淘汰選手少3人。方法二：設(shè)晉級、

待定、淘汰的數(shù)量分別為a、b、c,則a+b+cn2,3a+2b+c=

3X7=21,得2a+b=9。A項錯誤，當(dāng)a+b=6時，a=T不成立。B

項錯誤，b+c=7,則a=12—7=5,b=5—2X3=—1不可能；C項錯

誤，a=5時，b=-1不可能；D項正確，c—a=3時，得2a+b=9成

立。故選Do

52、0,4,18,48,()

A、96

B、100

C、125

D、136

【答案】：答案：B

解析：思路一：O=OX12；4=1X22；18=2X32；48=3X42；100=4X52。思

路二:1X0=0：2X2=4；3X6=18：4X12=48；5X20=100：項數(shù)12345；乘以

0,2,6,12,20=＞昨差2,4,6,8。故選B。

53、商店購入一百多件A款服裝，其單件進價為整數(shù)元，總進價為1

萬元，已知單件B款服裝的定價為其進價的1.6倍，其進價為A款服

裝的75%,銷售每件B款服裝的利潤為A款服裝的一半，某日商店以定

價銷售A款服裝的總銷售額超過2500元，問當(dāng)天至少銷售了多少件A

款服裝？（）

A、13

B、15

C、17

D、19

【答案】：答案：C

解析：推出A款服裝有125件，進價為80元，B款服裝進價為

80X0.75=60（元）,B款服裝定價為60X1.6=96（元），利潤為96-

60=36（元）,A款服裝利潤為36X2=72（元），所以A款服裝售價為

80+72=152（元）。銷售數(shù)量至少為2500?152=16.4,取整為17件。故

選Co

54、一條馬路的兩邊各立著10盞電燈，現(xiàn)在為了節(jié)省用電，決定每邊

關(guān)掉3盞，但為了安全，道路起點和終點兩邊的燈必須是亮的，而且

任意一邊不能連續(xù)關(guān)掉兩盞。問總共有多少種方案？（）

A、120

B、320

C、400

D、420

【答案】：答案：C

解析：每一邊7盞亮著的燈形成6個空位，把3盞熄滅的燈插進去，

則共有=400種方案。故選C。

55-1,3,-3,-3,-9,（）

A、-9

B、-4

C、-14

D、-45

【答案】：答案：D

解析：題干倍數(shù)關(guān)系明顯，考慮作商。后項除以前項得到新數(shù)列：-3、

-1、1、3,新數(shù)列為公差是2的等差數(shù)列，則新數(shù)列的下一項應(yīng)為5,

所求項為：-9X5=75。故選D。

56、一只天平有7克、2克祛碼各一個,如果需要將140克的鹽分成

50克、90克各一份，至少要稱幾次？（）

A、六

B、五

C、四

D、三

【答案】：答案：D

解析：第一步，用天平將140g分成兩份，每份70g；第二步，將其中

的一份70g,平均分成兩份35g；第三步，將磋碼分別放在天平的兩邊,

將35g鹽放在天平兩邊至平衡，則每邊為（35+7+2）+2=22g,則磋

碼為2g的一邊，鹽就為20g,將其與第一步剩下的70g鹽混合，得到

90g,剩下的就是50g。即一共稱了三次。故選I）。

57、有4堆木材，都堆成正三角形垛，層數(shù)分別為5,6,7,8層，那么

共有木材（）根。

A、110

B、100

C、120

D、130

【答案】：答案：B

解析：5層木材有1+2+3+4+5=15,6層木材有1+2+3+4+5+6=21,7層木

材有1+2+3+4+5+6+7=28,8層木材有1+2+3+4+5+6+7+8=36,所以共有

15+21+28+36=100根木材。故選B。

58、2,6,18,54,（）

A、186

B、162

C、194

D、196

【答案】：答案：B

解析：該數(shù)列是以3為公比的等比數(shù)列，故空缺項為：54義3=162。故

選B。

59、某班有56名學(xué)生，每人都參加了a、b、c、d、e五個興趣班中的

一個。已知有27人參加a興趣班，參加b興趣班的人數(shù)第二多，參加

c、d興趣班的人數(shù)相同，e興趣班的參加人數(shù)最少，只有6人，問參

加b興趣班的學(xué)生有多少個？（）

A、7個

B、8個

C、9個

D、10個

【答案】：答案：C

解析：設(shè)b班人數(shù)為x,c、d班的人數(shù)均為y,由b班人數(shù)第二多，e

班人數(shù)最少，可知各班人數(shù)關(guān)系為：27>x>y>6o該班有56名學(xué)生，

56=27+x+y+y+6,即x+2y=23,其中2y是偶數(shù)，23為奇數(shù),則x為奇

數(shù)，排除B、1）。代入A選項，當(dāng)x=7時，y=8,則x〈Y,不符合題意，

排除。故選C。

60、7,7,9,17,43,（）

A、119

B、117

C、123

D、121

【答案】：答案：C

解析：依次將相鄰兩項做差得0,2,10,26,再次做差得2,6,18。

構(gòu)成一個公比為3的等比數(shù)列，即所填數(shù)字為43+26+18X3=123。故選

Co

61、41,59,32,68,72,()

A、28

B、36

C、40

I)、48

【答案】：答案：A

解析：兩兩分組得到(41,59),(32,68),(72,()),發(fā)現(xiàn)組內(nèi)

做和均為100o故選A。

62、某制衣廠接受一批服裝訂貨任務(wù)，按計劃天數(shù)進行生產(chǎn)，如果每

天平均生產(chǎn)20套服裝，就比訂貨任務(wù)少生產(chǎn)100套；如果每天生產(chǎn)23

套服裝，就可超過訂貨任務(wù)20套。那么，這批服裝的訂貨任務(wù)是多少

套？()

A、760

B、1120

C、900

D、850

【答案】：答案：C

解析：由題意每天生產(chǎn)多出3套，總共就會多生產(chǎn)出120,那么計劃的

天數(shù)為40天，所以這批服裝為20X40+100=900(套)。故選C。

63、有一架天平，只有5克和30克的跌碼各一個。現(xiàn)在要用這架天平

把300克味精平均分成3份，那么至少需要稱多少次？()

A、3次

B、4次

C、5次

D、6次

【答案】：答案：A

解析：第1次，用30克和5克碳碼稱出35克味精；第2次，再35克

味精作為碳碼，和30克碳碼一起稱出65克味精，此時已稱出100克

味精；第3次，用100克味精作為磋碼稱出100克味精，還剩100克。

把300克味精平均分為3份。故“至少”需要3次。故選A。

64、-3,-2,5,24,61,()

A、122

B、156

C、240

D、348

【答案】：答案：A

解析：相鄰兩項逐差：因此，未知項=61+61=122。故選A。

65、2,7,13,20,25,31,()

A、35

B、36

C、37

D、38

【答案】：答案：D

解析：依次將相鄰兩個數(shù)中后一個數(shù)減去前一個數(shù)得5,6,7,5,6,

為(5,6,7)三個數(shù)字組成的循環(huán)數(shù)列，即所填數(shù)字為31+7=38。故選

Do

66、某校二年級全部共3個班的學(xué)生排隊.每排4人，5人或6人，最

后一排都只有2人.這個學(xué)校二年級有()名學(xué)生。

A、120

B、122

C、121

D、123

【答案】：答案：B

解析：由題意知，學(xué)生數(shù)除以4、5、6均余2,由代入法可以得到，只

有B項滿足條件。

67、1,2,6,30,210,()

A、1890

B、2310

C、2520

D、2730

【答案】：答案：B

解析：2?1=2,64-2=3,304-6=5,2104-30=7,相鄰兩項后一項

除以前一項的商構(gòu)成連續(xù)的質(zhì)數(shù)列，即所填數(shù)字為210X11=2310。故

選B。

68、12,23,34,45,56,（）

A、66

B、67

C、68

D、69

【答案】：答案：B

解析：依次將相鄰兩個數(shù)中后一個數(shù)減去前一個數(shù)，構(gòu)成公差為11的

等差數(shù)列,即所填的數(shù)字為56+11=67。故選B。

69、有一只青蛙在井底，每天上爬10米，又下滑6米，這口井深20

米，這只青蛙爬出井口至少需要多少天？（）

A、2

B、3

C、4

D、5

【答案】：答案：C

解析：第一天青蛙爬了10-6=4米，距離井口20-4=16米；第二天爬了

4十（10-6）=8米，距離井口20-8=12米；笫三天爬了8十（10-6）=12米，距

離井口2072=8米＜10米；第四天青蛙可以直接爬出井口。這只青蛙爬

出井口至少要4天。故選C。

70、學(xué)校舉行運動會，要求按照紅、黃、綠、紫的顏色插彩旗于校門

口，請問第58面旗是什么顏色？（）

A、黃

B、紅

C、綠

D、紫

【答案】：答案：A

解析：根據(jù)“按照紅、黃、綠、紫”可知，四個顏色為一個周期，則

584-4=14...2,故第58面旗是14個周期后的第二面，即為黃色。故

選A。

71、辦公室小李發(fā)現(xiàn)寫字臺上的臺歷很久沒有翻了，就一次翻了7張,

這些臺歷的日期數(shù)加起來恰好是77,請問這一天是幾號？()

A、14

B、15

C、16

D、17

【答案】：答案：B

解析：翻過去的7天的日期是公差為1的等差數(shù)列，和是77,根捱等

差數(shù)列求和公式，可知中位數(shù)=77?7=11,7天中位數(shù)是第4天即第4

天為11號。第七天是ll+(7-4)Xl=14號，可知今天是15號。故選Bo

72、7.1,8.6,14.2,16.12,28.4,()

A、32.24

B、30.4

C、32.4

D、30.24

【答案】：答案：A

解析：奇數(shù)項依次%:7.1、14.2、28.4,是公比為2的等比數(shù)列；偶

數(shù)項依次為：8.6、16.12,是公比為2的等比數(shù)列，即所填數(shù)字為

16.12X2=32.24O故選A。

73、1,10,26,75,196,()

A、380

B、425

C、520

D、612

【答案】：答案：C

解析：第一步相差，得到9,16,49,121,明顯是平方，分別是3,4,7,

11的平方，發(fā)現(xiàn)都是第一項+第二項二第三項，所以下一個差值是(7+11)

的平方，也就是18的平方，而下個數(shù)就應(yīng)該是196+18的平方等于520。

故選C。

74、某商店以5元/斤的價格購入一批蔬菜，上午以8元/斤的價格賣

出總進貨量的60樂中午以上午售出價的8折賣出總進貨量的20%,下

午以中午售出價的一半賣出剩余貨量的一半，最后獲利210元。則該

商店一共購入多少斤蔬菜？()

A、140

B、150

C、160

D、180

【答案】：答案：B

解析：賦值購進的量為10斤，上午以8元/斤的價格賣出6斤，中午

以6.4元/斤的價格賣出2斤，下午以3.2元/斤的價格賣出1斤，總

收入=8X6+6.4X2+3.2X1=64元，總利潤=64-5X10=14元，實際購入

(210/14)X10=150斤。故選B。

75、1806,1510,1214,918,()

A、724

B、722

C、624

D、622

【答案】：答案：D

解析：百位和千位看做一個數(shù)列，是18,15,12,9,構(gòu)成公差為-3

的等差數(shù)列，所以下一項應(yīng)為6；十位和個位看做一個數(shù)列，是06,

10,14,18,構(gòu)成公差為4的等差數(shù)列，所以下一項應(yīng)為22。故未知

項應(yīng)為622o故選D。

76、2012年3月份的最后一天是星期六，貝J2013年3月份的最后一天

是()。

A、星期天

B、星期四

C、星期五

I)、星期六

【答案】：答案：A

解析：從2012年3月31號到2013年3月31號，一共是365天,

365+7=52周…1天，所以星期六加一天即為星期天。故選A。

77、一人騎車上班需要50分鐘，途中騎了一段時間后自行車壞了，只

好推車去上班，結(jié)果晚到10分鐘，如果騎車的速度比步行的速度快一

倍，則步行了多少分鐘？()

A、20

B、34

C、40

【)、50

【答案】：答案：A

解析：設(shè)騎車速度為2,步行速度為1,設(shè)步行時間為t分鐘，由題意

可知，50X2=2(50+10-t)+lt,得t=20,即步行了20分鐘。故選A。

78、7,7,16,42,107,()

A、274

B、173

C、327

D、231

【答案】：答案：D

解析：做一次差后得到數(shù)列：13-1,23+1,33-1,43+1,53-1o故選D。

79、2,7,14,21,294,()

A、28

B、35

C、273

D、315

【答案】：答案：D

解析：21=7+14,14=2X7,294=14X21,為兩項相加、相乘交替

得到后一項，即所填數(shù)字為21+294=315。故選D。

80、(1296T8):36的值是()。

A、20

B、35.5

C、19

D、36

【答案】：答案：B

解析：原式可轉(zhuǎn)化%1296+36-18+36=36-0.5=35.5。故選B。

81、5,7,4,6,4,6,()

A、4

B、5

C、6

D、7

【答案】：答案：B

解析：依次將相鄰兩個數(shù)中后一個數(shù)減去前一個數(shù)得2,-3,2,-2,

2,奇數(shù)項是2,偶數(shù)項構(gòu)成公差為1的等差數(shù)列，即所填數(shù)字為6+

(—1)=5。故選B。

82、102,314,526,()

A、624

B、738

C、809

D、849

【答案】：答案：B

解析：314-102=212,526-314=212。后一項-前一項二212,即所填數(shù)字

為536+212=738o故選B。

83、一人上樓，邊走邊數(shù)臺階。從一樓走到四樓，共走了54級臺階。

如果每層樓之間的臺階數(shù)相同，他一直要走到八樓，問他從一樓到八

樓一共要走多少級臺階？()

A、126

B、120

C、114

D、108

【答案】：答案：A

解析：從一樓走到四樓，共走了54級臺階，而他實際走了3層樓的高

度，所以每層樓的臺階數(shù)為54?3=18級。他從一樓到八樓一共要走7

層樓，因此共要走7義18:126級臺階。故選A。

84、140支社區(qū)足球隊參加全市社區(qū)足球淘汰賽，每一輪都要在未失敗

過的球隊中抽簽決定比賽對手，如上一輪未失敗過的球隊是奇數(shù)，則

有一隊不用比賽直接進人下一輪。問奪冠的球隊至少要參加幾場比賽？

（）

A、3

B、4

C、5

D、6

【答案】：答案：B

解析：根據(jù)題意，如果是奇數(shù)隊的話，有一隊輪空，自動進入下一場。

題目問冠軍至少需要參加幾場比賽，為了讓冠軍參加的場次盡可能的

少，每次輪空自動進入下一場的都是冠軍。整個比賽過程為：140—70

—35—18—9—5—3—2—1,需要進行8輪，有4輪是輪空的。所以冠

軍至少需要進行4場比賽。故選B。

85、小孫的口袋里有四顆糖，一顆巧克力味的，一顆蘋果味的，兩顆

牛奶味的。小孫任意從口袋里取出兩顆糖，他看了看后說，其中一顆

是牛奶味的。問小孫取出的另一顆糖也是牛奶味的可能性（概率）是多

少？（）

A、1/3

B、1/4

C、1/5

D、1/6

【答案】：答案：C

解析：兩顆都是牛奶味的糖只有一種情況，而其中至少一顆是牛奶味

的糖共有5種情況：（牛奶味1、蘋果味），（牛奶味1、巧克力味），

（牛奶味2、蘋果味），（牛奶味2、巧克力味），（牛奶味1、牛奶味2）o

因此取出的另一顆糖也是牛奶味的概率為1/5。故選C。

86、-1,6,25,62,（）

A、123

B、87

C、150

D、109

【答案】：答案：A

解析：-1=1-2=13-2,6=8-2=23-2,25=27-2=33-2,62=64-2=43-2,

53-2=125-2=123。故選A。

87、某商店以5元/斤的價格購入一批蔬菜，上午以8元/斤的價格賣

出總進貨量的60%,中午以上午售出價的8折賣出總進貨量的20%,下

午以中午售出價的一半賣出剩余貨量的一半，最后獲利210元。則該

商店一共購入多少斤蔬菜？（）

A、140

B、150

C、160

D、180

【答案】：答案：B

解析：賦值購進的量為10斤，上午以8元/斤的價格賣出6斤，中午

以6.4元/斤的價格賣出2斤，下午以3.2元/斤的價格賣出1斤，總

收入=8X6+6.4X2+3.2X1=64元，總利潤=64-5X10=14元，實際購入

（210/14）X10=150斤。故選B。

88、一個人從家到公司，當(dāng)他走到路程的一半的時候，速度下降了10%,

問：他走完全程所住時間的前半段和后半段所走的路程比是（）o

A、10:9

B、21:19

C、11:9

D、22:18

【答案】：答案：B

解析：設(shè)前半程速度為10,則后半程速度為9,路程總長為180,則前

半程用時9,后半程用時10,總耗時19,一半為9.5。因此前半段時

間走過的路程為90+9X（9.5-9）=94.5,后半段時間走過的路程為

9X9.5=85.5o兩段路程之比為94.5:85.5=21:19。故選B。

89、3,-6,12,-24,（）

A、42

B、44

C、46

【）、48

【答案】：答案：D

解析：公比為-2的等比數(shù)列。故選D。

90、某城市居民用水價格為：每戶每月不超過5噸的部分按4元/噸收

取；超過5噸不超過10噸的部分按6元/噸收?。怀^10噸的部分按

8元/噸收取。某戶居民兩個月共交水費108元，則該戶居民這兩個月

用水總量最多為多少噸？（）

A、17.25

B、21

C、21.33

D、24

【答案】：答案：B

解析：總費用一定，要使兩個月的用水總量最多，需盡量使用低，介水。

先將兩個月4元/噸的額度用完，花費4X5X2=40（元）；再將6元/噸

的額度用完，花費6X5X2=60（元）。由兩個月共交水費108元可知，

還剩108—40—60=8（元），可購買1噸單價為8元/噸的水。該戶居民

這兩個月用水總量最多為5X2+5X2+1=21（噸）。故選B。

91、將17拆分成若干個自然數(shù)的和，這些自然數(shù)的乘積的最大值是多

少？()

A、256

B、486

C、556

D、376

【答案】：答案：B

解析：若把一個整數(shù)拆分成若干個自然數(shù)之和，有大于4的數(shù)，則把

大于4的這個數(shù)再分成一個2與另一個大于2的自然數(shù)之和，則這個2

與大于2的這個數(shù)的乘積肯定比這個大于4的數(shù)更大。另外，如果拆

分的數(shù)中含有1,則對乘積增大沒有貢獻，因此不能考慮。因此，要使

加數(shù)之積最大，加數(shù)只能是2和3。但是，若加數(shù)中含有3個2,則不

如將它換成2個3。因為2X2X2=8,而3X3=9。故拆分出的自然數(shù)中,

至多含有兩個2,而其余都是3。故將17拆分為17=3+3+3+3+3+2時，

其乘積最大，最大值為243X2=486。故選B。

92、145,120,101,80,65,()

A、48

B、49

C、50

D、51

【答案】：答案：A

解析：145=122+1,120=112-1,101=102+1,80=92-1,65=82+1,奇數(shù)

項，每項等于首項龍12,公差為-2的平方加1；偶數(shù)項，每項等于首項

為11,公差為-2的平方減1,即所填數(shù)字為727=48。故選A。

93、2,1,4,6,26,158,()

A、5124

B、5004

C、4110

D、3676

【答案】：答案：C

解析：4=2X1+2,6=1X4+2,26=4義6+2,158=6*26+2,an=an-

2Xan-l+2,即所填數(shù)字是158X26+2=4110,故選C。

94、有一只青蛙在井底，每天上爬10米，又下滑6米，這口井深20

米，這只青蛙爬出井口至少需要多少天？()

A、2

B、3

C、4

D、5

【答案】：答案：C

解析：第一天青蛙爬了10-6=4米，距離井口20-4=16米；第二天爬了

4+(10-6)=8米,距離井口20-8=12米；第三天爬了8+(10-6)=12米,距

離井口20-12=8米＜10米；第四天青蛙可以直接爬出井口。這只青蛙爬

出井口至少要4天。故選C。

95、某種茶葉原價30元一包，為了促銷，降低了價格，銷量增加了二

倍，收入增加了五分之三，則一包茶葉降價()元。

A、12

B、14

C、13

D、11

【答案】：答案：B

解析：設(shè)原來茶葉的銷量為1,那么現(xiàn)在銷量為3o原來收入為30元,

現(xiàn)在收入為30X(1+3/5)=48元，每包茶葉為48+3=16元，降價30

—16=14元。故選Bo

96、5,7,4,6,4,6,()

A、4

B、5

C、6

D、7

【答案】：答案：B

解析：依次將相鄰兩個數(shù)中后一個數(shù)減去前一個數(shù)得2,-3,2,-2,2,

為奇數(shù)項是2偶數(shù)項為公差為1的等差數(shù)列，即所填數(shù)字為6+(-1)=5。

故選B。

97、如果現(xiàn)在是18點整，那么分針旋轉(zhuǎn)1990圈之后是幾點鐘？()

A、16

B、17

C、18

D、19

【答案】：答案：A

解析：分針旋轉(zhuǎn)1圈為一小時，所以分針旋轉(zhuǎn)12圈，時針旋轉(zhuǎn)1圈，

仍為18點整。由“1990+12=165余10”可知，此時時鐘表示的時間

應(yīng)是16點整。故選A。

98、9,20,42,86,(),350

A、172

B、174

C、180

D、182

【答案】：答案：B

解析：20=9X2+2,42=20X2+2,86=42X2+2,第一項X2+2=

笫二項，即所填數(shù)字為86X2+2=174。故選B。

99、有4堆木材，都堆成正三角形垛，層數(shù)分別為5,6,7,8層，那么

共有木材()根。

A、110

B、100

C、120

D、130

【答案】：答案：B

解析：5層木材有1+2+3+4+5=15,6層木材有1+2+3+4+5+6=21,7層木

材有1+2+3+4+5+6+7=28,8層木材有1+2+3+4+5+6+7+8=36,所以共有

15+21+28+36=100根木材。故選B。

100、80X35X15的值是()o

A、42000

B、36000

C、33000

D、48000

【答案】：答案：A

解析：如果直接進行計算，不免有些麻煩，但我們可以很容易發(fā)現(xiàn)45

和15都有5這個因子，這其中又有80,所以我們可以對采用湊整法來

進行處理。原式二80X9X5X5X3=80X25X27=2000X27=54000。本題

運用了整除法。題干中有35,所以結(jié)果應(yīng)有7這個因子，其應(yīng)為7所

整除，觀察選項。故選A。

101、有蘋果若干個，若把其換成桔子，則多換5個；若把其換成菠蘿,

則少掉7個，已知每個桔子4角9分錢，每個菠蘿7角錢，每個蘋果

的單價是多少？()

A、5角

B、5角8分

C、5角6分

D、5角4分

【答案】：答案：C

解析：此題可理解%:把蘋果全部賣掉，得到錢若干，若用這些錢買

成同樣數(shù)量的桔子，則剩下49X5=245分，若用這些錢買成同樣數(shù)量

的菠蘿，則缺少70X7=490分，所以蘋果個數(shù)=(245+490)+(70-

49)=35個，蘋果總價二49X35+49X5=1960分，每個蘋果單價

=1960+35=56分=5角6分。故選C。

102、3,4,10,33,136,()

A、685

B、424

C、314

I)、149

【答案】：答案：A

解析：4=(3+1)XI,10=(4+1)X2,33=(10+1)X3,136=(33+

1)X4,an=(an-1+1)X(n-1)(n^2),即所填數(shù)字應(yīng)為(136+

1)X5=685。故選A。

103、當(dāng)含鹽30%的60千克鹽水蒸發(fā)為含鹽40%的鹽水時，鹽水重量為

多少千克？()

A、45

B、50

C、55

D、60

【答案】：答案：A

解析：設(shè)蒸發(fā)后鹽水質(zhì)量為x千克，由鹽水中鹽的質(zhì)量不變可得，

60X30%=40%x,解得x=45。故選A。

104、1,2,0,3,-1,4,()

A、-2

B、0

C、5

D、6

【答案】：答案：A

解析：奇數(shù)項1、0、-1、(-2)是公差為T的等差數(shù)列；偶數(shù)項2、3、4

是連續(xù)自然數(shù)。故選A。

105、在某城市中，有60%的家庭訂閱某種日報，有85%的家庭有電視

機。假定這兩個事件是獨立的，今隨機抽出一個家庭，所抽家庭既訂

閱該種日報又有電視機的概率是()。

A、0.09

B、0.25

C、0.36

D、0.51

【答案】：答案：D

解析：由于是獨立重復(fù)試驗，故既訂閱該中日報又有電視機的概率是

60%X85%=51%o故選D°

106、30,42,56,72,（）

A、86

B、60

C、90

D、94

【答案】：答案：C

解析：第一次做差之后為12、14、16,是公差為2的等差數(shù)列，下一

個應(yīng)為18,原數(shù)列下一項為18+72=90。故選C。

107.學(xué)校舉行象棋比賽，共有甲、乙、丙、丁4支隊。規(guī)定每支隊都

要和另外3支隊各比賽一場，勝得3分，敗得0分，平雙方各得1分。

已知：（1）這4支隊三場比賽的總得分為4個連續(xù)的奇數(shù)；（2）乙隊總得

分排在第一；（3）丁隊恰有兩場同對方打成平局，其中有一場是與丙隊

打成平局的。問丙隊得幾分？（）

A、1分

B、3分

C、5分

D、7分

【答案】：答案：A

解析：每支隊均比賽3場，因此最高分不超過9分，又知總得分為4

個連續(xù)的奇數(shù)，因此得分有3、5、7、9和1、