乘法計算原理試題及答案

一、單項選擇題(每題2分,共10題)1.完成一件事需要兩個步驟,做第1步有3種方法,做第2步有2種方法,則完成這件事共有（）種不同的方法。A.5B.6C.1D.32.從A地到B地要經(jīng)過C地,從A地到C地有4條路,從C地到B地有3條路,則從A地到B地有()條不同的路。A.7B.12C.1D.43.一個班級有4名男生和3名女生,要從中選一名男生和一名女生參加活動,有()種選法。A.7B.12C.1D.34.書架上有3本不同的語文書和2本不同的數(shù)學(xué)書,從中各取一本,有()種取法。A.5B.6C.1D.35.有3件上衣和2條褲子,要配成一套衣服,有()種搭配方法。A.5B.6C.1D.36.完成一項工作,分三個步驟,第一步有2種方法,第二步有3種方法,第三步有4種方法,則完成這項工作共有()種方法。A.9B.24C.1D.67.從甲村到乙村有3條路,從乙村到丙村有2條路,從丙村到丁村有4條路,那么從甲村經(jīng)乙村、丙村到丁村有()種不同走法。A.9B.24C.1D.68.有4個不同顏色的球,放入3個不同的盒子,每個盒子放一個球,有()種放法。A.7B.12C.1D.249.某人從甲地到乙地要經(jīng)過丙地,從甲地到丙地有5種交通方式,從丙地到乙地有2種交通方式,則從甲地到乙地有()種交通方式。A.7B.10C.1D.510.從1.2.3中選一個數(shù)字作為十位,從4.5中選一個數(shù)字作為個位,組成的兩位數(shù)有()個。A.5B.6C.1D.3答案:1.B2.B3.B4.B5.B6.B7.B8.D9.B10.B二、多項選擇題(每題2分,共10題)1.運用乘法計算原理的條件有(）A.完成一件事要分若干步B.每一步都有多種方法C.各步方法相互獨立D.各步依次完成這件事2.以下情況適合用乘法計算原理的是()A.從5名男生和4名女生中各選一名代表B.從3個城市中選兩個旅游C.從2本語文書、3本數(shù)學(xué)書中各取一本D.從家到學(xué)校經(jīng)過兩個路口,每個路口有不同走法3.一件工作分三步完成,第一步有\(zhòng)(m\)種方法,第二步有\(zhòng)(n\)種方法,第三步有\(zhòng)(p\)種方法,完成這件工作的方法總數(shù)可能是（）A.\(m+n+p\)B.\(m×n×p\)C.\(mnp\)D.\(m+np\)4.從A地經(jīng)B地到C地,從A地到B地有\(zhòng)(a\)條路,從B地到C地有\(zhòng)(b\)條路,那么()A.從A地到C地有\(zhòng)(a+b\)條路B.從A地到C地有\(zhòng)(ab\)條路C.不同的走法總數(shù)符合乘法計算原理D.走法總數(shù)與順序無關(guān)5.下列關(guān)于乘法計算原理說法正確的是()A.它是分步計數(shù)原理B.每一步的方法數(shù)相乘得到總方法數(shù)C.各步方法之間相互影響D.常用于解決有序分步完成的問題6.完成一件事分兩個階段,第一階段有3種方案,第二階段有4種方案,以下說法正確的是()A.完成這件事有7種方案B.完成這件事有12種方案C.這符合乘法計算原理D.兩個階段方案相互獨立7.某餐廳提供主食3種,配菜4種,飲品2種,顧客選擇一份主食、一份配菜和一份飲品,()A.有\(zhòng)(3+4+2=9\)種選擇B.有\(zhòng)(3×4×2=24\)種選擇C.符合乘法計算原理D.選擇方式與順序無關(guān)8.從1-9這9個數(shù)字中選兩個數(shù)字,一個作分子,一個作分母組成分?jǐn)?shù),()A.這是分步完成的事情B.先選分子有9種選法,再選分母有8種選法C.共能組成\(9×8=72\)個分?jǐn)?shù)D.與乘法計算原理無關(guān)9.有A.B.C三個袋子,A袋有2個球,B袋有3個球,C袋有4個球,從三個袋子中各取一個球,()A.取法總數(shù)為\(2+3+4=9\)種B.取法總數(shù)為\(2×3×4=24\)種C.取球過程符合乘法計算原理D.取球順序改變結(jié)果不同10.以下屬于乘法計算原理應(yīng)用的是()A.用紅、黃、藍(lán)三種顏色給三個區(qū)域涂色,每個區(qū)域涂一種顏色B.從4個景點中選2個游玩C.有5個班,每個班選一名學(xué)生參加比賽D.計算從家到公司經(jīng)過多個路口的不同走法答案:1.ABCD2.ACD3.BC4.BC5.ABD6.BCD7.BC8.ABC9.BC10.ACD三、判斷題(每題2分,共10題)1.完成一件事分兩步,第一步有2種方法,第二步有3種方法,那么完成這件事有5種方法。()2.乘法計算原理中各步方法相互獨立,依次完成就能完成這件事。()3.從A地到B地,走不同的路和經(jīng)過的地點順序無關(guān),所以不適用乘法計算原理。(）4.做一件事分三步,每步方法數(shù)分別為3.4.5,則總方法數(shù)是\(3+4+5=12\)。（)5.乘法計算原理適用于所有的計數(shù)問題。()6.從3個不同盒子中各取一個球,取球方法總數(shù)符合乘法計算原理。()7.完成一項任務(wù)分四個步驟,各步方法數(shù)分別為\(a\)、\(b\)、\(c\)、\(d\),總方法數(shù)是\(a×b×c×d\)。()8.有2件上衣和3條褲子,搭配一套衣服的方法數(shù)用加法計算。()9.乘法計算原理強調(diào)的是分步,每一步都不能單獨完成這件事。(）10.從4個數(shù)字中選兩個組成兩位數(shù)（數(shù)字可重復(fù)）,這不符合乘法計算原理。（）答案:1.×2.√3.×4.×5.×6.√7.√8.×9.√10.×四、簡答題(每題5分,共4題)1.簡述乘法計算原理。答案:完成一件事需要分成\(n\)個步驟,做第1步有\(zhòng)(m_1\)種不同的方法,做第2步有\(zhòng)(m_2\)種不同的方法……做第\(n\)步有\(zhòng)(m_n\)種不同的方法,那么完成這件事共有\(zhòng)(N=m_1×m_2×…×m_n\)種不同的方法。2.舉例說明乘法計算原理在生活中的應(yīng)用。答案:比如搭配服裝,有3件上衣和4條褲子,選一件上衣有3種選法,選一條褲子有4種選法,搭配一套衣服就有\(zhòng)(3×4=12\)種方法,這就是乘法計算原理的應(yīng)用。3.乘法計算原理與加法計算原理的區(qū)別是什么?答案：乘法計算原理是分步完成一件事,各步相互獨立,總方法數(shù)是各步方法數(shù)相乘;加法計算原理是分類完成一件事,各類方法相互獨立,總方法數(shù)是各類方法數(shù)相加。4.如何判斷一個問題是否適合用乘法計算原理解決?答案：看完成這件事是否要分步進(jìn)行,且每一步都有多種方法,各步方法相互獨立,依次完成這些步驟就能完成這件事,滿足這些條件就適合用乘法計算原理。五、討論題(每題5分,共4題)1.在密碼設(shè)置中,密碼由字母(區(qū)分大小寫)和數(shù)字組成,共6位,字母有52個,數(shù)字有10個,討論密碼的組合方式運用了什么原理?答案:密碼設(shè)置是分步進(jìn)行,每一位都有多種選擇(52個字母或10個數(shù)字),各步相互獨立,符合乘法計算原理。每位的選擇數(shù)相乘,即\(62×62×62×62×62×62=62^6\)種組合方式。2.旅游路線規(guī)劃,從城市A出發(fā),要依次經(jīng)過城市B.C、D,從A到B有3條路,從B到C有4條路,從C到D有2條路,討論如何確定總的旅游路線數(shù)?答案:這是典型的分步問題,從A到B是第一步有3種走法,從B到C是第二步有4種走法,從C到D是第三步有2種走法。根據(jù)乘法計算原理,總的旅游路線數(shù)為\(3×4×2=24\)條。3.班級組織活動,要選一名主持人、一名攝影師和一名后勤人員,有10名同學(xué)愿意當(dāng)主持人,8名同學(xué)愿意當(dāng)攝影師,6名同學(xué)愿意當(dāng)后勤人員,討論有多少種人員安排方案?答案:選人員是分三步完成,選主持人有10種選法,選攝影師有8種選