河北省單招考試一類《文化素質(zhì)數(shù)學》高分題庫考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題70分）一、單選題（20小題，每小題3分，共計60分）1、[單選題]直線x+2y-4=0的斜率為（）A．1B．1/2C．-1/2D．2答案:C解析:這道題考查直線的斜率。直線一般式方程Ax+By+C=0的斜率為-A/B。對于直線x+2y-4=0，A=1，B=2，其斜率為-1/2。選項A是1，不符合；選項B是1/2，也不對；選項D是2，同樣錯誤。所以答案是C，斜率為-1/2。2、[單選題]從一批鋼管中隨機抽取一根,測它的內(nèi)徑,在該試驗中關(guān)于總體與個體,下列說法正確的是().A．總體是這批鋼管,個體是每根鋼管的內(nèi)徑B．總體是這批鋼管的內(nèi)徑,個體是被抽鋼管的內(nèi)徑C．總體是表示這批鋼管內(nèi)徑的隨機變量,個體是每根鋼管的內(nèi)徑D．總體是任何一個隨機變量,個體是鋼管答案:C解析:這道題考查總體與個體的概念。在統(tǒng)計學中，總體是指研究對象的整體集合，這里是這批鋼管內(nèi)徑的隨機變量。個體則是總體中的單個單位，即每根鋼管的內(nèi)徑。選項A總體應(yīng)是內(nèi)徑隨機變量而非鋼管；選項B總體不是鋼管的內(nèi)徑；選項D說法錯誤。所以答案選C。3、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:C解析:4、[單選題]小于2的自然數(shù)集用列舉法可以表示為()A．{0,1,2}B．{1}C．{0,1}D．{1,2}答案:C解析:這道題考查對自然數(shù)概念及小于2的自然數(shù)的理解。自然數(shù)包括0和正整數(shù)。小于2的自然數(shù)只有0和1。選項A包含2不符合；選項B只有1遺漏了0；選項D包含2錯誤。所以答案是C，即{0,1}。5、[單選題]兩條直線沒有公共點，則兩直線的位置關(guān)系為()A．平行B．相交C．是異面直線D．可能平行，也可能是異面直線答案:D解析:這道題考查直線位置關(guān)系的知識。在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線平行；不在任何一個平面內(nèi)的兩條直線是異面直線。當兩條直線不在同一平面時，沒有公共點可能是異面直線；在同一平面時，沒有公共點則是平行。所以兩條直線沒有公共點，可能平行，也可能是異面直線。6、[單選題]下列命題中正確的是()A．過平面外一點作這個平面的垂面有且只有一個B．過直線外一點作這條直線的平行平面有且只有一個C．過直線外一點作這條直線的垂線有且只有一條D．過平面外的一條斜線作這個平面的垂面有且只有一個答案:D解析:這道題考查空間幾何的相關(guān)知識。在空間中，過平面外的一條斜線，其垂線是唯一的，所以作這個平面的垂面有且只有一個。A選項，過平面外一點作垂面數(shù)量不唯一；B選項，過直線外一點作平行平面數(shù)量不唯一；C選項，過直線外一點作垂線有無數(shù)條。綜上，答案選D。7、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:A解析:8、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:D解析:9、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:B解析:10、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:B解析:11、[單選題]已知等腰三角形的一邊等于3，一邊等于6，則它的周長等于()A．12B．15C．12或15D．15或18答案:B解析:這道題考查等腰三角形的性質(zhì)。等腰三角形兩腰長度相等。若腰長為3，底邊長為6，不滿足三角形兩邊之和大于第三邊。所以腰長只能是6，底邊長為3。周長為6+6+3=15。因此答案選B。12、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:A解析:兩直線平行，斜率相等，可將方程變換為y=2x+1，所以k=2。所以選擇AC，再因為過點（2,1），代入方程可得A。13、[單選題]A．80B．100C．120D．140答案:D解析:14、[單選題]如圖：A．13B．35C．49D．63答案:C解析:如圖：15、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:C解析:16、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:B解析:17、[單選題]A．1B．2C．3D．4答案:B解析:18、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:C解析:19、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:A解析:20、[單選題]lg2+lg5的值為（）。A．10B．-10C．1D．-1答案:C解析:這道題考查對數(shù)的運算性質(zhì)。在數(shù)學中，lg表示以10為底的對數(shù)。根據(jù)對數(shù)運算法則，lg2+lg5=lg(2×5)=lg10=1。選項A、B、D均不符合對數(shù)運算的結(jié)果，所以答案選C。二、多選題（2小題，每小題5分，共計10分）1、[多選題]A．AB．BC．CD．D答案:ABC解析:2、[多選題]下列說法不正確的是（）A．相切兩圓的連心線經(jīng)過切點B．長度相等的兩條弧是等弧C．平分弦的直徑垂直于弦D．相等的圓心角所對的弦相等答案:BCD解析:這道題考查圓的相關(guān)知識。相切兩圓的連心線必過切點，這是正確的。等弧不僅長度相等，彎曲程度也要相同，所以B錯。平分弦的直徑不一定垂直于弦，C錯。在同圓或等圓中，相等的圓心角所對的弦才相等，D錯。第Ⅱ卷（非選擇題30分）三、判斷題（10小題，每小題3分，共計30分）1、[判斷題]已知等差數(shù)列的前四項依次為10,7,4,1,則該數(shù)列的第10項是-14.()A．正確B．錯誤答案:B解析:已知等差數(shù)列的前四項依次為10,7,4,1,則該數(shù)列的第10項是-17.2、[判斷題]直線a上一點到圓心的距離等于半徑，則a和圓有公共點。A．正確B．錯誤答案:A解析:因為圓心到直線的距離等于半徑時，直線和圓相切，有一個公共點；圓心到直線的距離小于半徑時，直線和圓相交，有兩個公共點。3、[判斷題]A．正確B．錯誤答案:A解析:4、[判斷題]盒內(nèi)裝有大小相同的3個白球1個黑球，從中摸出2個球，則2個球全是白球的概率為1/2A．正確B．錯誤答案:A解析:從中摸出2個球，全是白球的情況有3種，而總情況有6種，所以2個球全是白球的概率為1/2。5、[判斷題]A．正確B．錯誤答案:A解析:6、[判斷題]在比例尺1：4000的地圖上，長度為5cm的公路實際長度為200m。()A．正確B．錯誤答案:A解析:在比例尺為1:4000的地圖上，圖上長度為5cm的公路，實際長度為200m，因為5×4000=20000cm=200m7、[判斷題]一個三角形有唯一的一個外接圓。A．正確B．錯誤答案:A解析:三角形的外接圓是唯一確定的8、[判斷題]A．正確B．錯誤答案:B解析:等差數(shù)列通項公式：an=a1+(n-1)d，a10=a1+9d9、[判斷題]過平面外一點存在無數(shù)條直線和這個平面垂直A．正確B．錯誤答案:B解析:過平面