貴州省都勻市中考數(shù)學(xué)模擬試題考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿(mǎn)分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫(xiě)在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫(xiě)在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫(xiě)上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無(wú)效。第I卷（選擇題25分）一、單選題（5小題，每小題2分，共計(jì)10分）1、在中，AB，CD為兩條弦，下列說(shuō)法：①若，則；②若，則；③若，則弧AB=2弧CD；④若，則.其中正確的有（

）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)2、點(diǎn)A(x，y)在第二象限內(nèi)，且│x│=2，│y│=3，則點(diǎn)A關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)為(

)A．(-2，3) B．(2，-3) C．(-3，2) D．(3，-2)3、若m，n是方程x2－x－2022＝0的兩個(gè)根，則代數(shù)式（m2－2m－2022）（－n2＋2n＋2022）的值為（

）A．2023 B．2022 C．2021 D．20204、以原點(diǎn)O為圓心的圓交x軸于A、B兩點(diǎn)，交y軸的正半軸于點(diǎn)C，D為第一象限內(nèi)⊙O上的一點(diǎn)，若∠DAB＝25°，則∠OCD＝（

）．A．50° B．40° C．70° D．30°5、下列方程：①；②；③；④；⑤．是一元二次方程的是（

）A．①② B．①②④⑤ C．①③④ D．①④⑤二、多選題（5小題，每小題3分，共計(jì)15分）1、下列條件中，不能確定一個(gè)圓的是（

）A．圓心與半徑 B．直徑C．平面上的三個(gè)已知點(diǎn) D．三角形的三個(gè)頂點(diǎn)2、下列各數(shù)不是方程解的是（

）A．6 B．2 C．4 D．03、已知二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c（a≠0）的圖象如圖所示，下列結(jié)論正確的有（）A．2a＋b＜0 B．a(chǎn)bc＞0 C．4a﹣2b＋c＞0 D．a(chǎn)＋c＞04、下列方程中，是一元二次方程的是（

）A． B． C． D．5、下面的圖形中，繞著一個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)120°后，能與原來(lái)的位置重合的是（

）A． B． C． D．第Ⅱ卷（非選擇題75分）三、填空題（5小題，每小題3分，共計(jì)15分）1、如圖，在中，，，則圖中陰影部分的面積是_________．（結(jié)果保留）2、如圖，在甲，，，，以點(diǎn)為圓心，的長(zhǎng)為半徑作圓，交于點(diǎn)，交于點(diǎn)，陰影部分的面積為_(kāi)_________（結(jié)果保留）．3、如圖，在一塊長(zhǎng)為22m，寬為14m的矩形空地內(nèi)修建三條寬度相等的小路（陰影部分），其余部分種植花草．若花草的種植面積為240m2，則小路的寬為_(kāi)_______m．4、如圖，I是△ABC的內(nèi)心，∠B＝60°，則∠AIC＝_____．5、關(guān)于的方程，k=_____時(shí)，方程有實(shí)數(shù)根．四、解答題（6小題，每小題10分，共計(jì)60分）1、如圖所示，拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸為直線(xiàn)，拋物線(xiàn)與軸交于、兩點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)．（1）求拋物線(xiàn)的解析式；（2）連結(jié)，在第一象限內(nèi)的拋物線(xiàn)上，是否存在一點(diǎn)，使的面積最大？最大面積是多少？2、在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸為．求的值及拋物線(xiàn)與軸的交點(diǎn)坐標(biāo)；若拋物線(xiàn)與軸有交點(diǎn)，且交點(diǎn)都在點(diǎn)，之間，求的取值范圍．3、已知關(guān)于x的方程x2+（m﹣2）x﹣2m＝0．(1)求證：不論m取何值，此方程總有實(shí)數(shù)根；(2)若m為整數(shù)，且方程的一個(gè)根小于2，請(qǐng)寫(xiě)出一個(gè)滿(mǎn)足條件的m的值．4、如圖，已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn).（1）求的值和圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)．

（2）點(diǎn)在該二次函數(shù)圖象上.

①當(dāng)時(shí)，求的值；②若到軸的距離小于2，請(qǐng)根據(jù)圖象直接寫(xiě)出的取值范圍.5、解下列方程．(1)x2＋2x＝0；(2)2x2－3x－1＝0．6、如圖，二次函數(shù)的圖象交軸于、兩點(diǎn)，交軸于點(diǎn)，點(diǎn)的坐標(biāo)為，頂點(diǎn)的坐標(biāo)為．求二次函數(shù)的解析式和直線(xiàn)的解析式；點(diǎn)是直線(xiàn)上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作軸的垂線(xiàn)，交拋物線(xiàn)于點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)在第一象限時(shí)，求線(xiàn)段長(zhǎng)度的最大值；在拋物線(xiàn)上是否存在異于、的點(diǎn)，使中邊上的高為？若存在求出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在請(qǐng)說(shuō)明理由．-參考答案-一、單選題1、A【解析】【分析】根據(jù)圓心角、弧、弦之間的關(guān)系解答即可.【詳解】①若，則，正確；②若，則，故不正確；③由不能得到弧AB=2弧CD，故不正確；④若，則，錯(cuò)誤.故選A.【考點(diǎn)】本題考查了圓心角、弧、弦之間的關(guān)系，在同圓或等圓中，如果兩個(gè)圓心角、兩條弧、兩條弦中有一組量相等，那么它們所對(duì)的其余各組量都分別相等.也考查了等腰三角形的性質(zhì).2、B【解析】【分析】根據(jù)A（x，y）在第二象限內(nèi)可以判斷x，y的符號(hào)，再根據(jù)|x|=2，|y|=3就可以確定點(diǎn)A的坐標(biāo)，進(jìn)而確定點(diǎn)A關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo)．【詳解】∵A（x，y）在第二象限內(nèi)，∴x＜0y＞0，又∵|x|=2，|y|=3，∴x=-2，y=3，∴點(diǎn)A關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo)是（2，-3）．故選：B．【考點(diǎn)】本題考查了關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)，由點(diǎn)所在的象限能判斷出坐標(biāo)的符號(hào)，同時(shí)考查了關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)坐標(biāo)之間的關(guān)系，難度一般．3、B【解析】【詳解】解：∵m、n是方程x2-x-2022=0的兩個(gè)根，∴m2-m-2022=0，n2-n-2022=0，mn=-2022，∴m2-m=2022，n2-n=2022，∴（m2－2m－2022）（－n2＋2n＋2022）=（m2-m-m-2022）(-(n2-n)+n+2022)=(2022-m-2022)((-2022+n+2022)=-mn=2022，故選：B．【考點(diǎn)】本題考查了一元二次方程的解的定義和一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，能根據(jù)已知條件得出m2-m-2022=0，n2-n-2022=0，mn=-2022是解此題的關(guān)鍵．4、C【解析】【分析】根據(jù)圓周角定理求出∠DOB，根據(jù)等腰三角形性質(zhì)求出∠OCD=∠ODC，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出即可．【詳解】解：連接OD，∵∠DAB=25°，∴∠BOD=2∠DAB=50°，∴∠COD=90°-50°=40°，∵OC=OD，∴∠OCD=∠ODC=（180°-∠COD）=70°，故選：C．【考點(diǎn)】本題考查了圓周角定理，等腰三角形性質(zhì)，三角形內(nèi)角和定理的應(yīng)用，主要考查學(xué)生的推理能力，題目比較典型，難度適中．5、D【解析】【分析】根據(jù)一元二次方程的定義進(jìn)行判斷．【詳解】①該方程符合一元二次方程的定義；②該方程中含有2個(gè)未知數(shù)，不是一元二次方程；③該方程含有分式，它不是一元二次方程；④該方程符合一元二次方程的定義；⑤該方程符合一元二次方程的定義．綜上，①④⑤一元二次方程．故選：D．【考點(diǎn)】本題考查了一元二次方程的概念，判斷一個(gè)方程是否是一元二次方程，首先要看是否是整式方程，然后看化簡(jiǎn)后是否是只含有一個(gè)未知數(shù)且未知數(shù)的最高次數(shù)是2．二、多選題1、C【解析】【分析】根據(jù)不在同一條直線(xiàn)上的三個(gè)點(diǎn)確定一個(gè)圓，已知圓心和直徑所作的圓是唯一的進(jìn)行判斷即可得出答案．【詳解】解：A、已知圓心與半徑能確定一個(gè)圓，不符合題意；B、已知直徑能確定一個(gè)圓，不符合題意；C、平面上的三個(gè)已知點(diǎn)，不能確定一個(gè)圓，符合題意；D、已知三角形的三個(gè)頂點(diǎn)，能確定一個(gè)圓，不符合題意；故選C．【考點(diǎn)】本題考查了確定圓的條件，解題的關(guān)鍵是分類(lèi)討論．2、ACD【解析】【分析】分別把四個(gè)選項(xiàng)中的數(shù)代入方程，看方程兩邊是否相等即可求解．【詳解】解：A、將6代入得：，故6不是方程解，符合題意；B、將2代入得：，故2是方程解，不符合題意；C、將4代入得：，故4不是方程解，符合題意；D、將0代入得：，故0不是方程解，符合題意；故選：ACD．【考點(diǎn)】此題考查了一元二次方程解得含義，解題的關(guān)鍵是熟練掌握一元二次方程解得含義．3、AD【解析】【分析】結(jié)合圖象，根據(jù)函數(shù)的開(kāi)口方向、與y軸的交點(diǎn)、對(duì)稱(chēng)軸的位置、和當(dāng)x=-2時(shí)，x=-1時(shí)，對(duì)應(yīng)y值的大小依次可判斷．【詳解】解：根據(jù)開(kāi)口方向可知，根據(jù)圖象與y軸的交點(diǎn)可知，根據(jù)對(duì)稱(chēng)軸可知：，∴，∴，，故A選項(xiàng)正確；∴abc＜0，故B選項(xiàng)錯(cuò)誤；根據(jù)圖象可知，當(dāng)x=-2時(shí)，，故C選項(xiàng)錯(cuò)誤；根據(jù)圖象可知，當(dāng)x=-1時(shí)，，∴，故D選項(xiàng)正確．故選：AD．【考點(diǎn)】本題考查了二次函數(shù)圖象判定式子的正負(fù)．二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c系數(shù)符號(hào)由拋物線(xiàn)開(kāi)口方向、對(duì)稱(chēng)軸、拋物線(xiàn)與y軸的交點(diǎn)確定，注意特殊點(diǎn)的函數(shù)值．4、ABC【解析】【分析】根據(jù)一元二次方程的定義逐個(gè)判斷即可．【詳解】解：A、是一元二次方程，故本選項(xiàng)符合題意；B、是一元二次方程，故本選項(xiàng)符合題意；C、是一元二次方程，故本選項(xiàng)符合題意；D、方程，整理得：，是一元一次方程，不是一元二次方程，故本選項(xiàng)不符合題意；故選：【考點(diǎn)】本題考查了一元二次方程的定義，能熟記一元二次方程的定義的內(nèi)容是解此題的關(guān)鍵，注意：只含有一個(gè)未知數(shù)，并且所含未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)最高是2的整式.5、AB【解析】【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)對(duì)題中圖形進(jìn)行分析即可．【詳解】解：A、旋轉(zhuǎn)任意角度都與原圖形重合，故符合題意；B、旋轉(zhuǎn)最小的度數(shù)是120度與原圖形重合，故符合題意；C、旋轉(zhuǎn)最小的度數(shù)是72度（72度的整倍數(shù)都可以）與原圖形重合，則旋轉(zhuǎn)120度不能與原圖形重合，故不符合題意；D、旋轉(zhuǎn)最小的度數(shù)是90度（90度的整倍數(shù)都可以）與原圖形重合，則旋轉(zhuǎn)120度不能與原圖形重合，故不符合題意．故選AB．【考點(diǎn)】本題主要考查了圖形的旋轉(zhuǎn)，理解旋轉(zhuǎn)的定義是解題的關(guān)鍵．三、填空題1、【解析】【分析】由，根據(jù)圓周角定理得出，根據(jù)S陰影=S扇形AOB－可得出結(jié)論．【詳解】解：∵，∴，∴S陰影=S扇形AOB－，故答案為：．【考點(diǎn)】本題主要考查圓周角定理、扇形的面積計(jì)算，根據(jù)題意求得三角形與扇形的面積是解答此題的關(guān)鍵．2、【解析】【分析】連接BE，根據(jù)正切的定義求出∠A，根據(jù)扇形面積公式、三角形的面積公式計(jì)算即可．【詳解】解：連接BE，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，∴tanA＝，∴∠A＝60°，∵BA＝BE，∴△ABE為等邊三角形，∴∠ABE＝30°，∴∠EBC＝30°，∴陰影部分的面積＝×2×2×＋＝故答案為．【考點(diǎn)】本題考查的是扇形面積計(jì)算、等邊三角形的判定和性質(zhì)，掌握扇形面積公式是解題的關(guān)鍵．3、2【解析】【分析】設(shè)小路寬為xm，則種植花草部分的面積等同于長(zhǎng)（22-x）m，寬（14-x）m的矩形的面積，根據(jù)花草的種植面積為240m2，即可得出關(guān)于x的一元二次方程，解之取其符合題意的值即可得出結(jié)論．【詳解】解：設(shè)小路寬為xm，則種植花草部分的面積等同于長(zhǎng)（22-x）m，寬（14-x）m的矩形的面積，依題意得：（22-x）（14-x）=240，整理得：x2-36x+68=0，解得：x1=2，x2=34（不合題意，舍去）．故答案為：2．【考點(diǎn)】本題考查了一元二次方程的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元二次方程是解題的關(guān)鍵．4、120°．【解析】【分析】根據(jù)三角形的內(nèi)切圓的圓心是三角形三個(gè)角的平分線(xiàn)的交點(diǎn)即可求解．【詳解】∵∠B=60°，∴∠BAC+∠BCA=120°∵三角形的內(nèi)切圓的圓心是三角形三個(gè)角的平分線(xiàn)的交點(diǎn)，∴∠IAC=∠BAC，∠ICA=∠BCA，∴∠IAC+∠ICA=（∠BAC+∠BCA）=60°∴∠AIC=180°﹣60°=120°故答案為120°．【考點(diǎn)】此題主要考查利用三角形的內(nèi)切圓的圓心是三角形三個(gè)角的平分線(xiàn)的交點(diǎn)性質(zhì)進(jìn)行角度求解，熟練掌握，即可解題.5、【解析】【分析】由于最高次項(xiàng)前面的系數(shù)不確定，所以進(jìn)行分類(lèi)討論：①當(dāng)時(shí)，直接進(jìn)行求解；②當(dāng)時(shí)，方程為一元二次方程，利用根的判別式，確定k的取值范圍，最后綜合①②即可求出滿(mǎn)足題意的k的取值范圍．【詳解】解：①當(dāng)時(shí)，方程化為：，解得：，符合題意；②當(dāng)時(shí)，∵方程有實(shí)數(shù)根，∴，即，解得：，∴且；綜上所述，當(dāng)時(shí)，方程有實(shí)數(shù)根，故答案為：．【考點(diǎn)】題目主要考查方程的解的情況，包括一元一次方程及一元二次方程的求解，分情況討論方程的解是解題關(guān)鍵．四、解答題1、（1）；（2）存在，當(dāng)時(shí)，面積最大為16，此時(shí)點(diǎn)點(diǎn)坐標(biāo)為．【解析】【分析】（1）用待定系數(shù)法解答便可；（2）設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)為，連結(jié)、、．根據(jù)對(duì)稱(chēng)性求出點(diǎn)B的坐標(biāo)，根據(jù)得到二次函數(shù)關(guān)系式，最后配方求解即可．【詳解】解：（1）∵拋物線(xiàn)過(guò)點(diǎn)，∴．∵拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸為直線(xiàn)，∴可設(shè)拋物線(xiàn)為．∵拋物線(xiàn)過(guò)點(diǎn)，∴，解得．∴拋物線(xiàn)的解析式為，即．（2）存在，設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)為，連結(jié)、、．∵點(diǎn)A、關(guān)于直線(xiàn)對(duì)稱(chēng)，且∴．∴．∵∴當(dāng)時(shí)，面積最大為16，此時(shí)點(diǎn)點(diǎn)坐標(biāo)為．【考點(diǎn)】本題主要考查了二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)，待定系數(shù)法，三角形面積公式以及二次函數(shù)的最值求法，根據(jù)圖形得出由此得出二次函數(shù)關(guān)系式是解答此題的關(guān)鍵．2、(1)a=-1；坐標(biāo)為，；(2).【解析】【分析】（1）利用拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸方程得到x=-=-1，解方程求出a即可得到拋物線(xiàn)的解析式為y=-x2-2x；然后解方程-x2-2x=0可得到拋物線(xiàn)與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)；（2）拋物線(xiàn)y=-x2-2x+m由拋物線(xiàn)y=-x2-2x上下平移|m|和單位得到，利用函數(shù)圖象可得到當(dāng)x=1時(shí)，y＜0，即-1-2+m＜0；當(dāng)x=-1時(shí)，y≥0，即-1+2+m≥0，然后解兩個(gè)不等式求出它們的公共部分可得到m的范圍．【詳解】根據(jù)題意得，解得，所以?huà)佄锞€(xiàn)的解析式為，當(dāng)時(shí)，，解得，，所以?huà)佄锞€(xiàn)與軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為，；拋物線(xiàn)拋物線(xiàn)由拋物線(xiàn)上下平移和單位得到，而拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸為直線(xiàn)，∵拋物線(xiàn)與軸的交點(diǎn)都在點(diǎn)，之間，∴當(dāng)時(shí)，，即，解得；當(dāng)時(shí)，，即，解得，∴的取值范圍為．【考點(diǎn)】本題考查了拋物線(xiàn)與x軸的交點(diǎn)：把求二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a，b，c是常數(shù)，a≠0）與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)問(wèn)題轉(zhuǎn)化為解關(guān)于x的一元二次方程．也考查了二次函數(shù)圖象的幾何變換．3、(1)證明見(jiàn)解析(2)﹣1（答案不唯一）【解析】【分析】（1）由題意知，判斷其與0的關(guān)系，即可得出結(jié)論；（2）表示出方程的兩根，根據(jù)要求進(jìn)行求解即可．(1)證明：由題意知∵（m+2）2≥0，∴△≥0，∴關(guān)于x的方程x2+（m﹣2）x﹣2m＝0總有實(shí)數(shù)根；(2)解：由（1）知，△＝（m+2）2，∴x，∴，，∵方程有一根小于2，∴﹣m＜2，∴m＞﹣2，∵m為整數(shù)，∴滿(mǎn)足條件的m的一個(gè)值為﹣1．【考點(diǎn)】本題考查了一元二次方程的根．解題的關(guān)鍵在于利用判根公式確定方程根的個(gè)數(shù)，利用公式求方程的根．4、（1）；（2）①11；②.【解析】【分析】（1）把點(diǎn)P（-2，3）代入y=x2+ax+3中，即可求出a；（2）①把m=2代入解析式即可求n的值；②由點(diǎn)Q到y(tǒng)軸的距離小于2，可得-2＜m＜2，在此范圍內(nèi)求n即可.【詳解】（1）解：把代入，得，解得.∵，∴頂點(diǎn)坐標(biāo)為.（2）①當(dāng)m=2時(shí)，n=11，②點(diǎn)Q到y(tǒng)軸的距離小于2，∴|m|＜2，∴-2＜m＜2，∴2≤n＜11.【考點(diǎn)】本題考查二次函數(shù)的圖象及性質(zhì)；熟練掌握二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的特征是解題的關(guān)鍵．5