專題2.4含有一個(gè)量詞命題的否定教學(xué)目標(biāo)1.理解全稱量詞、全稱量詞命題的定義.2.理解存在量詞、存在量詞命題的定義.3.會(huì)判斷一個(gè)命題是全稱量詞命題還是存在量詞命題，并會(huì)判斷它們的真假．教學(xué)重難點(diǎn)1.重點(diǎn)元素與集合的“屬于”關(guān)系，用符號(hào)語(yǔ)言刻畫集合.；2.難點(diǎn)集合中元素的特性，列舉法、描述法表示集合.知識(shí)點(diǎn)01全稱量詞命題的否定對(duì)一個(gè)命題進(jìn)行否定,就得到了一個(gè)新的命題,這兩個(gè)命題的關(guān)系是“一真一假”或“此假彼真”.一般地,對(duì)全稱量詞命題的否定,主要是對(duì)全稱量詞的否定，“任意”“所有”的否定分別是“存在”“不都”;【即學(xué)即練】1．寫出下列命題的否定：(1)?n∈Z，n∈Q；(2)任意奇數(shù)的平方還是奇數(shù)；(3)每個(gè)平行四邊形都是中心對(duì)稱圖形．2.對(duì)某次考試，有命題p：所有學(xué)生都會(huì)做第1題，那么命題p的否定是()A．所有學(xué)生都不會(huì)做第1題B．存在一個(gè)學(xué)生不會(huì)做第1題C．存在一個(gè)學(xué)生會(huì)做第1題D．至少有一個(gè)學(xué)生會(huì)做第1題知識(shí)點(diǎn)02存在量詞命題的否定一般地,對(duì)存在量詞命題的否定,主要是對(duì)存在量詞的否定，“存在”“有”的否定分別是“任意”“所有”【即學(xué)即練】1．寫出下列命題的否定.(1)有些四邊形有外接圓;(2)某些平行四邊形是菱形;2.命題“存在實(shí)數(shù)x，使x>1”的否定是()A．對(duì)任意實(shí)數(shù)x，都有x>1B．不存在實(shí)數(shù)x，使x≤1C．對(duì)任意實(shí)數(shù)x，都有x≤1D．存在實(shí)數(shù)x，使x≤1題型01全稱量詞命題的否定【變式2】（多選）下列是全稱量詞命題的否定的有（

）A．存在一個(gè)能被2整除的整數(shù)不是偶數(shù)B．存在一個(gè)三角形，它的三個(gè)頂點(diǎn)不在同一個(gè)圓上D．沒有一個(gè)平行四邊形是菱形【變式3】關(guān)于命題p：“?x∈R，x2＋1≠0”的敘述，正確的是()A．：?x∈R，x2＋1＝0B．：?x∈R，x2＋1＝0C．p是真命題，是假命題D．p是假命題，是真命題【變式3】寫出下列全稱量詞命題的否定：(1)任何一個(gè)平行四邊形的對(duì)邊都平行；(4)可以被5整除的整數(shù)，末位是0．題型02存在量詞命題的否定對(duì)全稱(存在)量詞命題進(jìn)行否定的方法全稱(存在)量詞命題的否定與命題的否定有一定的區(qū)別，否定全稱量詞命題和存在量詞命題時(shí)：（1）改寫量詞，全稱量詞改寫為存在量詞，存在量詞改寫為全稱量詞；（2）否定結(jié)論，而一般命題的否定只需直接否定結(jié)論即可．注：對(duì)于省略量詞的命題，應(yīng)先挖掘命題中的隱含的量詞，改寫成含量詞的完整形式，再寫出命題的否定．【變式3】命題p：“存在實(shí)數(shù)m，使方程x2＋mx＋1＝0有實(shí)數(shù)根”，則p的否定是()A．存在實(shí)數(shù)m，使方程x2＋mx＋1＝0無實(shí)數(shù)根B．不存在實(shí)數(shù)m，使方程x2＋mx＋1＝0無實(shí)數(shù)根C．對(duì)任意的實(shí)數(shù)m，方程x2＋mx＋1＝0無實(shí)數(shù)根D．至多有一個(gè)實(shí)數(shù)m，使方程x2＋mx＋1＝0有實(shí)數(shù)根題型03利用全稱量詞命題的否定求參題型04利用存在量詞命題的否定求參求解含有量詞的命題中參數(shù)范圍的策略(1)對(duì)于全稱量詞命題“?x∈M，a>y(或a<y)”為真的問題，實(shí)質(zhì)就是不等式恒成立問題，通常轉(zhuǎn)化為求函數(shù)y的最大值(或最小值)，即a>ymax(或a<ymin)．(2)對(duì)于存在量詞命題“?x∈M，a>y(或a<y)”為真的問題，實(shí)質(zhì)就是不等式能成立問題，通常轉(zhuǎn)化為求函數(shù)y的最小值(或最大值)，即a>ymin(或a<ymax)．(1)寫出命題q的否定.(2)若命題p和命題q均為真命題，求a的范圍.A．p和q都是真命題 B．和q都是真命題C．p和都是真命題 D．和都是真命題4．下列命題的否定是真命題的為()A．p1：每一個(gè)合數(shù)都是偶數(shù)B．p2：兩條平行線被第三條直線所截內(nèi)錯(cuò)角相等C．p3：全等三角形的周長(zhǎng)相等D．p4：所有的無理數(shù)都是實(shí)數(shù)5．若命題“?x∈R,x2A．(-∞,1] B．(-∞,1) C．6．已知命題p：?x∈{x|1<x<3}，x－a≥0；若是真命題，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是()A．a(chǎn)<1B．a(chǎn)>3C．a(chǎn)≤3D．a(chǎn)≥37．（多選）下列命題是真命題的有（

）8．（多選）下列命題的否定是假命題的是()A．等圓的面積相等，周長(zhǎng)相等B．?x∈N，x2≥1C．任意兩個(gè)等邊三角形都是相似的D．3是方程x2－9＝0的一個(gè)根9．（多選）下列說法正確的有（

）10．給出下列命題：①正方形的四條邊相等；②至少有一個(gè)正整數(shù)是偶數(shù)；③正數(shù)的平方根不等于0；④有兩個(gè)角是45°的三角形是等腰直角三角形．其中是全稱量詞命題的是，是存在量詞命題的是（填序號(hào)