北師大版六年級(jí)數(shù)學(xué)——折扣、利潤(rùn)、最省錢問(wèn)題一、填一填1．一種商品原價(jià)80元，現(xiàn)在打八折銷售，現(xiàn)價(jià)是元，比原價(jià)便宜了%。2．一個(gè)文具盒按12元出售，結(jié)果虧本25%，若要想盈利30%，應(yīng)按每個(gè)元出售。3．2025年4月20日，杭州富陽(yáng)半程馬拉松成功舉辦。活動(dòng)期間，A酒店推出促銷活動(dòng)，食宿類消費(fèi)一律享受七五折優(yōu)惠。請(qǐng)根據(jù)以上信息，完成下列問(wèn)題：（1）七五折=：20=24÷=%=(填小數(shù))（2）跑步愛(ài)好者小李在活動(dòng)期間入住A酒店一晚，預(yù)訂了一個(gè)房間。結(jié)賬時(shí)他實(shí)際支付房費(fèi)比定價(jià)便宜了70元。那么，這個(gè)房間的定價(jià)是元。4．陽(yáng)光超市某品牌酸奶舉行“買四送一”促銷活動(dòng)。如果每瓶酸奶的價(jià)格是5元，媽媽要買同樣的酸奶10瓶，實(shí)際應(yīng)付元，相當(dāng)于打折。5．電影“哪吒2”收視率直線上升，某電影院推出了開(kāi)學(xué)季“買3贈(zèng)1”活動(dòng)?？煽梢患屹I了4張電影票，相當(dāng)于在原價(jià)的基礎(chǔ)上打折，此時(shí)每張電影票正好優(yōu)惠15元，每張電影票的原價(jià)是元。6．6月18日是某網(wǎng)店店慶日，爸爸在男裝區(qū)領(lǐng)取了一張“滿199元減100元”優(yōu)惠券，爸爸要買一套250元的運(yùn)動(dòng)裝，節(jié)省了元，商家實(shí)際把這套運(yùn)動(dòng)裝打折出售。7．一件商品按原價(jià)的60%賣出是126元，虧了24元，若按原價(jià)賣出可賺8．商場(chǎng)賣一種書(shū)包，售價(jià)為150元，其中售價(jià)的60%是進(jìn)價(jià)，售價(jià)的40%是利潤(rùn)。現(xiàn)在要搞促銷活動(dòng)，如果想要銷售一個(gè)書(shū)包有30元利潤(rùn)，促銷折扣應(yīng)確定為按原價(jià)的%出售。9．甲、乙兩家文具店以同樣的定價(jià)出售一種作業(yè)本，甲店打七五折出售，乙店買四送一。夢(mèng)夢(mèng)要買10本這樣的作業(yè)本，到店買更省錢。10．春節(jié)期間，原價(jià)100元／件的某商品按以下兩種方式促銷：第一種方式：減價(jià)20元后再打八折；第二種方式：打八折后再減價(jià)20元．那么，能使消費(fèi)者少花錢的方式是第種。11．開(kāi)學(xué)季，春暉文具店進(jìn)行促銷活動(dòng)。（1）小明到春暉文具店購(gòu)買了一個(gè)書(shū)包，比原價(jià)少付18元。這個(gè)書(shū)包原價(jià)元。（2）促銷第一天，春暉文具店的營(yíng)業(yè)額為4500元，第二天的營(yíng)業(yè)額比第一天減少一成，第二天的營(yíng)業(yè)額是元。二、選一選12．“六一”兒童節(jié)，書(shū)店圖書(shū)“七五折”促銷，下面說(shuō)法正確的是（）。A．原價(jià)比現(xiàn)價(jià)高25% B．現(xiàn)價(jià)是原價(jià)的75%C．原價(jià)是現(xiàn)價(jià)的75% D．現(xiàn)價(jià)比原價(jià)便宜了75%13．新瑪特商場(chǎng)一件男士夾克原價(jià)160元，為了促銷，推出滿100元減40元活動(dòng)，相當(dāng)于把這件男士夾克打（）出售。A．四折 B．六折 C．七五折 D．八折14．年貨節(jié)促銷活動(dòng)，甲超市所有飲料"買四送一"，乙超市所有飲料打八折，媽媽要買12瓶飲料，（）。A．去甲超市買更合算 B．去乙超市買更合算C．甲、乙超市一樣合算 D．無(wú)法確定15．某商品的標(biāo)價(jià)為120元，若以九折降價(jià)出售，相對(duì)于進(jìn)價(jià)仍獲得20%的利潤(rùn)，則該商品的進(jìn)價(jià)（）元。A．95 B．90 C．85 D．8016．某類玩具按15%的利潤(rùn)率出售，出售價(jià)為92元，該類玩具原價(jià)是多少元？（）。A．92×（1+15%） B．92÷（1+15%）C．92÷（1-15%） D．92×（1-15%）17．一種盒裝牛奶的原價(jià)是每盒5元，甲、乙、丙、丁四個(gè)超市都在對(duì)這種盒裝牛奶進(jìn)行促銷。下面是四個(gè)超市給出的促銷方案：甲超市：前10盒按原價(jià)出售，后面每盒打八折出售。乙超市：買7盒送1盒。丙超市：總價(jià)超過(guò)150元，總價(jià)打八八折。丁超市：一律打九折出售。六(1)班要為秋游的40名同學(xué)每人準(zhǔn)備一盒牛奶，去()超市購(gòu)買最劃算。A．甲 B．乙 C．丙 D．丁三、解決問(wèn)題18．新能源汽車具有環(huán)保節(jié)能的優(yōu)點(diǎn)，在市場(chǎng)上大受歡迎。一款原價(jià)是8萬(wàn)元的電動(dòng)汽車正在開(kāi)展促銷活動(dòng)，現(xiàn)在小明的爸爸買這款汽車能便宜多少錢？19．春節(jié)期間，某商店進(jìn)行優(yōu)惠大酬賓活動(dòng)，所有商品一律按照20%的利潤(rùn)定價(jià)，然后又打八折出售。（1）商品A成本是120元，商品A最后應(yīng)賣多少元？（2）商品B賣出后，虧損了128元，商品B的成本是多少元？20．近年來(lái)，電商行業(yè)發(fā)展迅猛，整體呈快速增長(zhǎng)勢(shì)頭，展現(xiàn)出強(qiáng)大的市場(chǎng)活力。某健身房要買60張瑜伽墊，現(xiàn)有3種購(gòu)買渠道可以選擇，3種購(gòu)買渠道的瑜伽墊的標(biāo)價(jià)都是40元，但優(yōu)惠活動(dòng)不一樣。該健身房選擇哪種渠道購(gòu)買瑜伽墊更劃算？請(qǐng)計(jì)算說(shuō)明。21．某烘焙店五周年慶搞促銷活動(dòng)，所有商品打八折。王叔叔購(gòu)買了5個(gè)三明治，如圖是他用會(huì)員卡購(gòu)買三明治后獲得的購(gòu)物小票的部分信息(會(huì)員卡使用說(shuō)明：會(huì)員卡按照烘焙店促銷降價(jià)后的價(jià)格再打折結(jié)算)。王叔叔所持會(huì)員卡是打幾折結(jié)算的？XX烘焙店商品名稱：三明治商品單價(jià)：12.00商品總數(shù)：5應(yīng)收金額：60.00促銷減價(jià)：12.00會(huì)員卡減價(jià)：7.20實(shí)收金額：40.8022．王老師來(lái)到文具店購(gòu)買小畫廊中需要的一些繪畫用品。文具店正在進(jìn)行促銷活動(dòng)。①購(gòu)物不超過(guò)100元沒(méi)有優(yōu)惠。②購(gòu)物超過(guò)100元但不足500元的，全部打九折。③購(gòu)物超過(guò)500元的，其中500元的部分打九折，超過(guò)500元的部分打八折。（1）王老師第一次購(gòu)得商品的總價(jià)(標(biāo)價(jià)和)為200元，按活動(dòng)規(guī)定實(shí)際付款多少錢？（2）王老師第二次購(gòu)物按活動(dòng)規(guī)定實(shí)際付款490元，與沒(méi)有促銷相比，第二次購(gòu)物節(jié)約了多少錢？（3）若王老師將這兩次購(gòu)得的商品合為一次購(gòu)買，是否更省錢？為什么？

答案解析部分1．【答案】64；20【解析】【解答】解：80×80%=64（元）

1-80%=20%

故答案為：64；20。

【分析】現(xiàn)價(jià)=原價(jià)×折扣，把原價(jià)看作單位“1”，便宜了百分之幾=單位“1”-折扣；據(jù)此解答。2．【答案】20.8【解析】【解答】解：12÷（1－25%）×（1＋30%）

＝12÷0.75×1.3

＝16×1.3

＝20.8（元）

故答案為：20.8。

【分析】根據(jù)題意，成本價(jià)是單位“1”，未知，用售價(jià)12元除以對(duì)應(yīng)的分率1－25%，求出成本價(jià)；要想盈利30%，售價(jià)是成本價(jià)的1＋30%，用成本價(jià)乘售價(jià)對(duì)應(yīng)的百分率，即可解答。3．【答案】（1）15；32；75；0.75（2）280【解析】【解答】解：（1）七五折=75%=0.75=34，

34=3：4=（3×5）：（4×5）=15：20，

34=3÷4=（3×8）÷（4×8）=24÷32，

七五折=15：20=24÷32=75%=0.75；

（2）70÷（1-75%）

=70÷0.25

=280（元）；

故答案為：（1）15；32；75；0.75；（2）280。

【分析】（1）七五折表示75%，即0.75即34，根據(jù)比與分?jǐn)?shù)的關(guān)系，344．【答案】401；八【解析】【解答】解：10÷（4+1）=2

5×（4×2）

=5×8

=40（元）

40÷（5×10）=0.8=八折

故答案為：40，八。

【分析】分析題干，酸奶“買四送一”，那么媽媽要買10瓶，就要買8瓶，贈(zèng)送2瓶，就是10瓶。進(jìn)而根據(jù)總價(jià)=單價(jià)×數(shù)量，計(jì)算得出實(shí)際應(yīng)付的錢數(shù)為5×8=40（元）。如果沒(méi)有活動(dòng)，那么買10瓶酸奶就要花5×10=50（元），故用實(shí)際付的錢數(shù)除以沒(méi)有活動(dòng)時(shí)的錢數(shù)，得到40÷50=0.8，換算為折扣即可。5．【答案】七五；60【解析】【解答】解：第一問(wèn)：3÷4=75%=七五折；

第二問(wèn)：15÷（1-75%）=15÷25%=60（元）。

故答案為：七五；60。

【分析】“買3贈(zèng)1”的意思就是現(xiàn)在花3張票的錢能買4張票，用3除以4求出現(xiàn)價(jià)是原價(jià)的百分之幾，然后確定折扣。用優(yōu)惠的錢數(shù)除以現(xiàn)價(jià)比原價(jià)少的百分率即可求出每張電影票的原價(jià)。6．【答案】100；六【解析】【解答】解：250>199

（250-100）÷250

=150÷250

=0.6

=60%

=六折

所以爸爸要買一套250元的運(yùn)動(dòng)裝，節(jié)省了100元，商家實(shí)際把這套運(yùn)動(dòng)裝打六折出售。

故答案為：100；六

【分析】根據(jù)“滿199元減100元”，運(yùn)動(dòng)裝的錢數(shù)如果等于或超過(guò)199元，就可以從運(yùn)動(dòng)裝的錢數(shù)中減去100元，即節(jié)省的錢數(shù)。實(shí)際錢數(shù)÷原價(jià)=實(shí)際錢數(shù)是原價(jià)的百分之幾，根據(jù)幾折就是百分之幾十，確定折數(shù)。7．【答案】40【解析】【解答】解：126+24=150（元），

126÷60%=210（元），

（210-150）÷150

=60÷150

=0.4

=40%；

故答案為：40。

【分析】先求出原價(jià)和成本價(jià)，再用利潤(rùn)除以成本即為賺的百分比。8．【答案】80【解析】【解答】解：(150×60%+30)÷150

=(90+30)÷150

=120÷150

=0.8

=80%

故答案為：80。

【分析】把這種書(shū)包的售價(jià)看作單位“1”，根據(jù)百分?jǐn)?shù)乘法的意義，用售價(jià)乘60%就是進(jìn)價(jià)。用進(jìn)價(jià)加30元就是促銷價(jià)，再用促銷價(jià)除以原價(jià)。9．【答案】甲【解析】【解答】解：4÷（4+1）

=4÷5

=80%

=八折

八折＞七五折，到甲店更省錢。

故答案為：甲。

【分析】根據(jù)條件可知，乙店買四送一相當(dāng)于買10本只用付8本的錢，由此求出乙店的折扣，然后與甲店的七五折對(duì)比，找出更省錢的商店。10．【答案】二【解析】【解答】解：第一種促銷價(jià)格為（100-20）×0.8=64（元），第二種促銷價(jià)格為100×0.8-20=60（元）<64元，所以選第二種。

故答案為：二。

【分析】第一種促銷價(jià)=（原價(jià)-20）×80%，第二種促銷價(jià)=80%×原價(jià)-20，然后將兩種方法進(jìn)行比較即可。11．【答案】（1）60（2）4050【解析】【解答】解：（1）18÷（1-70%）

=18÷0.3

=60（元）；

（2）4500×（1-10%）

=4500×0.9

=4050（元）；

故答案為：（1）60；（2）4050。

【分析】（1）將原價(jià)看作單位”1“，打七折出售，現(xiàn)價(jià)就是原價(jià)的70%，優(yōu)惠的價(jià)格就是原價(jià)的（1-70%），求原價(jià)用除法；

（2）將第一天的營(yíng)業(yè)額看作單位”1“，第二天的營(yíng)業(yè)額比第一天減少一成，第二天的營(yíng)業(yè)額就是第一天的（1-10%），求第二天的營(yíng)業(yè)額用乘法。12．【答案】B【解析】【解答】解：A選項(xiàng)：1-75%=25%，25%÷75%≈33.3%；

B選項(xiàng)：“七五折”七五折就是原價(jià)的75%；

C選項(xiàng)：原價(jià)是現(xiàn)價(jià)的1÷75%≈133.3%；

D選項(xiàng)：現(xiàn)價(jià)比原價(jià)便宜了1-75%=25%。

故答案為：B。

【分析】百分之幾就是幾折。本題主要弄清楚單位“1”，一般是把“是”、“比”、“占”、“相當(dāng)于”后面的量看作單位“1”。原價(jià)比現(xiàn)價(jià)高是將現(xiàn)價(jià)看作單位“1”，求現(xiàn)價(jià)是原價(jià)的百分之幾是將原價(jià)看作單位“1”，而求原價(jià)是現(xiàn)價(jià)的百分之幾是將現(xiàn)價(jià)看作單位“1”，求現(xiàn)價(jià)比原價(jià)便宜了百分之幾是將原價(jià)看作單位“1”。13．【答案】C【解析】【解答】解：（160-40）÷160

=120÷160

=0.75

=七五折

故答案為：C。

【分析】此題主要考查了折扣的應(yīng)用，根據(jù)“滿100元減40元”，先求出現(xiàn)在這件男士夾克的價(jià)錢，現(xiàn)價(jià)÷原價(jià)=折扣。14．【答案】B【解析】【解答】解：假設(shè)飲料1元1瓶，

甲超市"買四送一"，"買八送二"，買12瓶要付10瓶的錢數(shù)，

1×10=10（元）

乙超市：1×0.8×12=9.6（元）

9.6＜10，去乙超市買更合算

故答案為：B。

【分析】甲超市：需要買的瓶數(shù)×每瓶的錢數(shù)=去甲超市花的錢數(shù)；

乙超市：每瓶的單價(jià)×折扣=實(shí)際每瓶的錢數(shù)，實(shí)際每瓶的錢數(shù)×買的瓶數(shù)=實(shí)際花的錢數(shù)；

去哪個(gè)超市花的錢少，說(shuō)明去那個(gè)超市合算。15．【答案】B【解析】【解答】解：120×90%=108（元），108÷（1+20%）=90（元），所以該商品的進(jìn)價(jià)是90元。

故答案為：B?！痉治觥拷祪r(jià)出售的價(jià)錢=該商品的標(biāo)價(jià)×打的折扣數(shù)，那么該商品的進(jìn)價(jià)=降價(jià)出售的價(jià)錢÷（1+降價(jià)出售后獲得的利潤(rùn)），據(jù)此作答即可。16．【答案】B【解析】【解答】解：把原價(jià)看作單位“1”，求原價(jià)，用92÷（1+15%）。

故答案為：B。

【分析】此題主要考查了利潤(rùn)的知識(shí)，把原價(jià)看作單位“1”，原價(jià)×（1+利潤(rùn)率）=售價(jià)，要求原價(jià)，用除法計(jì)算。17．【答案】A【解析】【解答】解：原總價(jià)：5×40=200（元）

甲：前10盒：10×5=50（元）

后面30盒：30×5×80=120（元）

總費(fèi)用：50+120=170（元）

乙：需要購(gòu)買的盒數(shù)：40÷8×7=35（盒）

總費(fèi)用：35×5=175（元）

丙：200＞150，總價(jià)打八八折，總費(fèi)用：200×88=176（元）

?。?00×90=180（元）

170＜175＜176＜180，所以去甲超市購(gòu)買最劃算。

故答案為：A。

【分析】單價(jià)×數(shù)量=原價(jià)，根據(jù)每個(gè)超市的促銷方案分別計(jì)算出為40名同學(xué)每人準(zhǔn)備一盒牛奶的總費(fèi)用，然后比較哪個(gè)超市的總費(fèi)用最低。18．【答案】解：8×(1-86%)=1.12(萬(wàn)元)答：現(xiàn)在小明的爸爸買這款汽車能便宜1.12萬(wàn)元。【解析】【分析】分析題干，一款原價(jià)是8萬(wàn)元的電動(dòng)汽車，打八六折后，根據(jù)現(xiàn)價(jià)=原價(jià)×折扣，計(jì)算得出電動(dòng)汽車打折后的價(jià)格，再用原價(jià)減去打折后的價(jià)格，即可得到便宜的錢數(shù)。19．【答案】（1）解：八折=80%，

120×(1+20%)×80%=144×0.8=115.2(元)答：A最后應(yīng)賣115.2元。（2）解：根據(jù)題意，可得

(1+20%)×80%

=120%×80%

=96%；

128÷(1-96%)

=128÷4%

=3200（元）．

答：商品B的成本是3200元．【解析】【分析】（1）商品A的成本是120元，按照20%的利潤(rùn)定價(jià)，把商品A的成本價(jià)看作單位“1”，商品A的定價(jià)是成本價(jià)的（1+20%）；然后又打八折出售，把定價(jià)看作單位“1”，那么現(xiàn)價(jià)是定價(jià)的80%，根據(jù)乘法的意義，用120乘（1+20%），再乘80%計(jì)算即可；

（2）把商品B的成本價(jià)看作單位“1”，商品B的定價(jià)是成本價(jià)的（1+20%）；然后又打八折出售，現(xiàn)價(jià)是成本價(jià)的(1+20%)×80%=96%；商品B賣出后虧損了128元，即成本價(jià)的（1-96%）是128元；根據(jù)已知一個(gè)數(shù)的百分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)，用除法計(jì)算即可．20．【答案】解：直播間：

60÷(10÷2)=5(組)

60-5×2

=60-10

=50(張)

40×50=2000(元)

App購(gòu)物平臺(tái)：

40×80%×60

=32×60

=1920(元)

線下實(shí)體店：

60×40÷200

=2400÷200

=12(個(gè))

12×30=360(元)

60×40-360=2040(元)

1920<2000<2040答：選擇App購(gòu)物平臺(tái)購(gòu)買瑜伽墊更劃算?！窘馕觥俊痉治觥扛鶕?jù)題意，用60除以（10+2）得到