2024—2025學(xué)年第二學(xué)期七年級(jí)期末質(zhì)量抽測數(shù)學(xué)試題（考試時(shí)間：90分鐘；滿分：150分；考試形式：閉卷）②.一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，共40分．每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求）1．下列四個(gè)實(shí)數(shù)中，最小的是 A．－2 B．－1 C．0 D．12．在平面直角坐標(biāo)系中，以下四個(gè)坐標(biāo)所表示的點(diǎn)在第二象限的是 A．（－6，2） B．（－5，－3） C．（0，5） D．（2，－2）3．下列命題中，真命題是 A．同位角相等 B．兩個(gè)銳角的和是鈍角 C．對(duì)頂角相等 D．0沒有平方根4．為了解全校學(xué)生參與課外體育活動(dòng)的情況，學(xué)校選取了部分同學(xué)進(jìn)行問卷調(diào)查．下列抽樣中，樣本最具有代表性的是A．全體男生B．體能測試成績?yōu)椤傲肌钡膶W(xué)生C．體能測試成績?yōu)椤皟?yōu)”的學(xué)生D．在全校學(xué)生中隨機(jī)選取100名學(xué)生5．關(guān)于的二元一次方程組的解是 A． B． C． D．21abc6．如圖，a∥b，直線21abc則∠2的度數(shù)為 A．35 B．55第6題圖 C．125第6題圖7．如果，那么下列結(jié)論中，一定正確的是 A． B． C． D．8.如圖，在四邊形ABCD中，點(diǎn)E在BC的延長線上，連接AE交CD于點(diǎn)F，對(duì)于給出的四34 34 521FDAEBC③∠2+∠5=180°；④∠D+∠BCD=180°．其中能判斷的是第8題圖 A．①或② B．①第8題圖 C．②或④ D．②或③9．《九章算術(shù)》有題如下：“僅有五雀、六燕，集稱之衡，雀俱重，燕俱輕，一雀一燕交而處，衡適平．并燕、雀重一斤．問燕、雀一枚各重幾何？”意思是：五只雀、六只燕共重一斤，雀重燕輕，互換其中一只，恰好一樣重．問：每只雀、燕的重量各為多少？設(shè)一只雀的重量為x斤，一只燕的重量為y斤，則可列方程組為 A． B． C． D．10．若關(guān)于x的一元一次不等式組QUOTE-2(x+4)<0,2x- A．－3 B．－5 C．－6 D．6二、填空題（本大題共6小題，每小題4分，共24分．請(qǐng)將答案填入答題卡的相應(yīng)位置）11．2的算術(shù)平方根是．12．不等式的解集為．13．為了解南平市某一周大氣中PM2.5（指大氣中直徑小于或等于2.5微米的顆粒物）的變化情況，宜采用統(tǒng)計(jì)圖（填“條形”、“折線”或“扇形”統(tǒng)計(jì)圖中的一種）．14．已知點(diǎn)在第二象限，且點(diǎn)P到x軸的距離與到y(tǒng)軸的距離相等，則m的值為．15．若是方程組QUOTEax+by=4bx+ay=2的解，則＝．HEABCDGF16．如圖，已知AB∥CD，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在AB，CD上，點(diǎn)G在兩條平行線AB，CD之間，∠AEG與∠CFG的角平分線交于點(diǎn)H．若∠EGFHEABCDGF第16第16題圖三、解答題（本大題共7小題，共86分．請(qǐng)?jiān)诖痤}卡的相應(yīng)位置作答）17．（本題滿分12分）計(jì)算：②①18.（本題滿分12分）②①解不等式組:，并把它的解集在數(shù)軸上表示出來．–1–1–2–3–41234019．（本題滿分12分）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，△ABC三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是，，，將△向左平移6個(gè)單位長度，再向上平移2個(gè)單位長度，得到△，點(diǎn)A，B，C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為．（1）畫出△；第19題圖（2）求出△的面積第19題圖20．（本題滿分12分）30%某校計(jì)劃開設(shè)籃球、足球、乒乓球、健美操、跑步五個(gè)課外活動(dòng)項(xiàng)目，規(guī)定每位學(xué)生只能報(bào)名其中一個(gè)項(xiàng)目。學(xué)校隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查，根據(jù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果繪制了如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．請(qǐng)解答下列問題：30%（1）在這次調(diào)查中，該校一共抽樣調(diào)查了名學(xué)生；（2）請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）若該校共有2000名學(xué)生，試估計(jì)該校學(xué)生中選擇“籃球”項(xiàng)目的人數(shù)．21.（本題滿分12分）我們知道，一年四季中白晝時(shí)長和正午時(shí)刻都不是固定不變的.不同地點(diǎn)每天日出、日落的時(shí)刻各不相同，白晝時(shí)長是指從日出到日落的時(shí)間長度.理論上，一個(gè)地區(qū)日出、日落相對(duì)于當(dāng)天的正午時(shí)刻應(yīng)該是對(duì)稱的，于是我們就能得到一個(gè)簡單的白晝時(shí)長計(jì)算公式:白晝時(shí)長＝(正午時(shí)刻－日出時(shí)刻）×2=(日落時(shí)刻－正午時(shí)刻）×2.表1是2025年5月23日南平市四個(gè)縣市的日出時(shí)刻與日落時(shí)刻表1縣市延平建陽邵武浦城日出時(shí)刻5:175:165:185:13日落時(shí)刻18:5118:5318:5618:53白晝時(shí)長13小時(shí)37分分別求出延平、邵武、浦城這一天的白晝時(shí)長，并按表格樣式填入上表；求延平區(qū)這一天的正午時(shí)刻；（3）表2是南平市某年冬至與夏至的日出與日落時(shí)刻，求夏至與冬至當(dāng)天白晝時(shí)長的差.表2日出時(shí)間日落時(shí)間6月21日（夏至）5:1419:0312月21日（冬至）6:5117:1922.（本題滿分12分）某班同學(xué)計(jì)劃暑假參加“非遺傳承，研學(xué)之旅”活動(dòng)，已知該活動(dòng)有畫糖人和剪紙兩個(gè)體驗(yàn)節(jié)目，據(jù)了解體驗(yàn)2次畫糖人的費(fèi)用比1次剪紙的費(fèi)用多10元，體驗(yàn)4次畫糖人的費(fèi)用和3次剪紙的費(fèi)用相同．考慮場地和安全原因，兩個(gè)體驗(yàn)節(jié)目都要有同學(xué)參加，且體驗(yàn)畫糖人的總次數(shù)要超過剪紙總次數(shù)的3倍．請(qǐng)分別求出畫糖人和剪紙的體驗(yàn)單價(jià)；請(qǐng)你設(shè)計(jì)一種總費(fèi)用為600元的活動(dòng)方案.23．（本題滿分14分）小李同學(xué)探索的近似值的過程如下：∵面積為83的正方形的邊長是，且，∴設(shè)，其中；通過數(shù)形結(jié)合，可畫出正方形的面積示意圖：又∵，∴當(dāng)時(shí)，假設(shè)忽略不計(jì)，得，解得，即．(1)填空：的整數(shù)部分的值為；(2)類比上述方法，探究的近似值．（結(jié)果精確到0.01）（要求：畫出示意圖，標(biāo)明數(shù)據(jù)，并寫出求解過程）

2024-2025學(xué)年第二學(xué)期七年級(jí)期末質(zhì)量抽測數(shù)學(xué)試題參考答案及評(píng)分說明說明：（1）解答右端所注分?jǐn)?shù)為考生正確做完該步應(yīng)得的累計(jì)分?jǐn)?shù)，全卷滿分150分．（3）若考生的解法與本參考答案不同，可參照本參考答案的評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)相應(yīng)評(píng)分．（4）評(píng)分只給整數(shù)分．選擇題和填空題不給中間分．一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，共40分）1．A；2．A；3．C；4．D；5．B；6．B；7．C；8．D；9．C；10．A二、填空題（本大題共6小題，每小題4分，共24分）11．； 12．； 13．折線；14．4； 15．3； 16．42三、解答題（本大題共7小題，共86分）17．（12分）解：原式= 9分（說明：三個(gè)知識(shí)點(diǎn)化簡正確各得3分）= 12分（12分）解:由①得：2x>-4 2分 4分由②得：x+2≤6 6分 8分∴不等式組的解集為 10分表示在數(shù)軸上，如圖所示. 12分19.（12分）解：（1）如圖所示，三角形A'B'C'即為所求作圖形. 7分（說明：正確標(biāo)出每個(gè)點(diǎn)各得2分，文字說明得1分）–6–6–5–4–3–2–1123456ACBOyx-4-3-21234A'C'B'三角形A'B'C'的面積= 12分（說明：每部分面積計(jì)算正確各得1分，三角形A'B'C'面積結(jié)果正確得1分；本題解法較多，其它解法參照給分）20.（12分）解：（1）200 4分（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖為： 8分5050（3）QUOTE（名） 11分答：估計(jì)該校學(xué)生中選擇“籃球”項(xiàng)目的人數(shù)為300名． 12分21．（12分）解：(1)縣市延平建陽邵武浦城日出時(shí)刻5:175:165:185:13日落時(shí)刻18:5118:5318:5618:53白晝時(shí)長13小時(shí)34分13小時(shí)38分13小時(shí)40分 3分（說明：每空正確各得1分）∵白晝時(shí)長＝(正午時(shí)刻－日出時(shí)刻）×2∴正午時(shí)刻=白晝時(shí)長÷2+日出時(shí)刻 5分∴延平區(qū)這一天的正午時(shí)刻為：13小時(shí)34分÷2+5時(shí)17分 6分=6小時(shí)47分5+時(shí)17分 7分=12時(shí)04分 8分（說明：用白晝時(shí)長=(日落時(shí)刻－正午時(shí)刻）×2亦可）夏至日白晝時(shí)長=19時(shí)03分－5時(shí)14分=13小時(shí)49分 9分冬至日白晝時(shí)長=17時(shí)19分－6時(shí)51分=10小時(shí)28分 10分13小時(shí)49分－10小時(shí)28分=3小時(shí)21分 11分答：夏至與冬至當(dāng)天白晝時(shí)長的差為：3小時(shí)21分. 12分22．（12分）解：（1）設(shè)體驗(yàn)一次畫糖人的費(fèi)用為x元，體驗(yàn)一次剪紙的費(fèi)用為y元. 1分由題意，得QUOTE 3分（說明：每列對(duì)一個(gè)方程得1分）解得QUOTE 5分答：體驗(yàn)一次畫糖人的費(fèi)用為15元，體驗(yàn)一次剪紙的費(fèi)用為20元.QUOTE 6分（2）設(shè)總費(fèi)用為600元可以體驗(yàn)畫糖人的次數(shù)為次，體驗(yàn)剪紙的次數(shù)為次. 7分由題意，得 8分∴根據(jù)題意可列不等式組，即 9分解得（或） 10分∵，均為正整數(shù)，∴，的取值有以下三種可能：或或QUOTEQUOTE 11分∴共有3種體驗(yàn)方案：方案一：體驗(yàn)畫糖人的次數(shù)為28次，體驗(yàn)剪紙的次數(shù)為9次方案二：體驗(yàn)畫糖人的次數(shù)為32次，體驗(yàn)剪紙的次數(shù)為6次方案三：體驗(yàn)畫糖人的次數(shù)為36次，體驗(yàn)剪紙的次數(shù)為3次QUOTEQUOTE 12分（說明：本參考答案僅給出一種解法供參考。學(xué)生給出其中一種方案且有必要的推理過程，本小題得6分。僅有答案的給2分。其它解法表述正確即可得分）23.解：(1)11QUOTE