初中數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)第《18》單元單元綜合測(cè)試卷答案解析考試時(shí)間：______分鐘總分：______分姓名：______一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。）1.小明在課堂上提出了一個(gè)有趣的問(wèn)題：“如果在一個(gè)直角三角形中，直角邊分別是6厘米和8厘米，那么斜邊長(zhǎng)是多少呢？”同學(xué)們都好奇地看著老師，期待著答案。這時(shí)，老師走上講臺(tái)，微笑著說(shuō)：“這個(gè)問(wèn)題其實(shí)很簡(jiǎn)單，只要我們運(yùn)用勾股定理就能解決。勾股定理告訴我們，在直角三角形中，兩條直角邊的平方和等于斜邊的平方。所以，我們可以先計(jì)算出6的平方加上8的平方，然后再開(kāi)平方，就能得到斜邊的長(zhǎng)度了?！蓖瑢W(xué)們恍然大悟，紛紛開(kāi)始計(jì)算。那么，斜邊的長(zhǎng)度到底是多少呢？A.10厘米B.12厘米C.14厘米D.16厘米2.小紅在數(shù)學(xué)課上遇到了一個(gè)難題：“在一個(gè)等腰三角形中，底邊長(zhǎng)是10厘米，腰長(zhǎng)是12厘米，那么這個(gè)等腰三角形的高是多少呢？”小紅絞盡腦汁也想不出來(lái)，于是她向老師求助。老師耐心地解釋道：“這個(gè)問(wèn)題其實(shí)也很簡(jiǎn)單，只要我們運(yùn)用等腰三角形的性質(zhì)和勾股定理就能解決。等腰三角形的兩腰是相等的，所以我們可以把這個(gè)等腰三角形分成兩個(gè)直角三角形，然后分別計(jì)算每個(gè)直角三角形的高。”小紅聽(tīng)后，茅塞頓開(kāi)，開(kāi)始動(dòng)手計(jì)算。那么，這個(gè)等腰三角形的高到底是多少呢？A.8厘米B.9厘米C.10厘米D.11厘米3.小剛在數(shù)學(xué)課上遇到了一個(gè)有趣的問(wèn)題：“在一個(gè)矩形中，長(zhǎng)是12厘米，寬是8厘米，那么這個(gè)矩形的對(duì)角線長(zhǎng)是多少呢？”小剛想了一會(huì)兒，也不知道如何下手。于是，他向老師請(qǐng)教。老師笑著告訴他：“這個(gè)問(wèn)題其實(shí)也很簡(jiǎn)單，只要我們運(yùn)用矩形的性質(zhì)和勾股定理就能解決。矩形的對(duì)角線將矩形分成了兩個(gè)全等的直角三角形，所以我們可以先計(jì)算出其中一個(gè)直角三角形的斜邊長(zhǎng)度，也就是對(duì)角線的長(zhǎng)度?！毙偮?tīng)后，恍然大悟，開(kāi)始計(jì)算。那么，這個(gè)矩形的對(duì)角線長(zhǎng)度到底是多少呢？A.10厘米B.12厘米C.14厘米D.16厘米4.小麗在數(shù)學(xué)課上遇到了一個(gè)難題：“在一個(gè)正方形中，邊長(zhǎng)是10厘米，那么這個(gè)正方形的對(duì)角線長(zhǎng)是多少呢？”小麗想了一會(huì)兒，也不知道如何下手。于是，她向老師請(qǐng)教。老師耐心地解釋道：“這個(gè)問(wèn)題其實(shí)很簡(jiǎn)單，只要我們運(yùn)用正方形的性質(zhì)和勾股定理就能解決。正方形的對(duì)角線將正方形分成了兩個(gè)全等的直角三角形，所以我們可以先計(jì)算出其中一個(gè)直角三角形的斜邊長(zhǎng)度，也就是對(duì)角線的長(zhǎng)度?！毙←惵?tīng)后，茅塞頓開(kāi)，開(kāi)始計(jì)算。那么，這個(gè)正方形的對(duì)角線長(zhǎng)度到底是多少呢？A.14厘米B.16厘米C.18厘米D.20厘米5.小華在數(shù)學(xué)課上遇到了一個(gè)有趣的問(wèn)題：“在一個(gè)梯形中，上底長(zhǎng)是6厘米，下底長(zhǎng)是10厘米，高是8厘米，那么這個(gè)梯形的面積是多少呢？”小華想了一會(huì)兒，也不知道如何下手。于是，他向老師請(qǐng)教。老師笑著告訴他：“這個(gè)問(wèn)題其實(shí)也很簡(jiǎn)單，只要我們運(yùn)用梯形的面積公式就能解決。梯形的面積公式是（上底+下底）×高÷2?！毙∪A聽(tīng)后，恍然大悟，開(kāi)始計(jì)算。那么，這個(gè)梯形的面積到底是多少呢？A.64平方厘米B.68平方厘米C.72平方厘米D.76平方厘米6.小明在數(shù)學(xué)課上遇到了一個(gè)難題：“在一個(gè)圓中，半徑是6厘米，那么這個(gè)圓的周長(zhǎng)是多少呢？”小明想了一會(huì)兒，也不知道如何下手。于是，他向老師請(qǐng)教。老師耐心地解釋道：“這個(gè)問(wèn)題其實(shí)很簡(jiǎn)單，只要我們運(yùn)用圓的周長(zhǎng)公式就能解決。圓的周長(zhǎng)公式是2πr，其中r是半徑?！毙∶髀?tīng)后，茅塞頓開(kāi)，開(kāi)始計(jì)算。那么，這個(gè)圓的周長(zhǎng)到底是多少呢？A.37.68厘米B.42.24厘米C.47.28厘米D.52.32厘米7.小紅在數(shù)學(xué)課上遇到了一個(gè)有趣的問(wèn)題：“在一個(gè)扇形中，圓心角是90度，半徑是10厘米，那么這個(gè)扇形的面積是多少呢？”小紅想了一會(huì)兒，也不知道如何下手。于是，她向老師請(qǐng)教。老師笑著告訴她：“這個(gè)問(wèn)題其實(shí)也很簡(jiǎn)單，只要我們運(yùn)用扇形的面積公式就能解決。扇形的面積公式是πr2×（圓心角÷360度）?！毙〖t聽(tīng)后，恍然大悟，開(kāi)始計(jì)算。那么，這個(gè)扇形的面積到底是多少呢？A.25π平方厘米B.50π平方厘米C.75π平方厘米D.100π平方厘米8.小剛在數(shù)學(xué)課上遇到了一個(gè)難題：“在一個(gè)三角形中，三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)分別是50度、60度和70度，那么這個(gè)三角形是銳角三角形還是鈍角三角形呢？”小剛想了一會(huì)兒，也不知道如何判斷。于是，他向老師請(qǐng)教。老師耐心地解釋道：“這個(gè)問(wèn)題其實(shí)很簡(jiǎn)單，只要我們運(yùn)用三角形的內(nèi)角和定理就能解決。三角形的內(nèi)角和定理告訴我們，三角形的三個(gè)內(nèi)角的和總是180度。所以，如果一個(gè)三角形有一個(gè)內(nèi)角大于90度，那么它就是鈍角三角形；如果三個(gè)內(nèi)角都小于90度，那么它就是銳角三角形?！毙偮?tīng)后，茅塞頓開(kāi)，開(kāi)始判斷。那么，這個(gè)三角形到底是銳角三角形還是鈍角三角形呢？A.銳角三角形B.鈍角三角形C.直角三角形D.無(wú)法判斷9.小麗在數(shù)學(xué)課上遇到了一個(gè)有趣的問(wèn)題：“在一個(gè)平行四邊形中，相鄰的兩條邊的長(zhǎng)度分別是8厘米和6厘米，那么這個(gè)平行四邊形的周長(zhǎng)是多少呢？”小麗想了一會(huì)兒，也不知道如何下手。于是，她向老師請(qǐng)教。老師笑著告訴她：“這個(gè)問(wèn)題其實(shí)很簡(jiǎn)單，只要我們運(yùn)用平行四邊形的性質(zhì)就能解決。平行四邊形的對(duì)邊是相等的，所以我們可以將兩條相鄰的邊的長(zhǎng)度相加，然后乘以2，就能得到平行四邊形的周長(zhǎng)了?！毙←惵?tīng)后，恍然大悟，開(kāi)始計(jì)算。那么，這個(gè)平行四邊形的周長(zhǎng)到底是多少呢？A.28厘米B.30厘米C.32厘米D.34厘米10.小華在數(shù)學(xué)課上遇到了一個(gè)難題：“在一個(gè)菱形中，一條對(duì)角線的長(zhǎng)度是10厘米，另一條對(duì)角線的長(zhǎng)度是8厘米，那么這個(gè)菱形的面積是多少呢？”小華想了一會(huì)兒，也不知道如何下手。于是，他向老師請(qǐng)教。老師耐心地解釋道：“這個(gè)問(wèn)題其實(shí)很簡(jiǎn)單，只要我們運(yùn)用菱形的面積公式就能解決。菱形的面積公式是兩條對(duì)角線的乘積除以2?！毙∪A聽(tīng)后，茅塞頓開(kāi)，開(kāi)始計(jì)算。那么，這個(gè)菱形的面積到底是多少呢？A.40平方厘米B.48平方厘米C.56平方厘米D.64平方厘米二、填空題（本大題共10小題，每小題3分，共30分。請(qǐng)將答案填在橫線上）1.在一個(gè)直角三角形中，如果兩條直角邊的長(zhǎng)度分別是3厘米和4厘米，那么斜邊的長(zhǎng)度是______厘米。2.在一個(gè)等腰三角形中，底邊長(zhǎng)是12厘米，腰長(zhǎng)是10厘米，那么這個(gè)等腰三角形的高是______厘米。3.在一個(gè)矩形中，長(zhǎng)是15厘米，寬是10厘米，那么這個(gè)矩形的對(duì)角線長(zhǎng)是______厘米。4.在一個(gè)正方形中，邊長(zhǎng)是12厘米，那么這個(gè)正方形的對(duì)角線長(zhǎng)是______厘米。5.在一個(gè)梯形中，上底長(zhǎng)是8厘米，下底長(zhǎng)是12厘米，高是6厘米，那么這個(gè)梯形的面積是______平方厘米。6.在一個(gè)圓中，半徑是7厘米，那么這個(gè)圓的周長(zhǎng)是______厘米。7.在一個(gè)扇形中，圓心角是120度，半徑是9厘米，那么這個(gè)扇形的面積是______平方厘米。8.在一個(gè)三角形中，三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)分別是45度、45度和90度，那么這個(gè)三角形是______三角形。9.在一個(gè)平行四邊形中，相鄰的兩條邊的長(zhǎng)度分別是9厘米和7厘米，那么這個(gè)平行四邊形的周長(zhǎng)是______厘米。10.在一個(gè)菱形中，一條對(duì)角線的長(zhǎng)度是12厘米，另一條對(duì)角線的長(zhǎng)度是10厘米，那么這個(gè)菱形的面積是______平方厘米。三、解答題（本大題共5小題，每小題6分，共30分。請(qǐng)根據(jù)題目要求，寫(xiě)出解答過(guò)程）1.小明在課堂上遇到了一個(gè)有趣的問(wèn)題：“如果在一個(gè)直角三角形中，已知兩條直角邊的長(zhǎng)度分別是5厘米和12厘米，那么斜邊的長(zhǎng)度是多少呢？”同學(xué)們都好奇地看著老師，期待著答案。老師走上講臺(tái)，微笑著說(shuō)：“這個(gè)問(wèn)題其實(shí)很簡(jiǎn)單，只要我們運(yùn)用勾股定理就能解決。勾股定理告訴我們，在直角三角形中，兩條直角邊的平方和等于斜邊的平方。所以，我們可以先計(jì)算出5的平方加上12的平方，然后再開(kāi)平方，就能得到斜邊的長(zhǎng)度了?！蓖瑢W(xué)們恍然大悟，紛紛開(kāi)始計(jì)算。那么，斜邊的長(zhǎng)度到底是多少呢？請(qǐng)寫(xiě)出你的計(jì)算過(guò)程。2.小紅在數(shù)學(xué)課上遇到了一個(gè)難題：“在一個(gè)等腰三角形中，底邊長(zhǎng)是16厘米，腰長(zhǎng)是10厘米，那么這個(gè)等腰三角形的高是多少呢？”小紅絞盡腦汁也想不出來(lái)，于是她向老師求助。老師耐心地解釋道：“這個(gè)問(wèn)題其實(shí)也很簡(jiǎn)單，只要我們運(yùn)用等腰三角形的性質(zhì)和勾股定理就能解決。等腰三角形的兩腰是相等的，所以我們可以把這個(gè)等腰三角形分成兩個(gè)直角三角形，然后分別計(jì)算每個(gè)直角三角形的高?！毙〖t聽(tīng)后，茅塞頓開(kāi)，開(kāi)始動(dòng)手計(jì)算。那么，這個(gè)等腰三角形的高到底是多少呢？請(qǐng)寫(xiě)出你的計(jì)算過(guò)程。3.小剛在數(shù)學(xué)課上遇到了一個(gè)有趣的問(wèn)題：“在一個(gè)矩形中，長(zhǎng)是20厘米，寬是12厘米，那么這個(gè)矩形的對(duì)角線長(zhǎng)是多少呢？”小剛想了一會(huì)兒，也不知道如何下手。于是，他向老師請(qǐng)教。老師笑著告訴他：“這個(gè)問(wèn)題其實(shí)也很簡(jiǎn)單，只要我們運(yùn)用矩形的性質(zhì)和勾股定理就能解決。矩形的對(duì)角線將矩形分成了兩個(gè)全等的直角三角形，所以我們可以先計(jì)算出其中一個(gè)直角三角形的斜邊長(zhǎng)度，也就是對(duì)角線的長(zhǎng)度?！毙偮?tīng)后，恍然大悟，開(kāi)始計(jì)算。那么，這個(gè)矩形的對(duì)角線長(zhǎng)度到底是多少呢？請(qǐng)寫(xiě)出你的計(jì)算過(guò)程。4.小麗在數(shù)學(xué)課上遇到了一個(gè)難題：“在一個(gè)正方形中，邊長(zhǎng)是15厘米，那么這個(gè)正方形的對(duì)角線長(zhǎng)是多少呢？”小麗想了一會(huì)兒，也不知道如何下手。于是，她向老師請(qǐng)教。老師耐心地解釋道：“這個(gè)問(wèn)題其實(shí)很簡(jiǎn)單，只要我們運(yùn)用正方形的性質(zhì)和勾股定理就能解決。正方形的對(duì)角線將正方形分成了兩個(gè)全等的直角三角形，所以我們可以先計(jì)算出其中一個(gè)直角三角形的斜邊長(zhǎng)度，也就是對(duì)角線的長(zhǎng)度?！毙←惵?tīng)后，茅塞頓開(kāi)，開(kāi)始計(jì)算。那么，這個(gè)正方形的對(duì)角線長(zhǎng)度到底是多少呢？請(qǐng)寫(xiě)出你的計(jì)算過(guò)程。5.小華在數(shù)學(xué)課上遇到了一個(gè)有趣的問(wèn)題：“在一個(gè)梯形中，上底長(zhǎng)是10厘米，下底長(zhǎng)是14厘米，高是8厘米，那么這個(gè)梯形的面積是多少呢？”小華想了一會(huì)兒，也不知道如何下手。于是，他向老師請(qǐng)教。老師笑著告訴他：“這個(gè)問(wèn)題其實(shí)也很簡(jiǎn)單，只要我們運(yùn)用梯形的面積公式就能解決。梯形的面積公式是（上底+下底）×高÷2?！毙∪A聽(tīng)后，恍然大悟，開(kāi)始計(jì)算。那么，這個(gè)梯形的面積到底是多少呢？請(qǐng)寫(xiě)出你的計(jì)算過(guò)程。四、證明題（本大題共5小題，每小題6分，共30分。請(qǐng)根據(jù)題目要求，寫(xiě)出證明過(guò)程）1.已知：在△ABC中，AB=AC，AD是BC邊上的高，垂足為D。求證：△ABD≌△ACD。2.已知：在四邊形ABCD中，AB∥CD，AB=CD。求證：四邊形ABCD是平行四邊形。3.已知：在△ABC中，∠A=60°，AB=AC，BC=5厘米。求證：△ABC的面積是10√3平方厘米。4.已知：在矩形ABCD中，對(duì)角線AC和BD相交于點(diǎn)O。求證：△AOB≌△COD。5.已知：在正方形ABCD中，E、F分別是AB和AD的中點(diǎn)。求證：△AEF≌△CFB。本次試卷答案如下一、選擇題答案及解析1.答案：A解析：根據(jù)勾股定理，直角三角形的兩條直角邊的平方和等于斜邊的平方。所以，斜邊的長(zhǎng)度等于√(62+82)=√(36+64)=√100=10厘米。2.答案：A解析：等腰三角形的兩腰相等，可以將等腰三角形分成兩個(gè)全等的直角三角形。底邊的一半是5厘米，腰長(zhǎng)是12厘米。根據(jù)勾股定理，高等于√(122-52)=√(144-25)=√119≈8厘米。3.答案：A解析：矩形的對(duì)角線將矩形分成了兩個(gè)全等的直角三角形。長(zhǎng)和寬分別是12厘米和8厘米，根據(jù)勾股定理，對(duì)角線長(zhǎng)度等于√(122+82)=√(144+64)=√208≈14.42厘米。最接近的選項(xiàng)是10厘米。4.答案：A解析：正方形的對(duì)角線將正方形分成了兩個(gè)全等的直角三角形。邊長(zhǎng)是10厘米，根據(jù)勾股定理，對(duì)角線長(zhǎng)度等于√(102+102)=√(100+100)=√200≈14.14厘米。最接近的選項(xiàng)是14厘米。5.答案：C解析：梯形的面積公式是（上底+下底）×高÷2。所以，面積等于（6+10）×8÷2=16×4=64平方厘米。6.答案：A解析：圓的周長(zhǎng)公式是2πr，其中r是半徑。所以，周長(zhǎng)等于2×π×6≈37.68厘米。7.答案：B解析：扇形的面積公式是πr2×（圓心角÷360度）。所以，面積等于π×102×(90÷360)=π×100×0.25=25π平方厘米。8.答案：A解析：三角形的內(nèi)角和總是180度。三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)分別是50度、60度和70度，都小于90度，所以這個(gè)三角形是銳角三角形。9.答案：B解析：平行四邊形的對(duì)邊是相等的，所以周長(zhǎng)等于2×(8+6)=2×14=28厘米。10.答案：A解析：菱形的面積公式是兩條對(duì)角線的乘積除以2。所以，面積等于10×8÷2=40平方厘米。二、填空題答案及解析1.答案：13解析：根據(jù)勾股定理，斜邊的長(zhǎng)度等于√(32+42)=√(9+16)=√25=5厘米。2.答案：8解析：等腰三角形的兩腰相等，可以將等腰三角形分成兩個(gè)全等的直角三角形。底邊的一半是6厘米，腰長(zhǎng)是10厘米。根據(jù)勾股定理，高等于√(102-62)=√(100-36)=√64=8厘米。3.答案：√343解析：矩形的對(duì)角線將矩形分成了兩個(gè)全等的直角三角形。長(zhǎng)和寬分別是15厘米和10厘米，根據(jù)勾股定理，對(duì)角線長(zhǎng)度等于√(152+102)=√(225+100)=√325≈18.03厘米。4.答案：√288解析：正方形的對(duì)角線將正方形分成了兩個(gè)全等的直角三角形。邊長(zhǎng)是12厘米，根據(jù)勾股定理，對(duì)角線長(zhǎng)度等于√(122+122)=√(144+144)=√288≈16.97厘米。5.答案：80解析：梯形的面積公式是（上底+下底）×高÷2。所以，面積等于（8+12）×6÷2=20×3=60平方厘米。6.答案：44π解析：圓的周長(zhǎng)公式是2πr，其中r是半徑。所以，周長(zhǎng)等于2×π×7=14π厘米。7.答案：30π解析：扇形的面積公式是πr2×（圓心角÷360度）。所以，面積等于π×92×(120÷360)=π×81×0.33=27π平方厘米。8.?答案權(quán)：直角三角形解析：三角形的內(nèi)角和總是180度。三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)分別是45度、45度和90度，有一個(gè)內(nèi)角是90度，所以這個(gè)三角形是直角三角形。9.答案：32解析：平行四邊形的對(duì)邊是相等的，所以周長(zhǎng)等于2×(9+7)=2×16=32厘米。10.答案：60解析：菱形的面積公式是兩條對(duì)角線的乘積除以2。所以，面積等于12×10÷2=60平方厘米。三、解答題答案及解析1.答案：斜邊的長(zhǎng)度是13厘米。解析：根據(jù)勾股定理，斜邊的長(zhǎng)度等于√(52+122)=√(25+144)=√169=13厘米。2.答案：等腰三角形的高是8厘米。解析：等腰三角形的兩腰相等，可以將等腰三角形分成兩個(gè)全等的直角三角形。底邊的一半是8厘米，腰長(zhǎng)是10厘米。根據(jù)勾股定理，高等于√(102-82)=√(100-64)=√36=6厘米。3.答案：矩形的對(duì)角線長(zhǎng)是√656厘米。解析：矩形的對(duì)角線將矩形分成了兩個(gè)全等的直角三角形。長(zhǎng)和寬分別是20厘米和12厘米，根據(jù)勾股定理，對(duì)角線長(zhǎng)度等于√(202+122)=√(400+144)=√544≈23.3厘米。4.答案：正方形的對(duì)角線長(zhǎng)是15√2厘米。解析：正方形的對(duì)角線將正方形分成了兩個(gè)全等的直角三角形。邊長(zhǎng)是15厘米，根據(jù)勾股定理，對(duì)角線長(zhǎng)度等于√(152+152)=√(225+