三年級同步個性化分層作業(yè)7.2.1加減法中的巧算一．選擇題（共3小題）1．（2023秋?攸縣期末）36+37+38+39+40＝□×□，方框里應填（）A．36；5 B．40；3 C．38；52．（2022秋?寧南縣期末）下列與1+3+5+7+9+11+7+5+3+1結果相等的算式是（）A．62+42 B．52 C．102 D．62﹣423．（2022秋?臨洮縣期末）119+120+121+122+123+124+125＝122×（）A．7 B．4 C．3二．填空題（共3小題）4．（2022秋?平山縣期末）1+3+5+7+9+11+9+7+5+3+1＝．5．（2022秋?冷水灘區(qū)期末）1+3+5+7+9+11+13+15+11+9+7+5+3+1＝。6．（2022秋?盤龍區(qū)期末）在得數小的算式后面打“√”，得數大的后面打×，簡要說明理由。1+3+5+7+9+11+13。0×3×5×7×9×11。理由是。三．判斷題（共3小題）7．（2023秋?安鄉(xiāng)縣期末）在1+3+5+7+9+…中，從數“1”到數“15”的和是64?！?．（2023春?內鄉(xiāng)縣期中）1+2+3+4+……+57+58+59+60＝1830。9．（2020秋?南昌縣期末）1+3+5+7+9+11+13+15+17＝92．四．計算題（共1小題）10．（2019?海淀區(qū)模擬）2001+1999﹣1997﹣1995+1993+1991﹣1989﹣1987+…﹣5﹣3+1

三年級同步個性化分層作業(yè)7.2.1加減法中的巧算參考答案與試題解析一．選擇題（共3小題）題號123答案CAA一．選擇題（共3小題）1．（2023秋?攸縣期末）36+37+38+39+40＝□×□，方框里應填（）A．36；5 B．40；3 C．38；5【考點】加減法中的巧算．【專題】運算順序及法則；數據分析觀念；運算能力．【答案】C【分析】根據加法和乘法的關系，只有在加數相同時可以寫成乘法算式，可以把所有的加數看成38，有5個38相加，能寫成乘法算式38×5．【解答】解：36+37+38+39+40＝38+38+38+38+38＝38×5選項A、B與題意不符．故選：C．【點評】本題考查整數的乘法及應用，解決本題的關鍵是明確加法與乘法的關系．2．（2022秋?寧南縣期末）下列與1+3+5+7+9+11+7+5+3+1結果相等的算式是（）A．62+42 B．52 C．102 D．62﹣42【考點】加減法中的巧算．【專題】運算能力．【答案】A【分析】1+3+5+7+9+11+7+5+3+1根據加法結合律分段計算，（1+3+5+7+9+11）+（7+5+3+1）＝36+16，36＝62，16＝42，這樣這個算式就等于62+42?！窘獯稹拷猓?+3+5+7+9+11+7+5+3+1＝（1+3+5+7+9+11）+（7+5+3+1）＝36+16＝62+42故選：A?！军c評】一眼即可看出這個算式的和不可能等于52，更不可能是62﹣42，根據排除法，有可能是62+42，看能不能把這個加法算式分段計算，一段是62＝36，一段是42＝16。3．（2022秋?臨洮縣期末）119+120+121+122+123+124+125＝122×（）A．7 B．4 C．3【考點】加減法中的巧算；一位數乘三位數．【專題】運算能力．【答案】A【分析】根據題意，算式119+120+121+122+123+124+125中，加數依次加1，可以應用高斯求和的公式解答。【解答】解：119+120+121+122+123+124+125＝（119+125）×7÷2＝122×7＝854故選：A?！军c評】本題考查了“式”的規(guī)律，本題的關鍵是認真觀察找出規(guī)律再進行解答。二．填空題（共3小題）4．（2022秋?平山縣期末）1+3+5+7+9+11+9+7+5+3+1＝61．【考點】加減法中的巧算．【專題】綜合填空題；計算問題（巧算速算）．【答案】見試題解答內容【分析】通過觀察，此題可看作是兩個公差為2的等差數列構成，運用等差數列公式解答即可．【解答】解：1+3+5+7+9+11+9+7+5+3+1＝（1+11）×6÷2+（1+9）×5÷2＝36+25＝61故答案為：61．【點評】此題主要運用了等差數列公式，進行解答．公式：（首項+末項）×項數÷2．5．（2022秋?冷水灘區(qū)期末）1+3+5+7+9+11+13+15+11+9+7+5+3+1＝100?！究键c】加減法中的巧算．【專題】運算能力．【答案】100?！痉治觥孔屑氂^察題中所給的數據，把題干分成兩部分，運用高斯求和公式求出它們的和，再相加即可?！窘獯稹拷猓?+3+5+7+9+11+13+15+11+9+7+5+3+1＝（1+15）×8÷2+（1+11）×6÷2＝16×8÷2+12×6÷2＝64+36＝100故答案為：100?！军c評】本題主要考查了加法的巧算，解題的關鍵是運用高斯求和公式“和＝（首項+末項）×項數÷2”進行簡便計算。6．（2022秋?盤龍區(qū)期末）在得數小的算式后面打“√”，得數大的后面打×，簡要說明理由。1+3+5+7+9+11+13×。0×3×5×7×9×11√。理由是0＜49?！究键c】加減法中的巧算．【專題】數的運算．【答案】×；√；0＜49?！痉治觥糠謩e算出兩個算式的值，再比較大小即可?！窘獯稹拷猓?+3+5+7+9+11+13＝14×3+7＝42+7＝490×3×5×7×9×11＝0所以1+3+5+7+9+11+13（×）。0×3×5×7×9×11（√）。理由是0＜49。故答案為：×；√；0＜49?！军c評】分別算出兩個算式的值，是解答此題的關鍵。三．判斷題（共3小題）7．（2023秋?安鄉(xiāng)縣期末）在1+3+5+7+9+…中，從數“1”到數“15”的和是64?！獭究键c】加減法中的巧算．【答案】√【分析】1+3+5+7+9+…是等差數列的求和，共有8個數，運用高斯求和定理即可求得?！窘獯稹拷猓?+3+5+7+9+…+15＝（1+15）×8÷2＝16×8÷2＝64故答案為：√?！军c評】仔細觀察，找到數字的特點運用合適的定律或定理來解答。8．（2023春?內鄉(xiāng)縣期中）1+2+3+4+……+57+58+59+60＝1830?！獭究键c】加減法中的巧算．【答案】√【分析】運用等差數列求和公式解答。（前項+后項）×項數÷2?！窘獯稹拷猓?+2+3+4+……+57+58+59+60＝（1+60）×60÷2＝61×30＝1830故答案為：√?！军c評】熟悉等差數列求和公式是解決本題的關鍵。9．（2020秋?南昌縣期末）1+3+5+7+9+11+13+15+17＝92√．【考點】加減法中的巧算．【專題】計算問題（巧算速算）．【答案】見試題解答內容【分析】這是求1到17共9個單數之和，用湊整法可以簡便計算．【解答】解：1+3+5+7+9+11+13+15+17＝（1+17）+（3+15）+（5+13）+（7+11）+9＝18×4+9＝81．因為92＝81，所以1+3+5+7+9+11+13+15+17＝92故答案為：√．【點評】考查了加減法中的巧算，解題的關鍵是湊整法的運用．四．計算題（共1小題）10．（2019?海淀區(qū)模擬）2001+1999﹣1997﹣1995+1993+1991﹣1989﹣1987+…﹣5﹣3+1【考點】加減法中的巧算．【專題】計算問題（巧算速算）．【答案】見試題解答內容【分析】把從前到后每四項看作一組，在根據加法的交換律與結合律重新組合，每項的差都是4，據此解答即可．【解答】解：2001+1999﹣1997﹣1995+1993+1991﹣1989﹣1987+…﹣5﹣3+1＝（2001﹣1997）+（1999﹣1995）+（1993﹣1989）+（1991﹣1987）+…+（9﹣5）+（7﹣3）+1＝4×500+1＝2001【點評】解答此題，應仔細觀察，認真分析式中數據，運用運算技巧或運算定律合理簡算．

考點卡片1．一位數乘三位數【知識點歸納】1、三位數（中間有0）乘一位數的筆算：從個位乘起，用一位數依次去乘三位數中每一位上的數（包括0），當個位乘的的積向十位進位時，將進上來的數寫在十位上，如果個位上沒有進位，那么十位上就用0占位。2、三位數（末尾有0）乘一位數的筆算：乘數末尾有0的，一位數要與它的末尾0前面的數對齊，先乘0前面的數，再看乘數末尾有幾個0，就在積的末尾添上幾個0?！痉椒偨Y】一位數與三位數相乘也分了兩個層次：（1）橫式計算。通過橫式計算說明一位數與三位數相乘的基本算法：可以把三位數因數分拆成幾百、幾十、和幾，分別與另一個因數相乘，再將幾個部分積相加。（2）豎式計算。通過讓學生運用已學的知識，將使用豎式計算一位數與兩位數相乘問題的方法遷移到計算一位數與三位數相乘，培養(yǎng)學生的遷移能力和探究能力?！境？碱}型】一個微波爐758元，要買3個，總共要花多少錢？答案：758×3＝2274（元）一個電飯煲268元，要買2個，總共要花多少錢？答案：268×2＝536（元）2．加減法中的巧算【知識點歸納】1、加法交換律：兩個數相加交換兩個加數的位置，和不變．形如：a+b＝b+a2、加法結合律：三個數相加，先把前面兩個數相加，再同第三個數相加；或者先把后兩個數相加，再同第一個數相加，它們的和不變．形如：（a+b）+c＝a+（b+c）3、減法的運算性質：在減法中，被減數減去若干個減數，可以減去這些減數的和，差不變．形如：a﹣b﹣c＝a﹣（b+c）4、以上運算定律、性質同樣適用于多個加數或減數的計算中5、添去括號原則：在加減法運算中，如果給加號后面的算式添上或去掉括號，原運算符號不變；如果給減號后面的算式添上或去掉括號，其添上或去掉括號部分的運算符號要改變．即“+”變“﹣”，“﹣”變“+”【命題方向】常考題型：例1：1000+999﹣998﹣997+996+…+104+103﹣102﹣101＝（）A、225B、900C、1000D、4000分析：將算式四個分為一組，然后找一下共有幾組這樣的數，然后根據規(guī)律解答．解：1000+999﹣998﹣997+996+…+104+103﹣102﹣101，＝（1000+999﹣998﹣997）+（996+995﹣994﹣993）+…+（104+103﹣102﹣101），＝4×225，＝900．故選：B．點評：此題也可這樣理解：此算式除了1000和后三項103﹣102﹣101，其它每四個數字為一組，結果為0，因此此算式的結果為1000+103﹣102﹣101＝1000+（103﹣102）﹣101＝1000+1﹣101＝900．經典題型：例2：899999+89999+8999+899+89分析：四個加數都加1減1，化成整百、整千、整萬、…的數，然后再計算；解：①899999+89999+8999+899+89，＝（900000﹣1）+（90000﹣1）+（9000﹣1）+（900﹣1）+（90﹣1），＝999990﹣5，＝999985；點評：考查了簡便運算，靈活運用所學的運算律簡便計算．【解題方法點撥】加減法的巧算方法有以下幾種：1、幾個數相加，利用加法的交換律和結合律，將加數中能湊成整十、整百、整千等的一些加數交換左右順序，先進行結合，然后再與其他