2025年武漢市初中畢業(yè)生學(xué)業(yè)考試數(shù)學(xué)

數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題共10小題，共30分）

1.現(xiàn)實(shí)世界中，對(duì)稱現(xiàn)象無處不在，中國的方塊字中有些也具有對(duì)稱性．下列美術(shù)字是軸對(duì)稱圖形的是

（）

A.B.C.D.

2.擲兩個(gè)質(zhì)地均勻的小正方體，小正方體的六個(gè)面上分別標(biāo)有1到6的數(shù)字．下列事件是必然事件的是

（）

A.向上兩面的數(shù)字和為5B.向上兩面的數(shù)字和大于1

C.向上兩面的數(shù)字和大于12D.向上兩面的數(shù)字和為偶數(shù)

3.如圖是由五個(gè)相同的小正方體組成的幾何體，它的俯視圖是（）

A.B.C.D.

4.2025年“五一”期間，全國旅游市場火爆，據(jù)文化和旅游部數(shù)據(jù)中心統(tǒng)計(jì)，國內(nèi)旅游消費(fèi)超過1800億元

（1億108），同比增長8%．將數(shù)據(jù)1800億用科學(xué)記數(shù)法表示是（）

A.0.181012B.1.81011C.181010D.1.81012

5.下列計(jì)算正確的是（）

2

A.a2a3a5B.a2a3a6C.a3a6D.a8a2a4

6.“漏壺”是中國古代一種全天候計(jì)時(shí)儀器，在它內(nèi)部盛一定量的水，水從壺下的小孔漏出，壺內(nèi)壁有刻

度．人們根據(jù)壺中水面的位置計(jì)算時(shí)間．壺中水面高度y（單位：cm）隨漏水時(shí)間t（單位：h）的變化

規(guī)律如圖所示（不考慮水量變化對(duì)壓力的影響）．水面高度從48cm變化到42cm所用的時(shí)間是（）

A.3hB.4hC.6hD.12h

7.某商場開展購物抽獎(jiǎng)促銷活動(dòng)，抽獎(jiǎng)盒中裝有三個(gè)小球，它們分別標(biāo)有10元、20元、30元，一次性隨

機(jī)摸出兩個(gè)小球，摸出的兩球上金額的和為50元的概率是（）

1111

A.B.C.D.

6432

8.如圖，在VABC中，ABAC，D是邊AB上的點(diǎn)，將△BCD沿直線CD折疊，點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)E恰

好落在邊AC上．若A34，則ADE的大小是（）

A.35B.37C.39D.41

如圖，四邊形內(nèi)接于，．若，則的半徑是（）

9.ABCDOAB2CDAB6,CD13O

1379

A.B.C.D.5

422

10.如圖1，在VABC中，D是邊AC上的定點(diǎn)．點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，依次沿AB,BC兩邊勻速運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)

到點(diǎn)C時(shí)停止．設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的路程為x，DP的長為y，y關(guān)于x的函數(shù)圖象如圖2所示．其中M,N分別

是兩段曲線的最低點(diǎn)．點(diǎn)N的縱坐標(biāo)是（）

116120112116

AB.C.D.

.17171515

二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）

11.在標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下，四種物質(zhì)的凝固點(diǎn)如下表所示，其中凝固點(diǎn)最低的物質(zhì)是_________．

物質(zhì)鐵酒精液態(tài)氧水

凝固點(diǎn)（單位：℃/p>

k

12.在平面直角坐標(biāo)系中，某反比例函數(shù)y的圖象分別位于第一、第三象限．寫出一個(gè)滿足條件的k的

x

值是_________．

14

13.方程的解是_________．

x1x21

14.某科技小組用無人機(jī)測量一池塘水面兩端A,B的距離，具體過程如下：如圖，將無人機(jī)垂直上升至距

水面120m的P處，測得A處的俯角為45，B處的俯角為22，則A,B之間的距離是_________m．（tan22

取0.4）

15.如圖，在VABC中，ABAC10,BC210,BD37，點(diǎn)D在邊AC上，CD3．若點(diǎn)E在

邊AB上，滿足CEBD，則AE的長是_________．

2

16.已知二次函數(shù)yaxa2x2（a為常數(shù)，且a0）．下列五個(gè)結(jié)論：

①該函數(shù)圖象經(jīng)過點(diǎn)1,0；

②若a1，則當(dāng)x1時(shí)，y隨x的增大而減??；

③該函數(shù)圖象與x軸有兩個(gè)不同的公共點(diǎn)；

2

④若a2，則關(guān)于x的方程axa2x20有一個(gè)根大于0且小于1；

⑤若a2，則關(guān)于x的方程ax2a2x22的正數(shù)根只有一個(gè)．

其中正確的是_____（填寫序號(hào)）

三、解答題（本大題共8小題，共72分）解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟．

3x51①

17.解不等式組．

2x1x②

18.如圖，四邊形ABCD的對(duì)角線交于點(diǎn)O，AD∥BC．若_________，則ADCB．

從①OAOC，②ABCCDA，③ABCD這三個(gè)選項(xiàng)中選擇一個(gè)作為條件，使結(jié)論成立，并說明

理由．

19.某校開展“中國詩詞”競賽，學(xué)生成績?yōu)檎麛?shù)，滿分為5分．為了解本次競賽的情況，從該校隨機(jī)抽取

m名學(xué)生的成績作為樣本，將收集的數(shù)據(jù)整理并繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．根據(jù)以上信息，解答下

列問題：

（1）m的值是_________，扇形統(tǒng)計(jì)圖中“5分”對(duì)應(yīng)的扇形的圓心角大小是_________．

（2）該校共有1000名學(xué)生參加競賽，估計(jì)成績超過3分的學(xué)生人數(shù)．

（3）從樣本的眾數(shù)、中位數(shù)中選擇一個(gè)統(tǒng)計(jì)量，寫出它的值并說明它的實(shí)際意義．

20.如圖，點(diǎn)A,B,C,D在O上，BD是直徑，BAC45，過點(diǎn)C作CE∥BD交AB的延長線于

點(diǎn)E．

（1）求證：CE是O的切線．

（2）若BD4,tanABD2，求圖中陰影部分的面積．

21.如圖是由小正方形組成的3個(gè)4格，每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)叫作格點(diǎn)，矩形ABCD的四個(gè)頂點(diǎn)都是格點(diǎn)．僅

用無刻度直尺在給定網(wǎng)格中完成如下兩個(gè)問題，每個(gè)問題的畫線不得超過五條．

（1）如圖1，E是格點(diǎn)，先將點(diǎn)E繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90，畫對(duì)應(yīng)點(diǎn)F，再畫直線FG交AB于點(diǎn)G，使

直線FG平分矩形ABCD的面積．

（2）如圖2，先畫點(diǎn)C關(guān)于直線BD的對(duì)稱點(diǎn)M，再畫射線MN交BD于點(diǎn)N，使MN∥AD．

22.某校數(shù)學(xué)小組開展以“羽毛球飛行路線”為主題的綜合實(shí)踐活動(dòng)．

【研究背景】羽毛球飛行路線所在的平面與球網(wǎng)垂直．

【收集數(shù)據(jù)】某次羽毛球飛行的高度y（單位：m）與距發(fā)球點(diǎn)的水平距離x（單位：m）的對(duì)應(yīng)值如下

表（不考慮空氣阻力）．

水平距

02356…

離x/m

豎直高

1.12.32.62.62.3…

度y/m

【探索發(fā)現(xiàn)】數(shù)學(xué)小組借助計(jì)算機(jī)畫圖軟件，建立平面直角坐標(biāo)系、描點(diǎn)、連線（如圖），發(fā)現(xiàn)羽毛球飛行

路線是拋物線yax2bx1.1的一部分．

【建立模型】求y與x的函數(shù)解析式（不要求寫自變量取值范圍）．

【應(yīng)用模型】

（1）羽毛球在此次飛行過程中，飛行的高度能否達(dá)到2.8m？請(qǐng)說明理由．

（2）保持羽毛球飛行路線對(duì)應(yīng)的拋物線的形狀不變，改變發(fā)球方式，使其解析式變?yōu)閥ax2kx1.1，

發(fā)球點(diǎn)與球網(wǎng)的水平距離是5m．若羽毛球飛過球網(wǎng)正上方時(shí)，飛行的高度超過2.1m，且球的落地點(diǎn)與球

網(wǎng)的水平距離小于6m．求k的取值范圍．

23.如圖，四邊形ABCD是正方形，點(diǎn)E在邊CD上，點(diǎn)F在邊BC的延長線上，DECF，射線AE交

對(duì)角線BD于點(diǎn)G，交線段DF于點(diǎn)H．

（1）求證：DHGH．（溫馨提示