華東師大版7年級下冊期末試題考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題16分）一、單選題（8小題，每小題2分，共計16分）1、如圖，（）A．180° B．360° C．270° D．300°2、若不等式（m－2）x＞n的解集為x＞1，則m，n滿足的條件是（）．A．m＝n－2且m＞2 B．m＝n－2且m＜2C．n＝m－2且m＞2 D．n＝m－2且m＜23、如圖，將一張長方形紙片ABCD沿對角線BD折疊后，點C落在點E處，連接BE交AD于F，再將三角形DEF沿DF折疊后，點E落在點G處，若DG剛好平分∠ADB，則∠EDF的度數(shù)是（）A．18° B．30° C．36° D．20°4、如果a＞b，那么下列結論中，正確的是（）A．a(chǎn)﹣1＞b﹣1 B．1﹣a＞1﹣b C． D．﹣2a＞﹣2b5、下列各式中，一元一次方程是（）A．2x＝4 B．2﹣＝5 C．2x﹣y＝6 D．2x﹣y＝76、第24屆冬季奧林匹克運動會將于2022年2月在北京和張家界舉行，下列四個圖案分別是四屆冬奧會圖標中的一部分，其中是軸對稱圖形的為（）A． B． C． D．7、某礦泉水每瓶售價1.5元，現(xiàn)甲、乙兩家商場給出優(yōu)惠政策：甲商場全部9折，乙商場20瓶以上的部分8折．老師要小明去買一些礦泉水，小明想了想覺得到乙商場購買比較優(yōu)惠．則小明需要購買的礦泉水的數(shù)量x的取值范圍是（）A．x＞20 B．x＞40 C．x≥40 D．x＜408、不等式組有兩個整數(shù)解，則的取值范圍為（）A． B． C． D．第Ⅱ卷（非選擇題84分）二、填空題（7小題，每小題2分，共計14分）1、，這個方程組中有兩個未知數(shù)，含有每個未知數(shù)的項的次數(shù)都是1，并且一共有兩個方程，像這樣的方程組叫做____．二元一次方程組的條件：共含有____個未知數(shù)；每個方程都是____方程．2、小明準備用26元錢買火腿腸和方便面，已知一根火腿腸2元錢，一盒方便面3元錢，他買了5盒方便面，他還可能買多少根火腿腸？解：設他還可能買x根火腿腸．根據(jù)題意，得：_________，解這個不等式，得：_________，所以他最多還能買_________根火腿腸．3、不等式的解集的表示方法主要有兩種：一是用______（如x＞2），即用最簡單形式的不等式x＞a或x＜a（a為常數(shù)）表示；另一種是用______，標出數(shù)軸上的某一區(qū)間，其中的點對應的數(shù)值都是不等式的解．這兩種形式分別是用“______”和“______”表示不等式的解集．4、一年一度的南開校運會即將開幕，“向陽”班的全體同學正在操場上進行開幕式的隊列編排．如果安排三個同學走在隊列前方舉班牌和班旗，則剩下的同學正好可以編排成每行5人的長方形方陣．如果不舉班旗，只由班主任兼數(shù)學老師李老師舉班牌，并再邀請語文，英語和物理三科的任課老師一起參加，則這三位任課老師和所有同學正好可以編排成每行6人的長方形方陣．已知“向陽”班的學生人數(shù)超過40人但又不多于80人，則“向陽”班共有學生______名．5、在二元一次方程3x+y＝12的解中，x和y是相反數(shù)的解是_______．6、一件商品的成本價是30元，若按標價的八八折銷售，至少可獲得10%的利潤；若按標價的九折銷售，可獲得不足20%的利潤，設這件商品的標價為元，則x的取值范圍是______________7、一般地，一個含有未知數(shù)的不等式的所有的解，組成這個______．求不等式的解集的過程叫______．三、解答題（7小題，每小題10分，共計70分）1、列方程解應用題迎接2022年北京冬奧會，響應“三億人上冰雪”的號召，全民參與冰雪運動的積極性不斷提升．我國2019年總滑雪人次比2016年總滑雪人次多了約680.5萬，2019年旱雪人次約占本年總滑雪人次的1.5%，比2016年總滑雪人次的2%多2.6萬．2019年總滑雪人次是多少萬？2、解下列方程組：(1)(2)3、對于任意有理數(shù)、，如果滿足，那么稱它們?yōu)椤鞍閭H數(shù)對”，記為．(1)若是“伴侶數(shù)對”，求的值；(2)若是“伴侶數(shù)對”，求的值．4、解不等式組：，并寫出該不等式組的整數(shù)解．5、解不等式組：．6、初一（1）班和初一（2）班的學生為了籌備班級元旦活動到超市上購買橙子，超市有促銷活動，如果一次性所購橙子數(shù)量超過30千克，可以有一定程度的優(yōu)惠，價格如下：1班的學生先購買一次，發(fā)現(xiàn)數(shù)量不夠，去超市再次購買，第二次購買數(shù)量多于第一次，兩次共計購買48千克，2班的學生一次性購買橙子48千克．原價優(yōu)惠價每千克價格3元2.5元(1)若1班的學生第一次購買16千克，第二次購買32千克，則2班比1班少付多少元？(2)若1班兩次共付費126元，則1班第一次、第二次分別購買橙子多少千克？7、列方程或方程組解應用題：某校積極推進垃圾分類工作，擬采購30L和120L兩種型號垃圾桶用于垃圾投放．已知采購5個30L垃圾桶和9個120L垃圾桶共需付費1000元；采購10個30L垃圾桶和5個120L垃圾桶共需付費700元，求30L垃圾桶和120L垃圾桶的單價．-參考答案-一、單選題1、A【解析】【分析】利用三角形外角定理及三角形內(nèi)角和公式求解即可．【詳解】解：∵∠7=∠4+∠2，∠6=∠1+∠3，∴∠6+∠7=∠1+∠2+∠3+∠4，∵∠5+∠6+∠7=180°，∴∠1+∠2+∠3+∠4+∠5=180°．故選：A．【點睛】本題考查了三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和的性質(zhì)，三角形的內(nèi)角和定理，熟記性質(zhì)并準確識圖是解題的關鍵．2、C【解析】略3、C【解析】【分析】根據(jù)折疊的性質(zhì)可得∠BDC=∠BDE，∠EDF=∠GDF，由角平分線的定義可得∠BDA=∠GDF+∠BDG=2∠GDF，然后根據(jù)矩形的性質(zhì)及角的運算可得答案．【詳解】解：由折疊可知，∠BDC=∠BDE，∠EDF=∠GDF，∵DG平分∠ADB，∴∠BDG=∠GDF，∴∠EDF=∠BDG，∴∠BDE=∠EDF+∠GDF+∠BDG=3∠GDF，∴∠BDC=∠BDE=3∠GDF，∠BDA=∠GDF+∠BDG=2∠GDF，∵∠BDC+∠BDA=90°=3∠GDF+2∠GDF=5∠GDF，∴∠GDF=18°，∴∠ADB=2∠GDF=2×18°=36°．故選：C．【點睛】此題考查的是角的運算及角平分線的定義，正確掌握折疊的性質(zhì)是解決此題的關鍵．4、A【解析】【分析】直接利用不等式的基本性質(zhì)判斷即可得出答案．【詳解】解：A、a＞b兩邊都減去1得a﹣1＞b﹣1，故本選項正確；B、a＞b兩邊都乘以﹣1再加1得1﹣a＜1﹣b，故本選項錯誤；C、a＞b兩邊都乘以得，，故本選項錯誤；D、a＞b兩邊都乘以﹣2得，﹣2a＜﹣2b，故本選項錯誤．故選：A．【點睛】本題主要考查不等式的性質(zhì)，掌握不等式的性質(zhì)是解題的關鍵．5、A【解析】【分析】利用一元一次方程的定義進行解答即可．【詳解】解：A、是一元一次方程，故此選項符合題意；B、含有分式，不是一元一次方程，故此選項不合題意；C、含有兩個未知數(shù)，不是一元一次方程，故此選項不合題意；D、含有兩個未知數(shù)，不是一元一次方程，故此選項不合題意；故選：A．【點睛】本題主要考查了一元一次方程定義，關鍵是掌握一元一次方程屬于整式方程，即方程兩邊都是整式．一元指方程僅含有一個未知數(shù)，一次指未知數(shù)的次數(shù)為1，且未知數(shù)的系數(shù)不為0．6、D【解析】【分析】根據(jù)軸對稱圖形定義進行分析即可．如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形叫做軸對稱圖形．【詳解】解：A、不是軸對稱圖形，故本選項不符合題意；B、不是軸對稱圖形，故本選項不符合題意；C、不是軸對稱圖形，故本選項不符合題意；D、是軸對稱圖形，故本選項符合題意．故選：D．【點睛】本題主要考查了軸對稱圖形，判斷軸對稱圖形的關鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合．7、B【解析】略8、C【解析】【分析】先求出每個不等式的解集，再求出不等式組的解集，最后根據(jù)已知得出關于的不等式組，求出即可．【詳解】解：，解不等式①得：，解不等式②得：，不等式組的解集為，不等式組有兩個整數(shù)解，，故選：C．【點睛】本題考查了解一元一次不等式組，不等式組的整數(shù)解的應用，解此題的關鍵是求出關于的不等式組，難度適中．二、填空題1、二元一次方程組兩一次【解析】略2、2x+3×5≤26x≤5.55【解析】略3、式子形式數(shù)軸數(shù)形【解析】略4、63【解析】【分析】設每行5人的隊列有a列，每行6人的隊列有b列，班級共x人，列方程組，得到隊列的人數(shù)是30的倍數(shù)，進而得到隊列人數(shù)為60人，據(jù)此求出答案．【詳解】解：設每行5人的隊列有a列，每行6人的隊列有b列，班級共x人，則，∴隊列的人數(shù)是5的倍數(shù)，也是6的倍數(shù)，即30的倍數(shù)，∵班級的學生人數(shù)超過40人但又不多于80人，∴隊列人數(shù)為60人，∴班級人數(shù)為x=60+3=63人，故答案為：63．【點睛】此題考查了三元一次方程組的應用，倍數(shù)的確定，正確理解題意得到隊列人數(shù)為30的倍數(shù)是解題的關鍵．5、【解析】【分析】根據(jù)x和y是相反數(shù)可得x＝﹣y，然后代入原方程求解即可．【詳解】解：∵x和y是相反數(shù)，∴x＝﹣y，把x＝﹣y代入原方程中，可得：﹣3y+y＝12，解得：y＝﹣6，∴x＝6，∴在二元一次方程3x+y＝12的解中，x和y是相反數(shù)的解是，故答案為：．【點睛】本題考查二元一次方程的解，理解方程的解和互為相反數(shù)的概念是解題關鍵．6、【解析】【分析】根據(jù)“八八折銷售至少可獲得10%的利潤、九折銷售可獲得不足20%的利潤”列不等式組求解可得．【詳解】解：根據(jù)題意，得：解得：37.5≤x＜40，故答案為：37.5≤x＜40．【點睛】此題主要考查了一元一次不等式組的應用，關鍵是理解題意抓住題目中的關鍵語句，列出不等式組．此題用到的公式是：進價+利潤=售價．7、不等式的解集解不等式【解析】略三、解答題1、萬【解析】【分析】設2016年總滑雪人次為萬，則2019年總滑雪人次為：萬，再用兩種方法表示2019年旱雪人次，從而建立方程，再解方程即可.【詳解】解：設2016年總滑雪人次為萬，則2019年總滑雪人次為：萬，2019年旱雪人次為：萬，則，整理得：解得：所以2019年總滑雪人次為：萬，答2019年總滑雪人次為：萬.【點睛】本題考查的是一元一次方程的應用，確定“2019年旱雪人次為：萬或萬”是解本題的關鍵.2、(1)(2)【解析】【分析】（1）用代入法即可完成解答；（2）先把方程組中的兩個方程分別化簡，再用加減法即可完成解答．(1)把①代入②得：解得：x=1把x=1代入①中，得y=2所以原方程組的解為；(2)原方程組化簡為③?④得：5x=20解得：x=4把x=4代入④得：y=5.5原方程組的解為．【點睛】本題考查了解二元一次方程組，根據(jù)方程組的特點靈活選取適當?shù)姆椒ń夥匠探M；當方程組中的兩個方程有括號或分母時，往往先把每個方程化簡，再用代入法或加減法解．3、(1)(2)5【解析】【分析】（1）根據(jù)“伴侶數(shù)對”的含義可得關于x的方程，解方程即可；（2）根據(jù)“伴侶數(shù)對”的含義可得m與n的關系，化簡多項式，把m與n的關系代入化簡后的式子中即可求得值．(1)∵是“伴侶數(shù)對”∴解方程得：(2)∵是“伴侶數(shù)對”∴化簡得：9m+4n=0【點睛】本題是新定義題，考查了解一元一次方程，化簡求值，關鍵是理解“伴侶數(shù)對”的含義．4、?4＜x≤15【解析】【分析】分別求出各不等式的解集，再求出其公共解集即可．【詳解】解：由①得，x>?4，由②得，x≤15，故不等式組的解集為：?4＜x≤15【點睛】本題考查的是解一元一次不等式組，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中間找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關鍵．5、【解析】【分析】先分別解兩個不等式，求出它們的解集，再求兩個不等式解集的公共部分．【詳解】解：，解不等式①得：，解不等式②得：，不等式組的解集是．【點睛】本題考查了一元一次不等式組的解法，熟練掌握一元一次不等式組的解法是解答本題的關鍵．不等式組解集的確定方法是：同大取大，同小取小，大小小大取中間，大大小小無解．6、(1)2班比1班少付8元(2)第一次12千克，第二次36千克【解析】【分析】（1）根據(jù)單價數(shù)量總價，分別求解兩個班級購買橙子花費的總錢數(shù)，然后作差即可；（2）由題意知1班購買橙子第一次不超過30千克，第二次超過30千克，設1班第一次買千克，第二次為千克，列方程求解即可；(1)解：1班購買橙子總費用為：（元）2班購買橙子總費用為：（元）∵（元）∴2班比1班少付8元．(2)解：∵∴1班購買橙子第一次不超過30千克，第二次超過30千克設1班第一次買千克，第二次為千克由題意得：解得千克∴第一次購買12千克，第二次購買36千克．