河南省新鄭市七年級上冊基本平面圖形綜合練習考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題20分）一、單選題（10小題，每小題2分，共計20分）1、如圖，用量角器度量，可以讀出的度數(shù)為（

）A． B． C． D．2、下面幾種幾何圖形中，屬于平面圖形的是(

)①三角形

②長方形③正方體

④圓⑤四棱錐

⑥圓柱A．①②④ B．①②③ C．①②⑥ D．④⑤⑥3、下列語句，正確的是（

）A．兩條直線，至少有一個交點B．線段AB的長度是點A與點B的距離C．過不在同一條直線上的三點中任意兩點畫直線，最多只能畫兩條直線D．過一點有且只有一條直線4、平面內(nèi)兩兩相交的6條直線，交點個數(shù)最少為m個，最多為n個，則等于（

）A．12 B．16 C．20 D．225、如圖所示，點A、O、E在一條直線上，，那么下列各式中錯誤的是（

）A． B．C． D．6、如圖，已知直線上順次三個點A、B、C，已知AB＝10cm，BC＝4cm．D是AC的中點，M是AB的中點，那么MD＝（）cmA．4 B．3 C．2 D．17、A，B，C，D四個村莊之間的道路如圖，從A去D有以下四條路線可走，其中路程最短的是（

）A．A→C→B→D B．A→C→D C．A→E→D D．A→B→D8、如圖，用圓規(guī)比較兩條線段AB和A′B′的長短，其中正確的是(

)A．A′B′＞AB B．A′B′=ABC．A′B′＜AB D．沒有刻度尺，無法確定．9、如圖，已知，在內(nèi)部且，則與一定滿足的關(guān)系為（

）．A． B．C． D．10、如圖，下列各組角中，表示同一個角的是（

）A．與 B．與C．與 D．與第Ⅱ卷（非選擇題80分）二、填空題（10小題，每小題2分，共計20分）1、過某個多邊形一個頂點的所有對角線，將這個多邊形分成5個三角形，則這個多邊形是________邊形．2、選定多邊形的一個頂點，連接這個頂點和多邊形的其余各個頂點，得到了8個三角形，則原多邊形的邊數(shù)是______．3、如圖，將兩塊直角三角板的直角頂點重合為如圖所示的形狀，若，則________．4、若從一個多邊形一個頂點出發(fā)，最多可以引12條對角線，則它的邊數(shù)為__________．5、要在A、B兩個村莊之間建一個車站，則當車站建在A、B村莊之間的線段上時，它到兩個村莊的路程和最短，理由是________________.6、用等分圓周的方法，在半徑為1的圓中畫出如圖所示圖形，則圖中陰影部分的面積為______.7、已知：如圖，∠AOB=30°，∠COB=20°，OC平分∠AOD.求∠COD的度數(shù)．∵∠AOB=30°，∠COB=20°（已知），∴∠AOC=∠+∠=°．∵OC平分∠AOD，∴∠AOC=∠（角平分線定義）．∴∠COD=°．8、如圖，從A地到B地有①，②，③三條線路，最短的線路是___.（填序號）9、如圖，直線和相交于點，平分，，若，則的度數(shù)為______．10、已知在以O(shè)為原點的數(shù)軸上，點A表示的數(shù)是-8，線段AB長為10，點C是線段OB的中點，則線段OC的長為________．三、解答題（6小題，每小題10分，共計60分）1、（1）如圖，∠AOB＝90°，∠BOC＝30°，C在∠AOB外部，OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，則∠MON＝度．（2）若∠AOB＝α，其他條件不變，則∠MON＝度．（3）若∠BOC＝β（β為銳角），其他條件不變，則∠MON＝度．（4）若∠AOB＝α且∠BOC＝β（β為銳角），且點A在OB的上方，求∠MON的度數(shù)．（請在圖2中畫出示意圖并解答）2、如圖所示，C是線段AB上的一點，D是AC的中點，E是BC的中點，如果AB=9cm，AC=5cm.求：⑴AD的長；⑵DE的長.3、已知，如圖，是內(nèi)的一條射線，射線平分，射線平分．(1)若射線平分，求的度數(shù)；(2)若，求的度數(shù)．4、已知：如圖①所示，OC是內(nèi)部一條射線，且OD平分，OE平分．（1）若，，則的度數(shù)是______．（2）若，，求的度數(shù)，并根據(jù)計算結(jié)果直接寫出與之間的數(shù)量關(guān)系．（寫出計算過程）（3）如圖③所示，射線OC在的外部，且OD平分，OE平分．試著探究與之間的數(shù)量關(guān)系．（寫出詳細推理過程）5、如圖，OM是的平分線，ON是的平分線．（1）如圖1，當是直角，時，________，________，________；（2）如圖2，當，時，猜想：與的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；（3）如圖3，當，（為銳角）時，猜想：與?有數(shù)量關(guān)系嗎?如果有，請寫出結(jié)論，并說明理由．6、如圖所示，用適當?shù)姆椒ū硎緢D中的角．-參考答案-一、單選題1、C【解析】【分析】根據(jù)量角器的使用方法結(jié)合圖形解答即可．【詳解】解：∵OA指向O刻度，OB指向120°∴由圖形所示，∠AOB的度數(shù)為120°，故選：C．【考點】本題涉及角的度量問題，熟練掌握量角器的使用是關(guān)鍵．2、A【解析】【詳解】分析：根據(jù)幾何圖形的分類結(jié)合所給幾何圖形進行分析判斷即可.詳解：在①三角形；②長方形；③正方體；④圓；⑤四棱錐；⑥圓柱等幾何圖形中，屬于平面圖形的是：三角形、長方形、圓；屬于立體圖形的是：正方體、四棱錐和圓柱.∴屬于平面圖形的是：①②④.故選A.點睛：熟悉“常見幾何圖形中的平面圖形和立體圖形”是解答本題的關(guān)鍵.3、B【解析】【分析】根據(jù)線段的性質(zhì)，兩點間的距離的定義對各選項分析判斷后利用排除法求解．【詳解】解：A、兩條直線相交只有一個交點，故該選項不正確；B、線段AB的長度是點A與點B的距離，故該選項正確；C、同一平面內(nèi)不在同一直線上的3個點，可畫三條直線，故該選項不正確；D、過一點可以畫無數(shù)條直線，故該選項不正確；故選：B．【考點】本題考查了直線、射線、線段，以及線段的性質(zhì)，是基礎(chǔ)題，熟記概念與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．4、B【解析】【分析】根據(jù)直線相交的情況判斷出和的值后，代入運算即可．【詳解】解：當六條直線相交于一點時，交點最少，則當任意兩條直線相交都產(chǎn)生一個交點時交點最多，∵且任意三條直線不過同一點∴此時交點為：∴∴故選：【考點】本題主要考查了直線相交的交點情況，找出交點個數(shù)是解題的關(guān)鍵．5、C【解析】【分析】根據(jù)角的和與差進行比較，，即；利用，選項D正確，再減去共同角，可得，由此得到正確選項．【詳解】∵∴即，所以A正確；∵∴，所以D正確；∴即，所以B正確．故選C．【考點】考查角的和與差的知識點，學生要掌握等量代換的方法找到相等的角，熟悉了解角的和與差是解題的關(guān)鍵．6、C【解析】【分析】由AB＝10cm，BC＝4cm．于是得到AC＝AB+BC＝14cm，根據(jù)線段中點的定義由D是AC的中點，得到AD，根據(jù)線段的和差得到MD＝AD﹣AM，于是得到結(jié)論．【詳解】解：∵AB＝10cm，BC＝4cm，∴AC＝AB+BC＝14cm，∵D是AC的中點，∴AD＝AC＝7cm；∵M是AB的中點，∴AM＝AB＝5cm，∴DM＝AD﹣AM＝2cm．故選：C．【考點】此題主要考查了兩點之間的距離，線段的和差、線段的中點的定義，利用線段差及中點性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．7、C【解析】【分析】利用兩點之間線段最短可直接得出結(jié)論．【詳解】解析：利用兩點之間線段最短的性質(zhì)得出，路程最短的是：A→E→D，故選：C．【考點】本題考查了兩點之間的距離，熟知兩點之間線段最短是解題的關(guān)鍵．8、C【解析】【分析】根據(jù)比較線段長短的方法即可得出答案.【詳解】有圖可知，A′B′＜AB.故選C.【考點】本題考查了線段的大小比較，熟練掌握線段大小比較的方法是解答本題的關(guān)鍵.9、D【解析】【分析】根據(jù)角的和差，可得∠AOD＋∠COB＝∠AOC＋∠COD＋∠COD＋∠DOB＝∠AOB＋∠COD，再代入計算即可求解．【詳解】∵∠AOD＝∠AOC＋∠COD，∠COB＝∠COD＋∠DOB，∴∠AOD＋∠COB＝∠AOC＋∠COD＋∠COD＋∠DOB，＝∠AOC＋∠COD＋∠DOB＋∠COD＝∠AOB＋∠COD∵∠AOB＝120°，∠COD＝60°，∴∠AOD＋∠COB＝120°＋60°＝180°．故選：D．【考點】本題考查了角的計算．解題的關(guān)鍵是利用了角的和差關(guān)系求解．10、B【解析】【分析】根據(jù)角的表示方法，用三個字母表示角，頂點字母寫在中間，例如∠AOC表示該角是射線OA和線段OC的夾角，據(jù)此分析即可．【詳解】A.表示射線的夾角，表示射線的夾角，不是同一個角，不符合題意；B.表示射線的夾角，表示射線的夾角，是同一個角，符合題意；C.表示射線的夾角，表示射線的夾角，不是同一個角，不符合題意；D.表示射線的夾角，表示射線的夾角，不是同一個角，不符合題意．故選B．【考點】本題考查了角的表示方法，理解三個字母表示角的方法是解題的關(guān)鍵．二、填空題1、七【解析】【分析】根據(jù)n邊形從一個頂點出發(fā)可引出（n-3）條對角線，可組成n-2個三角形，依此可得n的值，再由多邊形的內(nèi)角和為：（n-2）×180°，可求出其內(nèi)角和．【詳解】解：由題意得，n-2=5，解得：n=7，故答案為：七．【考點】本題考查了多邊形的對角線，求對角線條數(shù)時，直接代入邊數(shù)n的值計算，而計算邊數(shù)時，需利用方程思想，解方程求n．2、10【解析】【分析】根據(jù)“從n邊形的一個頂點可以引出n-3條對角線，將原多邊形分為n-2個三角形”解答即可．【詳解】解：設(shè)多邊形的邊數(shù)為n．根據(jù)題意得：n-2=8．解得：n=10．故答案為10．【考點】本題主要考查的是多邊形的對角線，掌握多邊形的對角線的特點是解題的關(guān)鍵．3、43【解析】【分析】由題意可得∠AOB=∠COD=90°，則可得∠AOD+∠BOC=180°，即可求得結(jié)果．【詳解】解：∵∠AOB=∠COD=90°∴∠AOC+∠BOC+∠BOD+∠BOC=180°即∠AOD+∠BOC=180°∵∠AOD=137°∴∠BOC=43°，故答案為：43．【考點】本題主要考查角的和差關(guān)系，根據(jù)角的和差關(guān)系，列出算式，是解題的關(guān)鍵．4、15【解析】【分析】根據(jù)多邊形的對角線的定義可知，從n邊形的一個頂點出發(fā)，可以引（n-3）條對角線，由此可得到答案．【詳解】設(shè)這個多邊形是n邊形，依題意，得n

-

3=

12，n=

15，故這個多邊形是15邊形，故答案為：15．【考點】本題主要考查多邊形對角線的條數(shù)問題，屬于基礎(chǔ)題，記住從n邊形的一個頂點出發(fā)可以引的對角線條數(shù)公式是解題關(guān)鍵．5、兩點之間，線段最短【解析】【詳解】將A，B兩個村莊看作平面內(nèi)的兩個點，并設(shè)代表車站的點為點C，則根據(jù)兩點之間距離的定義，車站C到兩個村莊的路程分別為線段CA與線段CB的長度.車站到兩個村莊的路程和可以表示為CA+CB.根據(jù)“兩點之間，線段最短”，在點A與點B的所有連線中，線段AB是最短的.因此，要使CA+CB最小，則CA+CB=AB.要使CA+CB=AB，則車站只能建在村莊A與村莊B之間的線段上.由上述推理過程可知，得到結(jié)論的主要理由是“兩點之間，線段最短”.故本題應(yīng)填寫：兩點之間，線段最短.點睛：本題考查的是“兩點之間，線段最短”這一結(jié)論.在解決本題的過程中，要運用的知識不僅僅是這一結(jié)論.如何將“路程和”通過兩點之間距離的定義轉(zhuǎn)化為兩條線段之和并由此引出兩條線段之和最短的位置是解決本題的關(guān)鍵.這種轉(zhuǎn)化問題的思想是值得重視的.6、π－【解析】【詳解】解：如圖，設(shè)的中點為P，連接OA，OP，AP，△OAP的面積是：×12=，扇形OAP的面積是：S扇形=，AP直線和AP弧面積：S弓形=﹣，陰影面積：3×2S弓形=π﹣．故答案為π﹣．【考點】本題考查扇形面積的計算．7、見解析.【解析】【分析】根據(jù)角平分線的定義和角的和差倍分關(guān)系，即可得到答案.【詳解】∵(已知)，∴∠+∠=50°.

∵平分(已知），∴(角平分線定義）.∴∠COD=50°.故答案是：，，50，，50.【考點】本題主要考查角平分線的定義，熟練掌握角的和差倍分運算，是解題的關(guān)鍵.8、①【解析】【分析】直接利用線段的性質(zhì)分析即可得出答案．【詳解】解：從A地到B地有①，②，③三條線路，最短的線路是①，其依據(jù)是：兩點之間，線段最短．故答案為：①．【考點】此題主要考查線段的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟知兩點之間，線段最短．9、50°【解析】【分析】根據(jù)角平分線的性質(zhì)求得，再根據(jù)平角的性質(zhì)，即可求解．【詳解】解：∵平分，∴∴∴故答案為【考點】此題考查了角平分線的性質(zhì)，平角的性質(zhì)，熟練掌握相關(guān)基本性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．10、1或9##9或1【解析】【分析】分兩種情況討論：如圖，當在的右邊時，如圖，當在的左邊時，再分別求解的長度，再利用中點的含義可得答案.【詳解】解：如圖，當在的右邊時，點A表示的數(shù)是-8，線段AB長為10，對應(yīng)的數(shù)為：點C是線段OB的中點，如圖，當在的左邊時，同理：對應(yīng)的數(shù)為：點C是線段OB的中點，綜上：的長為：1或9故答案為：1或9【考點】本題考查的是數(shù)軸上兩點之間的距離，線段的和差關(guān)系，線段的中點的含義，清晰的分類討論是解本題的關(guān)鍵.三、解答題1、（1）；（2）；（3）；（4），見解析【解析】【分析】（1）先根據(jù)已知條件求出∠AOC的度數(shù)，再根據(jù)角平分線的性質(zhì)即可得出∠MOC、∠NOC的度數(shù)，由∠MON＝∠MOC﹣∠NOC即可得出結(jié)論；（2）、（3）、（4）同理（1）可得到答案．【詳解】解：（1）∵∠AOB＝90°，∠BOC＝30°，∴∠AOC＝∠AOB+∠BOC＝90°+30°＝120°，又∵OM為∠AOC平分線，ON為∠BOC平分線，∴∠MOC＝∠AOC＝×120°＝60°，∠NOC＝∠BOC＝×30°＝15°，∴∠MON＝∠MOC﹣∠NOC＝60°﹣15°＝45°；故答案為：45．（2）∵∠AOB＝α°，∠BOC＝30°，∴∠AOC＝∠AOB+∠BOC＝α+30°，又∵OM為∠AOC平分線，ON為∠BOC平分線，∴∠MOC＝∠AOC＝×（α+30°）＝α+15°，∠NOC＝∠BOC＝×30°＝15°，∴∠MON＝∠MOC﹣∠NOC＝α+15°﹣15°＝α；故答案為：α．（3）當∠BOC＝β時．∵∠AOB＝90°，∠BOC＝β，∴∠AOC＝∠AOB+∠BOC＝β+90°，又∵OM為∠AOC平分線，ON為∠BOC平分線，∴∠MOC＝∠AOC＝×（β+90°）＝β+45°，∠NOC＝∠BOC＝β，∴∠MON＝∠MOC﹣∠NOC＝β+45°﹣β＝45°；故答案為：45．（4）如圖所示：∵∠AOB＝α，∠BOC＝β，∴∠AOC＝∠AOB+∠BOC＝β+α，又∵OM為∠AOC平分線，ON為∠BOC平分線，∴∠MOC＝∠AOC＝×（β+α）＝β+α，∠NOC＝∠BOC＝β，∴∠MON＝∠MOC﹣∠NOC＝β+α﹣β＝α．【考點】本題主要考查的是角的計算，掌握圖形間角的和、差、倍、分關(guān)系是解題的關(guān)鍵．2、（1）AD=cm；（2）DE=cm.【解析】【分析】（1）根據(jù)中點的定義AD＝AC計算即可；（2）根據(jù)DE＝DC＋CE，求出CD、CE即可解決問題.【詳解】解：（1）∵AC＝5cm，D是AC中點，∴AD＝DC＝AC＝cm，（2）∵AB＝9cm，AC＝5cm，∴BC＝AB?AC＝9?5＝4cm，∵E是BC中點，∴CE＝BC＝2cm，∴DE＝CD＋CE＝＋2＝cm．【考點】本題考查的是兩點間的距離，熟知各線段之間的和、差及倍數(shù)關(guān)系是解答此題的關(guān)鍵．3、(1)(2)【解析】【分析】（1）先利用角平分線的定義求解再利用角平分線的定義可得答案；（2）設(shè)再利用角平分線的