杭州科技職業(yè)技術(shù)學(xué)院單招考試文化素質(zhì)數(shù)學(xué)試題考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題70分）一、單選題（20小題，每小題3分，共計60分）1、[單選題]某種正方形合金板材的成本y(元）與它的面積成正比，設(shè)邊長為x厘米，當(dāng)x=3時，y=18，那么當(dāng)成本為72元時，邊長為()A．6厘米B．12厘米C．24厘米D．36厘米答案:A解析:這道題考查正比例關(guān)系。已知成本y與面積成正比，面積等于邊長x的平方。先通過x=3時y=18求出比例系數(shù)，得出關(guān)系式。當(dāng)成本為72元時，代入關(guān)系式求出邊長平方為36，所以邊長為6厘米。2、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:D解析:3、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:B解析:4、[單選題]已知⊙O的直徑為10cm，則⊙O的弦不可能是（）A．4cmB．5cmC．9cmD．12cm答案:D解析:這道題考查圓中弦的長度范圍。圓的直徑是圓中最長的弦，已知⊙O的直徑為10cm，所以弦長一定小于等于10cm。選項A、B、C的弦長都小于10cm，而選項D的12cm大于直徑10cm，所以不可能是⊙O的弦。5、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:A解析:6、[單選題]A．7B．8C．9D．13答案:C解析:7、[單選題]以點（2,3）為圓心，2為半徑的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為（）A．AB．BC．CD．D答案:D解析:8、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:C解析:9、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:B解析:10、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:D解析:11、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:C解析:12、[單選題]直線y=-2x+1與直線y=x/2-1的位置關(guān)系是（）A．平行B．垂直C．相交于點（0,1）D．以上均不對答案:B解析:這道題考查兩直線的位置關(guān)系。直線斜率決定其位置關(guān)系，直線y=-2x+1的斜率為-2，直線y=x/2-1的斜率為1/2。兩直線斜率相乘為-2×(1/2)=-1，根據(jù)數(shù)學(xué)知識，兩直線斜率之積為-1時垂直。所以這兩條直線垂直，答案選B。13、[單選題]設(shè)集合M={1,2,3},N={1,2},則M∩N等于()A．{1,2,3}B．{2,3}C．{1,3}D．{1,2}答案:D解析:這道題考查集合的交集運算。集合的交集是指兩個集合中共同的元素所組成的集合。在集合M={1,2,3}和N={1,2}中，共同的元素是1和2。所以M∩N={1,2}，答案選D。14、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:D解析:15、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:A解析:16、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:D解析:17、[單選題]一個函數(shù)的圖象都在第一、二象限內(nèi)，那么這個函數(shù)的值（）A．都是正數(shù)B．都是負數(shù)C．都是非負數(shù)D．可正、可負或為零答案:A解析:這道題考查函數(shù)圖象所在象限與函數(shù)值的關(guān)系。在平面直角坐標(biāo)系中，第一、二象限內(nèi)的點的縱坐標(biāo)均為正數(shù)。一個函數(shù)的圖象都在第一、二象限內(nèi)，說明其函數(shù)值對應(yīng)的縱坐標(biāo)都是正數(shù)，所以這個函數(shù)的值都是正數(shù)。18、[單選題]如圖所示，正方形ABCD的對角線相交于點O，點E是BC上任意一點，EG⊥BD于G，EF⊥AC于F，若AC=10，則EG+EF的值為（）A．10B．4C．8D．5答案:D解析:根據(jù)ABCD是正方形，求得△BEG，△CEF是等腰直角三角形，即可求得結(jié)果。

∵ABCD是正方形，AC，BD是對角線，

∴∠OBC=∠OCB=45°，

∵EG⊥BD，EF⊥AC，

∴△BEG，△CEF是等腰直角三角形．

∴CF=EF．

∵AC⊥BD，

∴EFOG是矩形．

∴EG=FO．

∴EF+EG=CF+FO=CO=5，

故選D.19、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:B解析:20、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:C解析:二、多選題（2小題，每小題5分，共計10分）1、[多選題]A．AB．BC．CD．D答案:BCD解析:已知數(shù)列{3n-1}，這個數(shù)列是公差為3的等差數(shù)列，故A錯誤，B正確。

數(shù)列第五項=3*5-1=14。故c正確

數(shù)列第七項=3*7-1=20.故D正確2、[多選題]已知點P到圓O上的點的最大距離是7cm，最小距離是1m，則圓O的半徑是（）A．4cmB．3cmC．5cmD．6cm答案:AB解析:這道題考查點與圓的位置關(guān)系。當(dāng)點在圓外時，直徑為最大距離減最小距離；當(dāng)點在圓內(nèi)時，直徑為最大距離加最小距離。所以直徑可能是6cm或8cm，半徑則可能是3cm或4cm。

選項C和D不符合計算結(jié)果。第Ⅱ卷（非選擇題30分）三、判斷題（10小題，每小題3分，共計30分）1、[判斷題]過平面外一點存在無數(shù)條直線和這個平面垂直A．正確B．錯誤答案:B解析:過平面外一點存在且僅存在一條直線和這個平面垂直2、[判斷題]—組數(shù)據(jù)8，8，7，10，6，8，9的眾數(shù)和中位數(shù)都是8。()A．正確B．錯誤答案:A解析:這組數(shù)據(jù)中8出現(xiàn)的次數(shù)最多，為眾數(shù)；將數(shù)據(jù)從小到大排列為6，7，8，8，8，9，10，中間的數(shù)是8，為中位數(shù)。3、[判斷題]A．正確B．錯誤答案:A解析:x^2恒大于0，則x^2=-1無解。所以該集合沒有元素，為空集。故正確4、[判斷題]一個游戲的中獎概率是0.1，則做10次這樣的游戲一定會中獎。()A．正確B．錯誤答案:B解析:一個游戲的中獎概率是0.1，則做10次這樣的游戲不一定會中獎。5、[判斷題]已知a,b,c,d為實數(shù)，a>b且c>d，則a-c>b-d()A．正確B．錯誤答案:B解析:已知a,b,c,d為實數(shù)，a>b且c>d，則a+c>b+d()6、[判斷題]A．正確B．錯誤答案:A解析:7、[判斷題]在冪函數(shù)模型的解析式中，a的正負會影響函數(shù)的單調(diào)性．A．正確B．錯誤答案:A解析:冪函數(shù)中，當(dāng)a＞0時，函數(shù)在[0，+∞）上單調(diào)遞增；當(dāng)a＜0時，函數(shù)在（0，+∞）上單調(diào)遞減。所以在冪函數(shù)