分課時(shí)教學(xué)設(shè)計(jì)18.2.1分式的乘除課型新授課√復(fù)習(xí)課口試卷講評(píng)課口其他課口教學(xué)內(nèi)容分析“分式的乘除”是新人教版義務(wù)教育教科書八年級(jí)上冊(cè)第十五章第15.2節(jié)中的第一小節(jié)，本小節(jié)首先通過問題1、問題2說明討論分式乘除的必要性；然后類比分?jǐn)?shù)乘除法，給出分式乘除法法則，通過例1鞏固分式乘除法法則，根據(jù)例2積累更多分式乘除運(yùn)算的經(jīng)驗(yàn)，通過例3應(yīng)用分式的乘除法解決實(shí)際問題。本節(jié)課內(nèi)容和學(xué)生前面所學(xué)的因式分解、分式的約分，以及今后學(xué)習(xí)的分式的混合運(yùn)算、分式的實(shí)際問題等問題密切相關(guān)，起著承上啟下的作用。學(xué)習(xí)者分析學(xué)生在前面學(xué)習(xí)了分式基本性質(zhì)、分式的約分以及因式分解，本節(jié)課所學(xué)的乘除法是分式基本性質(zhì)的應(yīng)用，在此基礎(chǔ)上類比小學(xué)學(xué)過的分?jǐn)?shù)的乘除法運(yùn)算法則來(lái)學(xué)習(xí)分式的乘除運(yùn)算，學(xué)生不難接受。但同時(shí)我們也應(yīng)當(dāng)了解數(shù)與式的差別制約著學(xué)生的學(xué)習(xí)，授課時(shí)應(yīng)適當(dāng)點(diǎn)撥，特別注意的是分式乘除運(yùn)算的結(jié)果要化為最簡(jiǎn)分式。教學(xué)目標(biāo)1.掌握分式的乘除運(yùn)算法則2.能夠進(jìn)行分子、分母為多項(xiàng)式的分式乘除法運(yùn)算教學(xué)重點(diǎn)掌握分式的乘除運(yùn)算法則教學(xué)難點(diǎn)能夠進(jìn)行分子、分母為多項(xiàng)式的分式乘除法運(yùn)算學(xué)習(xí)活動(dòng)設(shè)計(jì)教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)環(huán)節(jié)一：引入新課教師活動(dòng)1：【問題1】一個(gè)長(zhǎng)方體容器的容積為V,底面的長(zhǎng)為a,寬為b,當(dāng)容器內(nèi)的水占容積的mn【問題2】大拖拉機(jī)m天耕地a公頃,小拖拉機(jī)n天耕地b公頃,大拖拉機(jī)的工作效率是___公頃/天,小拖拉機(jī)的工作效率是__公頃/天,大拖拉機(jī)的工作效率是小拖拉機(jī)的工作效率的______倍學(xué)生活動(dòng)1：生自主完成,小組交流分享,匯報(bào)答案,師幻燈片出示訂正步驟活動(dòng)意圖說明：?jiǎn)栴}1和2旨在揭示章課題；幫助學(xué)生認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)與生活的密切關(guān)系，激發(fā)其求知欲。環(huán)節(jié)二：新知探究教師活動(dòng)2：為討論數(shù)量關(guān)系，需要進(jìn)行分式的乘除運(yùn)算。Vab×思考：你還記得分?jǐn)?shù)的乘除法法則嗎？類比分?jǐn)?shù)，你能說出分式的乘除法法則嗎？類似于分?jǐn)?shù)，分式有：乘法法則：分式乘分式，用分子的積作為積的分子，分母的積作為積的分母.除法法則：分式除以分式，把除式的分子、分母顛倒位置后，與被除式相乘.上述法則用式子表示為：學(xué)生活動(dòng)2：讓學(xué)生觀察思考，并與小學(xué)學(xué)過的分?jǐn)?shù)對(duì)比，學(xué)生先回答，教師后歸納總結(jié).活動(dòng)意圖說明：通過觀察、思考、類比聯(lián)想、嘗試解答等數(shù)學(xué)活動(dòng)，發(fā)展學(xué)生類比發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)習(xí)慣及能力，引導(dǎo)其感受數(shù)學(xué)知識(shí)之間的內(nèi)在聯(lián)系，從而找到新知識(shí)的生長(zhǎng)點(diǎn)，便于將新知識(shí)納入已有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。環(huán)節(jié)三：新知講解教師活動(dòng)3：例1計(jì)算：(1)4x3y?(2)ab解：（1）4x3y?(2)ab3方法總結(jié)分子和分母都是單項(xiàng)式的分式的乘法，直接按“分子乘分子，分母乘分母”進(jìn)行運(yùn)算，其運(yùn)算步驟為：(1)符號(hào)運(yùn)算；(2)按分式的乘法法則運(yùn)算．(3)運(yùn)算結(jié)果如不是最簡(jiǎn)分式時(shí),一定要進(jìn)行約分,使運(yùn)算結(jié)果化為最簡(jiǎn)分式.例2.計(jì)算：(1)a2?4a+4解：原式=a?2=a?2(2)解：原式=1=1=m(m?7)=-m分式乘除法的解題步驟分子或分母是多項(xiàng)式的形式：1.把各分式中分子或分母里的多項(xiàng)式分解因式；2.如果除式是整式,則把它的分母看做”1”.3.約分；4.結(jié)果化為最簡(jiǎn)分式或整式.例3:“豐收1號(hào)”小麥的試驗(yàn)田是邊長(zhǎng)為a米（a＞1）的正方形減去一個(gè)邊長(zhǎng)為1米的正方形蓄水池后余下的部分,“豐收2號(hào)”小麥的試驗(yàn)田是邊長(zhǎng)為(a-1)米的正方形,兩塊試驗(yàn)田的小麥都收獲了500千克.(1)哪種小麥的單位面積產(chǎn)量高?(2)高的單位面積產(chǎn)量是低的單位面積產(chǎn)量的多少倍?解：（1）“豐收1號(hào)”小麥的試驗(yàn)田面積是（a2-1）m2，單位面積產(chǎn)量是500a2?1kg/m2；“豐收2號(hào)”小麥的試驗(yàn)田面積是（a－1）2m2，單位面積產(chǎn)量是500∵a>1,0＜（a－1）2,a2-1>0，由圖可得（a－1）2＜a2-1.∴500∴“豐收2號(hào)”小麥的單位面積產(chǎn)量高.（2）500所以“豐收2號(hào)”小麥的單位面積產(chǎn)量是“豐收1號(hào)”小麥的單位面積產(chǎn)量的a+1a?1學(xué)生活動(dòng)3：學(xué)生先獨(dú)立思考并完成解答，教師適當(dāng)給予指導(dǎo)，最后進(jìn)行統(tǒng)一講解.活動(dòng)意圖說明：通過例題，不僅使學(xué)生結(jié)合具體問題感知分式乘除運(yùn)算法則的具體運(yùn)用，而且可提高學(xué)生的注意力，規(guī)范解題格式。邊閱讀做模仿練習(xí)可更好鞏固知識(shí)，加深對(duì)知識(shí)的理解與掌握板書設(shè)計(jì)乘法法則：分式乘分式，用分子的積作為積的分子，分母的積作為積的分母.除法法則：分式除以分式，把除式的分子、分母顛倒位置后，與被除式相乘.課堂練習(xí)【知識(shí)技能類作業(yè)】必做題：1.計(jì)算abA.32b2xB.22.化簡(jiǎn)a?1aA.1aB.aC.a-1D.選做題：3.某數(shù)學(xué)老師在課堂上設(shè)計(jì)了一個(gè)接力游戲，用合作的方式完成分式化簡(jiǎn)，規(guī)則是：每人只能看到前一人給的式子，并進(jìn)行一步計(jì)算，再將計(jì)算結(jié)果傳遞給下一人，最后完成化簡(jiǎn)，過程如圖所示．對(duì)于三個(gè)人的接力過程判斷正確的是（）A．三個(gè)人都正確 B．甲有錯(cuò)誤C．乙有錯(cuò)誤 D．丙有錯(cuò)誤【綜合拓展類作業(yè)】4.閱讀下面的解題過程，然后回答問題：計(jì)算1解：1a2+4a+4=1(a+2)=1…………………③解題過程中，第步出現(xiàn)錯(cuò)誤，寫出正確的解答課堂總結(jié)作業(yè)設(shè)計(jì)【知識(shí)技能類作業(yè)】必做題：計(jì)算（x2-xy）÷x?yx的結(jié)果是2.如果檢測(cè)員在n分鐘內(nèi)可檢查a3個(gè)產(chǎn)品,那么他在2小時(shí)內(nèi)可檢查產(chǎn)品選做題3.先化簡(jiǎn)，再求值：3x+3y2x2y4.老王家種植兩塊正方形土地，邊長(zhǎng)分別為a米和b米(a≠b)，老李家種植一塊長(zhǎng)方形土地，長(zhǎng)為2a米，寬為b米．他們種的都是花生，并且總產(chǎn)量相同，試問老王家種植的花生單位面積產(chǎn)量是老李家種植的單位面積產(chǎn)量的多少倍？【綜合拓展類作業(yè)】5．閱讀下列解題過程，然后回答問題．計(jì)算：eq\f(1,x2－6x＋9)÷eq\f(x＋3,x－3)·(9－x2)．解：原式＝eq\f(1,（x－3）2)÷eq\f(x＋3,x－3)·(3－x)(3＋x)(第一步)＝eq\f(1,（x－3）2)·eq\f(x－3,x＋3)·(3－x)(3＋x)(第二步)＝1.(第三步)(1)上述計(jì)算過程中，第一步使用的公式用字母表示為____________；(2)第二步使用的運(yùn)算法則用字母表示為________________；(3)由第二步到第三步進(jìn)行了分式的________；(4)以上三步中，第________步出現(xiàn)錯(cuò)誤，正確的化簡(jiǎn)結(jié)果是________．教學(xué)反思對(duì)于這堂課，我打破了傳統(tǒng)教學(xué)的教師講、學(xué)生練的教學(xué)模式，取而代之的是學(xué)生自學(xué)、主動(dòng)探究的教學(xué)方式。自學(xué)檢測(cè)明確了法則，達(dá)到了預(yù)計(jì)的目標(biāo)，分層課堂練習(xí)完全超出了我的預(yù)計(jì),效果非常好。學(xué)生在探究過程中，易錯(cuò)點(diǎn)都找得挺準(zhǔn)。整個(gè)教學(xué)過程從多角度對(duì)分式的乘除法進(jìn)行了訓(xùn)練，避免了教師一種講法部分學(xué)生不理解的尷尬，既調(diào)動(dòng)了學(xué)生探究的積極性，又有利于學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解和吸收。

分課時(shí)教學(xué)設(shè)計(jì)18.2.1.2分式的乘除課型新授課√復(fù)習(xí)課口試卷講評(píng)課口其他課口教學(xué)內(nèi)容分析本節(jié)課是分式乘除的第二課時(shí)，在第一節(jié)的基礎(chǔ)上的除了新知識(shí)的延伸，還有分式乘方的學(xué)習(xí)以及運(yùn)用，較比第一課時(shí)內(nèi)容知識(shí)稍難一些，但本節(jié)課的學(xué)習(xí)是后續(xù)學(xué)習(xí)分式混合運(yùn)算的基礎(chǔ)，所以本節(jié)課也起著承前啟后的作用。學(xué)習(xí)者分析本節(jié)課是第一節(jié)內(nèi)容的延伸，學(xué)生已經(jīng)有了一些基礎(chǔ)，相比第一課時(shí)而言，已經(jīng)對(duì)知識(shí)有所掌握，接受起來(lái)應(yīng)該更容易些。教學(xué)目標(biāo)1.進(jìn)一步熟練分式的乘除法則,會(huì)進(jìn)行乘、除法的混合運(yùn)算.2.了解并掌握分式的乘方法則.3.能熟練運(yùn)用分式的乘方法則進(jìn)行計(jì)算，會(huì)進(jìn)行含乘方的分式的乘除混合運(yùn)算.教學(xué)重點(diǎn)分式的乘除法混合運(yùn)算，分式乘方的運(yùn)算法則及其應(yīng)用教學(xué)難點(diǎn)分式的乘除法混合運(yùn)算，分式乘方的運(yùn)算法則學(xué)習(xí)活動(dòng)設(shè)計(jì)教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)環(huán)節(jié)一：引入新課教師活動(dòng)1：1.如何進(jìn)行分式的乘除法運(yùn)算？2.如何進(jìn)行有理數(shù)的乘除混合運(yùn)算？3.乘方的意義？學(xué)生活動(dòng)1：學(xué)生自主完成,小組交流分享,匯報(bào)答案活動(dòng)意圖說明：為學(xué)習(xí)新知做準(zhǔn)備環(huán)節(jié)二：新知探究教師活動(dòng)2：計(jì)算：2x5x?3÷3解：原式=2x5x?3·25x2?9分式的乘除混合運(yùn)算分式乘除混合運(yùn)算的一般步驟（1）先把除法統(tǒng)一成乘法運(yùn)算；（2）分子、分母中能分解因式的多項(xiàng)式分解因式；（3）確定分式的符號(hào)，然后約分；（4）結(jié)果應(yīng)是最簡(jiǎn)分式.學(xué)生活動(dòng)2：在學(xué)生利用習(xí)題鞏固上節(jié)課的內(nèi)容時(shí)，老師來(lái)回巡視，并給予指導(dǎo)?；顒?dòng)意圖說明：這樣做的目的在于既讓學(xué)生回顧了法則，又能觀察到學(xué)生對(duì)上節(jié)課內(nèi)容的掌握情況，從而有針對(duì)性的關(guān)注那些學(xué)困生，并給予幫助指導(dǎo)。對(duì)于情況掌握比較好的同學(xué)給予表?yè)P(yáng)。環(huán)節(jié)三：新知講解教師活動(dòng)3：根據(jù)乘方的意義計(jì)算下列各式：3((思考類比分?jǐn)?shù)的乘方運(yùn)算，你能計(jì)算下列各式嗎？(((a【想一想】(ab)一般地，當(dāng)n是正整數(shù)時(shí)，這就是說，分式乘方要把分子、分母分別乘方.分式的乘方法則：分式的乘方要把分子、分母分別乘方.上述法則可以用式子表示為：(a到目前為止,正整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算法則都有什么?(1)a(2)a(3)((4)(ab)(5)(學(xué)生活動(dòng)3：學(xué)生先獨(dú)立思考并完成解答，教師適當(dāng)給予指導(dǎo)，最后進(jìn)行統(tǒng)一講解.經(jīng)過共同分析后，可以讓學(xué)生嘗試寫出正確過程。老師來(lái)回巡視給予指導(dǎo)。活動(dòng)意圖說明：培養(yǎng)學(xué)生歸納探究能力.環(huán)節(jié)四：典例精析教師活動(dòng)4：例1：計(jì)算：(1)(?2a(2)(a解：(1)((2)(=a=a=?分式的乘方注意事項(xiàng)（1）分?jǐn)?shù)乘方一定要把分子、分母分別乘方;（2）分式乘方時(shí)，首先確定乘方結(jié)果的符號(hào)（正數(shù)的任何次冪都為正；負(fù)數(shù)的偶次方為正，負(fù)數(shù)的奇次方為負(fù)），然后再做運(yùn)算.（3）分式乘方時(shí)，若分式的分子或分母是多項(xiàng)式，應(yīng)把分子、分母分別看作一個(gè)整體乘方.學(xué)生活動(dòng)4：在學(xué)案上獨(dú)立完成練習(xí)題，寫出詳細(xì)的解題過程。請(qǐng)兩名學(xué)生進(jìn)行板演，教師巡視?；顒?dòng)意圖說明：學(xué)生通過例題，達(dá)到自我檢測(cè)新知的目的，若遇到困難可以尋求學(xué)生與學(xué)生或?qū)W生與老師合作完成，這樣對(duì)于知識(shí)的學(xué)習(xí)更有針對(duì)性。板書設(shè)計(jì)1、分式的乘方法則：分式的乘方要把分子、分母分別乘方.(a2、乘除法運(yùn)算及乘方法則先算乘方，再做乘除課堂練習(xí)【知識(shí)技能類作業(yè)】必做題：1．下列計(jì)算中，錯(cuò)誤的是(

)A．3y?x23=C．5x3y2?2．(?b2A．b2+2na2n B．b4na2n C．選做題：3.計(jì)算：【綜合拓展類作業(yè)】4.先化簡(jiǎn)a2?4a課堂總