三年真題(2023—2025)

4<04曲俵運(yùn)劭

■三年考情-探規(guī)律?

考點(diǎn)三年考情(2023-2025)命題趨勢(shì)

考點(diǎn)1曲線運(yùn)

2025?湖南卷12、2025?黑吉遼卷16、2024?安徽

動(dòng)運(yùn)動(dòng)的合

卷T9、2023?江蘇卷110、2023?全國(guó)乙卷115、

成與分解考查熱點(diǎn)：(1)平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律。

2023?遼寧卷?T1

(2)圓周運(yùn)動(dòng)的描述和動(dòng)力學(xué)

2025?云南卷?T3、2025?北京卷?T17、2024?新課規(guī)律。

考點(diǎn)2拋體運(yùn)

標(biāo)卷115、2024?江蘇卷14、2024?湖北卷13、(3)平拋運(yùn)動(dòng)實(shí)驗(yàn)操作和數(shù)據(jù)

動(dòng)

2024?廣西卷18、2024?山東卷―T12、2023?江蘇處理。

卷?T15、2023?新課標(biāo)卷-T24、2023?山東卷?T15(4)探究向心力大小的影響因

2025?江蘇卷?T4、2025?廣東卷18、2024?廣東素的實(shí)驗(yàn)操作和數(shù)據(jù)處理。

考點(diǎn)3圓周運(yùn)

卷?T5、2024?甘肅卷?T8、2024?黑吉遼卷?T2、

動(dòng)

2023?江蘇卷?T13、2023?全國(guó)甲卷?T17、2023?北

京卷?T10

—?考點(diǎn)分練-精準(zhǔn)達(dá)標(biāo)?一

考點(diǎn)01曲線運(yùn)動(dòng)運(yùn)動(dòng)的合成與分解

(2025?湖南?高考真題)如圖，物塊以某一初速度滑上足夠長(zhǎng)的固定光滑斜面，物塊的水平

位移、豎直位移、水平速度、豎直速度分別用X、八匕、七表示。物塊向上運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,

下列圖像可能正確的是()

【答案】C

【詳解】根據(jù)題意可知，物塊沿斜面向上做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，設(shè)初速度為%,加速度為大

小a,斜面傾角為。

AB.物塊在水平方向上做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，初速度為%x=%cos。，加速度大小為

ax=acos0,貝U有V；-吸=~2axx

整理可得匕=cos夕『一2acos9.x

可知，匕-％圖像為類似拋物線的一部分，故AB錯(cuò)誤；

CD.物塊在豎直方向上做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，速度為%,=%Sind,加速度大小為4=asin（9,

貝ij有yj-噥,=-2%y

整理可得匕=sin6）2-2asin6.y

可知，匕-＞圖像為類似拋物線的一部分，故C正確，D錯(cuò)誤。

故選C。

2.（2025?黑吉遼蒙卷,高考真題）如圖，趣味運(yùn)動(dòng)會(huì)的“聚力建高塔”活動(dòng)中，兩長(zhǎng)度相等的細(xì)

繩一端系在同一塔塊上，兩名同學(xué)分別握住繩的另一端，保持手在同一水平面以相同速率v

相向運(yùn)動(dòng)。為使塔塊沿豎直方向勻速下落，則丫（）

2

A.一直減小B.一直增大

C.先減小后增大D.先增大后減小

【答案】B

【詳解】設(shè)兩邊繩與豎直方向的夾角為夕，塔塊沿豎直方向勻速下落的速度為v塊，將限沿

繩方向和垂直繩方向分解，將V沿繩子方向和垂直繩方向分解，可得限cose=vsin。

解得丫=上

tan。

由于塔塊勻速下落時(shí)。在減小，故可知v一直增大。

故選Bo

3.（2024?安徽?高考真題）一傾角為30。足夠大的光滑斜面固定于水平地面上，在斜面上建立

。孫直角坐標(biāo)系，如圖（1）所示。從方=0開始，將一可視為質(zhì)點(diǎn)的物塊從。點(diǎn)由靜止釋

放，同時(shí)對(duì)物塊施加沿x軸正方向的力《和招，其大小與時(shí)間/的關(guān)系如圖（2）所示。已

知物塊的質(zhì)量為1.2kg,重力加速度g取lOm/s2,不計(jì)空氣阻力。則（）

A.物塊始終做勻變速曲線運(yùn)動(dòng)

B.?=ls時(shí)，物塊的y坐標(biāo)值為2.5m

C.1=ls時(shí)，物塊的加速度大小為5gm/s2

D./=2s時(shí)，物塊的速度大小為10Jim/s

【答案】BD

【詳解】A.根據(jù)圖像可得片=4-八F2=3t,故兩力的合力為

F=4+2r（N）

物塊在y軸方向受到的力不變?yōu)闄C(jī)gsin30°,x軸方向的力在改變，合力在改變，故物塊做

的不是勻變速曲線運(yùn)動(dòng)，故A錯(cuò)誤；

3

B.在y軸方向的加速度為

mgsin30°.__.

a=-------------=gsin30MO=5m/s2

ym

故/=ls時(shí)，物塊的y坐標(biāo)值為

y=-at1=2.5m

2，

故B正確；

c./=Is時(shí)，b=6N,故此時(shí)加速度大小為

a=Ja：+a；=J+52m/s2=5A/2ITI/S2

故C錯(cuò)誤；

D.對(duì)x軸正方向，對(duì)物塊根據(jù)動(dòng)量定理

Ft=mvx-0

由于尸與時(shí)間/成線性關(guān)系故可得

（4+2x0）+（4+2x2）

x2=1.2v

2x

解得

vv=10m/s

此時(shí)y軸方向速度為

vy=gsin300-/=5x2m/s=lOm/s

故此時(shí)物塊的速度大小為

y=小v；+y；-10V2m/s

故D正確。

故選BDo

4.（2023?江蘇?高考真題）達(dá)?芬奇的手稿中描述了這樣一個(gè)實(shí)驗(yàn)：一個(gè)罐子在空中沿水平直線

向右做勻加速運(yùn)動(dòng)，沿途連續(xù)漏出沙子。若不計(jì)空氣阻力，則下列圖中能反映空中沙子排

列的幾何圖形是（）

4

【詳解】罐子在空中沿水平直線向右做勻加速運(yùn)動(dòng)，在時(shí)間加內(nèi)水平方向增加量豎

直方向做在自由落體運(yùn)動(dòng)，在時(shí)間加增加gAd；說(shuō)明水平方向位移增加量與豎直方向位

移增加量比值一定，則連線的傾角就是一定的。

故選D。

5.（2023?遼寧?高考真題）某同學(xué)在練習(xí)投籃，籃球在空中的運(yùn)動(dòng)軌跡如圖中虛線所示，籃球

所受合力R的示意圖可能正確的是（

D.

【答案】A

【詳解】籃球做曲線運(yùn)動(dòng)，所受合力指向運(yùn)動(dòng)軌跡的凹側(cè)。

故選A。

6.（2023?全國(guó)乙卷?高考真題）小車在水平地面上沿軌道從左向右運(yùn)動(dòng)，動(dòng)能一直增加。如果

用帶箭頭的線段表示小車在軌道上相應(yīng)位置處所受合力，下列四幅圖可能正確的是（）

【答案】D

【詳解】AB.小車做曲線運(yùn)動(dòng)，所受合外力指向曲線的凹側(cè)，故AB錯(cuò)誤；

CD.小車沿軌道從左向右運(yùn)動(dòng)，動(dòng)能一直增加，故合外力與運(yùn)動(dòng)方向夾角為銳角，C錯(cuò)誤,

D正確。

故選D。

考點(diǎn)02拋體運(yùn)動(dòng)

7.（2025?云南?高考真題）如圖所示，某同學(xué)將兩顆鳥食從。點(diǎn)水平拋出，兩只小鳥分別在空

中的〃點(diǎn)和N點(diǎn)同時(shí)接到鳥食。鳥食的運(yùn)動(dòng)視為平拋運(yùn)動(dòng)，兩運(yùn)動(dòng)軌跡在同一豎直平面內(nèi)，

則（）

N.

A.兩顆鳥食同時(shí)拋出B.在N點(diǎn)接到的鳥食后拋出

C.兩顆鳥食平拋的初速度相同D.在〃點(diǎn)接到的鳥食平拋的初速度較大

【答案】D

1

【詳解】AB.鳥食的運(yùn)動(dòng)視為平拋運(yùn)動(dòng)，則在豎直方向有〃=產(chǎn)9

由于加/＜麻，則加〈加，要同時(shí)接到鳥食，則在N點(diǎn)接到的鳥食先拋出，故AB錯(cuò)誤；

CD.在水平方向有x=如圖

6

過(guò)M點(diǎn)作一水平面，可看出在相同高度處M點(diǎn)的水平位移大，則M點(diǎn)接到的鳥食平拋的

初速度較大，故C錯(cuò)誤，D正確。

故選D。

8.(2025?北京?高考真題)某物體以一定初速度從地面豎直向上拋出，經(jīng)過(guò)時(shí)間/到達(dá)最高點(diǎn)。

在最高點(diǎn)該物體炸裂成45兩部分，質(zhì)量分別為2m和如其中A以速度v沿水平方向飛

出。重力加速度為g,不計(jì)空氣阻力。求：

(1)該物體拋出時(shí)的初速度大?。?

(2)炸裂后瞬間B的速度大小VB；

(3)45落地點(diǎn)之間的距離乩

【答案】⑴%=gf

(2)vB=2v

(3)d=3vt

【詳解】(I)物體豎直上拋至最高點(diǎn)時(shí)速度為0,由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式。=%-g/

可得%

(2)爆炸瞬間水平方向動(dòng)量守恒，爆炸前總動(dòng)量為0。A速度為Z設(shè)B速度為VB,由動(dòng)

量守恒定律得。=2m?y+m?以

解得力=-2v

即大小為2v

(3)根據(jù)豎直上拋運(yùn)動(dòng)的對(duì)稱性可知下落時(shí)間與上升時(shí)間相等為t,則A的水平位移xA=vt

B的水平位移出=vBt=2vt

所以落地點(diǎn)A、B之間的距離d=\xA\+\xB\=vt+2vt=3vt

9.(2025?河北?高考真題)如圖，一長(zhǎng)為2m的平臺(tái)，距水平地面高度為L(zhǎng)8m。質(zhì)量為0.01kg

的小物塊以3m/s的初速度從平臺(tái)左端水平向右運(yùn)動(dòng)。物塊與平臺(tái)、地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)均

為0.2。物塊視為質(zhì)點(diǎn)，不考慮空氣阻力，重力加速度g取10m/s2。

7

小物塊

平臺(tái)?

地面

(1)求物塊第一次落到地面時(shí)距平臺(tái)右端的水平距離。

(2)若物塊第一次落到地面后彈起的最大高度為0.45m,物塊從離開平臺(tái)到彈起至最大高度

所用時(shí)間共計(jì)1s。求物塊第一次與地面接觸過(guò)程中，所受彈力沖量的大小，以及物塊彈離

地面時(shí)水平速度的大小。

【答案】(l)0.6m

(2)IN=O.lN-s；Vx=0

【詳解】(1)小物塊在平臺(tái)做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，根據(jù)牛頓第二定律有a=〃g

則小物塊從開始運(yùn)動(dòng)到離開平臺(tái)有V-4=2ax0

小物塊從平臺(tái)飛出后做平拋運(yùn)動(dòng)有/l=,%=vxtl

聯(lián)立解得x=0.6m

(2)物塊第一次落到地面后彈起的最大高度為0.45m,則物塊彈起至最大高度所用時(shí)間和

彈起的初速度有"=g城，吵=gt2

則物塊與地面接觸的時(shí)間△/==0.1S

物塊與地面接觸的過(guò)程中根據(jù)動(dòng)量定理，取豎直向上為正，在豎直方向有/N—mg。=加呼2

—m(—vyi),vyi=gti

解得IN=O.lN-s

取水平向右為正，在水平方向有一〃NN=一以，IN=NN

解得vx'=-lm/s

但由于vx減小為0將無(wú)相對(duì)運(yùn)動(dòng)和相對(duì)運(yùn)動(dòng)的趨勢(shì)，故以，=0

10.(2025?湖南?高考真題)如圖，某爆炸能量測(cè)量裝置由裝載臺(tái)和滑軌等構(gòu)成，C是可以在滑

軌上運(yùn)動(dòng)的標(biāo)準(zhǔn)測(cè)量件，其規(guī)格可以根據(jù)測(cè)量需求進(jìn)行調(diào)整?；壈惭b在高度為人的水平

面上。測(cè)量時(shí)，將彈藥放入裝載臺(tái)圓筒內(nèi)，兩端用物塊A和B封裝，裝載臺(tái)與滑軌等高。

引爆后，假設(shè)彈藥釋放的能量完全轉(zhuǎn)化為A和B的動(dòng)能。極短時(shí)間內(nèi)B嵌入C中形成組合

8

體D,D與滑軌間的動(dòng)摩擦因數(shù)為〃。D在滑軌上運(yùn)動(dòng)S1距離后拋出，落地點(diǎn)距拋出點(diǎn)水

平距離為S2,根據(jù)S2可計(jì)算出彈藥釋放的能量。某次測(cè)量中，A、B、C質(zhì)量分別為3根、

h

m、5m,4=一,整個(gè)過(guò)程發(fā)生在同一豎直平面內(nèi)，不計(jì)空氣阻力，重力加速度大小為

AB。（。）

D的初動(dòng)能與爆炸后瞬間A的動(dòng)能相等

D的初動(dòng)能與其落地時(shí)的動(dòng)能相等

彈藥釋放的能量為36mg/2k+巨

彈藥釋放的能量為48機(jī)的1+

【答案】BD

【詳解】A.爆炸后，AB組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒，即二W2

B與C碰撞過(guò)程動(dòng)量守恒mv2=6mv

聯(lián)立解得V=0.5V7O

爆炸后瞬間A的動(dòng)能，根3J

D的初動(dòng)能/=g-6機(jī)?（0.5匕『

兩者不相等，故A錯(cuò)誤；

h

B.D水平滑動(dòng)過(guò)程中摩擦力做功為叱=一m=-//-6mg?一=-6mgh

做平拋運(yùn)動(dòng)過(guò)程中重力做的功為WG=6/ng/z

故D從開始運(yùn)動(dòng)到落地瞬間合外力做功為0,根據(jù)動(dòng)能定理可知D的初動(dòng)能與其落地時(shí)的

動(dòng)能相等，故B正確；

9

CD.D物塊平拋過(guò)程有=S2=^-

聯(lián)立可得為=$2J4

g?6mv；-；?6mv2

D水平滑動(dòng)過(guò)程中根據(jù)動(dòng)能定理有-6機(jī)g/2

r?2

化簡(jiǎn)得y2=21S+2g/z

2h

彈藥釋放的能量完全轉(zhuǎn)化為A和B的動(dòng)能,則爆炸過(guò)程的能量為

；+g.mv|=24mv2=24

E=?3mvf+2gh=48mgh+

2h4/i2

故C錯(cuò)誤，D正確。

故選BDO

11.（2025?安徽?高考真題）如圖,M、N為固定在豎直平面內(nèi)同一高度的兩根細(xì)釘，間距L=0.5mo

一根長(zhǎng)為3￡的輕繩一端系在“上，另一端豎直懸掛質(zhì)量加=0」kg的小球，小球與水平

地面接觸但無(wú)壓力。/=0時(shí)，小球以水平向右的初速度%=10m/s開始在豎直平面內(nèi)做

圓周運(yùn)動(dòng)。小球牽引著繩子繞過(guò)N、M,運(yùn)動(dòng)到M正下方與“相距L的位置時(shí)，繩子剛好

被拉斷，小球開始做平拋運(yùn)動(dòng)。小球可視為質(zhì)點(diǎn)，繩子不可伸長(zhǎng)，不計(jì)空氣阻力，重力加

速度g取lOm/s?。

3L

—J..................................

z////////////////////

⑴求繩子被拉斷時(shí)小球的速度大小，及繩子所受的最大拉力大??；

⑵求小球做平拋運(yùn)動(dòng)時(shí)拋出點(diǎn)到落地點(diǎn)的水平距離；

⑶若在7=0時(shí)，只改變小球的初速度大小，使小球能通過(guò)N的正上方且繩子不松弛，求

初速度的最小值。

【答案】⑴v=46m/s,T=17N

(2)4m

10

⑶2岳Zs

【詳解】（1）小球從最下端以速度V0拋出到運(yùn)動(dòng)到M正下方距離為L(zhǎng)的位置時(shí)，根據(jù)機(jī)

1,1,

械能守恒定律一mV"=mg?2L+—mV

22

2

在該位置時(shí)根據(jù)牛頓第二定律T-機(jī)g=m~

解得v=4百111/$,T=17N

（2）小球做平拋運(yùn)動(dòng)時(shí)％=M，2L=^gt2

解得x=4m

'2

（3）若小球經(jīng)過(guò)N點(diǎn)正上方繩子恰不松弛，則滿足作=加匚

2L

22

從最低點(diǎn)到該位置由動(dòng)能定理gmv0=mg-5L+-^mv

解得％=2ji^m/s

12.（2025?山東?高考真題）如圖所示，在無(wú)人機(jī)的某次定點(diǎn)投放性能測(cè)試中，目標(biāo)區(qū)域是水平

地面上以。點(diǎn)為圓心，半徑Ri=5m的圓形區(qū)域,。。垂直地面,無(wú)人機(jī)在離地面高度H=20m

的空中繞。'點(diǎn)、平行地面做半徑上=3m的勻速圓周運(yùn)動(dòng),A、3為圓周上的兩點(diǎn),財(cái)。歸=90。。

若物品相對(duì)無(wú)人機(jī)無(wú)初速度地釋放，為保證落點(diǎn)在目標(biāo)區(qū)域內(nèi)，無(wú)人機(jī)做圓周運(yùn)動(dòng)的最大

角速度應(yīng)為如皿。當(dāng)無(wú)人機(jī)以。沿圓周運(yùn)動(dòng)經(jīng)過(guò)A點(diǎn)時(shí)，相對(duì)無(wú)人機(jī)無(wú)初速度地釋放物

品。不計(jì)空氣對(duì)物品運(yùn)動(dòng)的影響，物品可視為質(zhì)點(diǎn)且落地后即靜止，重力加速度大小

g=10m/s2o下列說(shuō)法正確的是（）

11

ni/

A.?max=yrad/s

2,，

B?=-rad/s

C.無(wú)人機(jī)運(yùn)動(dòng)到5點(diǎn)時(shí)，在A點(diǎn)釋放的物品已經(jīng)落地

D.無(wú)人機(jī)運(yùn)動(dòng)到3點(diǎn)時(shí)，在A點(diǎn)釋放的物品尚未落地

【答案】BC

【詳解】AB.物品從無(wú)人機(jī)上釋放后，做平拋運(yùn)動(dòng)，豎直方

可得t=2s

要使得物品落點(diǎn)在目標(biāo)區(qū)域內(nèi)，水平方向滿足％=后=.

V

最大角速度等于&max=

2

聯(lián)立可得。皿=-rad/s

故A錯(cuò)誤，B正確；

71

CD.無(wú)人機(jī)從A到3的時(shí)間5_3"

I--------——S

&max4

由于r>t

可知無(wú)人機(jī)運(yùn)動(dòng)到3點(diǎn)時(shí)，在A點(diǎn)釋放的物品已經(jīng)落地，故C正確，D錯(cuò)誤。

故選BCo

13.（2024?浙江?高考真題）如圖為水流導(dǎo)光實(shí)驗(yàn)，出水口受激光照射，下面桶中的水被照亮,

貝I（）

A.激光在水和空氣中速度相同

B.激光在水流中有全反射現(xiàn)象

12

C.水在空中做勻速率曲線運(yùn)動(dòng)

D.水在水平方向做勻加速運(yùn)動(dòng)

【答案】B

【詳解】A.光在介質(zhì)中的速度為v=￡,故激光在水中的傳播速度小于在空氣中的傳播速

n

度，故A錯(cuò)誤；

B.水流導(dǎo)光的原理為光在水中射到水與空氣分界面時(shí)入射角大于臨界角，發(fā)生了全反射，

故B正確；

C.水在空中只受到重力作用，做勻變速曲線運(yùn)動(dòng)，速度在增大，故C錯(cuò)誤；

D.水在水平方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，故D錯(cuò)誤。

故選Bo

14.（2024?海南?高考真題）在跨越河流表演中，一人騎車以25m/s的速度水平?jīng)_出平臺(tái)，恰

好跨越長(zhǎng)％=25m的河流落在河對(duì)岸平臺(tái)上，已知河流寬度25m,不計(jì)空氣阻力，取

g=10m/s2,則兩平臺(tái)的高度差人為（）

25m------

A.0.5mB.5mC.10mD.20m

【答案】B

【詳解】車做平拋運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為,，豎直方向

712

水平方向

d=vot

其中

d=25m、v0=25m/s

解得

/z=5m

13

故選Bo

15.(2024?北京?高考真題)如圖所示，水平放置的排水管滿口排水，管口的橫截面積為S,管

口離水池水面的高度為心水在水池中的落點(diǎn)與管口的水平距離為乩假定水在空中做平

拋運(yùn)動(dòng)，已知重力加速度為g,人遠(yuǎn)大于管口內(nèi)徑。求：

(1)水從管口到水面的運(yùn)動(dòng)時(shí)間力

(2)水從管口排出時(shí)的速度大小%；

(3)管口單位時(shí)間內(nèi)流出水的體積Q。

【詳解】(1)水在空中做平拋運(yùn)動(dòng)，由平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律得，豎直方向

h=2gr

解得水從管口到水面的運(yùn)動(dòng)時(shí)間

[2h

(2)由平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律得，水平方向

d=vot

解得水從管口排出時(shí)的速度大小

(3)管口單位時(shí)間內(nèi)流出水的體積

16.(2024?安徽?高考真題)在某地區(qū)的干旱季節(jié)，人們常用水泵從深水井中抽水灌溉農(nóng)田，簡(jiǎn)

化模型如圖所示。水井中的水面距離水平地面的高度為出水口距水平地面的高度為h,

14

與落地點(diǎn)的水平距離約為/。假設(shè)抽水過(guò)程中“保持不變，水泵輸出能量的〃倍轉(zhuǎn)化為水

被抽到出水口處增加的機(jī)械能。已知水的密度為夕，水管內(nèi)徑的橫截面積為S,重力加速

度大小為g,不計(jì)空氣阻力。則水泵的輸出功率約為（）

pgSl12gh

D.H+h+——

277/1

PgSlJ2gh(zn

H4——

15

故選Bo

【點(diǎn)睛】

17.（2024?廣西?高考真題）如圖，在光滑平臺(tái)上有兩個(gè)相同的彈性小球M和N。M水平向右

運(yùn)動(dòng)，速度大小為v。M與靜置于平臺(tái)邊緣的N發(fā)生正碰，碰撞過(guò)程中總機(jī)械能守恒。若

不計(jì)空氣阻力，則碰撞后，1\1在（）

——V?

MQQN

77/7777/7

墻

面

地面

/////////////Z////////Z

A.豎直墻面上的垂直投影的運(yùn)動(dòng)是勻速運(yùn)動(dòng)

B.豎直墻面上的垂直投影的運(yùn)動(dòng)是勻加速運(yùn)動(dòng)

C.水平地面上的垂直投影的運(yùn)動(dòng)速度大小等于v

D.水平地面上的垂直投影的運(yùn)動(dòng)速度大小大于v

【答案】BC

【詳解】由于兩小球碰撞過(guò)程中機(jī)械能守恒，可知兩小球碰撞過(guò)程是彈性碰撞，根據(jù)動(dòng)量

守恒和能量守恒可知

mv=mvM+mvN

由于兩小球質(zhì)量相等，故碰撞后兩小球交換速度，即

%=。，K=v

碰后小球N做平拋運(yùn)動(dòng)，在水平方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，即水平地面上的垂直投影的運(yùn)動(dòng)速

度大小等于也在豎直方向上做自由落體運(yùn)動(dòng)，即豎直墻面上的垂直投影的運(yùn)動(dòng)是勻加速

運(yùn)動(dòng)。

故選BCo

18.（2024?江蘇?高考真題）某廣場(chǎng)噴泉噴出的兩水柱如圖中a、6所示。不計(jì)空氣阻力，a、b

中的水（）

16

A.加速度相同

B.噴出時(shí)的初速度相同

C.在最高點(diǎn)的速度相同

D.在空中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間相同

【答案】A

【詳解】A.不計(jì)空氣阻力，在噴泉噴出的水在空中只受重力，加速度均為重力加速度，

故A正確；

D.設(shè)噴泉噴出的水豎直方向的分速度為%,水平方向速度為匕，豎直方向，根據(jù)對(duì)稱性

可知在空中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間

可知

W>ta

D錯(cuò)誤；

BC.最高點(diǎn)的速度等于水平方向的分速度

匕二一

t

由于水平方向的位移大小關(guān)系未知，無(wú)法判斷最高點(diǎn)的速度大小關(guān)系，根據(jù)速度的合成可

知無(wú)法判斷初速度的大小，BC錯(cuò)誤；

故選A。

19.（2024?山東,高考真題）如圖所示,工程隊(duì)向峽谷對(duì)岸平臺(tái)拋射重物,初速度vo大小為20m/s,

與水平方向的夾角為30。，拋出點(diǎn)尸和落點(diǎn)。的連線與水平方向夾角為30。，重力加速度

大小取10m/s2,忽略空氣阻力。重物在此運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，下列說(shuō)法正確的是（）

17

VO

A.運(yùn)動(dòng)時(shí)間為2jJs

B.落地速度與水平方向夾角為60°

C.重物離PQ連線的最遠(yuǎn)距離為10m

D.軌跡最高點(diǎn)與落點(diǎn)的高度差為45m

【答案】BD

【詳解】AC.將初速度分解為沿尸。方向分速度匕和垂直尸。分速度丫2,則有

Vj=v0cos60°=10m/s,v2=v0sin60°=10V3m/s

將重力加速度分解為沿P。方向分速度%和垂直PQ分速度出，則有

22

=gsin30°=5m/s,a2=gcos30°=5V3m/s

垂直尸。方向根據(jù)對(duì)稱性可得重物運(yùn)動(dòng)時(shí)間為

/=2-^=4s

a2

重物離PQ連線的最遠(yuǎn)距離為

2

〃=—=1°6m

2a2

故AC錯(cuò)誤；

B.重物落地時(shí)豎直分速度大小為

vy--v0sin30°+gt=30m/s

則落地速度與水平方向夾角正切值為

Vvr-

tan(9=—=----"----=V3

匕%COS30。

可得

18

6>=60°

故B正確；

D.從拋出到最高點(diǎn)所用時(shí)間為

；sin30°k

g

則從最高點(diǎn)到落地所用時(shí)間為

,2八=3s

軌跡最高點(diǎn)與落點(diǎn)的高度差為

h=^gt；=45m

故D正確。

故選BDo

20.（2023?浙江?高考真題）如圖所示,在考慮空氣阻力的情況下，一小石子從。點(diǎn)拋出沿軌

跡。尸。運(yùn)動(dòng)，其中P是最高點(diǎn)。若空氣阻力大小與瞬時(shí)速度大小成正比，則小石子豎直

方向分運(yùn)動(dòng)的加速度大?。?/p>

A.。點(diǎn)最大

C.Q點(diǎn)最大D.整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程保持不變

【答案】A

【詳解】由于空氣阻力大小與瞬時(shí)速度大小成正比，小石子在。點(diǎn)時(shí)速度斜向上方，此時(shí)

速度最大，空氣阻力斜向下方最大，上升過(guò)程與豎直方向夾角最小，故此時(shí)空氣阻力分解

在豎直方向最大，根據(jù)牛頓第二定律可知此時(shí)豎直方向分運(yùn)動(dòng)的加速度最大。

故選A。

21.（2024?福建?高考真題）如圖，某同學(xué)在水平地面上先后兩次從“點(diǎn)拋出沙包，分別落在

正前方地面0和。2處。沙包的兩次運(yùn)動(dòng)軌跡處于同一豎直平面，且交于P點(diǎn)，“點(diǎn)正下

方地面處設(shè)為。點(diǎn)。已知兩次運(yùn)動(dòng)軌跡的最高點(diǎn)離地高度均為3.2m,OH=1.4m,

19

0Q1=8Am,0Q2=9.8m,沙包質(zhì)量為。.2kg，忽略空氣阻力，重力加速度大小取lOm/sz,

則沙包（）

A.第一次運(yùn)動(dòng)過(guò)程中上升與下降時(shí)間之比J7：4

B.第一次經(jīng)P點(diǎn)時(shí)的機(jī)械能比第二次的小1.3J

C.第一次和第二次落地前瞬間的動(dòng)能之比為72:85

D.第一次拋出時(shí)速度方向與落地前瞬間速度方向的夾角比第二次的大

【答案】BD

【詳解】A.沙包從拋出到最高點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)可視為平拋運(yùn)動(dòng)的“逆運(yùn)動(dòng)〃，則可得第一次拋出

上升的高度為

4=3.2m-1.4m=1.8m

上升時(shí)間為

=0.6s

最高點(diǎn)距水平地面高為4=3.2m,故下降的時(shí)間為

0.8s

故一次拋出上升時(shí)間，下降時(shí)間比值為3:4,故A錯(cuò)誤;

BC.兩條軌跡最高點(diǎn)等高、沙包拋出的位置相同，故可知兩次從拋出到落地的時(shí)間相等為

/=/上1+/下］=1.4s

故可得第一次，第二次拋出時(shí)水平方向的分速度分別為

匕產(chǎn)組=6花

匕2二四=7m/s

20

由于兩條軌跡最高點(diǎn)等高，故拋出時(shí)豎直方向的分速度也相等，為

Vy=g/上1=6m/s

由于沙包在空中運(yùn)動(dòng)過(guò)程中只受重力，機(jī)械能守恒，故第一次過(guò)P點(diǎn)比第二次機(jī)械能少

2

M=:叫/竭+―)-1加)2=L3J

從拋出到落地瞬間根據(jù)動(dòng)能定理可得

+m

E-=%ghOH=|冽(%2+v/)+mghOH=10J

2

Ek2=42+叫叫=1^(v,2+V；)+mghOH=11.3J

則故落地瞬間，第一次，第二次動(dòng)能之比為100:113,故B正確，C錯(cuò)誤;

D.根據(jù)前面分析可知兩次拋出時(shí)豎直方向的分速度相同，兩次落地時(shí)物體在豎直方向的

分速度也相同，由于第一次的水平分速度較小，物體在水平方向速度不變，如圖所示，故

可知第一次拋出時(shí)速度與水平方向的夾角較大，第一次落地時(shí)速度與水平方向的夾角也較

大，故可知第一次拋出時(shí)速度方向與落地瞬間速度方向夾角比第二次大，故D正確。

故選BDO

22.(2024?湖北?高考真題)如圖所示，有五片荷葉伸出荷塘水面，一只青蛙要從高處荷葉跳到

低處荷葉上。設(shè)低處荷葉a、b、c、d和青蛙在同一豎直平面內(nèi)，a、》高度相同，c、d高

度相同，。、方分別在c、d正上方。將青蛙的跳躍視為平拋運(yùn)動(dòng)，若以最小的初速度完成

跳躍，則它應(yīng)跳到()

21

A.荷葉aB.荷葉6C.荷葉cD.荷葉d

【答案】C

【詳解】青蛙做平拋運(yùn)動(dòng)，水平方向勻速直線，豎直方向自由落體則有

%=vt,h

可得

因此水平位移越小，豎直高度越大初速度越小，因此跳到荷葉C上面。

故選C。

23.（2024?浙江?高考真題）如圖所示，小明取山泉水時(shí)發(fā)現(xiàn)水平細(xì)水管到水平地面的距離為水

桶高的兩倍，在地面上平移水桶，水恰好從桶口中心無(wú)阻擋地落到桶底邊沿A。已知桶高

為力，直徑為D,則水離開出水口的速度大小為（）

（虛+1）。/T

2\2h

【答案】C

【詳解】設(shè)出水孔到水桶中心距離為X,則

22

落到桶底A點(diǎn)時(shí)

D

x-\——=

2

(>/2+l)D

故選c。

24.（2023?新課標(biāo)卷,高考真題）將扁平的石子向水面快速拋出，石子可能會(huì)在水面上一跳一跳

地飛向遠(yuǎn)方，俗稱“打水漂"。要使石子從水面跳起產(chǎn)生“水漂”效果，石子接觸水面時(shí)的速

度方向與水面的夾角不能大于6。為了觀察到"水漂"，一同學(xué)將一石子從距水面高度為力

處水平拋出，拋出速度的最小值為多少？（不計(jì)石子在空中飛行時(shí)的空氣阻力，重力加速

度大小為g）

【答案】J型

tang

【詳解】石子做平拋運(yùn)動(dòng)，豎直方向做自由落體運(yùn)動(dòng)，則有

2gh=yj

可得落到水面上時(shí)的豎直速度

3

由題意可知

—<tan

%

23

石子拋出速度的最小值為必2。

tang

25.（2023?湖南?高考真題）如圖（a）,我國(guó)某些農(nóng)村地區(qū)人們用手拋撒谷粒進(jìn)行水稻播種。某

次拋出的谷粒中有兩顆的運(yùn)動(dòng)軌跡如圖（b）所示，其軌跡在同一豎直平面內(nèi)，拋出點(diǎn)均

為0,且軌跡交于P點(diǎn)，拋出時(shí)谷粒1和谷粒2的初速度分別為匕和打，其中匕方向水平，

%方向斜向上。忽略空氣阻力，關(guān)于兩谷粒在空中的運(yùn)動(dòng)，下列說(shuō)法正確的是（）

圖（a）圖（b）

A.谷粒1的加速度小于谷粒2的加速度B.谷粒2在最高點(diǎn)的速度

小于4

C.兩谷粒從。到P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間相等D.兩谷粒從。到P的平均速度相等

【答案】B

【詳解】A.拋出的兩谷粒在空中均僅受重力作用，加速度均為重力加速度，故谷粒1的

加速度等于谷粒2的加速度，A錯(cuò)誤；

C.谷粒2做斜向上拋運(yùn)動(dòng)，谷粒1做平拋運(yùn)動(dòng)，均從。點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到尸點(diǎn)，故位移相同。在

豎直方向上谷粒2做豎直上拋運(yùn)動(dòng)，谷粒1做自由落體運(yùn)動(dòng)，豎直方向上位移相同故谷粒

2運(yùn)動(dòng)時(shí)間較長(zhǎng)，C錯(cuò)誤；

B.谷粒2做斜拋運(yùn)動(dòng)，水平方向上為勻速直線運(yùn)動(dòng)，故運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)的速度即為水平方

向上的分速度。與谷粒1比較水平位移相同，但運(yùn)動(dòng)時(shí)間較長(zhǎng)，故谷粒2水平方向上的速

度較小即最高點(diǎn)的速度小于匕，B正確；

D.兩谷粒從。點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到尸點(diǎn)的位移相同，運(yùn)動(dòng)時(shí)間不同，故平均速度不相等，谷粒1的

平均速度大于谷粒2的平均速度，D錯(cuò)誤。

故選Bo

24

26.（2023?全國(guó)甲卷?高考真題）一同學(xué)將鉛球水平推出，不計(jì)空氣阻力和轉(zhuǎn)動(dòng)的影響，鉛球在

平拋運(yùn)動(dòng)過(guò)程中（）

A.機(jī)械能一直增加B.加速度保持不變

C.速度大小保持不變D.被推出后瞬間動(dòng)能最大

【答案】B

【詳解】A.鉛球做平拋運(yùn)動(dòng)，僅受重力，故機(jī)械能守恒，A錯(cuò)誤；

B.鉛球的加速度恒為重力加速度保持不變，B正確；

CD.鉛球做平拋運(yùn)動(dòng)，水平方向速度不變，豎直方向做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，根據(jù)運(yùn)動(dòng)的合成

可知鉛球速度變大，則動(dòng)能越來(lái)越大，CD錯(cuò)誤。

故選B?

考點(diǎn)03圓周運(yùn)動(dòng)

27.（2025?江蘇?高考真題）游樂(lè)設(shè)施“旋轉(zhuǎn)杯”的底盤和轉(zhuǎn)杯分別以。、。為轉(zhuǎn)軸，在水平面

內(nèi)沿順時(shí)針?lè)较騽蛩俎D(zhuǎn)動(dòng)。。固定在底盤上。某時(shí)刻轉(zhuǎn)杯轉(zhuǎn)到如圖所示位置，杯上A點(diǎn)

與0、。恰好在同一條直線上。則（）

A.A點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)

B.O'點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)

C.此時(shí)A點(diǎn)的速度小于。點(diǎn)

D.此時(shí)A點(diǎn)的速度等于。點(diǎn)

【答案】B

【詳解】A.A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)為A點(diǎn)繞O'的圓周運(yùn)動(dòng)和O'相對(duì)于。的圓周運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)，故軌

跡不是圓周，故不做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，故A錯(cuò)誤；

B.根據(jù)題意。固定在底盤上，故可知。圍繞。點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，故B正確；

CD.杯上A點(diǎn)與。、O'恰好在同一條直線上時(shí)且A在。O'延長(zhǎng)線上，A點(diǎn)和O'點(diǎn)運(yùn)動(dòng)

運(yùn)動(dòng)方向相同，又A點(diǎn)相對(duì)。點(diǎn)做圓周運(yùn)動(dòng)，故此時(shí)A的速度大于O'的速度，故CD錯(cuò)

25

誤。

故選Bo

28.（2025,廣東?高考真題）將可視為質(zhì)點(diǎn)的小球沿光滑冰坑內(nèi)壁推出，使小球在水平面內(nèi)做勻

速圓周運(yùn)動(dòng)，如圖所示。已知圓周運(yùn)動(dòng)半徑R為。.4m,小球所在位置處的切面與水平面

夾角。為45°，小球質(zhì)量為0」kg,重力加速度g取lOm/s?。關(guān)于該小球，下列說(shuō)法正確

的有（）

A.角速度為5rad/sB.線速度大小為4m/s

C.向心加速度大小為lOm/s?D.所受支持力大小為IN

【答案】AC

【詳解】A.對(duì)小球受力分析可知%=mgtan450=小。2H

解得co=5rad/s

故A正確；

B.線速度大小為y=tyR=2m/s

故B錯(cuò)誤；

C.向心加速度大小為4="尺=10m/s?

故C正確；

D.所受支持力大小為N="^=夜N

故D錯(cuò)誤。

故選ACo

29.（2025?山東?高考真題）某同學(xué)用不可伸長(zhǎng)的細(xì)線系一個(gè)質(zhì)量為0.1kg的發(fā)光小球，讓小球

在豎直面內(nèi)繞一固定點(diǎn)做半徑為0.6m的圓周運(yùn)動(dòng)。在小球經(jīng)過(guò)最低點(diǎn)附近時(shí)拍攝了一張

照片，曝光時(shí)間為由于小球運(yùn)動(dòng)，在照片上留下了一條長(zhǎng)度約為半徑:的圓弧形徑

505

跡。根據(jù)以上數(shù)據(jù)估算小球在最低點(diǎn)時(shí)細(xì)線的拉力大小為（）

A.11NB.9NC.7ND.5N

26

【答案】C

【詳解】根據(jù)題意可知在曝光時(shí)間內(nèi)小球運(yùn)動(dòng)的長(zhǎng)度為A/=|r=|x0.6m=0.12m

AZ0.12,，,

-i,_______yyi/c—oTTl/Q

近似認(rèn)為在曝光時(shí)間內(nèi)小球做勻速直線運(yùn)動(dòng)，故有一A/一,,

50

2

在最低點(diǎn)根據(jù)牛頓第二定律有7g=m—

r

代入數(shù)據(jù)解得T=7N

故選Co

30.（2025?河北?高考真題）某同學(xué)在傍晚用內(nèi)嵌多個(gè)彩燈的塑料繩跳繩，照片錄了彩燈在曝光

時(shí)間內(nèi)的運(yùn)動(dòng)軌跡，簡(jiǎn)圖如圖。彩燈的運(yùn)動(dòng)可視為勻速圓周運(yùn)動(dòng)，相機(jī)本次曝光時(shí)間是二-S,

30

圓弧對(duì)應(yīng)的圓心角約為30。，則該同學(xué)每分鐘跳繩的圈數(shù)約為（）

A.90B.120C.150D.180

【答案】C

71

【詳解】根據(jù)題意可知跳繩的轉(zhuǎn)動(dòng)角速度為。=一=4-rad/s=5加ad/s

At1

30

故每分鐘跳繩的圈數(shù)為n==150

2%

故選C。

3L（2025?安徽?高考真題）在豎直平面內(nèi)，質(zhì)點(diǎn)M繞定點(diǎn)。沿逆時(shí)針?lè)较蜃鰟蛩賵A周運(yùn)動(dòng)，

質(zhì)點(diǎn)N沿豎直方向做直線運(yùn)動(dòng)，M、N在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中始終處于同一高度。/=0時(shí)，M、N

與。點(diǎn)位于同一直線上，如圖所示。此后在M運(yùn)動(dòng)一周的過(guò)程中，N運(yùn)動(dòng)的速度v隨時(shí)間

27

/變化的圖像可能是（)

【答案】D

【詳解】因?yàn)椤?、N在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中始終處于同一高度，所以N的速度咻與”在豎直方向

的分速度大小相等，

設(shè)M做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的角速度為。，半徑為％其豎直方向分速度/o=Q-cos創(chuàng)

即vN=corcoscot

則D正確，ABC錯(cuò)誤。

故選Do

32.（2025?福建?高考真題）春晚上轉(zhuǎn)手絹的機(jī)器人，手絹上有P、Q兩點(diǎn)，圓心為O,OQ=6（）P,

手絹?zhàn)鰟蛩賵A周運(yùn)動(dòng)，則（）

28

?a

A.P、。線速度之比為1：G

B.P、。角速度之比為6：1

C.P、。向心加速度之比為6