2024-2025學年八年級數(shù)學下學期期末考試卷

（河北專用）

（考試時間：90分鐘試卷滿分：120分）

注意事項：1.答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號等填寫在答題卡和試卷指定位置上。

2.回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑。如需改動，用

橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標號?；卮鸱沁x擇題時，將答案寫在答題卡上。寫在本試卷上無效。

3.考試結束后，將本試卷和答題卡一并交回。

4.測試范圍：人教版八下全部。

5.難度系數(shù):0.60o

第一部分（選擇題共36分）

一、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，滿分36分.在每個小題給出的四個選項中，只有一項符合

題目要求的）

1.下列運算正確的是（）

A.±74=2B.V4+V3=V7C.（可=3D.邑@=非

2.如圖，在菱形ABCD中，48=10,AC=16,AC交5。于點。，DELBC于點、E,連接OE,貝UOE的

長為（）

A.6B.5C.4D.3

3.在燒開水時，水溫達到100℃水就會沸騰.下表是小紅同學做“觀察水的沸騰”試驗時所記錄的時間f（min）

和水溫T（℃）的數(shù)據：

時間t/min02468101214

溫度T/℃3044587286100100100

在水燒開之前（即水溫T與時間/之間的關系式為（）

A.T=7/+30B.T=16^+30C.7=14^-16D.T=30Z-16

4.某中學舉辦的“大愛河南”演講比賽中，比賽打分包括以下幾項：演講內容、語言表達、形象效果，若將

這三項得分依次按50%,20%,30%的比例計算最終成績，小明此次比賽的各項成績如表:

演講內容語言表達形象效果

94分90分92分

則小明的最終成績?yōu)椋ǎ?/p>

A.92.6分B.92.4分C.93分D.92分

5.下列有關一次函數(shù).V=-3x+4的說法中，錯誤的是（）

A.y的值隨著x增大而減小B.當x>0時，y>4

C.函數(shù)圖象與y軸的交點坐標為（0,4）D.函數(shù)圖象經過第一、二、四象限

6.在學習了勾股定理后，小張同學對勾股定理產生了濃厚的興趣，在探索中不斷發(fā)現(xiàn)，他用9個直角三角

形紙片拼成如圖所示的圖形，其中每一個直角三角形都有一條直角邊長為1.記這個圖形的周長（實線部分）

為/，則下列整數(shù)與/最接近的是（）

7.五名學生投籃球，每人投10次，統(tǒng)計他們每人投中的次數(shù)，得到五個數(shù)據.若這五個數(shù)據的中位數(shù)是

5,唯一眾數(shù)是6,則他們投中次數(shù)的總和可能是（）

A.16B.17C.24D.25

8.如圖，在△N8C中，4=60。，點。，E,尸分別在邊8C,AB,NC上，點B,。關于EG對稱，點C,D

關于對稱.若要求出AZ）跖的周長，只需知道（）

A

B.BE和CR的長

C.EG和尸〃的長D.BG和CH的長

9.如圖，在矩形/BCD中，48=8,BC=4,點。為對角線的中點，E為線段上一點，連結EO,

并延長交。C于點尸，以點尸為圓心，適當長為半徑畫弧，交.FD于點、M,交環(huán)于點N.再以點N為圓

心，兒W長為半徑畫弧，兩弧交于點尸，連接尸尸，并延長交線段于點。.則下列兩個命題中說法正確

的是（）

A.①正確，②正確B.①正確，②錯誤

C.①錯誤，②正確D.①錯誤，②錯誤

10.如圖1,在△48C中，ZACB=90°,AC=BC=6,點。在/C上，4。=2,點尸為上一動點.連

接PC,PD.設P/=x,PC+PD^y,圖2是點尸從點A運動到點5的過程中了與x之間的函數(shù)圖象，K

為最低點.甲、乙、丙三名同學分別對點N,K進行了如下研究：

乙：點N的縱坐標為6+2而;

丙：點K的縱坐標為2所.

則下列判斷正確的為（）

A.甲錯，乙、丙都對B.甲、丙都錯，乙對

C.甲、乙、丙都對D.甲、乙、丙都錯

11.小雅同學手中有一張矩形紙片45CD,AD=6cm,CQ=4cm,他進行了如下操作：第一步，如圖1

將矩形紙片對折，使/。與8C重合,得到折痕,將紙片展平;第二步，如圖2,再一次折疊紙片，把

沿/N折疊得到△4DW,交折痕于點E,則。到BC的距離為（）

A

M

B

圖1圖2

B.qm2

A.8cmC.—cmD.—cm

2458

412

12.已知直線4:y=履+6與直線4,.y=-^x+m都經過￡，直線交工軸于點交了軸于點

5'T4A,

8（0,4）,直線右交V軸于點C,交x軸于點D.直線4〃直線4且經過原點，且與直線人交于點尸.點尸為

x軸上任意一點，連接尸C、PF.對于以下結論，錯誤的是（

B.SAOFD=3

C.△/￡￡＞為直角三角形D.當尸產+PC的值最小時，點尸的坐標為

第二部分（非選擇題共84分）

二、填空題（本大題共4小題,每小題3分,滿分12分）

13.在函數(shù)了二7三中’自變量x的取值范圍是

一組數(shù)據的方差計算如下：2

14.5=1,則這組數(shù)據的總和等于.

6

15.若a=J7,b=，貝。JiZab=

16.如圖，在△/8C中，ZC=90°,AB=5,AC=4,D、E分別是邊48、NC上的動點，F(xiàn)、G分別

是ED、EC的中點，則尸G的最小值是.

三、解答題（本大題共8小題，滿分72分.解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟）

17.（7分）計算題：

⑴屈一3卜

⑵石（正+石）-（2+石）（石-2）.

18.（8分）嘉嘉發(fā)現(xiàn)某種形狀的紙片通過裁剪，可拼接為其他形狀（拼接不重疊無縫隙無剩余）.

情境：嘉嘉將圖1的正方形/BCD對折確定點E,沿剪開后拼接得到圖2所示的鉆石型五邊形

AFEGD.

（1）直接寫出2E=_；

操作：圖3是邊長為1的正方形網格，網格上畫有兩個正方形，嘉嘉發(fā)現(xiàn)將其中較大正方形沿三條線剪開,

即可與較小正方形一起拼接成一個更大的正方形.

（2）請你在下圖較大正方形中畫出三條裁剪線，并在右側空白網格處畫出所拼成的大正方形和拼接線;

探究：圖4是由邊長為4的正方形和邊長為3的正方形拼接而成的，嘉嘉想用裁剪拼接的方法驗證勾股定

理，發(fā)現(xiàn)只要剪兩條線就可以將所給圖形拼成一個大的正方形.

（3）請用虛線在圖4中畫出裁剪線和拼接后的圖形，并直接寫出拼接后圖形的周長.

3

圖4

19.（8分）在Rt/X/BC中，ZC=90°,AC=5,BC=U.

(1)在圖1中用尺規(guī)作圖作N8的垂直平分線交48于點。(保留作圖痕跡).連接CD,求的長.

(2)用如圖2的尺規(guī)作圖的方法作射線交8C邊于點E,求CE的長.

20.(8分)如圖，在平行四邊形/BCD中，點。是對角線NC的中點，某數(shù)學學習小組要在/C上找兩點

E、F,使四邊形BED尸為平行四邊形，現(xiàn)在，甲、乙兩個同學給出了兩種不同的方案如下：

甲方案：分別取N。，CO的中點E,F；

乙方案：作于點￡,DF上AC于點、F.

請回答下列問題：

(1)你認為甲乙兩人的方案哪種得到的四邊形是平行四邊形一

(2)如果只有一種方案得到平行四邊形，就對這一種進行證明；如果這兩種方案得到的四邊形都是平行四邊

形，請選擇一種給出證明.

21.(9分)某交警大隊為了解一路口的某個時段來往車輛的車速情況，隨機調查了。輛車的車速(單位:

km/h),根據統(tǒng)計的結果，繪制出如下的統(tǒng)計圖①和圖②.

請根據相關信息，解答下列問題：

(1)填空：。的值為一，圖①中根的值為一，統(tǒng)計的這組車輛速度數(shù)據的眾數(shù)和中位數(shù)分別是一和一

(2)求統(tǒng)計的這組車輛速度數(shù)據的平均數(shù)：

(3)已知該路口限速60km/h,即車速超過60km/h為超速.若該路口此時段每天來往車輛約500輛，請根據

樣本數(shù)據估計每天會有多少輛車超速？

22.(9分)盆栽是一種美學文化，展現(xiàn)了人與自然的和諧共生，盆栽的美不僅在于其形態(tài)和色彩，更在于

其背后所蘊含的豐富的文化意義.某花卉店計劃購進一批盆栽嘗試進行銷售，據了解1盆甲盆栽、3盆乙盆

栽的進價共計55元；3盆甲盆栽、1盆乙盆栽的進價共計85元.

(1)求甲、乙兩種盆栽每盆進價分別為多少元？

(2)若該店計劃用200元購進以上兩種盆栽(兩種盆栽均購買)試銷，請你計算一下有幾種購買方案？

(3)若該花卉店銷售1盆甲盆栽可獲利8元，銷售1盆乙盆栽可獲利3元，在(2)的購買方案中，假如這些

盆栽全部售出，哪種方案獲利最大？最大利潤是多少元？

23.(