2024-2025學(xué)年七年級(jí)下學(xué)期期末數(shù)學(xué)模擬卷01

（徐州專用）

（考試時(shí)間：100分鐘試卷滿分：140分）

注意事項(xiàng)：

1.答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)在答題卡上。

2.做選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑。如需改動(dòng)，用橡

皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)。寫(xiě)在本試卷上無(wú)效。

3.做填空題和解答題時(shí)，將答案寫(xiě)在答題卡上。寫(xiě)在本試卷上無(wú)效。

4.測(cè)試范圍：蘇科版2024七年級(jí)下冊(cè)全冊(cè)。

5.難度系數(shù)：0.68o

一、選擇題（本題共8小題，每小題3分，共24分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要

求的。）

I.下列圖形中，既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形的是（）

D.

【答案】B

【詳解】把一個(gè)圖形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180。，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠與原來(lái)的圖形重合，那么這個(gè)圖形就叫做

中心對(duì)稱圖形，如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個(gè)圖形叫做軸對(duì)稱圖形,

由此即可判斷.

【解答】解：A、是軸對(duì)稱圖形，但不是中心對(duì)稱圖形，故A不符合題意;

B、既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形,故B符合題意;

C、是中心對(duì)稱圖形，但不是軸對(duì)稱圖形,故c不符合題意;

D、是中心對(duì)稱圖形，但不是軸對(duì)稱圖形,故D不符合題意.

故選：B.

2.下列運(yùn)算正確的是（）

36

A.x3+x4=x1B.-x2I=-8xC.x3-X4=x12D.X9-i-X3=x6

【答案】D

【分析】本題考查合并同類項(xiàng)，塞的運(yùn)算，根據(jù)合并同類項(xiàng)，積的乘方，累的乘方，同底數(shù)基的乘法和除

法法則，逐一進(jìn)行判斷即可.

【詳解】解：A、V/不能合并，原運(yùn)算錯(cuò)誤，不符合題意；

B、(-X2)3=-X6,原運(yùn)算錯(cuò)誤，不符合題意；

C、x3.x4=x7,原運(yùn)算錯(cuò)誤，不符合題意；

D、原運(yùn)算正確，符合題意；

故選：D.

3.若(3x+a)(2x-3)的運(yùn)算結(jié)果中不含x的一次項(xiàng)，則”=()

A.4B.3C.-4D.4.5

【答案】D

【分析】本題考查了整式乘法，先利用多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式，再根據(jù)運(yùn)算結(jié)果中不含x的一次項(xiàng)得結(jié)論.掌握多

項(xiàng)式乘多項(xiàng)式法則是解決本題的關(guān)鍵.

【詳解】解：(3x+a)(2x-3)

=6x2+2ax—9x—3a

=6x2+(2a-9)x-3a.

???(3x+a)(2x-3)的運(yùn)算結(jié)果中不含X的一次項(xiàng)，

2a—9=0.

/.a=4.5.

故選：D.

4.對(duì)于命題“如果4+N2=90。，那么/1WN2.”能說(shuō)明它是假命題的反例是()

A.Zl=Z2=45°B.Zl=40°,Z2=50°

c.Zl=50。,N2=50。D.Zl=40°,Z2=40°

【答案】A

【分析】本題考查了命題的真假，熟練掌握真假命題的定義及幾何圖形的性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵，當(dāng)命題

的條件成立時(shí)，結(jié)論也一定成立的命題叫做真命題；當(dāng)命題的條件成立時(shí)，不能保證命題的結(jié)論總是成立

的命題叫做假命題.要指出一個(gè)命題是假命題，只要能夠舉出一個(gè)例子，使它具備命題的條件，而不符合

命題的結(jié)論就可以了，這樣的例子叫做反例.

【詳解】解：A、N1=N2=45。滿足4+N2=90。，但不滿足NlwN2,滿足題意；

B、/1=40。,/2=50。滿足命題“如果4+/2=90。，那么N1WN2."，不符合題意；

C、/1=50。,/2=50。不滿足命題“如果4+/2=90。,那么NlwN2.不符合題意；

D、/1=40。,/2=40。不滿足命題“如果4+/2=90。,那么N1WN2."，不符合題意；

故選：A.

5.若a>b,則在下列式子中，正確的是（）

A.2a<2bB.-3a>-3b

C.Q—2<b—2D.1—tz<1—Z?

【答案】D

【分析】本題考查了不等式的性質(zhì)，根據(jù)不等式的性質(zhì)逐項(xiàng)判斷即可求解，掌握不等式的性質(zhì)是解題的關(guān)

鍵.

【詳解】解：A>-a>b,

2a>2b,該選項(xiàng)錯(cuò)誤，不合題意；

B、a>b,

-3a<-3b,該選項(xiàng)錯(cuò)誤，不合題意；

C、a>b,

：.a-2>b-2,該選項(xiàng)錯(cuò)誤，不合題意；

D、'：a>b,

—a<—b,

:.\-a<\-b,該選項(xiàng)正確，符合題意；

故選：D.

6.中國(guó)古代的數(shù)學(xué)著作《孫子算經(jīng)》中，有這樣一道題：“今有三人共車，二車空；二人共車，九人步.問(wèn):

人與車各幾何？”其大意如下：有若干人要坐車，如果每輛車坐3個(gè)人，那么就有2輛車空出來(lái)；如果

每輛車坐2個(gè)人，那么就有9個(gè)人沒(méi)車可坐，需步行.假設(shè)有x個(gè)人，有y輛車，可以獲得的方程組為

（）

X

I"3C卜=3（歹-2）口卜3（丁-2）

A.,x[x+9=2y\x-9=2y

”+95=1

【答案】D

【分析】本題考查的是二元一次方程組的實(shí)際應(yīng)用，確定相等關(guān)系列方程是解題的關(guān)鍵.

設(shè)有x個(gè)人，有y輛車，由每3人坐一輛車，有2輛空車，可得x=3（了-2）,由每2人坐一輛車，有9人

需要步行，可得x-9=2>：從而可得答案.

【詳解】解：設(shè)有X個(gè)人，有V輛車，根據(jù)題意得:

x=3(y-2)

則

x-9=2y

故選：D.

7.如圖，有一塊長(zhǎng)為（3。+6）米，寬為（2a+b）米的長(zhǎng)方形空地，計(jì)劃在其中央留下一個(gè)邊長(zhǎng)為（。+3米的

正方形廣場(chǎng)，在廣場(chǎng)的前后左右各修一條小路，已知四條小路的寬度均為。米，其余空地用作綠化.用

含0,6的式子表示綠化面積為（）

C.3a2+4ab+b2D.2a2+ab+2b2

【答案】B

【分析】本題主要考查了多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式，完全平方公式，單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式，綠化面積等于最大正方

形面積減去邊長(zhǎng)為s+勾的正方形面積，再減去周圍四個(gè)空白的長(zhǎng)方形面積，據(jù)此列式計(jì)算即可.

【詳解】解：(3a+b)(2a+6)-(a+6)--a(2a+6-a-b)-a(3a+6-a-6)

=6。~+2ab+3ab+b~-+2ab+b~)--2。~

=6（7~+2ab+3ab+-2ab—b~—ci~-2a~

=2a2+3ab，

故選：B.

8.如圖。，已知長(zhǎng)方形紙帶/BCD,將紙帶沿所折疊后，點(diǎn)C,。分別落在8,G的位置，再沿8c折疊成

圖6.如圖b,若NDEF=a,則NGMN的值是（）（用a的代數(shù)式表示）

A.aB.2a—90°C.270°—2aD.3600-4a

【答案】D

【分析】本題考查了折疊的性質(zhì)，平行線的性質(zhì)，正確得到/。芯=180。-4＞斯=180。-a,

NEFB=ZDEF=a是解題的關(guān)鍵.

先根據(jù)平行線的性質(zhì)得到NCFE=180。-/。斯=180°-a,NEFB=NDEF=a,再由折疊的性質(zhì)得到

ZEFH=ZCFE=180°-?,則NBFH=NEFH-NEFB=1800-a-a=18?！?2a,根據(jù)三角形內(nèi)角和定理得

至IjAFMH=90°-NBFH=90。一（180。-2e）=2a-90°,貝I]

ZGMN=180°-2ZFMH=180°-2（2?-90°）=360°-4?.

【詳解】解：???4D〃8C,

NCFE=180°-ZDEF=180°-?,NEFB=ADEF=a,

???紙帶沿E尸折疊后，點(diǎn)C、。分別落在X、G的位置，

AEFH=ACFE=180°-?,Z77=ZC=90°,

ABFH=AEFH-NEFB=180°-?-a=180°-2?,

ZFMH=90°-ZBFH=90。-（180。-2c）=2”90°,

由折疊的性質(zhì)可得=,

ZGMN=180°-2ZFMH=180°-2（2。一90°）=360°-4c.

故選：D.

二、填空題：本題共8小題，每小題4分，共32分。

9.計(jì)算:

【答案】-3

【分析】本題考查幕的運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是運(yùn)用同底數(shù)累的運(yùn)算法則以及積的乘方逆運(yùn)算進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算.

先將3處變形，再利用積的乘方逆運(yùn)算進(jìn)行計(jì)算.

【詳解】解:x3101

x3100x3

=-(-l)100x3

=-1x3

=-3,

故答案為：-3.

10.若0-6=1,則代數(shù)式/-/一2方的值為.

【答案】1

【分析】本題主要考查了代數(shù)式化簡(jiǎn)求值，平方差公式等知識(shí)點(diǎn)，熟練掌握平方差公式并能靈活運(yùn)用是解

決此題的關(guān)鍵.將a?—/-2?轉(zhuǎn)化為(°+6)伍-?-26,再將a-6=1代入代數(shù)式，通過(guò)展開(kāi)與化簡(jiǎn)，即可

得解.

【詳解】解：：a-6=l,

a2—b2-2b

=(a+8)(a-6)—26

=a+b-2b

=a-b

=1,

故答案為：1.

11.不等式3(X+1)N5X-3的非負(fù)整數(shù)解有個(gè).

【答案】4

【分析】此題考查了求不等式的非負(fù)整數(shù)解.先解不等式求出不等式的解集，再找出非負(fù)整數(shù)解即可.

【詳解】解：3(x+l)>5x-3

去括號(hào)得，3x+3N5x-3,

移項(xiàng)得，3x-5x>-3-3,

合并同類項(xiàng)得，-2x2-6,

系數(shù)化為1得，%<3,

??.不等式3(x+l)>5x-3的非負(fù)整數(shù)解是0,1,2,3，共4個(gè).

故答案為:4.

12.如圖將A/BC沿2c方向平移得到ADEF,若點(diǎn)A,。之間的距離為4,CE=6,則B尸的長(zhǎng)為.

D

【答案】14

【分析】本題考查平移的性質(zhì).根據(jù)平移的性質(zhì)得到=C尸=4,即可求解.

【詳解】解：???將△Z5C沿5。方向平移到ADE尸，4。之間的距離為4,

.?.BE=CF=4,

?：CE=6,

.-.BF=CF+BE+CE=4+4+6=14.

故答案為：14.

13.已知”—OS,b=-52,c=F?，則。，b，c的關(guān)系是,(用連接)

【答案】b<a<c

【分析】本題考查比較幕的大小關(guān)系，負(fù)整數(shù)指數(shù)累，先把負(fù)整數(shù)指數(shù)塞轉(zhuǎn)化為正整數(shù)指數(shù)累，再比較底

數(shù)的大小即可得出結(jié)果.

【詳解】解：ran-0.5Z,b=-52<c=f-1j=52,且-5<-0.5<5,

???6<Q<C;

故答案為：b<a<c.

14.如圖，某幼兒園要在長(zhǎng)方形操場(chǎng)上鋪設(shè)塑膠地墊(地墊無(wú)縫拼接.不可剪裁).現(xiàn)有正方形地墊4B

和長(zhǎng)方形地墊C若干張.已知操場(chǎng)長(zhǎng)寬分別為(4。+36)和(a+5b).則需要用到C地墊的張數(shù)為.

【答案】23

【分析】本題主要考查多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式，熟練掌握多項(xiàng)式與多項(xiàng)式的乘法是解題的關(guān)鍵；由題意可先得

出操場(chǎng)的面積為(4a+3b)(a+5b)=4Y+23ab+15〃，然后問(wèn)題可求解.

【詳解】解：由題意得：(4a+3b)(a+5b)=4/+23M+15/,

??.需要用到C地墊的張數(shù)為23張；

故答案為23.

15.已知x3m-n+4y"l+n=6是二元一次方程，則m-n=.

【答案】0

【分析】本題考查的是解二元一次方程組，二元一次方程的定義，即含有兩個(gè)未知數(shù)，并且含有未知數(shù)的

項(xiàng)的次數(shù)都是1,像這樣的方程叫做二元一次方程.先根據(jù)二元一次方程的定義得出關(guān)于優(yōu)、”的方程，求

出加、〃的值，再代入加+〃進(jìn)行計(jì)算即可.

【詳解】

解：.??方程+4/+”=6是二元一次方程，

\3m-n=\

[m+n=l'

.1

m=—

解得;，

n=—

[2

.,.m—n=O.

故答案為：0.

16.一副直角三角板如圖（1）擺放在直線"N上，（直角三角板ABC和直角三角板EDC,NEDC=90。，

/DEC=60。,ZABC=90°,ZBAC=45°）,如圖（2）保持三角板EDC不動(dòng)，將三角板48c繞點(diǎn)C

以每秒5。的速度順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)時(shí)間為，秒，當(dāng)NC與射線CN重合時(shí)停止旋轉(zhuǎn).在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，當(dāng)

三角板/8C的其中一邊平行于三角板助C的某一邊時(shí)，此時(shí)/等于（寫(xiě)出所有可能的/的

值）.

圖1圖2

【答案】15或27或33

【分析】分情況討論：當(dāng)時(shí)；當(dāng)N2〃CE時(shí)；當(dāng)時(shí)；結(jié)合圖形求出N/CE的度數(shù)，即可

求出f的值.本題考查了平行線的性質(zhì)，旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，關(guān)鍵在于數(shù)形結(jié)合，分類討論.

【詳解】解：如圖1,當(dāng)'時(shí)，

A

D

/

MECN

圖I

此時(shí)5C與CD重合，

.-.Z^C￡=30°+45°=75°,

:.t=75°+5°=15s；

如圖2,當(dāng)時(shí)，

ZBCE=ZB=90°,

.\Z^CE=90°+45°=135°,

?力=135°+50=27s；

如圖3,當(dāng)45〃時(shí)，

,?"BCD=/B=90。,

???/ACE=90°+30°+45。=165°,

.?./=165°4-5°=33S；

綜上，f=15或27或33,

故答案為：15或27或33.

三、解答題：本題共9小題，共84分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟。

17.（8分）計(jì)算:

(1)(-3)°+Q^|+(-2)3；

(2)(一3/)2?/+。10+Q.

【答案】(1)2

(2)10a9

【分析】本題考查的是零次塞，負(fù)整數(shù)指數(shù)暴的含義，同底數(shù)哥的乘法除法運(yùn)算，積的乘方運(yùn)算，合并同

類項(xiàng)，掌握相應(yīng)的運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵；

(1)先計(jì)算零次嘉，負(fù)整數(shù)指數(shù)累，乘方運(yùn)算，再合并即可；

(2)先計(jì)算積的乘方，再計(jì)算同底數(shù)幕的乘法與除法運(yùn)算，最后合并同類項(xiàng)即可.

【詳解】⑴解：(一3)°+,；+(-2)3

=1+9+(-8)

=2；

(2)解：(-3/J.々IO.q

=9a6./+/

=9a9+a9

=10a9

18.(8分)計(jì)算：

(1)2a1—2ab+—cib^J；

(2)(a—2)(a+4)+2a(a—1).

2

【答案】⑴-4a~6+§a~6-

⑵34-8

【分析】本題考查整式的乘法、合并同類項(xiàng)，熟練掌握運(yùn)算法則是解答的關(guān)鍵.

(1)根據(jù)乘法分配律，將括號(hào)內(nèi)的每一個(gè)整式都乘以括號(hào)外的2a,接著計(jì)算整式的乘法，然后看是否能合

并同類項(xiàng)即可；

(2)先計(jì)算整式的乘法，然后再合并同類項(xiàng)即可；

【詳解】(1)解：原式=2ax(-2a6)+2ax；a62

=-4a2b+-a2b2

3

(2)解：原式=/+4a-2a—8+2/一2。

=3a2-8

19.（8分）

Ix=2

【答案】(1),;(2)-l<x<3,正整數(shù)解為1、2、3

口=-3

【分析】本題考查解二元一次方程組與解一元一次不等式組，熟練掌握二元一次方程組的解法與一元一次

不等式組的解法是解題的關(guān)鍵，

(1)將方程組中的①義4,②x3得到新的方程組，再利用加減消元法解即可求得答案；

(2)分別解不等式①和不等式②，取解集的公共部分，求得不等式組的解集為-1<尤43,從而得到它的

正整數(shù)解為1、2、3.

2x+3y=-5①

【詳解】⑴解:

3x-4y=18②

①x4得，8x+12y=-20③，

②x3得，9x-12x=54④，

③遜得，17x=34,

解得，x=2,

將x=2代入①得，2x2+3y=-5,

解得，尸-3,

fx=2

二原二元一次方程組的解為

b=-3

2x<6

(2)hx+1

-------->x

I2

解不等式①，得x<3,

解不等式②，得x>-l,

??.不等式組的解集為-l<x43,

??.它的正整數(shù)解為1、2、3.

23

20.(8分)先化簡(jiǎn)，再求值：(2b+d){a-2b)-(a-36)2-13b(a-b),其中。=亍，6=—.

3

【答案】-7ba,――

【分析】本題考查了平方差公式、完全平方公式、單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式，先根據(jù)平方差公式、完全平方公式、

單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式進(jìn)行展開(kāi)，再合并同類項(xiàng)，得-73,然后把〃b分別代入進(jìn)行計(jì)算，即可作答.

74

【詳解】解：(2b+a)(a-2b)-(a-3b)2-13b(a-b)

=a1~(2b)2-(a2-6ab+9b2)-13ba+13b2

=a2-4b2-a2+6ab-9b2-13ba+Ub2

=-7ba.

23

當(dāng)a=1時(shí)

原式=-7x洛23

__3

--2,

21.(8分)如圖，圖①、圖②、圖③都是9x9的正方形網(wǎng)格，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1個(gè)單位長(zhǎng)度，△NBC

的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)(網(wǎng)格線的交點(diǎn))上.按要求分別在圖①、圖②、圖③中畫(huà)三角形.

(1)把AABC向上平移2個(gè)單位長(zhǎng)度,得到&MNF.其中M與A、N與B是對(duì)應(yīng)點(diǎn).在圖①中畫(huà)出AMNF；

(2)在圖②中畫(huà)出AABD,使AABD與A4BC關(guān)于直線AB對(duì)稱；

(3)在圖③中畫(huà)出“BE,使"BE與△4BC關(guān)于線段的中點(diǎn)成中心對(duì)稱.

【答案】(1)見(jiàn)解析

(2)見(jiàn)解析

(3)見(jiàn)解析

【分析】此題考查了平移、軸對(duì)稱、中心對(duì)稱的作圖，讀懂題意，準(zhǔn)確作圖是關(guān)鍵.

(1)按照平移方式找到對(duì)應(yīng)點(diǎn)，順次連接即可；

(2)按照對(duì)稱軸找對(duì)應(yīng)點(diǎn)，順次連接即可；

(3)按照中心對(duì)稱的定義找到對(duì)應(yīng)點(diǎn)，順次連接即可.

【詳解】(1)解：如圖，即為所求；

22.(8分)如圖，某校有一塊長(zhǎng)為(3。+b)米，寬為(2a+6)米的長(zhǎng)方形地塊，該校計(jì)劃在中間留一塊邊長(zhǎng)

為(a+3米的正方形空地修建雕像，其余部分鋪設(shè)草坪(陰影部分).

(1)求草坪的面積是多少平方米？(用含。、6的代數(shù)式表示，結(jié)果請(qǐng)化簡(jiǎn))

(2)若a,b使代數(shù)式(G-12)(X+6)-3X2的值與x的取值無(wú)關(guān)，草坪的單價(jià)為每平方米50元.求購(gòu)買(mǎi)草

坪所需要的總費(fèi)用.

【答案】(1乂51+3")平方米

(2)4050元

【分析】本題考查多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式，完全平方公式以及代數(shù)式求值，掌握多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的計(jì)算方法，完

全平方公式的結(jié)構(gòu)特征是正確解答的關(guān)鍵.

(1)根據(jù)圖形中面積之間的關(guān)系進(jìn)行計(jì)算即可;

(2)求出a、b的值，代入求出草坪的面積，再根據(jù)單價(jià)x數(shù)量=總價(jià)進(jìn)行計(jì)算即可.

[詳解】(])解：s陰影部分=S長(zhǎng)方形_S正方形

=(3Q+6)(2Q+b)-(Q+6)2

—6/+5ab+2ctb+—j—2ab—

=(5/+3")平方米;

(2)解：(?x-12)(x+6)-3x2

=(a-+(ab-12)x-12b

???代數(shù)式的值與x的取值無(wú)關(guān)

a-3=0,ab-12=0,

a=3,b=4

50x(5x32+3x3x4)=50x81=4050元.

23.(10分)電影《哪吒2》成為首部登頂動(dòng)畫(huà)票房榜榜首的亞洲電影，與之相關(guān)的周邊衍生品也在市場(chǎng)上

熱銷起來(lái)，哪吒系列手辦盲盒擺件和雕像模型擺件深受游客喜愛(ài)，某經(jīng)銷商計(jì)劃同時(shí)購(gòu)進(jìn)哪吒系列手

辦盲盒擺件和雕像模型擺件兩種玩具.據(jù)了解，16個(gè)手辦盲盒擺件和10個(gè)雕像模型擺件的進(jìn)價(jià)共計(jì)

1600元；24個(gè)手辦盲盒擺件和20個(gè)雕像模型擺件的進(jìn)價(jià)共計(jì)2800元.

(1)求購(gòu)進(jìn)一個(gè)哪吒系列手辦盲盒擺件和一個(gè)雕像模型擺件各需多少元?

(2)為滿足顧客需求，經(jīng)銷商從廠家一次性購(gòu)進(jìn)手辦盲盒擺件和雕像模型擺件共200個(gè)，要求購(gòu)買(mǎi)的總

費(fèi)用不超過(guò)12400元，求最多可以購(gòu)買(mǎi)雕像模型擺件多少個(gè)?

【答案】(1)進(jìn)一個(gè)哪吒系列手辦盲盒擺件和一個(gè)雕像模型擺件各需50元、80元

(2)最多可以購(gòu)買(mǎi)雕像模型擺件80個(gè)

【分析】本題考查了二元一次方程組和一元一次不等式的應(yīng)用，根據(jù)題意正確列出二元一次方程組和一元

一次不等式是解題的關(guān)鍵.

16x+10j=1600

(1)設(shè)進(jìn)一個(gè)哪吒系列手辦盲盒擺件和一個(gè)雕像模型擺件各需尤元、V元，根據(jù)題意得

24x+20y=2800‘

x=50

解得即可得到答案;

[y=80

（2）設(shè)最多可以購(gòu)買(mǎi)雕像模型擺件加個(gè)，則購(gòu)買(mǎi)哪吒系列手辦盲盒擺件為（200-機(jī)）個(gè),

根據(jù)題意得50（200-加）+80加工12400,解得〃7480,即可得到答案.

【詳解】（1）解：設(shè)進(jìn)一個(gè)哪吒系列手辦盲盒擺件和一個(gè)雕像模型擺件各需x元、了元,

16x+10j=1600

根據(jù)題意得

24x+20y=2800

x=50

解得

y=80'

答：進(jìn)一個(gè)哪吒系列手辦盲盒擺件和一個(gè)雕像模型擺件各需50元、80元;

（2）解：設(shè)最多可以購(gòu)買(mǎi)雕像模型擺件機(jī)個(gè)，則購(gòu)買(mǎi)哪吒系列手辦盲盒擺件為（200-加）個(gè),

根據(jù)題意得50(200-m)+80mW12400,

解得機(jī)＜80,

；?最多可以購(gòu)買(mǎi)雕像模型擺件80個(gè).

24.（12分）如圖①，將三角形/AD平移，使點(diǎn)。沿8。的延長(zhǎng)線移至點(diǎn)C得到三角形連接/C,

交49于點(diǎn)E,4D平分NBAC.

（1）猜想/9EC與4'之間的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由；

（2）如圖②，將三角形平移，使點(diǎn)/沿4C移至點(diǎn)/得到三角形HQ。.如果AD平分/A4C,那

么平分/B'N'C嗎？為什么？

【答案】（1）N"EC=2NH,理由見(jiàn)解析

（2）平分，理由見(jiàn)解析

【分析】本題主要考查平移的性質(zhì)，平行線的性質(zhì)，角平分線的定義，熟練掌握并根據(jù)平移的性質(zhì)得出對(duì)

應(yīng)角、對(duì)應(yīng)邊之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵.

(1)由平移的性質(zhì)，得NR4D=N4,AB//AB',根據(jù)角平分線，可知NA4c=2/84D進(jìn)而得出

ZBAC=ZB'EC,進(jìn)而得出答案；

(2)由平移的性質(zhì)，得NB'A'D'=NBAD,AB//A'B',從而知道/8/C=48WC,根據(jù)角平分線，可知

ABAD=^ZBAC,進(jìn)而得出ZB'AD'=^ZB'A'C,即HD平分ZB'A'C.

【詳解】(1)解：ZB'EC=2ZA'.理由如下：

V4D平分NBAC,

ABAC=2NBAD,

由平移的性質(zhì)，得NB4D=NA\AB//A'B',

NB'EC=ZBAC=2NBAD=IZA,

(2)解：4。平分/B'/'C.

理由如下：

由平移的性質(zhì)，得NB'4'D'=NBHD,AB//A'B',

ABAC=ZB'A'C,

?:4D平分/B4C,

:.ZBAD=-ZBAC,

2

,即A'D'平分ZB'A'C.

25.(14分)從特殊到一般是我們發(fā)現(xiàn)規(guī)律的一種常用思想方法.現(xiàn)在我們來(lái)研究一類十位數(shù)字相同、個(gè)

位數(shù)字之和為10的兩位數(shù)乘兩位數(shù).

(1)首先來(lái)研究特殊情況：兩個(gè)十位數(shù)字都是1、并且個(gè)位數(shù)字之和是10的兩位數(shù)乘法，觀察下列等式:

11x19=209=100x1x(1+1)+1x9

12x18=216=100x1x(1+1)+2x8

15x15=225=100x1x(1+1)+5x5

①仿照上述等式，寫(xiě)出14x16=—