A。自聚焦現(xiàn)象：全部的射線以相同的軸向速度在光纖中傳播，對模式色散B。GIF的作用：減小多模光纖的模式色散起了均衡作用，從而消除色散。相對折射指數(shù)Δ＝[n2(0)-n22]/[2n2(0)]

自聚焦透鏡組（耦合元件）最重要的耦合元件

漸變光纖光纖中的光波經(jīng)第一自聚焦棒透鏡擴束變?yōu)槠叫泄夤饫w中的光波經(jīng)第二自聚焦棒透鏡聚焦后再進入光纖由于兩透鏡間距平行，因而兩透鏡可推開20mm左右的距離而不會引起明顯的光路損耗，這就可以將體塊型元件置于間隙之中與光纖進行有效的耦合。2025/8/10Opticalfibercommunications二.本地數(shù)值孔徑A.由于漸變光纖芯子的折射率指數(shù)是變化的。纖芯剖面上不同點收集光線的能力不同。因此，光纖的數(shù)值孔徑也因r而變，這就需要引入本地數(shù)值孔徑的概念；本地NA就是指光纖剖面上某點的數(shù)值孔徑，它表示該點收集光線的能力。B.功率的橫向分布P(0)纖芯處的功率寬度、P(r)離軸線處功率寬度。

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三.平方折射指數(shù)分布光纖

A.光纖的折射率分布n(0),r=0處的折射率α位移指數(shù)，折射率分布指數(shù)α→∞階躍α＝2平方律型拋物線型2025/8/10Opticalfibercommunications自聚焦棒透鏡＝2025/8/10OpticalfibercommunicationsB.射線軌跡方程2025/8/10Opticalfibercommunications周期函數(shù)，空間周期只與光纖參數(shù)有關(guān)，而與射線的初始條件（r0,r0’）無關(guān)，即不同的射線有相同的空間周期P。2025/8/10OpticalfibercommunicationsA.r≤ar≥a近似認為在r≥a處折射率指數(shù)仍按平方規(guī)律變化，一直伸展到無窮遠處，矢量Helmholtz方程四.拋物線型分布光纖的標量近似解（只有拋物線型分布光纖的標量有近似解）2025/8/10OpticalfibercommunicationsZ向變化規(guī)律因子，exp(-jβz)表示，相位常數(shù)為β。2025/8/10Opticalfibercommunicationsx，y方向的分量：x方向相位常數(shù)y方向相位常數(shù)2025/8/10Opticalfibercommunications令變參數(shù)的二階常微分方程Weber方程m＝0，1，2，…2025/8/10Opticalfibercommunications方程的解為Hermier-GaussFuctionm=0H0(x)=1m=1H1(x)=2xm=2H2(x)=4x2-2m=3H3(x)=8x3-12xw是含兩個x因子的乘積。其中exp（-x2/2）按Gaussian形式變化。用分離變量法，在拋物線橫坐標中解波動方程或Laplace方程時，會導(dǎo)致Weber方程。量子力學(xué)中諧振子的schrodinger方程也是這種方程。2025/8/10Opticalfibercommunications將變成Weber形式其中令則：令2025/8/10Opticalfibercommunications與m、n有關(guān)的常數(shù)。模是的無界光纖的基模－單模運轉(zhuǎn)的場模的場是按GaussionFunction規(guī)律分布的2025/8/10Opticalfibercommunications模的場分布：r的物理意義：則是場強減少為光纖軸線處的1/e或光強減少為光纖軸線處時的位置。叫做模的模場半徑。2025/8/10OpticalfibercommunicationsGaussionVs

mode02468101214Gaussionapproximationto

ModeFiberparameters:V-number:v=2.166Coreradiusa=3.955Wavelength:I2025/8/10Opticalfibercommunications顯然的平方光纖和的階躍光纖Index分布差別很大，但基模場的分布差別卻不大，都是鐘型函數(shù)。因此推斷：其它折射指數(shù)分布光纖，其基模場分布也是鐘形的。這正是將實際SMF光纖的場分布用GaussianorBesselmo-tion近似的前提。6．Thetwomodeshapesarewellmatched,butthattheGaus-sianfallsoffquickeratlargeradius.B．Theenergyinthetailisimportantincross-talkcalculat-ions.Gaussianbeam遠場發(fā)散角：越大，光束發(fā)散角越小，準直性就好。2025/8/10Opticalfibercommunications當遠場發(fā)散角越小，在長距離空間光通信中，采用短波長Gaussianbeam是有利的。（地→月）五．導(dǎo)波的縱向相位常數(shù)2025/8/10Opticalfibercommunicationsorm=0，n=31m=1，n=22m=2，n=13m=3，n=04相同的位相常數(shù)六．模式群和模數(shù)量A：令p=m+n只由p決定，但同樣的p可由不同的m，n組合而成，這就是說，對不同的m，n組合的模式，可得到相同的位相常數(shù)。可2025/8/10Opticalfibercommunications按照位相常數(shù)將光纖中的模式分組。模式群：所有位相常數(shù)相同的模歸為一組。的范圍：B：2025/8/10Opticalfibercommunicationsp=1：m=0，n=1m=1，n=0p=2：m=0，1，2n=2，1，0P模式群中的模數(shù)量：M(p)=2(p+1)2(p+1)p=3：m=0，1，2，3n=3，2，1，02(p+1)考慮每個模式都有兩個互相垂直的兩種偏振形式。C：模數(shù)量（p以下的所有模式群中所包含的模數(shù)量）總的模數(shù)量：2025/8/10Opticalfibercommunications第二類變型（虛變量