相位匹配技術(shù)概述目錄TOC\o"1-3"\h\u28305相位匹配技術(shù)概述 1108961.1.1雙折射相位匹配 1181291.1.2準(zhǔn)相位匹配 3相位匹配（PhaseMatching，PM）ADDINEN.CITEADDINEN.CITE.DATA[31-33]是非線性光學(xué)中極為重要的問(wèn)題，其決定了非線性光學(xué)過(guò)程的效率。在光學(xué)倍頻中，實(shí)現(xiàn)相位匹配，可以使得非線性頻率轉(zhuǎn)換效率增加，能量由基頻光向倍頻單向不斷地轉(zhuǎn)移。以二次諧波產(chǎn)生過(guò)程為例，假設(shè)基波（FundamentalWave）的頻率為ω，由于二次非線性光學(xué)效應(yīng)，將其射入到非線性介質(zhì)中時(shí)，會(huì)產(chǎn)生頻率為2ω的二次諧波（SecondHarmonicWave）。在非線性光學(xué)材料里，基波和二次諧波對(duì)應(yīng)的折射率分別為nω和n2ω，相對(duì)應(yīng)的波矢可以用kω和k2ω表示。當(dāng)Δk=k2ω?kω=0時(shí)，滿足相位匹配條件，同時(shí)滿足了能量守恒條件ω+ω=2ω以及動(dòng)量守恒條件k但在大部分的光學(xué)介質(zhì)中，由于色散效應(yīng)，頻率的改變會(huì)引起其折射率變化，對(duì)于不同頻率的光波，其對(duì)應(yīng)的折射率不可能相等。例如，在正常色散區(qū)，光波的頻率越高其折射率越高。因此，必須采取某種措施存在色散效應(yīng)的介質(zhì)才能實(shí)現(xiàn)相位匹配。雙折射相位匹配（BirefringentPhaseMatching，BPM）技術(shù)ADDINEN.CITEADDINEN.CITE.DATA[34-37]與準(zhǔn)相位匹配技術(shù)（Quasi-phase-matching，QPM）ADDINEN.CITEADDINEN.CITE.DATA[3,38-43]在實(shí)現(xiàn)相位匹配過(guò)程中經(jīng)常使用到。雙折射相位匹配在晶體中，其色散效應(yīng)可以利用雙折射效應(yīng)進(jìn)行補(bǔ)償，選擇恰當(dāng)?shù)幕▊鬏敺较蚺c偏振方向，可以實(shí)現(xiàn)相位匹配。以單軸鈮酸鋰（LN）晶體為例，若在此晶體中產(chǎn)生二次諧波，有三個(gè)正交軸，如圖1.1所示。a軸與b軸方向上極化波對(duì)應(yīng)的折射率相等，這就是尋常折射率（no），沿著c軸的折射率是非尋常光折射率（ne），且no>ne圖1.1LN晶體的相位匹配示意圖但是這種技術(shù)受到了光波的偏振方向和波矢方向的限制，僅適用于特定的晶體上實(shí)現(xiàn)固定波長(zhǎng)的相位匹配。在不高于特定FW波長(zhǎng)的情況下，鈮酸鋰雙折射低于色散效應(yīng)；在高于FW波長(zhǎng)的情況下，鈮酸鋰的雙折射會(huì)超過(guò)色散。由于溫度變化時(shí)，晶體折射率也會(huì)隨之改變，且no的改變量比圖1.2鈮酸鋰晶體在匹配溫度下的色散曲線根據(jù)不同的入射波偏振模式，可以將雙折射相位匹配分為兩類：1、當(dāng)入射進(jìn)來(lái)的兩個(gè)基頻波光子是尋常光（其偏振態(tài)平行）時(shí)，輸出端會(huì)出現(xiàn)非尋常光的倍頻波光子（其偏振態(tài)垂直），即在負(fù)單軸晶體里兩束尋常光倍頻之后產(chǎn)生了一束非尋常光，這稱為I類相位匹配，也可稱為“o+o→e相位匹配”。2、當(dāng)入射進(jìn)來(lái)的兩個(gè)基頻波光子是尋常光與非尋常光（正交偏振模式）的時(shí)候，輸出端將會(huì)出現(xiàn)非尋常光的倍頻波光子（單一偏振模式），即在負(fù)單軸晶體里不同偏振態(tài)但是頻率相同的o光和e光基頻波在倍頻之后會(huì)產(chǎn)生e光光波，這可稱為II類相位匹配，也可稱為“o+e→e相位匹配”。毋庸置疑的是，如果想提高轉(zhuǎn)換效率，可以利用雙折射相位匹配技術(shù)實(shí)現(xiàn)，但是非線性材料本身的特性對(duì)其起著決定性作用。對(duì)于特定的材料來(lái)說(shuō)，只有在特定的波段才能實(shí)現(xiàn)相位匹配，而且光波需要在特定的位置入射，與此同時(shí)，材料的損傷閾值較大、吸收較少，而且透光范圍要寬、價(jià)格要低，這些條件都是BPM在實(shí)際場(chǎng)景中運(yùn)用的絆腳石。準(zhǔn)相位匹配在1962年，N.Bloembergen等人提出，提高非線性光學(xué)頻率轉(zhuǎn)換效率的一條途徑是利用周期躍變后的非線性極化率，這可以看作準(zhǔn)相位匹配的最早期發(fā)展。但是當(dāng)時(shí)的實(shí)驗(yàn)條件和工藝十分落后，準(zhǔn)相位匹配所需要的晶體受到制作條件的限制不能從理論轉(zhuǎn)換到現(xiàn)實(shí)應(yīng)用中，所以在之后的很多年里，準(zhǔn)相位匹配也只是在理論層面進(jìn)行討論。直到1985年，MiyazawaADDINEN.CITE<EndNote><Cite><Author>Thaniyavarn</Author><Year>1985</Year><RecNum>26</RecNum><DisplayText><styleface="superscript">[44]</style></DisplayText><record><rec-number>26</rec-number><foreign-keys><keyapp="EN"db-id="asvw2stxjvzesle9xtkxwzfkpfraz0dp20r0"timestamp="1618624149">26</key></foreign-keys><ref-typename="JournalArticle">17</ref-type><contributors><authors><author>Thaniyavarn,S</author><author>Findakly,T</author><author>Booher,D</author><author>Moen,J</author></authors></contributors><titles><title>DomaininversioneffectsinTi‐LiNbO3integratedopticaldevices</title><secondary-title>Appliedphysicsletters</secondary-title></titles><periodical><full-title>AppliedPhysicsLetters</full-title></periodical><pages>933-935</pages><volume>46</volume><number>10</number><dates><year>1985</year></dates><isbn>0003-6951</isbn><urls></urls></record></Cite></EndNote>[44]提出了可以使用鈮酸鋰晶體實(shí)現(xiàn)準(zhǔn)相位匹配，以及1993年，在室溫下，將電場(chǎng)極化技術(shù)運(yùn)用到了周期性極化鈮酸鋰晶體制作中，成功實(shí)現(xiàn)了準(zhǔn)相位匹配，QPM才進(jìn)入了各種應(yīng)用領(lǐng)域ADDINEN.CITEADDINEN.CITE.DATA[42,45-53]。下面將對(duì)準(zhǔn)相位匹配原理進(jìn)行簡(jiǎn)單的介紹，以二次諧波產(chǎn)生過(guò)程為例。二次諧波在非線性介質(zhì)中的輻射強(qiáng)度為：I其中，L為入射光波在介質(zhì)中的傳播距離。二次諧波強(qiáng)度的變化如圖1.3所示。當(dāng)相位匹配條件滿足時(shí)，?k=0，I2ω∝L2；當(dāng)傳播距離L增大時(shí)，光強(qiáng)遞增，與L呈二次方關(guān)系；相位失配ADDINEN.CITE<EndNote><Cite><Author>Chen</Author><Year>2018</Year><RecNum>66</RecNum><DisplayText><styleface="superscript">[54]</style></DisplayText><record><rec-number>66</rec-number><foreign-keys><keyapp="EN"db-id="asvw2stxjvzesle9xtkxwzfkpfraz0dp20r0"timestamp="1618650357">66</key></foreign-keys><ref-typename="JournalArticle">17</ref-type><contributors><authors><author>Chen,Baoqin</author><author>Hong,Lihong</author><author>Hu,Chenyang</author><author>Zhang,Chao</author><author>Liu,Rongjuan</author><author>Li,Zhiyuan</author></authors></contributors><titles><title>Engineeringquadraticnonlinearphotoniccrystalsforfrequencyconversionoflasers</title><secondary-title>JournalofOptics</secondary-title></titles><periodical><full-title>JournalofOptics</full-title></periodical><pages>034009</pages><volume>20</volume><number>3</number><dates><year>2018</year></dates><isbn>2040-8986</isbn><urls></urls></record></Cite></EndNote>[54]時(shí)，?k≠0，I2ω∝sin2相干長(zhǎng)度Lc定義為ΔLLc圖1.3二次諧波強(qiáng)度隨傳播距離變化示意圖根據(jù)上述內(nèi)容可以設(shè)想，若將非線性介質(zhì)制作成如圖1.4所示的周期性結(jié)構(gòu)，其周期大小為2Lc（或其奇數(shù)倍），將晶體鐵電疇極化方向進(jìn)行周期性轉(zhuǎn)變，利用二次非線性系數(shù)χ(2)的周期性躍變，就可以使能流在每個(gè)相干長(zhǎng)度內(nèi)，從基波耦合到二次諧波時(shí)，補(bǔ)償相位失配。在這個(gè)過(guò)程中，相近的鐵電疇極化方向是相反的，就相當(dāng)于將其xyz坐標(biāo)系中的x軸旋轉(zhuǎn)了180°圖1.4（a）QPM極化方向示意圖；（b）QPM動(dòng)量守恒補(bǔ)償圖上述周期性極化晶體中的非線性光學(xué)混頻過(guò)程，其光波波矢在光波的傳播方向上可以存在一定的失配，周期調(diào)制之后，介電晶體的倒格矢（或周期波矢）KmΔ當(dāng)相位失配量ΔkΛ= 利用LcΛ=2m所以利用圖（1.4）的周期性極化晶體可以實(shí)現(xiàn)準(zhǔn)相位匹配。但是，周期性極化晶體的非線性系數(shù)相比之前會(huì)降低，衰減大小為2/π，所以當(dāng)光波傳播的長(zhǎng)度是相干長(zhǎng)度Lc的整數(shù)倍且相等時(shí)，在QPM中頻率轉(zhuǎn)換效率與理想相位匹配之比為：(2/π)準(zhǔn)相位匹配與雙折射相位匹配相比，只需要設(shè)計(jì)恰當(dāng)?shù)闹芷诮Y(jié)構(gòu)，若想補(bǔ)償相位失配，可利用非線性介質(zhì)中周期性分布的光學(xué)性質(zhì)，且耦合光波不受波矢方向和偏振方向的約束。具體來(lái)說(shuō)，準(zhǔn)相位匹配的優(yōu)勢(shì)可分為以下幾點(diǎn)：1、在QPM中，材料內(nèi)部特性對(duì)準(zhǔn)相位匹配過(guò)程并不影響，通過(guò)晶體的結(jié)構(gòu)改變，即周期性極化讓能量可以相互轉(zhuǎn)換，即使晶體有非常小的雙折射效應(yīng)，準(zhǔn)相位匹配也可以達(dá)成。從理論研究上來(lái)說(shuō)，在晶體的所有的透光范圍內(nèi)都實(shí)現(xiàn)QPM，透光區(qū)域內(nèi)每一個(gè)不同波長(zhǎng)的光波都不會(huì)被匹配條件限制。2、在雙折射相位匹配中，光波必須在固定的位置入射，但是在這種情況下，晶體的非線性系數(shù)較小，頻率轉(zhuǎn)換效果并不好；而QPM不需要固定入射光束的方向和角度，通過(guò)選擇合適的矢量配置，就可以將非線性介質(zhì)中的最大非線性系數(shù)運(yùn)用到頻率轉(zhuǎn)換過(guò)程中，有效提高了非線性轉(zhuǎn)換效率。3、QPM中不存在走離效應(yīng)。在QPM中，三個(gè)耦合波的偏振不需要指定方位，只要偏振方向與晶軸一致，走離效應(yīng)就不存在了，降低了對(duì)入射角的要求，同時(shí)想要得到較大的轉(zhuǎn)換效率，可以使用較長(zhǎng)的晶體。4、QPM只需選擇合適的極化周期，非臨界相位匹配可以在任意一個(gè)波長(zhǎng)實(shí)現(xiàn)，