華東師大版7年級下冊期末試題考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題16分）一、單選題（8小題，每小題2分，共計16分）1、有下列長度的三條線段，其中能組成三角形的是（）A．4，5，9 B．2.5，6.5，10 C．3，4，5 D．5，12，172、下列方程中，解為的方程是（）A． B． C． D．3、下列各式中，一元一次方程是（）A．2x＝4 B．2﹣＝5 C．2x﹣y＝6 D．2x﹣y＝74、有下列方程組：①；②；③；④；⑤，其中二元一次方程組有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個5、第24屆冬季奧林匹克運動會將于2022年2月在北京和張家界舉行，下列四個圖案分別是四屆冬奧會圖標中的一部分，其中是軸對稱圖形的為（）A． B． C． D．6、若方程組的解滿足，則k的值可能為（）A．-1 B．0 C．1 D．27、已知，則下列各式中，不一定成立的是（）A． B． C． D．8、如圖，，，，則的度數(shù)是（）A．10° B．15° C．20° D．25°第Ⅱ卷（非選擇題84分）二、填空題（7小題，每小題2分，共計14分）1、已知是關(guān)于的方程的解，則___．2、解二元一次方程組有___________和___________．用一元一次方程解應(yīng)用題的步驟是什么？審題、___________、列方程、___________、檢驗并答．3、如圖，在中，，將繞點逆時針旋轉(zhuǎn)，得到△，連接．若，則______．4、已知，則的值是__．5、如圖，用同樣大小的黑色棋子按如圖所示的規(guī)律擺放：第1個圖中有6枚棋子，第2個圖中有9枚棋子，第3個圖中有12枚棋子，第4個圖有15枚棋子，…，若第n個圖中有2022枚棋子，則n的值是______．6、數(shù)軸上點A表示的數(shù)是1，點B表示的數(shù)是﹣3，原點為O，若點A和點B分別以每秒2個單位長度的速度和每秒5個單位長度的速度同時向右運動，要使OB＝2OA，要經(jīng)過______秒．7、若是二元一次方程的解，則______．三、解答題（7小題，每小題10分，共計70分）1、以下表格是某區(qū)一戶人家2021年11月份、12月份兩次繳納家庭使用自來水水費的回執(zhí)，已知污水費、水資源費等都和用水量有關(guān)，根據(jù)表中提供的信息回答下列問題：表1：上月指數(shù)387本月指數(shù)403加減水量0噸水量l6噸污水費16.8元垃圾費8.00元水資源費3.20元水價1.45水費23.20元違約金0.00元合計51.20元繳費狀態(tài)已繳表2：上月指數(shù)403本月指數(shù)426加減水量0噸水量a噸污水費b元垃圾費8.00元水資源費4.60元水價1.45水費33.35元違約金0.00元合計c元繳費狀態(tài)已繳(1)根據(jù)表1可知，污水費每噸元，水資源費每噸元；(2)請寫出表2中a＝，b＝，c＝；(3)若該用戶某個月份繳納該項費用回執(zhí)中合計是89元，則該用戶這個月共消耗自來水多少噸？2、已知，點，是數(shù)軸上不重合的兩個點，且點在點的左邊，點是線段的中點．點A，B，M分別表示數(shù)a，b，x．請回答下列問題．(1)若a＝－1，b＝3，則點A，B之間的距離為；(2)如圖，點A，B之間的距離用含，的代數(shù)式表示為x＝，利用數(shù)軸思考x的值，x＝（用含，的代數(shù)式表示，結(jié)果需合并同類項）；(3)點C，D分別表示數(shù)c，d．點C，D的中點也為點M，找到之間的數(shù)量關(guān)系，并用這種關(guān)系解決問題（提示：思考x的不同表示方法，找相等關(guān)系）．①若a＝－2，b＝6，c＝則d＝；②若存在有理數(shù)t，滿足b＝2t＋1，d＝3t－1，且a＝3，c＝－2，則t＝；③若A，B，C，D四點表示的數(shù)分別為－8，10，－1，3．點A以每秒4個單位長度的速度向右運動，點B以每秒3個單位長度的速度向左運動，點C以每秒2個單位長度的速度向右運動，點D以每秒3個單位長度的速度向左運動，若t秒后以這四個點為端點的兩條線段中點相同，則t＝．3、如圖，甲、乙兩個長方體容器放置在同一水平桌面上，容器甲的底面積為，高為；容器乙的底面積為，高為.容器甲中盛滿水，容器乙中沒有水，容器乙的最下方裝有一只處在關(guān)閉狀態(tài)的水龍頭．現(xiàn)從容器甲向容器乙勻速注水，每分鐘注水．(1)容器甲中水位的高度每分鐘下降__________，容器乙中水位的高度每分鐘上升__________；(2)當(dāng)容器乙注滿水時，求此時容器甲中水位的高度；(3)在容器乙注滿水的同時，打開水龍頭開始放水，水龍頭每分鐘放水.從容器甲開始注水起，經(jīng)過多長時間，兩個容器中水位的高度相差？4、解方程：(1)(2)5、某演出票價為110元/人，若購買團體票有如下優(yōu)惠：購票人數(shù)不超過50人的部分超過50人，但不超過100人的部分超過100人的部分優(yōu)惠方案無優(yōu)惠每線票價優(yōu)惠20%每線票價優(yōu)惠50%例如：200人作為一個團體購票，則需要支付票款元．甲、乙兩個班全體學(xué)生準備去觀看該演出，如果兩個班作為一個團體去購票，則應(yīng)付票款10065元．請列方程解決下列問題：(1)已知兩個班總?cè)藬?shù)超過100人，求兩個班總?cè)藬?shù)；(2)在（1）條件下，若甲班人數(shù)多于50人．乙班人數(shù)不足50人，但至少25人，如果兩個班單獨購票，一共應(yīng)付票款11242元．求甲、乙兩班分別有多少人？6、如圖，點A在數(shù)軸上表示的數(shù)是-4，點B在原點右側(cè)且到點A的距離為8，且點B為線段OC的中點．(1)點B在數(shù)軸上所表示的數(shù)是_________，點C在數(shù)軸上所表示的數(shù)是________；(2)現(xiàn)有一動點P從點A出發(fā)沿數(shù)軸以每秒6個單位的速度向右運動，另一動點Q從C點出發(fā)沿數(shù)軸以每秒2個單位的速度向右運動，點T是線段PQ的中點，設(shè)運動時間為t，當(dāng)時，求出相應(yīng)t的值；(3)以AB為邊在數(shù)軸的上方作長方形ABMN，且．現(xiàn)有一動點E從B出發(fā)以每秒1個單位的速度沿的方向運動；同時動點F從A點出發(fā)，以每秒1個單位的速度沿的方向運動．當(dāng)點F運動到N點時速度提為每秒4個單位繼續(xù)運動到點M，然后立即以提速后的速度返回至點N停止運動．當(dāng)F點停止運動時，點E也隨之停止運動，設(shè)點F的運動時間為x，請用含x的代數(shù)式表示三角形BEF的面積S，并寫出對應(yīng)x的取值范圍．7、某學(xué)校初二年級黨支部組織“品讀經(jīng)典，錘煉黨性”活動，需要購買不同類型的書籍給黨員老師閱讀．已知購買1本類書和2本類書共需82元；購買2本類書和1本類書共需74元．(1)求，兩類書的單價；(2)學(xué)校準備購買，兩類書共34本，且類書的數(shù)量不高于類書的數(shù)量．購買書籍的花費不得高于900元，則該學(xué)校有哪幾種購買方案？-參考答案-一、單選題1、C【解析】【分析】根據(jù)“三角形任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊”對各選項進行逐一分析即可．【詳解】解：根據(jù)三角形的三邊關(guān)系，得，、，不能夠組成三角形，不符合題意；、，不能夠組成三角形，不符合題意；、，能夠組成三角形，符合題意；、，不能組成三角形，不符合題意；故選：C．【點睛】此題主要考查了三角形三邊關(guān)系，解題的關(guān)鍵是掌握判斷能否組成三角形的簡便方法是看較小的兩個數(shù)的和是否大于第三個數(shù)．2、B【解析】【分析】把x=5代入各個方程，看看是否相等即可【詳解】解：A.把x=5代入得：左邊=8，右邊=5，左邊≠右邊，所以，不是方程的解，故本選項不符合題意；B.把x=5代入得：左邊=3，右邊=3，左邊=右邊，所以，是方程的解，故本選項符合題意；C.把x=5代入得：左邊=15，右邊=10，左邊≠右邊，所以，不是方程的解，故本選項不符合題意；D.把x=5代入得：左邊=7，右邊=3，左邊≠右邊，所以，不是方程的解，故本選項不符合題意；故選：B【點睛】本題考查了一元一次方程的解，能使方程兩邊都相等的未知數(shù)的值是方程的解，能熟記一元一次方程的解的定義是解答本題的關(guān)鍵3、A【解析】【分析】利用一元一次方程的定義進行解答即可．【詳解】解：A、是一元一次方程，故此選項符合題意；B、含有分式，不是一元一次方程，故此選項不合題意；C、含有兩個未知數(shù)，不是一元一次方程，故此選項不合題意；D、含有兩個未知數(shù)，不是一元一次方程，故此選項不合題意；故選：A．【點睛】本題主要考查了一元一次方程定義，關(guān)鍵是掌握一元一次方程屬于整式方程，即方程兩邊都是整式．一元指方程僅含有一個未知數(shù)，一次指未知數(shù)的次數(shù)為1，且未知數(shù)的系數(shù)不為0．4、B【解析】略5、D【解析】【分析】根據(jù)軸對稱圖形定義進行分析即可．如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形叫做軸對稱圖形．【詳解】解：A、不是軸對稱圖形，故本選項不符合題意；B、不是軸對稱圖形，故本選項不符合題意；C、不是軸對稱圖形，故本選項不符合題意；D、是軸對稱圖形，故本選項符合題意．故選：D．【點睛】本題主要考查了軸對稱圖形，判斷軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合．6、D【解析】【分析】將兩個方程組相加得到：，再由即可求出進而求解．【詳解】解：由題意可知：，將①+②得到：，∵，∴，解得，故選：D．【點睛】本題考查二元一次方程組的解法及不等式的解法，解題關(guān)鍵是求出，進而求出k的取值范圍．7、C【解析】【分析】根據(jù)不等式的性質(zhì)進行解答．【詳解】解：A、在不等式的兩邊同時乘以3，不等式仍成立，即，故本選項不符合題意．B、在不等式的兩邊同時乘以，不等號方向改變，即，故本選項不符合題意．C、，則不一定成立，如當(dāng)，時，，故本選項符合題意．D、在不等式的兩邊同時減去1，不等式仍成立，即，所以，故本選項不符合題意．故選：C．【點睛】此題主要考查了不等式的基本性質(zhì)：（1）不等式的兩邊同時乘以（或除以）同一個正數(shù)，不等號的方向不變；（2）不等式的兩邊同時乘以（或除以）同一個負數(shù)，不等號的方向改變；（3）不等式的兩邊同時加上（或減去）同一個數(shù)或同一個含有字母的式子，不等號的方向不變．8、B【解析】【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)求出關(guān)于∠DOE，然后根據(jù)外角的性質(zhì)求解．【詳解】解：∵AB∥CD，∠A＝45°，∴∠A＝∠DOE＝45°，∵∠DOE＝∠C+∠E，又∵，∴∠E＝∠DOE-∠C＝15°．故選：B【點睛】本題比較簡單，考查的是平行線的性質(zhì)及三角形內(nèi)角與外角的關(guān)系．掌握兩直線平行，內(nèi)錯角相等；三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內(nèi)角的和是解題關(guān)鍵．二、填空題1、2【解析】【分析】根據(jù)方程的解的概念，將代入方程，求的值即可．【詳解】解：是關(guān)于的方程的解，把代入方程，得，，故答案為2．【點睛】本題考查了方程的解和解一元一次方程，將方程的解代入得出關(guān)于的方程是解題關(guān)鍵．2、代入消元法加減消元法設(shè)未知數(shù)解方程【解析】略3、50【解析】【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得AC′=AC，∠B′AB=∠C′AC，再根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得∠AC′C=∠ACC′，然后根據(jù)平行線的性質(zhì)由CC′∥AB得∠ACC′=∠CAB=65°，則∠AC′C=∠ACC′=65°，再根據(jù)三角形內(nèi)角和計算出∠CAC′=50°，所以∠B′AB=50°．【詳解】解：繞點逆時針旋轉(zhuǎn)到△的位置，，，，//，，，，，故答案為50．【點睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：旋轉(zhuǎn)前后兩圖形全等；對應(yīng)點到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等；對應(yīng)點與旋轉(zhuǎn)中心的連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角．也考查了平行線的性質(zhì)．4、2【解析】【分析】由題意根據(jù)絕對值和偶次方的非負性得出方程組，求出方程組的解即可．【詳解】解：，，，即，①②，得，解得，把代入①，得，解得，，．故答案為：2．【點睛】本題考查絕對值，偶次方，二次一元方程組的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是能求出方程組的解．5、673【解析】【分析】仔細觀察，可以發(fā)現(xiàn)，每一個圖形中的棋子數(shù)比前一個圖形多3個，根據(jù)這一規(guī)律得出第n個圖形中的棋子數(shù)與n的關(guān)系，然后代入數(shù)值解方程即可求解．【詳解】解：觀察發(fā)現(xiàn)：每一個圖形中的棋子數(shù)比前一個圖形多3個，所以第n個圖形中的棋子數(shù)為，∴，解得：，故答案為：673．【點睛】本題考查探索圖形的變化規(guī)律列代數(shù)式、解一元一次方程，解答的關(guān)鍵是發(fā)現(xiàn)圖形的規(guī)律列出代數(shù)式．6、或5【解析】【分析】根據(jù)題意可知，分兩種情況：點B在原點左側(cè)或右側(cè)，然后即可列出相應(yīng)的方程，從而可以求得經(jīng)過幾秒，OB＝2OA．【詳解】解：設(shè)經(jīng)過t秒，OB＝2OA，當(dāng)點B在原點左側(cè)時，3﹣5t＝2（1+2t），解得t＝，當(dāng)點B在原點右側(cè)時，5t﹣3＝2（1+2t），解得t＝5，由上可得，當(dāng)經(jīng)過或5秒時，OB＝2OA．故答案為：或5【點睛】本題主要考查了數(shù)軸上兩點間的距離，一元一次方程的應(yīng)用，利用分類討論思想解答是解題的關(guān)鍵．7、-1【解析】【分析】把代入即可求出a的值．【詳解】把代入方程得：，解得：，故答案為：【點睛】本題考查了求二元一次方程的解，能使二元一次方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫做二元一次方程的解．三、解答題1、(1)(2)，，(3)該用戶這個月共消耗自來水30噸.【解析】【分析】（1）由污水費除以用水的數(shù)量可得污水費的單價，由水資源費除以用水的數(shù)量可得水資源費的單價；（2）由本月指數(shù)減去上月指數(shù)可得用水量，由用水?dāng)?shù)量乘以污水費的單價可得污水費用，再把污水費，水資源費，垃圾費，水費相加即可得到的值；（3）設(shè)該用戶這個月共消耗自來水噸，再由污水費，水資源費，垃圾費，水費之和為89列方程解方程即可.(1)解：由表1可得：污水費每噸（元），水資源費每噸（元），故答案為：(2)解：用水量（噸），污水費（元），總費用（元）.故答案為：(3)解：設(shè)該用戶這個月共消耗自來水噸，則整理得：解得：答：設(shè)該用戶這個月共消耗自來水噸.【點睛】本題考查的是有理數(shù)的加減乘除運算的實際應(yīng)用，一元一次方程的應(yīng)用，理解題意列出運算式，確定相等關(guān)系列方程是解本題的關(guān)鍵.2、(1)4(2)，(3)①；②；③0或或7【解析】【分析】（1）由圖易得A、B之間的距離；（2）A、B之間的距離為兩點表示的數(shù)差的絕對值；由數(shù)軸得點M表示的數(shù)x為，從而可求得x；（3）①由（2）得：，其中a、b、c的值已知，則可求得d的值；②由可得關(guān)于t的方程，解方程即可求得t；③分三種情況考慮：若線段與線段共中點；若線段與線段共中點；若線段與線段共中點；利用（2）的結(jié)論即可解決．(1)AB=3+1=4故答案為：4(2)；由數(shù)軸知：故答案為：，(3)①由（2）可得：即解得：故答案為：②由，得解得：故答案為：7③由題意運動t秒后．分三種情況：若線段與線段共中點，則，解得；若線段與線段共中點，則，解得；若線段與線段共中點，則，解得．綜上所述，故答案為：0或或7【點睛】本題考查了數(shù)軸上兩點間的距離，數(shù)軸上線段中點表示的數(shù)，解一元一次方程等知識，靈活運用這些知識是關(guān)鍵，注意數(shù)形結(jié)合．3、(1)0.25，0.5(2)1.5dm(3)分鐘或分鐘或分鐘【解析】【分析】（1）根據(jù)：每分鐘的注水量÷容器的底面積，即可求得兩容器中水位每分鐘下降和上升的高度；（2）兩容器中容積的差便是容器甲中剩余的水，根據(jù)體積÷底面積，即可求得此時容器甲中水位的高度；（3）分三種情況考慮：在容器乙未注滿水時，容器甲的水位比容器乙的水位高4dm；在容器乙未注滿水時，容器乙的水位比容器甲的水位高4dm；在容器乙注滿水時，容器乙的水位比容器甲的水位高4dm；根據(jù)等量關(guān)系：兩容器高度差=4，列出方程解決．(1)容器甲中水位的高度每分鐘下降：20÷80=0.25(dm)；容器乙中水位的高度每分鐘下降：20÷40=0.5(dm)．故答案為：0.25，0.5(2)兩容器的體積差為：80×6?40×9=120(dm3)當(dāng)容器乙注滿水時，容器甲中水位的高度為：120÷80=1.5(dm)(3)①在容器乙未注滿水時，設(shè)開始注水x分鐘，容器甲的水位比容器乙的水位高4dm，由題意得：(6?0.25x)?0.5x=4解得：即開始注水分鐘，容器甲的水位比容器乙的水位高4dm；②在容器乙未注滿水時，設(shè)開始注水y分鐘，容器乙的水位比容器甲的水位高4dm由題意得：0.5y?(6?0.25y)=4解得：即開始注水分鐘，容器乙的水位比容器甲的水位高4dm；③在容器乙注滿水時，設(shè)開始注水z分鐘，容器乙的水位比容器甲的水位高4dm由題意得：解得：即開始注水分鐘，容器乙的水位比容器甲的水位高4dm．綜上所述，從容器甲開始注水開始，經(jīng)過分鐘或分鐘或分鐘，兩個容器中水位的高度相差．【點睛】本題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用，分類討論，易忽略的是分類不全．4、(1)2(2)【解析】【分析】（1）先去括號，再移項，合并同類項，最后把未知數(shù)的系數(shù)化“1”即可；（2）先去分母，再去括號，移項，合并同類項，最后把未知數(shù)的系數(shù)化“1”即可.(1)解：去括號得：移項，合并同類項得：解得：(2)解：去分母得：去括號得：移項合并同類項得：解得：【點睛】本題考查的是一元一次方程的解法，掌握“解一元一次方程的步驟”是解本題的關(guān)鍵.5、(1)人(2)甲班有人，乙班有人.【解析】【分析】（1）設(shè)兩個班總?cè)藬?shù)為人，再根據(jù)各段費用之和為10065元，列方程，再解方程即可；（2）設(shè)乙班有人，則甲班有人，當(dāng)時，則再列方程再解方程可得答案.(1)解：設(shè)兩個班總?cè)藬?shù)為人，則整理得：解得：答：兩個班總?cè)藬?shù)為人.(2)解：設(shè)乙班有人，則甲班有人，當(dāng)時，則整理得：解得：答：甲班有人，乙班有人.【點睛】本題考查的是一元一次方程的應(yīng)用，最優(yōu)化選擇問題，分段計費問題，理解題意，確定相等關(guān)系列方程是解本題的關(guān)鍵.6、(1)4，8(2)t的值為或8.(3)當(dāng)時，；當(dāng)時，當(dāng)時，；當(dāng)時，；當(dāng)時，【解析】【分析】（1）設(shè)點B在數(shù)軸上所表示的數(shù)是m，點C在數(shù)軸上所表示的數(shù)是n，由點B在原點右側(cè)且到點A的距離為8，且點B為線段OC的中點，即可求解；（2）經(jīng)過t秒，點P、Q在數(shù)軸上所表示的數(shù)分別是：-4+6t，8+2t，由T為P、Q中點，得點T在數(shù)軸上所表示的數(shù)，由得方程即可求解；（3）分五種情況討論即可.(1)解：設(shè)點B在數(shù)軸上所表示的數(shù)是m，且點B在原點右側(cè)且到點A的距離為8，∴m-（-4）=8，即m=4，點C在數(shù)軸上所表示的數(shù)是n，且且點B為線段OC的中點，∴n=2m=8，故答案為：4，8(2)經(jīng)過t秒，點P、Q在數(shù)軸上所表示的數(shù)分別是：-4+6t，8+2t，∵T為P、Q中點，∴點T在數(shù)軸上所表示的數(shù)是：，由得：，解得，或，∴當(dāng)時，t的值為或8.(3)解：分情況：①當(dāng)E、F分別在BM、AN上時，如圖所示：此時BE=AF=