一、帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)專項(xiàng)訓(xùn)練1．壓力波測(cè)量?jī)x可將待測(cè)壓力波轉(zhuǎn)換成電壓信號(hào)，其原理如圖1所示，壓力波p（t）進(jìn)入彈性盒后，通過與鉸鏈O相連的“”型輕桿L，驅(qū)動(dòng)桿端頭A處的微型霍爾片在磁場(chǎng)中沿x軸方向做微小振動(dòng)，其位移x與壓力p成正比（）．霍爾片的放大圖如圖2所示，它由長(zhǎng)×寬×厚=a×b×d，單位體積內(nèi)自由電子數(shù)為n的N型半導(dǎo)體制成，磁場(chǎng)方向垂直于x軸向上，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為．無壓力波輸入時(shí)，霍爾片靜止在x=0處，此時(shí)給霍爾片通以沿方向的電流I，則在側(cè)面上D1、D2兩點(diǎn)間產(chǎn)生霍爾電壓U0.（1）指出D1、D2兩點(diǎn)那點(diǎn)電勢(shì)高；（2）推導(dǎo)出U0與I、B0之間的關(guān)系式（提示：電流I與自由電子定向移動(dòng)速率v之間關(guān)系為I=nevbd，其中e為電子電荷量）；（3）彈性盒中輸入壓力波p（t），霍爾片中通以相同的電流，測(cè)得霍爾電壓UH隨時(shí)間t變化圖像如圖3，忽略霍爾片在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)場(chǎng)所的電動(dòng)勢(shì)和阻尼，求壓力波的振幅和頻率．（結(jié)果用U0、U1、t0、α、及β）【來源】浙江新高考2018年4月選考科目物理試題【答案】(1)D1點(diǎn)電勢(shì)高(2)(3)，【解析】【分析】由左手定則可判定電子偏向D2邊，所以D1邊電勢(shì)高；當(dāng)電壓為U0時(shí)，電子不再發(fā)生偏轉(zhuǎn)，故電場(chǎng)力等于洛倫茲力，根據(jù)電流I與自由電子定向移動(dòng)速率v之間關(guān)系為I=nevbd求出U0與I、B0之間的關(guān)系式；圖像結(jié)合輕桿運(yùn)動(dòng)可知，0-t0內(nèi)，輕桿向一側(cè)運(yùn)動(dòng)至最遠(yuǎn)點(diǎn)又返回至原點(diǎn)，則可知輕桿的運(yùn)動(dòng)周期，當(dāng)桿運(yùn)動(dòng)至最遠(yuǎn)點(diǎn)時(shí)，電壓最小，結(jié)合U0與I、B0之間的關(guān)系式求出壓力波的振幅．解：（1）電流方向?yàn)镃1C2，則電子運(yùn)動(dòng)方向?yàn)镃2C1，由左手定則可判定電子偏向D2邊，所以D1邊電勢(shì)高；（2）當(dāng)電壓為U0時(shí)，電子不再發(fā)生偏轉(zhuǎn)，故電場(chǎng)力等于洛倫茲力①由電流

得：②將②帶入①得（3）圖像結(jié)合輕桿運(yùn)動(dòng)可知，0-t0內(nèi)，輕桿向一側(cè)運(yùn)動(dòng)至最遠(yuǎn)點(diǎn)又返回至原點(diǎn)，則輕桿的運(yùn)動(dòng)周期為T=2t0所以，頻率為:

當(dāng)桿運(yùn)動(dòng)至最遠(yuǎn)點(diǎn)時(shí)，電壓最小，即取U1，此時(shí)取x正向最遠(yuǎn)處為振幅A，有：所以：解得：根據(jù)壓力與唯一關(guān)系可得因此壓力最大振幅為：2．對(duì)鈾235的進(jìn)一步研究在核能的開發(fā)和利用中具有重要意義．如圖所示，質(zhì)量為m、電荷量為q的鈾235離子，從容器A下方的小孔S1不斷飄入加速電場(chǎng)，其初速度可視為零，然后經(jīng)過小孔S2垂直于磁場(chǎng)方向進(jìn)入磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，做半徑為R的勻速圓周運(yùn)動(dòng)．離子行進(jìn)半個(gè)圓周后離開磁場(chǎng)并被收集，離開磁場(chǎng)時(shí)離子束的等效電流為I．不考慮離子重力及離子間的相互作用．（1）求加速電場(chǎng)的電壓U；（2）求出在離子被收集的過程中任意時(shí)間t內(nèi)收集到離子的質(zhì)量M；（3）實(shí)際上加速電壓的大小會(huì)在U+ΔU范圍內(nèi)微小變化．若容器A中有電荷量相同的鈾235和鈾238兩種離子，如前述情況它們經(jīng)電場(chǎng)加速后進(jìn)入磁場(chǎng)中會(huì)發(fā)生分離，為使這兩種離子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的軌跡不發(fā)生交疊，應(yīng)小于多少？（結(jié)果用百分?jǐn)?shù)表示，保留兩位有效數(shù)字）【來源】2012年普通高等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試?yán)砭C物理（天津卷)【答案】（1）（2）（3）0.63%【解析】解：（1）設(shè)離子經(jīng)電場(chǎng)加速后進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)的速度為v，由動(dòng)能定理得：qU=mv2離子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，由牛頓第二定律得：qvB=解得：U=（2）設(shè)在t時(shí)間內(nèi)收集到的離子個(gè)數(shù)為N，總電荷量Q=ItQ=NqM="Nm"=（3）由以上分析可得：R=設(shè)m/為鈾238離子質(zhì)量，由于電壓在U±ΔU之間有微小變化，鈾235離子在磁場(chǎng)中最大半徑為：Rmax=鈾238離子在磁場(chǎng)中最小半徑為：Rmin=這兩種離子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的軌跡不發(fā)生交疊的條件為：Rmax<Rmin即：<得：<<其中鈾235離子的質(zhì)量m=235u（u為原子質(zhì)量單位），鈾238離子的質(zhì)量m，=238u則：<解得：<0.63%3．如圖所示，在無限長(zhǎng)的豎直邊界NS和MT間充滿勻強(qiáng)電場(chǎng)，同時(shí)該區(qū)域上、下部分分別充滿方向垂直于NSTM平面向外和向內(nèi)的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小分別為B和2B，KL為上下磁場(chǎng)的水平分界線，在NS和MT邊界上，距KL高h(yuǎn)處分別有P、Q兩點(diǎn)，NS和MT間距為1.8h，質(zhì)量為m，帶電荷量為＋q的粒子從P點(diǎn)垂直于NS邊界射入該區(qū)域，在兩邊界之間做圓周運(yùn)動(dòng)，重力加速度為g．(1)求電場(chǎng)強(qiáng)度的大小和方向；(2)要使粒子不從NS邊界飛出，求粒子入射速度的最小值；(3)若粒子能經(jīng)過Q點(diǎn)從MT邊界飛出，求粒子入射速度的所有可能值．【來源】【全國(guó)百?gòu)?qiáng)校】2017屆浙江省溫州中學(xué)高三3月高考模擬物理試卷（帶解析)【答案】（1），方向豎直向上（2）（3）；；【解析】【分析】（1）粒子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，洛倫茲力提供向心力，電場(chǎng)力與重力合力為零；（2）作出粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡，由牛頓第二定律與數(shù)學(xué)知識(shí)求出粒子的速度；（3）作出粒子運(yùn)動(dòng)軌跡，應(yīng)用幾何知識(shí)求出粒子的速度．【詳解】（1）粒子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，電場(chǎng)力與重力合力為零，即mg=qE，解得：，電場(chǎng)力方向豎直向上，電場(chǎng)方向豎直向上；（2）粒子運(yùn)動(dòng)軌跡如圖所示：設(shè)粒子不從NS邊飛出的入射速度最小值為vmin，對(duì)應(yīng)的粒子在上、下區(qū)域的軌道半徑分別為r1、r2，圓心的連線與NS的夾角為φ，粒子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，由牛頓第二定律得：，解得，粒子軌道半徑：，，，由幾何知識(shí)得：（r1+r2）sinφ=r2，r1+r1cosφ=h，解得：；（3）粒子運(yùn)動(dòng)軌跡如圖所示，設(shè)粒子入射速度為v，粒子在上、下區(qū)域的軌道半徑分別為r1、r2，粒子第一次通過KL時(shí)距離K點(diǎn)為x，由題意可知：3nx=1.8h（n=1、2、3…），，解得：，n＜3.5，即：n=1時(shí)，，n=2時(shí)，，n=3時(shí)，；答：（1）電場(chǎng)強(qiáng)度的大小為，電場(chǎng)方向豎直向上；（2）要使粒子不從NS邊界飛出，粒子入射速度的最小值為．（3）若粒子經(jīng)過Q點(diǎn)從MT邊界飛出，粒子入射速度的所有可能值為：、或、或．【點(diǎn)睛】本題考查了粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)，分析清楚粒子運(yùn)動(dòng)過程、作出粒子運(yùn)動(dòng)軌跡是正確解題的前提與關(guān)鍵，應(yīng)用平衡條件、牛頓第二定律即可正確解題，解題時(shí)注意數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用．4．利用電場(chǎng)和磁場(chǎng)，可以將比荷不同的離子分開，這種方法在化學(xué)分析和原子核技術(shù)等領(lǐng)域有重要的應(yīng)用．如圖所示的矩形區(qū)域ACDG(AC邊足夠長(zhǎng))中存在垂直于紙面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，A處有一狹縫．離子源產(chǎn)生的離子，經(jīng)靜電場(chǎng)加速后穿過狹縫沿垂直于GA邊且垂直于磁場(chǎng)的方向射入磁場(chǎng)，運(yùn)動(dòng)到GA邊，被相應(yīng)的收集器收集．整個(gè)裝置內(nèi)部為真空．已知被加速的兩種正離子的質(zhì)量分別是m1和m2(m1>m2)，電荷量均為q．加速電場(chǎng)的電勢(shì)差為U，離子進(jìn)入電場(chǎng)時(shí)的初速度可以忽略．不計(jì)重力，也不考慮離子間的相互作用．(1)求質(zhì)量為m1的離子進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)的速率v1；(2)當(dāng)磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為B時(shí)，求兩種離子在GA邊落點(diǎn)的間距s；(3)在前面的討論中忽略了狹縫寬度的影響，實(shí)際裝置中狹縫具有一定寬度．若狹縫過寬，可能使兩束離子在GA邊上的落點(diǎn)區(qū)域交疊，導(dǎo)致兩種離子無法完全分離．設(shè)磁感應(yīng)強(qiáng)度大小可調(diào)，GA邊長(zhǎng)為定值L，狹縫寬度為d，狹縫右邊緣在A處．離子可以從狹縫各處射入磁場(chǎng)，入射方向仍垂直于GA邊且垂直于磁場(chǎng)．為保證上述兩種離子能落在GA邊上并被完全分離，求狹縫的最大寬度．【來源】2011年普通高等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試物理卷（北京)【答案】（1）（2）（3）dm＝L【解析】（1）動(dòng)能定理

Uq＝m1v12得：v1＝…①（2）由牛頓第二定律和軌道半徑有：

qvB＝，R＝利用①式得離子在磁場(chǎng)中的軌道半徑為別為（如圖一所示）：

R1＝，R2＝…②兩種離子在GA上落點(diǎn)的間距s＝2(R1?R2)＝…③（3）質(zhì)量為m1的離子，在GA邊上的落點(diǎn)都在其入射點(diǎn)左側(cè)2R1處，由于狹縫的寬度為d，因此落點(diǎn)區(qū)域的寬度也是d（如圖二中的粗線所示）．同理，質(zhì)量為m2的離子在GA邊上落點(diǎn)區(qū)域的寬度也是d（如圖二中的細(xì)線所示）．為保證兩種離子能完全分離，兩個(gè)區(qū)域應(yīng)無交疊，條件為2（R1-R2）＞d…④利用②式，代入④式得：2R1(1?)＞dR1的最大值滿足：2R1m=L-d得：(L?d)(1?)＞d求得最大值：dm＝L5．扭擺器是同步輻射裝置中的插入件，能使粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡發(fā)生扭擺．其簡(jiǎn)化模型如圖：Ⅰ、Ⅱ兩處的條形勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)邊界豎直，相距為L(zhǎng)，磁場(chǎng)方向相反且垂直紙面．一質(zhì)量為m，電量為-q，重力不計(jì)的粒子，從靠近平行板電容器MN板處由靜止釋放，極板間電壓為U，粒子經(jīng)電場(chǎng)加速后平行于紙面射入Ⅰ區(qū)，射入時(shí)速度與水平和方向夾角（1）當(dāng)Ⅰ區(qū)寬度、磁感應(yīng)強(qiáng)度大小時(shí)，粒子從Ⅰ區(qū)右邊界射出時(shí)速度與水平方向夾角也為，求B0及粒子在Ⅰ區(qū)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t0（2）若Ⅱ區(qū)寬度磁感應(yīng)強(qiáng)度大小，求粒子在Ⅰ區(qū)的最高點(diǎn)與Ⅱ區(qū)的最低點(diǎn)之間的高度差h（3）若、，為使粒子能返回Ⅰ區(qū)，求B2應(yīng)滿足的條件（4）若，，且已保證了粒子能從Ⅱ區(qū)右邊界射出．為使粒子從Ⅱ區(qū)右邊界射出的方向與從Ⅰ區(qū)左邊界射出的方向總相同，求B1、B2、L1、、L2、之間應(yīng)滿足的關(guān)系式．【來源】2011年普通高等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試物理卷（山東)【答案】（1）（2）（3）（或）（4）【解析】圖1（1）如圖1所示，設(shè)粒子射入磁場(chǎng)Ⅰ區(qū)的速度為，在磁場(chǎng)Ⅰ區(qū)中做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為，由動(dòng)能定理和牛頓第二定律得①②由幾何知識(shí)得③聯(lián)立①②③，帶入數(shù)據(jù)得④設(shè)粒子在磁場(chǎng)Ⅰ區(qū)中做圓周運(yùn)動(dòng)的周期為，運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為⑤⑥聯(lián)立②④⑤⑥式，帶入數(shù)據(jù)得⑦（2）設(shè)粒子在磁場(chǎng)Ⅱ區(qū)做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為，有牛頓第二定律得⑧由幾何知識(shí)得⑨聯(lián)立②③⑧⑨式，帶入數(shù)據(jù)得⑩圖2（3）如圖2所示，為時(shí)粒子能再次回到Ⅰ區(qū)，應(yīng)滿足[或]⑾聯(lián)立①⑧⑾式，帶入數(shù)據(jù)得（或）⑿圖3圖4（4）如圖3（或圖4）所示，設(shè)粒子射出磁場(chǎng)Ⅰ區(qū)時(shí)速度與水平方向得夾角為，有幾何知識(shí)得⒀[或]⒁[或]聯(lián)立②⑧式得⒂聯(lián)立⒀⒁⒂式得⒃【點(diǎn)睛】（1）加速電場(chǎng)中，由動(dòng)能定理求出粒子獲得的速度．畫出軌跡，由幾何知識(shí)求出半徑，根據(jù)牛頓定律求出B0．找出軌跡的圓心角，求出時(shí)間；（2）由幾何知識(shí)求出高度差；（3）當(dāng)粒子在區(qū)域Ⅱ中軌跡恰好與右側(cè)邊界相切時(shí)，粒子恰能返回Ⅰ區(qū)，由幾何知識(shí)求出半徑，由牛頓定律求出B2滿足的條件；（4）由幾何知識(shí)分析L1、L2與半徑的關(guān)系，再牛頓定律研究關(guān)系式．6．如圖所示，在xOy平面直角坐標(biāo)系中，直角三角形ACD內(nèi)存在垂直平面向里磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，線段CO=OD=L，CD邊在x軸上，∠ADC=30°。電子束沿y軸方向以相同的速度v0從CD邊上的各點(diǎn)射入磁場(chǎng)，已知這些電子在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑均為，在第四象限正方形ODQP內(nèi)存在沿x軸正方向、大小為E=Bv0的勻強(qiáng)電場(chǎng)，在y=－L處垂直于y軸放置一足夠大的平面熒光屏，屏與y軸交點(diǎn)為P。忽略電子間的相互作用，不計(jì)電子的重力。(1)電子的比荷；(2)從x軸最右端射入電場(chǎng)中的電子打到熒光屏上的點(diǎn)與P點(diǎn)間的距離：(3)射入電場(chǎng)中的電子打到熒光屏上的點(diǎn)距P的最遠(yuǎn)距離。【來源】【市級(jí)聯(lián)考】河北省唐山市2019屆高三下學(xué)期第一次模擬考試?yán)砜凭C合物理試題【答案】(1)(2)(3)【解析】【分析】根據(jù)電子束沿速度v0射入磁場(chǎng)，然后進(jìn)入電場(chǎng)可知，本題考查帶電粒子在磁場(chǎng)和電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)，根據(jù)在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)，在電場(chǎng)中做類平拋運(yùn)動(dòng)，運(yùn)用牛頓第二定律結(jié)合幾何知識(shí)并且精確作圖進(jìn)行分析求解；【詳解】（1）由題意可知電子在磁場(chǎng)中的軌跡半徑由牛頓第二定律得電子的比荷；（2）若電子能進(jìn)入電場(chǎng)中，且離O點(diǎn)右側(cè)最遠(yuǎn)，則電子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)圓軌跡應(yīng)恰好與邊AD相切，即粒子從F點(diǎn)離開磁場(chǎng)進(jìn)入電場(chǎng)時(shí)，離O點(diǎn)最遠(yuǎn)：設(shè)電子運(yùn)動(dòng)軌跡的圓心為點(diǎn)。則從F點(diǎn)射出的電子，做類平拋運(yùn)動(dòng)，有，代入得電子射出電場(chǎng)時(shí)與水平方向的夾角為有所以，從x軸最右端射入電場(chǎng)中的電子打到熒光屏上的點(diǎn)為G，則它與P點(diǎn)的距離；（3）設(shè)打到屏上離P點(diǎn)最遠(yuǎn)的電子是從(x,0)點(diǎn)射入電場(chǎng)，則射出電場(chǎng)時(shí)設(shè)該電子打到熒光屏上的點(diǎn)與P點(diǎn)的距離為X，由平拋運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)得所以所以當(dāng)，有?！军c(diǎn)睛】本題屬于帶電粒子在組合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)，粒子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，要求能正確的畫出運(yùn)動(dòng)軌跡，并根據(jù)幾何關(guān)系確定某些物理量之間的關(guān)系，粒子在電場(chǎng)中的偏轉(zhuǎn)經(jīng)常用化曲為直的方法，求極值的問題一定要先找出臨界的軌跡，注重?cái)?shù)學(xué)方法在物理中的應(yīng)用。7．在如圖甲所示的直角坐標(biāo)系中，兩平行極板MN垂直于y軸，N板在x軸上且其左端與坐標(biāo)原點(diǎn)O重合，極板長(zhǎng)度l=0.08m，板間距離d=0.09m，兩板間加上如圖乙所示的周期性變化電壓，兩板間電場(chǎng)可看作勻強(qiáng)電場(chǎng)．在y軸上(0，d/2)處有一粒子源，垂直于y軸連續(xù)不斷向x軸正方向發(fā)射相同的帶正電的粒子，粒子比荷為=5×107C／kg，速度為v0=8×105m/s．t=0時(shí)刻射入板間的粒子恰好經(jīng)N板右邊緣打在x軸上.不計(jì)粒子重力及粒子間的相互作用，求:(1)電壓U0的大小；(2)若沿x軸水平放置一熒光屏，要使粒子全部打在熒光屏上，求熒光屏的最小長(zhǎng)度；(3)若在第四象限加一個(gè)與x軸相切的圓形勻強(qiáng)磁場(chǎng)，半徑為r=0.03m，切點(diǎn)A的坐標(biāo)為(0.12m，0)，磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小B=，方向垂直于坐標(biāo)平面向里．求粒子出磁場(chǎng)后與x軸交點(diǎn)坐標(biāo)的范圍．【來源】【市級(jí)聯(lián)考】山東省濟(jì)南市2019屆高三第三次模擬考試?yán)砭C物理試題【答案】(1)(2)(3)【解析】【分析】【詳解】(1)對(duì)于t=0時(shí)刻射入極板間的粒子：解得：(2)時(shí)刻射出的粒子打在x軸上水平位移最大：所放熒光屏的最小長(zhǎng)度即：(3)不同時(shí)刻射出極板的粒子沿垂直于極板方向的速度均為vy.速度偏轉(zhuǎn)角的正切值均為：即：所有的粒子射出極板時(shí)速度的大小和方向均相同.由分析得，如圖所示，所有粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)后發(fā)生磁聚焦由磁場(chǎng)中的一點(diǎn)B離開磁場(chǎng).由幾何關(guān)系，恰好經(jīng)N板右邊緣的粒子經(jīng)x軸后沿磁場(chǎng)圓半徑方向射入磁場(chǎng)，一定沿磁場(chǎng)圓半徑方向射出磁場(chǎng)；從x軸射出點(diǎn)的橫坐標(biāo)：.由幾何關(guān)系，過A點(diǎn)的粒子經(jīng)x軸后進(jìn)入磁場(chǎng)由B點(diǎn)沿x軸正向運(yùn)動(dòng).綜上所述，粒子經(jīng)過磁場(chǎng)后第二次打在x軸上的范圍為：8．如圖所示，在空間坐標(biāo)系x<0區(qū)域中有豎直向上的勻強(qiáng)電場(chǎng)E1，在一、四象限的正方形區(qū)域CDEF內(nèi)有方向如圖所示的正交的勻強(qiáng)電場(chǎng)E2和勻強(qiáng)磁場(chǎng)B，已知CD=2L，OC=L，E2=4E1。在負(fù)x軸上有一質(zhì)量為m、電量為+q的金屬a球以速度v0沿x軸向右勻速運(yùn)動(dòng)，并與靜止在坐標(biāo)原點(diǎn)O處用絕緣細(xì)支柱支撐的（支柱與b球不粘連、無摩擦）質(zhì)量為2m、不帶電金屬b球發(fā)生彈性碰撞。已知a、b球體積大小、材料相同且都可視為點(diǎn)電荷，碰后電荷總量均分，重力加速度為g，不計(jì)a、b球間的靜電力，不計(jì)a、b球產(chǎn)生的場(chǎng)對(duì)電場(chǎng)、磁場(chǎng)的影響，求：(1)碰撞后，a、b球的速度大小；(2)a、b碰后，經(jīng)時(shí)a球到某位置P點(diǎn)，求P點(diǎn)的位置坐標(biāo)；(3)a、b碰后，要使b球不從CD邊界射出，求磁感應(yīng)強(qiáng)度B的取值。【來源】【全國(guó)百?gòu)?qiáng)?！亢邶埥」枮I市第三中學(xué)校2019屆高三上學(xué)期期末考試?yán)砜凭C合物理試題【答案】(1)，；(2)（，）；(3)或【解析】【分析】(1)a、b碰撞，由動(dòng)量守恒和能量守恒關(guān)系求解碰后a、b的速度；(2)碰后a在電場(chǎng)中向左做類平拋運(yùn)動(dòng)，根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律求解P點(diǎn)的位置坐標(biāo)；(3)要使b球不從CD邊界射出，求解恰能從C點(diǎn)和D點(diǎn)射出的臨界條件確定磁感應(yīng)強(qiáng)度的范圍。【詳解】(1)a勻速，則①a、b碰撞，動(dòng)量守恒②機(jī)械能守恒③由②③得，④(2)碰后a、b電量總量平分，則碰后a在電場(chǎng)中向左做類平拋運(yùn)動(dòng)，設(shè)經(jīng)時(shí)a球到P點(diǎn)的位置坐標(biāo)為（-x，-y）⑤，⑥其中⑦，由⑤⑥⑦得，故P點(diǎn)的位置坐標(biāo)為（，）⑧(3)碰撞后對(duì)b⑨故b做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，則⑩得?b恰好從C射出，則?由??得恰從D射出，則由幾何關(guān)系?，得?由??得故要使b不從CD邊界射出，則B的取值范圍滿足或【點(diǎn)睛】本題考查帶電粒子在電磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)以及動(dòng)量守恒定律及能量守恒關(guān)系，注意在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)要注意幾何關(guān)系的應(yīng)用，在電場(chǎng)中注意由類平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律求解。9．如圖所示，處于豎直面內(nèi)的坐標(biāo)系x軸水平、y軸豎直，第二象限內(nèi)有相互垂直的勻強(qiáng)電場(chǎng)和勻強(qiáng)磁場(chǎng)，電場(chǎng)方向豎直向下，磁場(chǎng)方向垂直坐標(biāo)平面向里。帶電微粒從x軸上M點(diǎn)以某一速度射入電磁場(chǎng)中，速度與x軸負(fù)半軸夾角α=53°，微粒在第二象限做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，并垂直y軸進(jìn)入第一象限。已知微粒的質(zhì)量為m，電荷量為-q，OM間距離為L(zhǎng)，重力加速度為g，sin53°=0．8，cos53°=0．6。求(1)勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度E；(2)若微粒再次回到x軸時(shí)動(dòng)能為M點(diǎn)動(dòng)能的2倍，勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B為多少?！緛碓础俊臼屑?jí)聯(lián)考】山東省濱州市2019屆高三第二次模擬（5月)考試?yán)砭C物理試題【答案】(1)(2)B=或B=【解析】【詳解】（1）微粒在第二象限做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，則qE=mg，解得:E=（2）微粒垂直y軸進(jìn)入第一象限，則圓周運(yùn)動(dòng)圓心在y軸上，由幾何關(guān)系得:rsinα=L由向心力公式可知：qvB=m微粒在第一象限中聯(lián)立解得:B=或B=10．如圖所示，一靜止的電子經(jīng)過電壓為U的電場(chǎng)加速后，立即射入偏轉(zhuǎn)勻強(qiáng)電場(chǎng)中，射入方向與偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)的方向垂直，射入點(diǎn)為A，最終電子從B點(diǎn)離開偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)。已知偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為E，方向豎直向上（如圖所示），電子的電荷量為e，質(zhì)量為m，重力忽略不計(jì)。求：（1）電子進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)時(shí)的速度v0；（2）若將加速電場(chǎng)的電壓提高為原來的2倍，使電子仍從B點(diǎn)經(jīng)過，則偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度E1應(yīng)該變?yōu)樵瓉淼亩嗌俦叮浚?）若在偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)區(qū)域加上垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，使電子從A點(diǎn)射入該相互垂直的電場(chǎng)和磁場(chǎng)共同存在的區(qū)域沿直線運(yùn)動(dòng)，求所加磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小?！緛碓础俊緟^(qū)級(jí)聯(lián)考】北京市順義區(qū)2019屆高三第二次統(tǒng)練理綜物理試題【答案】（1）（2）2倍（3）【解析】【詳解】（1）電子在電場(chǎng)中的加速，由動(dòng)能定理得：所以，（2）設(shè)電子的水平位移為x，電子的豎直偏移量為y，則有：聯(lián)立解得：根據(jù)題意可知x、y均不變，當(dāng)U增大到原來的2倍，場(chǎng)強(qiáng)E也增大為原來的2倍。（3）電子做直線運(yùn)動(dòng)解得：11．如圖所示，ABCD與MNPQ均為邊長(zhǎng)為l的正方形區(qū)域，且A點(diǎn)為MN的中點(diǎn)。ABCD區(qū)域中存在有界的垂直紙面方向勻強(qiáng)磁場(chǎng)，在整個(gè)MNPQ區(qū)域中存在圖示方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)。質(zhì)量為m、電荷量為e的電子以大小為v0的初速度垂直于BC射入正方形ABCD區(qū)域，且都從A點(diǎn)進(jìn)入電場(chǎng)，已知從C點(diǎn)進(jìn)入磁場(chǎng)的粒子在ABCD（1）勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域中磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小和方向；（2）要使所有粒子均能打在PQ邊上，電場(chǎng)強(qiáng)度E至少為多大；（3）ABCD區(qū)域中磁場(chǎng)面積的最小值是多少?！緛碓础俊救珖?guó)百?gòu)?qiáng)校】天津市耀華中學(xué)2019屆高三高考一模物理試題【答案】(1)mv0el，方向?yàn)榇怪奔埫嫦蛲猓?2)8m【解析】【詳解】解：(1)由洛倫磁力提供向心力可得：e由題意則有：r=l解得：B=m(2)在勻強(qiáng)電場(chǎng)中做內(nèi)平拋運(yùn)動(dòng)，則有：eE=mal=l解得：E=(3)圖中陰影部分為磁場(chǎng)面積最小范圍，由幾何關(guān)系可知：S12．如圖甲所示，間距為d、垂直于紙面的兩平行板P、Q間存在勻強(qiáng)磁場(chǎng)．取垂直于紙面向里為磁場(chǎng)的正方向，磁感應(yīng)強(qiáng)度隨時(shí)間的變化規(guī)律如圖乙所示。t=0時(shí)刻，一質(zhì)量為m、帶電荷量為+q的粒子（不計(jì)重力），以初速度由Q板左端靠近板面的位置，沿垂直于磁場(chǎng)且平行于板面的方向射入磁場(chǎng)區(qū)．當(dāng)和取某些特定值時(shí)，可使時(shí)刻入射的粒子經(jīng)時(shí)間恰能垂直打在P板上（不考慮粒子反彈）。上述為已知量。（1）若，求；（2）若，求粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)加速度的大??；（3）若，為使粒子仍能垂直打在P板上，求?！緛碓础?014年全國(guó)普通高等學(xué)校招生統(tǒng)一考試?yán)砜凭C合能力測(cè)試物理（山東卷帶解析)【答案】（1）（2）（3）或【解析】【分析】【詳解】（1）設(shè)粒子做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的半徑，由牛頓第二定律得……①據(jù)題意由幾何關(guān)系得……②聯(lián)立①②式得……③（2）設(shè)粒子做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為，加速度大小為，由圓周運(yùn)動(dòng)公式得……④據(jù)題意由幾何關(guān)系得……⑤聯(lián)立④⑤式得……⑥（3）設(shè)粒子做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為，周期為，由圓周運(yùn)動(dòng)公式得……⑦由牛頓第二定律得……⑧由題意知，代入⑧式得……⑨粒子運(yùn)動(dòng)軌跡如圖所示，、為圓心，、連線與水平方向夾角為，在每個(gè)內(nèi)，只有A、B兩個(gè)位置才有可能垂直擊中P板，且均要求，由題意可知……⑩設(shè)經(jīng)歷完整的個(gè)數(shù)為（，1，2，3．．．．．．）若在B點(diǎn)擊中P板，據(jù)題意由幾何關(guān)系得……?當(dāng)n=0時(shí)，無解；當(dāng)n=1時(shí)聯(lián)立⑨?式得或（）……?聯(lián)立⑦⑨⑩?式得……?當(dāng)時(shí)，不滿足的要求；若在B點(diǎn)擊中P板，據(jù)題意由幾何關(guān)系得……?當(dāng)時(shí)無解當(dāng)時(shí)，聯(lián)立⑨?式得或（）……?聯(lián)立⑦⑧⑨⑩?式得……?當(dāng)時(shí)，不滿足的要求。【點(diǎn)睛】13．如圖所示，水平放置的不帶電的平行金屬板p和b相距h，與圖示電路相連，金屬板厚度不計(jì)，忽略邊緣效應(yīng)．p板上表面光滑，涂有絕緣層，其上O點(diǎn)右側(cè)相距h處有小孔K；b板上有小孔T，且O、T在同一條豎直線上，圖示平面為豎直平面．質(zhì)量為m、電荷量為-q（q>0）的靜止粒子被發(fā)射裝置（圖中未畫出）從O點(diǎn)發(fā)射，沿P板上表面運(yùn)動(dòng)時(shí)間t后到達(dá)K孔，不與板碰撞地進(jìn)入兩板之間．粒子視為質(zhì)點(diǎn)，在圖示平面內(nèi)運(yùn)動(dòng)，電荷量保持不變，不計(jì)空氣阻力，重力加速度大小為g．（1）求發(fā)射裝置對(duì)粒子做的功；（2）電路中的直流電源內(nèi)阻為r，開關(guān)S接“1”位置時(shí)，進(jìn)入板間的粒子落在h板上的A點(diǎn)，A點(diǎn)與過K孔豎直線的距離為l．此后將開關(guān)S接“2”位置，求阻值為R的電阻中的電流強(qiáng)度；（3）若選用恰當(dāng)直流電源，電路中開關(guān)S接“l(fā)”位置，使進(jìn)入板間的粒子受力平衡，此時(shí)在板間某區(qū)域加上方向垂直于圖面的、磁感應(yīng)強(qiáng)度大小合適的勻強(qiáng)磁場(chǎng)（磁感應(yīng)強(qiáng)度B只能在0～Bm=范圍內(nèi)選?。沽Ｗ忧『脧腷板的T孔飛出，求粒子飛出時(shí)速度方向與b板板面夾角的所有可能值（可用反三角函數(shù)表示）．【來源】2014年全國(guó)普通高等學(xué)校招生統(tǒng)一考試?yán)砜凭C合能力測(cè)試物理（四川卷帶解析)【答案】（1）（2）（3）【解析】試題分析：(1)設(shè)粒子在P板上勻速運(yùn)動(dòng)的速度為v0，由于粒子在P板勻速直線運(yùn)動(dòng)，故①所以，由動(dòng)能定理知，發(fā)射裝置對(duì)粒子做的功②解得W=③說明：①②各2分，③式1分（2）設(shè)電源的電動(dòng)勢(shì)E0和板間的電壓為U，有④板間產(chǎn)生勻強(qiáng)電場(chǎng)為E，粒子進(jìn)入板間時(shí)有水平方向的初速度v0，在板間受到豎直方向的重力和電場(chǎng)力作用而做類平拋運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t1，加速度為a，有⑤當(dāng)開關(guān)S接“1”時(shí)，粒子在電場(chǎng)中做勻變速曲線運(yùn)動(dòng)，其加速度為⑥再由，⑦⑧當(dāng)開關(guān)S接“2”時(shí)，由閉合電路歐姆定律知⑨聯(lián)立①④⑤⑥⑦⑧⑨解得，⑩說明：④⑤⑥⑦⑧⑨⑩各1分（3）由題意分析知，此時(shí)在板間運(yùn)動(dòng)的粒子重力和電場(chǎng)力平衡．當(dāng)粒子從k進(jìn)入兩板間后，立即進(jìn)入磁場(chǎng)物體在電磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，離開磁場(chǎng)后做勻速直線運(yùn)動(dòng)，故分析帶電粒子的磁場(chǎng)如圖所示，運(yùn)動(dòng)軌跡如圖所示，粒子出磁場(chǎng)區(qū)域后沿DT做勻速直線運(yùn)動(dòng)，DT與b板上表面的夾角為，Df與b板上表面即為題中所求，設(shè)粒子與板間的夾角最大，設(shè)為，磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B取最大值時(shí)的夾角為，當(dāng)磁場(chǎng)最強(qiáng)時(shí)，R最小，最大設(shè)為由，⑾知，當(dāng)B減小時(shí)，粒子離開磁場(chǎng)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的半徑也要增大，D點(diǎn)向b板靠近．Df與b板上表面的夾角越變?cè)叫。?dāng)后在板間幾乎沿著b板上表面運(yùn)動(dòng)，當(dāng)Bm則有圖中可知，⑿⒀，⒁聯(lián)立⑾⑿⒀⒁，將B=Bm帶入解得⒂當(dāng)B逐漸減小是，粒子做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的半徑R，D點(diǎn)無線接近向b板上表面時(shí)，當(dāng)粒子離開磁場(chǎng)后在板間幾乎沿著b板上表面運(yùn)動(dòng)而從T孔飛出板間區(qū)域，此時(shí)滿足題目要求，夾角趨近，既⒃故粒子飛出時(shí)與b板夾角的范圍是(17)說明：⑿⒀⒁⒂⒃(17)各1分考點(diǎn)：動(dòng)能定理牛頓第二定律閉合電路歐姆定律14．質(zhì)譜分析技術(shù)已廣泛應(yīng)用于各前沿科學(xué)領(lǐng)域．湯姆孫發(fā)現(xiàn)電子的質(zhì)譜裝置示意如圖，M、N為兩塊水平放置的平行金屬極板，板長(zhǎng)為L(zhǎng)，板右端到屏的距離為D，且D遠(yuǎn)大于L，為垂直于屏的中心軸線，不計(jì)離子重力和離子在板間偏離的距離．以屏中心O為原點(diǎn)建立直角坐標(biāo)系，其中x軸沿水平方向，y軸沿豎直方向．（1）設(shè)一個(gè)質(zhì)量為、電荷量為的正離子以速度沿的方向從點(diǎn)射入，板間不加電場(chǎng)和磁場(chǎng)時(shí)，離子打在屏上O點(diǎn)．若在兩極板間加一沿方向場(chǎng)強(qiáng)為E的勻強(qiáng)電場(chǎng)，求離子射到屏上時(shí)偏離O點(diǎn)的距離；（2）假設(shè)你利用該裝置探究未知離子，試依照以下實(shí)驗(yàn)結(jié)果計(jì)算未知離子的質(zhì)量數(shù)．上述裝置中，保留原電場(chǎng)，再在板間加沿方向的勻強(qiáng)磁場(chǎng)．現(xiàn)有電荷量相同的兩種正離子組成的離子流，仍從O＇點(diǎn)沿方向射入，屏上出現(xiàn)兩條亮線．在兩線上取y坐標(biāo)相同的兩個(gè)光點(diǎn)，對(duì)應(yīng)的x坐標(biāo)分別為3.24mm和3.00mm，其中x坐標(biāo)大的光點(diǎn)是碳12離子擊中屏產(chǎn)生的，另一光點(diǎn)是未知離子產(chǎn)生的．盡管入射離子速度不完全相等，但入射速度都很大，且在板間運(yùn)動(dòng)時(shí)方向的分速度總是遠(yuǎn)大于x方向和y方向的分速度．【來源】2018年9月29日《每日一題》一輪復(fù)習(xí)-周末培優(yōu)【答案】（1）（2）故該未知離子的質(zhì)量數(shù)為14【解析】：（1）離子在電場(chǎng)中受到的電場(chǎng)力①離子獲得的加速度②離子在板間運(yùn)動(dòng)的時(shí)間③到達(dá)極板右邊緣時(shí)，離子在方向的分速度④離子從板右端到達(dá)屏上所需時(shí)間⑤離子射到屏上時(shí)偏離點(diǎn)的距離由上述各式，得⑥（2）設(shè)離子電荷量為，質(zhì)量為，入射時(shí)速度為，磁場(chǎng)