鄭州市初中數(shù)學(xué)試卷七年級(jí)蘇科下冊(cè)期末題分類匯編(附答案)一、冪的運(yùn)算易錯(cuò)壓軸解答題1．閱讀理解：我們知道一般地，加減運(yùn)算是互逆運(yùn)算，乘除運(yùn)算也是互逆運(yùn)算；其實(shí)乘方運(yùn)算也有逆運(yùn)算；如我們規(guī)定式子23＝8可以變形為log28＝3，log525＝2也可以變形為52＝25.在式子23＝8中，3叫做以2為底8的對(duì)數(shù)，記為log28.一般地，若an＝b(a＞0且a≠1，b＞0)，則叫做以a為底b的對(duì)數(shù)，記為logab

，即

logab＝n.根據(jù)上面的規(guī)定，請(qǐng)解決下列問題：（1）計(jì)算：log31＝________，log232=________，log216+log24＝________，（2）小明在計(jì)算log1025+log104的時(shí)候，采用了以下方法：設(shè)log1025=x，log104=y∴10x=25

10y=4∴10x+y=10x×10y=25×4=100=102∴x+y=2∴l(xiāng)og1025+log104=2通過以上計(jì)算，我們猜想logaM+logaN等于多少，請(qǐng)證明你的猜想.2．閱讀以下材料：對(duì)數(shù)的創(chuàng)始人是蘇格蘭數(shù)學(xué)家納皮爾（J.Nplcr,1550-1617年）,納皮爾發(fā)明對(duì)數(shù)是在指數(shù)書寫方式之前，直到18世紀(jì)瑞士數(shù)學(xué)家歐拉（Evlcr,1707-1783年）才發(fā)現(xiàn)指數(shù)與對(duì)數(shù)之間的聯(lián)系.對(duì)數(shù)的定義：一般地，若＝N(a>0且a≠1),那么x叫做以a為底N的對(duì)數(shù)，記作x＝logaN,比如指數(shù)式24＝16可以轉(zhuǎn)化為對(duì)數(shù)式4＝log216，對(duì)數(shù)式2＝log525,可以轉(zhuǎn)化為指數(shù)式52＝25.我們根據(jù)對(duì)數(shù)的定義可得到對(duì)數(shù)的一個(gè)性質(zhì)：loga（M?N）＝logaM+logaN(a>0,a≠1,M>0,N>0),理由如下：設(shè)logaM＝m,logaN＝n,則M＝am,N＝an,∴M?N＝am?an＝am+n,由對(duì)數(shù)的定義得m+n＝loga（M?N）又∵m+n＝logaM+logaN∴l(xiāng)oga（M?N）＝logaM+logaN根據(jù)閱讀材料，解決以下問題：（1）將指數(shù)式34＝81轉(zhuǎn)化為對(duì)數(shù)式________；（2）求證：loga＝logaM－logaN(a>0,a≠1,M>0,N>0),（3）拓展運(yùn)用：計(jì)算log69+log68－log62＝________.3．

（1）已知m＋4n-3=0，求2m·16n的值．（2）已知n為正整數(shù)，且x2n＝4，求（x3n）2－2（x2）2n的值．二、平面圖形的認(rèn)識(shí)（二）壓軸解答題4．如圖1，直線CB∥OA，∠A=∠B=120°，E,F在BC上，且滿足∠FOC=∠AOC，并且OE平分∠BOF．（1）求∠AOB及∠EOC的度數(shù)；（2）如圖2，若平行移動(dòng)AC，那么∠OCB:∠OFB的值是否隨之發(fā)生變化？若變化，找出變化規(guī)律或求出變化范圍；若不變，求出這個(gè)比值；5．如圖，直線CB和射線OA，CB//OA，點(diǎn)B在點(diǎn)C的右側(cè).且滿足∠OCB＝∠OAB＝100°，連接線段OB，點(diǎn)E、F在直線CB上，且滿足∠FOB＝∠AOB，OE平分∠COF.（1）求∠BOE（2）當(dāng)點(diǎn)E、F在線段CB上時(shí)（如圖1），∠OEC與∠OBA的和是否是定值？若是，求出這個(gè)值；若不是，說明理由。（3）如果平行移動(dòng)AB，點(diǎn)E、F在直線CB上的位置也隨之發(fā)生變化.當(dāng)點(diǎn)E、F在點(diǎn)C左側(cè)時(shí)，∠OEC和∠OBA之間的數(shù)量關(guān)系是否發(fā)生變化？若不變，說明理由；若變化，求出他們之間的關(guān)系式.6．如圖1，CE平分∠ACD，AE平分∠BAC，∠EAC+∠ACE=90°.（1）請(qǐng)判斷AB與CD的位置關(guān)系，并說明理由；（2）如圖2，在（1）的結(jié)論下，當(dāng)∠E=90°保持不變，移動(dòng)直角頂點(diǎn)E，使∠MCE=∠ECD.當(dāng)直角頂點(diǎn)E點(diǎn)移動(dòng)時(shí)，問∠BAE與∠MCD是否存在確定的數(shù)量關(guān)系？并說明理由；（3）如圖3，在（1）的結(jié)論下，P為線段AC上一定點(diǎn)，點(diǎn)Q為直線CD上一動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)Q在射線CD上運(yùn)動(dòng)時(shí)（點(diǎn)C除外），∠CPQ+∠CQP與∠BAC有何數(shù)量關(guān)系？直接寫出結(jié)論，其數(shù)量關(guān)系為________.三、整式乘法與因式分解易錯(cuò)壓軸解答題7．若一個(gè)數(shù)能表示成某個(gè)整數(shù)的平方的形式，則稱這個(gè)數(shù)為完全平方數(shù)，完全平方數(shù)是非負(fù)數(shù).例如：0＝02，1＝12，4＝22，9＝32，16＝42，25＝52，36＝62，121＝112….（1）若28+210+2n是完全平方數(shù)，求n的值.（2）若一個(gè)正整數(shù)，它加上61是一個(gè)完全平方數(shù)，當(dāng)減去11是另一個(gè)完全平方數(shù)，寫出所有符合的正整數(shù).8．如圖，將幾個(gè)小正方形與小長方形拼成一個(gè)邊長為(a+b+c)的正方形（1）若用不同的方法計(jì)算這個(gè)邊長為(a+b+c)的正方形面積，就可以得到一個(gè)等式，這個(gè)等式可以為________

.(只要寫出一個(gè)即可)（2）請(qǐng)利用(1)中的等式解答下列問題:①若三個(gè)實(shí)數(shù)a，b，c滿足a+b+c=11，ab+bc+ac=38，求a2+b2+c2的值②若三個(gè)實(shí)數(shù)x，y，z滿足2x×4y÷8z=，x2+4y2+9z2=44，求2xy-3xz-6yz的值9．借助圖形直觀，感受數(shù)與形之間的關(guān)系，我們常?？梢园l(fā)現(xiàn)一些重要結(jié)論．初步應(yīng)用（1）①如圖1，大長方形的面積可以看成4個(gè)小長方形的面積之和，由此得到多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的運(yùn)算法，則________（用圖中字母表示）②如圖2，借助①，寫出一個(gè)我們學(xué)過的公式：________（用圖中字母表示）（2）深入探究仿照?qǐng)D2，構(gòu)造圖形并計(jì)算（a+b+c）2（3）拓展延伸借助以上探究經(jīng)驗(yàn)，解決下列問題：①代數(shù)式（a1+a2+a2+a3+a4+a5）2展開、合并同類項(xiàng)后，得到的多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)一共有________項(xiàng)；②若正數(shù)x、y、z和正數(shù)m、n、p，滿足x+m=y+n=z+p=t，請(qǐng)通過構(gòu)造圖形比較px+my+nz與t2的大?。ó嫵鰣D形，并說明理由）；③已知x、y、z滿足x+y+z=2m，x2+y2+z2=2n，xyz=p，求x2y2+y2z2+x2z2的值（用含m、n、P的式子表示）四、二元一次方程組易錯(cuò)壓軸解答題10．為獎(jiǎng)勵(lì)優(yōu)秀學(xué)生，某校準(zhǔn)備購買一批文具袋和圓規(guī)作為獎(jiǎng)品，已知購買1個(gè)文具袋和2個(gè)圓規(guī)需21元，購買2個(gè)文具袋和3個(gè)圓規(guī)需39元。（1）求文具袋和圓規(guī)的單價(jià)：（2）學(xué)校準(zhǔn)備購買文具袋20個(gè)，圓規(guī)若干，文具店給出兩種優(yōu)惠方案方案一：購買一個(gè)文具袋還送1個(gè)圓規(guī)方案二：購買圓規(guī)10個(gè)以上時(shí)，超出10個(gè)的部分按原價(jià)的八折優(yōu)惠，文具袋不打折．①設(shè)購買圓規(guī)m個(gè)(m≥20)，則選擇方案一的總費(fèi)用為________

，選擇方案二的總費(fèi)用為________

。②若學(xué)校購買圓規(guī)100個(gè)，則選擇哪種方案更合算？請(qǐng)說明理由________???????11．對(duì)x，y定義一種新運(yùn)算F，規(guī)定：F（x，y）＝ax+by（其中a，b均為非零常數(shù)）．例如：F（3，4）＝3a+4b．（1）已知F（1，﹣1）＝﹣1，F(xiàn)（2，0）＝4．①求a，b的值；②已知關(guān)于p的不等式組，求p的取值范圍；（2）若運(yùn)算F滿足，請(qǐng)你直接寫出F（m，m）的取值范圍（用含m的代數(shù)式表示，這里m為常數(shù)且m＞0）．12．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，把一個(gè)點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)都乘以同一個(gè)實(shí)數(shù)，然后將得到的點(diǎn)先向右平移個(gè)單位，再向上平移個(gè)單位，得到點(diǎn)（1）若，，，，則點(diǎn)坐標(biāo)是________；（2）對(duì)正方形及其內(nèi)部的每個(gè)點(diǎn)進(jìn)行上述操作，得到正方形及其內(nèi)部的點(diǎn)，其中點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為．求；（3）在（2）的條件下，己知正方形內(nèi)部的一個(gè)點(diǎn)經(jīng)過上述操作后得到的對(duì)應(yīng)點(diǎn)與點(diǎn)重合，求點(diǎn)的坐標(biāo)．五、一元一次不等式易錯(cuò)壓軸解答題13．先閱讀理解下面的例題，再按要求解答：例題：解不等式（x+5）（x-5）>0解：由有理數(shù)的乘法法則“兩數(shù)相乘，同號(hào)得正”，得①或②解不等式組①得x>5，解不等式組②得x<-5，所以不等式的解集為x>5或x<-5。（1）求不等式x2-2x-3<0的解集。（2）求不等式的解集。14．有一個(gè)邊長為m+3的正方形，先將這個(gè)正方形兩鄰邊長分別增加1和減少1，得到的長方形①的面積為S1.（1）試探究該正方形的面積S與S1的差是否是一個(gè)常數(shù)，如果是，求出這個(gè)常數(shù)；如果不是，說明理由；（2）再將這個(gè)正方形兩鄰邊長分別增加4和減少2，得到的長方形②的面積為S2.①試比較S1，S2的大?。虎诋?dāng)m為正整數(shù)時(shí)，若某個(gè)圖形的面積介于S1，S2之間（不包括S1，S2）且面積為整數(shù)，這樣的整數(shù)值有且只有16個(gè)，求m的值.15．某中學(xué)為打造書香校園，計(jì)劃購進(jìn)甲、乙兩種規(guī)格的書柜放置新購進(jìn)的圖書，調(diào)查發(fā)現(xiàn)，若購買甲種書柜2個(gè)、乙種書柜3個(gè)，共需資金1020元；若購買甲種書柜3個(gè)，乙種書柜4個(gè)，共需資金1440元（1）甲、乙兩種書柜每個(gè)的價(jià)格分別是多少元?（2）若該校計(jì)劃購進(jìn)這兩種規(guī)格的書柜共20個(gè)，學(xué)校至多能夠提供資金3800元，請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)幾種購買方案供這個(gè)學(xué)校選擇.（兩種規(guī)格的書柜都必須購買）【參考答案】***試卷處理標(biāo)記，請(qǐng)不要?jiǎng)h除一、冪的運(yùn)算易錯(cuò)壓軸解答題1．（1）0；5；6（2）解：loga（M·N）|logaM+logaN=loga（M·N），證明：設(shè)logaM=x，logaN=y∴ax=M，ay=N∴ax+y=ax×a解析：（1）0；5；6（2）解：loga（M·N）|logaM+logaN=loga（M·N），證明：設(shè)logaM=x，logaN=y∴ax=M，ay=N∴ax+y=ax×ay=M·N∴l(xiāng)oga（M·N）=x+y∴l(xiāng)ogaM+logaN=x+y=loga（M·N）【解析】【解答】解：（1）∵，，，∴l(xiāng)og31＝0，log232=5，log216+log24＝4＋2=6故答案為：0；5；6.【分析】（1）根據(jù)題意，利用對(duì)數(shù)的逆運(yùn)算計(jì)算即可；（2）設(shè)logaM=x，logaN=y，根據(jù)對(duì)數(shù)的定義可得ax=M，ay=N，然后根據(jù)同底數(shù)冪乘法的逆用可得ax+y=M·N，再將其寫成對(duì)數(shù)的形式即可證出結(jié)論.2．（1）4=log381（或log381=4）（2）證明：設(shè)logaM＝m,logaN＝n,則M＝am,N＝an,∴MN＝aman＝am－n,由對(duì)數(shù)的定義得m－n＝logaMN解析：（1）4=log381（或log381=4）（2）證明：設(shè)logaM＝m,logaN＝n,則M＝am,N＝an,∴＝＝am－n,由對(duì)數(shù)的定義得m－n＝loga又∵m－n＝logaM－logaN∴l(xiāng)oga＝logaM－logaN（3）2【解析】【解答】（1）由題意可得，指數(shù)式34=81寫成對(duì)數(shù)式為：4=log381，故答案為：4=log381（或log381=4）。（3）解：log69+log68－log62=log6(9×8÷2）=log636=2.【分析】（1）根據(jù)對(duì)數(shù)概念，即可將指數(shù)式改寫成對(duì)數(shù)式；（2）設(shè)logaM＝m,logaN＝n,根據(jù)對(duì)數(shù)的定義可表示為指數(shù)式為:M＝am,N＝an,然后代入按同底數(shù)冪的除法法則算出結(jié)果，再根據(jù)題干中所給的對(duì)數(shù)定義及公式即可得出結(jié)論；（3）根據(jù)公式loga（M?N）＝logaM+logaN及l(fā)oga＝logaM－logaN的逆用即可即可將式子log69+log68－log62表示為log6(9×8÷2），從而根據(jù)對(duì)數(shù)定義算出答案。3．（1）解：∵m＋4n-3=0，∴m＋4n=3，==2m+4n=23=8（2）解：原式=x6n-2x4n=(x2n)3-2(x2n)2=64﹣2×16=64﹣32=32解析：（1）解：∵m＋4n-3=0，∴m＋4n=3，====8（2）解：原式===64﹣2×16=64﹣32=32【解析】【分析】（1）根據(jù)冪的運(yùn)算法則變形后，代入已知即可得到結(jié)論；（2）原式變形后代入計(jì)算即可求出值．二、平面圖形的認(rèn)識(shí)（二）壓軸解答題4．（1）解：∵CB∥OA∴∠BOA+∠B=180°∴∠BOA=60°∵∠FOC=∠AOC,OE平分∠BOF∴∠EOC=∠EOF+∠FOC=∠BOF+∠F0A=(∠BOF+∠FOA)=×60°=30°（2）解：不變∵CB∥OA∴∠OCB=∠COA,∠OFB=∠FOA∵∠FOC=∠AOC∴∠COA=∠FOA,即∠OCB:∠OFB=1：2【解析】【分析】（1）利用兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，易證∠BOA+∠B=180°，即可求出∠AOB的度數(shù)；再利用角平分線的定義，可證得∠BOE=∠EOF，從而可推出∠EOC=∠AOB，代入計(jì)算求出∠EOC的度數(shù)。（2）利用平行線的性質(zhì)可證得∠OCB=∠COA，∠OFB=∠FOA，再結(jié)合已知條件可證得∠COA=∠FOA，從而可推出∠OCB:∠OFB的值。5．（1）解：，，平分，，，；（2）解：，，，又，，由（1）可知；∴（3）變化，，證明：當(dāng)點(diǎn)E、F在點(diǎn)C左側(cè)時(shí)，如圖，，，平分，，，；∴，，，，又，∴，∴，∴.即：【解析】【分析】（1）根據(jù)兩直線平行,同旁內(nèi)角互補(bǔ)求出,然后根據(jù)已知可得，由此計(jì)算即可得解；（2）根據(jù)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)求出，再根據(jù)三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和可得,從而可得，由此即可解題；（3）同理（1）可得,根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理可知∠OEC=180°-(∠OBE+∠BOE），從而得到，由此計(jì)算即可得解.6．（1）解：AB∥CD；理由如下：∵CE平分∠ACD，AE平分∠BAC，∴∠BAC＝2∠EAC，∠ACD＝2∠ACE，∵∠EAC＋∠ACE＝90°，∴∠BAC＋∠ACD＝180°，∴AB∥CD（2）解：∠BAE＋∠MCD＝90°；理由如下：過E作EF∥AB，如圖2所示：∵AB∥CD，∴EF∥AB∥CD，∴∠BAE＝∠AEF，∠FEC＝∠DCE，∵∠AEC＝90°，∴∠BAE＋∠ECD＝90°，∵∠MCE＝∠ECD∴∠ECD＝∠MCD∴∠BAE＋∠MCD＝90°（3）∠BAC＝∠CPQ＋∠CQP【解析】【解答】解：（3）∠BAC＝∠CPQ＋∠CQP；理由如下：∵AB∥CD，∴∠BAC＋∠ACD＝180°，∵∠CPQ＋∠CQP＋∠PCQ＝180°，即（∠CPQ＋∠CQP）＋∠ACD＝180°，∴∠BAC＝∠CPQ＋∠CQP.故答案為：∠BAC＝∠CPQ＋∠CQP.【分析】（1）由角平分線的性質(zhì)得出∠BAC＝2∠EAC，∠ACD＝2∠ACE，推出∠BAC＋∠ACD＝180°，即可得出結(jié)論；（2）過E作EF∥AB，則EF∥AB∥CD，得出∠BAE＝∠AEF，∠FEC＝∠DCE，由∠AEC＝90°，推出∠BAE＋∠ECD＝90°，∠ECD＝∠MCD，得出∠BAE＋∠MCD＝90°；（3）由平行線的性質(zhì)得出∠BAC＋∠ACD＝180°，由三角形內(nèi)角和定理得出∠CPQ＋∠CQP＋∠PCQ＝180°，即可得出結(jié)果.三、整式乘法與因式分解易錯(cuò)壓軸解答題7．（1）解：∵a2+b2+2ab＝（a+b）2，∴若28＝a2，210＝b2，則a＝24，b＝25，2n＝2ab＝210，解得：n＝10若28＝a2解析：（1）解：∵a2+b2+2ab＝（a+b）2，∴若28＝a2，210＝b2，則a＝24，b＝25，2n＝2ab＝210，解得：n＝10若28＝a2，210＝2ab，所以b＝25，則2n＝b2＝210，解得：n＝10，若210＝a2，28＝2ab，所以b＝22，則2n＝b2＝24，解得：n＝4，所以n＝4或n＝10；（2）解：設(shè)正整數(shù)為x，則x+61＝a2，x﹣11＝b2（a＞b，且a，b是正整數(shù)），則a2﹣b2＝x+61﹣x+11＝72，故（a+b）（a﹣b）＝72，由于a+b與a﹣b同奇偶，故或或者，當(dāng)時(shí),解得：，∴x＝b2+11＝60；當(dāng)時(shí)，解得：，∴x＝b2+11＝300；當(dāng)時(shí)，解得：，∴x＝b2+11＝20.所以所有符合的正整數(shù)是20、60或300.【解析】【分析】（1）直接利用a2+2ab+b2=(a+b)2,分別使每一項(xiàng)與公式對(duì)應(yīng)即分3種情況求出n的值即可；（2）根據(jù)題意，設(shè)正整數(shù)為x,則x+61=a2,x-11=b2,進(jìn)而得出關(guān)于a,b的等式，再分別討論求出答案即可.8．（1）(a+b+c)2=a2+b2+c2+2ab+2bc+2ac（2）解：①∵(a+b+c)2=a2+b2+c2+2ab+2bc+2ac且a+b+c=11，ab+bc+ac=38∴a解析：（1）(a+b+c)2=a2+b2+c2+2ab+2bc+2ac（2）解：①∵(a+b+c)2=a2+b2+c2+2ab+2bc+2ac且a+b+c=11，ab+bc+ac=38∴a2+b2+c2=(a+b+c)2-2(ab+bc+ac)=112-2×38=45②∵2x×4y÷8z=2x×22y÷23z=2-2∴2x+2y-3z=2-2∴x+2y-3z=-2∵(x+2y-3z)2=x2+4y2+9z2+2(2xy-3xz-6yz)∴(-2)2=44+2(2xy-3xz-6yz)∴2xy-3xz-6yz=-20【解析】【分析】（1）根據(jù)邊長為(a+b+c)的正方形面積=邊長為a的正方形的面積+邊長為b的正方形的面積+邊長為c的正方形的面積之和，再加上邊長分別為a、b的長方形的面積+邊長分別為a、c的長方形的面積+邊長分別為c、b的長方形的面積，列式計(jì)算即可。（2）①將（1）中的結(jié)論轉(zhuǎn)化為a2+b2+c2=(a+b+c)2-2(ab+bc+ac)，再整體代入求值；②利用冪的運(yùn)算性質(zhì)，將2x×4y÷8z=轉(zhuǎn)化為x+2y-3z=-2，再利用完全平方公式可得到(x+2y-3z)2=x2+4y2+9z2+2(2xy-3xz-6yz)，再整體代入計(jì)算可求出2xy-3xz-6yz的值。9．（1）（a+b）（c+d）=ac+ad+bc+bd；（a+b）2=a2+2ab+b2（2）解：已知大正方形的邊長為a+b+c，利用圖形3的面積關(guān)系可得：（a+b+c）2=a2+b2+c解析：（1）（a+b）（c+d）=ac+ad+bc+bd；（a+b）2=a2+2ab+b2（2）解：已知大正方形的邊長為a+b+c，利用圖形3的面積關(guān)系可得：（a+b+c）2=a2+b2+c2+2ab+2bc+2ac．（3）①15②如圖4，由圖形得：px+my+nz＜t2；③∵x+y+z=2m，∴x2+y2+z2+2xz+2xy+2yz=4m2，∵x2+y2+z2=2n，∴2xz+2xy+2yz=4m2-2n，∵xz+xy+yz=2m2-n，∴（xz+xy+yz）2=x2y2+y2z2+x2z2+2x2yz+2y2xz+2z2xy=（2m2-n）2，∴x2y2+y2z2+x2z2=4m4-4m2n+n2-2xyz（x+y+z）=4m4-4m2n+n2-2p?2m=4m4-4m2n+n2-4pm．【解析】【解答】解：（1）①如圖1，得（a+b）（c+d）=ac+ad+bc+bd，②如圖2，由②得：（a+b）2=a2+2ab+b2，故答案為①（a+b）（c+d）=ac+ad+bc+bd，②（a+b）2=a2+2ab+b2；（3）①（a1+a2）2=a12+a22…2項(xiàng)+2a1a2….1項(xiàng)所以一共有2+1=3項(xiàng)；（a1+a2+a3）2=a12+a22+a32…3項(xiàng)+2a1a2+2a1a3…2項(xiàng)+2a2a3…1項(xiàng)所以一共有3+2+1=6項(xiàng)；（a1+a2+a3+a4）2=a12+a22+a32+a42…4項(xiàng)+2a1a2+2a1a3+2a1a4…3項(xiàng)+2a2a3+2a2a4…2項(xiàng)+2a3a4…1項(xiàng)所以一共有4+3+2+1=10項(xiàng)；（a1+a2+a3+a4+a5）2=a12+a22+a32+a42+a52…5項(xiàng)+2a1a2+2a1a3+2a1a4+2a1a5…4項(xiàng)+2a2a3+2a2a4+2a2a5…3項(xiàng)+2a3a4+2a3a5…2項(xiàng)+2a4a5…1項(xiàng)所以一共有5+4+3+2+1=15項(xiàng)；故答案為15；【分析】（1）①根據(jù)長方形的面積可得結(jié)論；②圖中大正方形的面積可以用正方形的面積公式來求，也可把正方形分成四個(gè)小圖形分別求出面積再相加，從而得出（a+b）2=a2+2ab+b2；（2）直接作圖即可得出（a+b+c）2=a2+b2+c2+2ab+2bc+2ac成立；（3）①分別計(jì)算兩個(gè)數(shù)的平方，三個(gè)數(shù)的平方，…，得出規(guī)律即可求出答案；②畫圖4可得結(jié)論；③先將x+y+z=2m兩邊同時(shí)平方得：xz+xy+yz=2m2-n，繼續(xù)平方后化簡可得結(jié)論．四、二元一次方程組易錯(cuò)壓軸解答題10．（1）設(shè)文具袋的單價(jià)為x元，圓規(guī)的單價(jià)為y元依題意，得：{x+2y=212x+3y=39解得：

{x=15y=3答：文具袋的單價(jià)為15元，圓規(guī)的單價(jià)為3元。（2）(3m+解析：（1）設(shè)文具袋的單價(jià)為x元，圓規(guī)的單價(jià)為y元依題意，得：解得：

答：文具袋的單價(jià)為15元，圓規(guī)的單價(jià)為3元。（2）(3m+240)元；(2.4m+306)元；解：當(dāng)m=100時(shí)，3m+240=540，2.4m+306=546，∵540<546，∴選擇方案一更合算【解析】【解答】(1)①設(shè)購買圓規(guī)m個(gè)，選擇方案一的總費(fèi)用為：20×15+3(m-20)=3m+240(元)；選擇方案二的總費(fèi)用為：20×15+10×3+3×80%(m-10)=2.4m+306(元)故答案為：(3m+240)元；(2.4m+306)元【分析】（1）設(shè)文具袋的單價(jià)為x元，圓規(guī)的單價(jià)為y元，總費(fèi)用=文具袋數(shù)量×單價(jià)+圓規(guī)數(shù)量×單價(jià)，據(jù)此在兩種情況下分別列方程，組成方程組求解即可；（2）①設(shè)購買圓規(guī)m個(gè)，因?yàn)橘徺I一個(gè)文具袋還送1個(gè)圓規(guī)，則購買20個(gè)文具袋送20個(gè)圓規(guī)，實(shí)際花錢購買的圓規(guī)有m-20個(gè)，根據(jù)“總費(fèi)用=文具袋數(shù)量×單價(jià)+圓規(guī)數(shù)量×單價(jià)”列式即可；文具袋的費(fèi)用不變，為20×15，圓規(guī)的費(fèi)用分兩部分，其中10個(gè)按原價(jià)，費(fèi)用為10×3，超過10個(gè)的部分?jǐn)?shù)量為m-10,享受優(yōu)惠價(jià)，費(fèi)用為3×80%(m-10)，幾項(xiàng)費(fèi)用相加即是總費(fèi)用；②

把m=100,代入上述兩種方案，分別計(jì)算費(fèi)用，比較費(fèi)用的大小，若費(fèi)用低就更合算。11．（1）解：①根據(jù)題意得：F（1，﹣1）＝a﹣b＝﹣1，F(xiàn)（2，0）＝2a＝4，解得：a＝2，b＝3；②根據(jù)F（x，y）＝ax+by，F(xiàn)（3﹣2p，2）＝2（3﹣2p）+6＝12﹣4p解析：（1）解：①根據(jù)題意得：F（1，﹣1）＝a﹣b＝﹣1，F(xiàn)（2，0）＝2a＝4，解得：a＝2，b＝3；②根據(jù)F（x，y）＝ax+by，F(xiàn)（3﹣2p，2）＝2（3﹣2p）+6＝12﹣4p，F(xiàn)（1，2﹣3p）＝2+3（2﹣3p）＝8﹣9p，∴，解不等式①得：p≤2，解不等式②得：p＞1，故p的取值范圍為1＜p≤2；（2）解：由題意得，①+②得﹣3＜3（a+b）≤9，則﹣1＜a+b≤3，F(xiàn)（m，m）＝am+bm＝m（a+b），所以﹣m＜m（a+b）≤3m，故F（m，m）的取值范圍是﹣m＜F（m，m）≤3m．【解析】【分析】（1）①根據(jù)定義的新運(yùn)算F，將F（1，-1）=-1，F(xiàn)（2，0）=4代入F（x，y）=ax+by，得到關(guān)于a、b的二元一次方程組，求解即可；②根據(jù)題中新定義化簡已知不等式組，再求出不等式組的解集即可；（2）由已知條件得出-1＜a+b≤3，由F（m，m）=am+bm=m（a+b），即可得出-m＜m（a+b）≤3m，就可以求得F（m，m）的取值范圍．12．（1）（2）解：根據(jù)題意得：解得{a=12m=12n=2即a=12，m=12，n=2；（3）解：設(shè)點(diǎn)F的坐標(biāo)為(x,y)，根據(jù)題意得{12x+1解析：（1）（2）解：根據(jù)題意得：解得即，，；（3）解：設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)為，根據(jù)題意得解得∴的坐標(biāo)為．【解析】【解答】解：（1）∵，，，，∴∴故答案為：；【分析】（1）根據(jù)題意和平移的性質(zhì)求點(diǎn)坐標(biāo)；（2）由正方形的性質(zhì)，結(jié)合題意列方程組求解；（3）設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)為，根據(jù)平移規(guī)律列方程組求解．五、一元一次不等式易錯(cuò)壓軸解答題13．（1）解：x2﹣2x﹣3＜0，即（x﹣3）（x+1）＜0，則{x-3<0x+1>0或{x-3>0x+1<0，解得﹣1＜x＜3或無解故一元二次不等式x2﹣2x﹣3＜0的解集為﹣1＜x解析：（1）解：x2﹣2x﹣3＜0，即（x﹣3）（x+1）＜0，則或，解得﹣1＜x＜3或無解故一元二次不等式x2﹣2x﹣3＜0的解集為﹣1＜x＜3.（2）解：由＜0可得：①或②，解不等式組①，得不等式組①無解；解不等式組②，得﹣2＜x＜，所以不等式＜0的解集為﹣2＜x＜.【解析】【分析】(1)

首先要理解例題

給出的

有理數(shù)的乘法法則“兩數(shù)相乘，同號(hào)得正”得到兩組不同的不等式組，然后再解不等式組得到不等式的解集，所以x2-2x-3對(duì)這個(gè)式子因式分解即（x﹣3）（x