華東師大版7年級(jí)下冊(cè)期末試卷考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題16分）一、單選題（8小題，每小題2分，共計(jì)16分）1、在解方程時(shí)，去分母正確的是（）A． B．C． D．2、下列變形中不正確的是（）A．由m＞n得n＜m B．由﹣a＜﹣b得b＜aC．由﹣4x＞1得 D．由得x＞﹣3y3、如圖，已知，，，則的度數(shù)為（）A．155° B．125° C．135° D．145°4、在二元一次方程12x＋y＝8中，當(dāng)y＜0時(shí)，x的取值范圍是（）．A． B． C． D．5、如圖，是的中線，，則的長(zhǎng)為（）A． B． C． D．6、幻方最早起源于中國，在《自然科學(xué)大事年表》中，對(duì)幻方做了特別的述說：“公元前一世紀(jì)，《大戴禮》記載，中國古代有象征吉祥的河圖、洛書、縱橫圖，即為九宮算，被認(rèn)為是現(xiàn)代組合數(shù)學(xué)最古老的發(fā)現(xiàn)”．請(qǐng)將，，，，，，，，分別填入如圖所示的幻方中，要求同一橫行、同一豎行以及同一條斜對(duì)角線上的3個(gè)數(shù)相加都得0，則x＋y的值為（）A． B． C． D．7、關(guān)于x的一元一次方程的解是，則的值是（）A．4 B．5 C．6 D．78、如圖，有一條直的寬紙帶，按圖折疊，則∠α的度數(shù)等于（）A．50° B．65° C．75° D．80°第Ⅱ卷（非選擇題84分）二、填空題（7小題，每小題2分，共計(jì)14分）1、已知是方程2x+ay＝7的一個(gè)解，那么a＝_____．2、如圖，已知的三個(gè)角，，，，將繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到，如果，那么_______．3、如果a＞b，那么﹣2a___﹣2b．（填“＞”或“＜”）4、“a的2倍減去3的差是一個(gè)非負(fù)數(shù)”用不等式表示為_________．5、一般地，一個(gè)含有未知數(shù)的不等式的所有的解，組成這個(gè)______．求不等式的解集的過程叫______．6、用二元一次方程組解決實(shí)際問題的步驟：（1）___________：弄清題意和題目中的數(shù)量關(guān)系；（2）___________：用字母表示題目中的未知數(shù)；（3）___________：根據(jù)兩個(gè)等量關(guān)系列出方程組；（4）___________：利用代入消元法或加減消元法解出未知數(shù)的值；（5）___________：檢驗(yàn)所求的解是否符合實(shí)際意義，然后作答．7、求不等式組的解集的過程，叫做__________．三、解答題（7小題，每小題10分，共計(jì)70分）1、解不等式組：．2、如果一個(gè)不等式中含有絕對(duì)值，并且絕對(duì)值符號(hào)中含有未知數(shù)，我們定義這個(gè)不等式為絕對(duì)值不等式，小明在課外小組活動(dòng)時(shí)探究發(fā)現(xiàn)：①|(zhì)x|＞a（a＞0）的解集是x＞a或x＜﹣a；②|x|＜a（a＞0）的解集是﹣a＜x＜a．根據(jù)小明的發(fā)現(xiàn)，解決下列問題：(1)請(qǐng)直接寫出下列絕對(duì)值不等式的解集；①|(zhì)x|＞3的解集是②|x|＜的解集是．(2)求絕對(duì)值不等式2|x﹣1|+1＞9的解集．3、如圖1，正方形和長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)相等，且各有一條邊在數(shù)軸上，點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)分別是．正方形以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向右移動(dòng)，同時(shí)長(zhǎng)方形以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向左移動(dòng)．設(shè)正方形和長(zhǎng)方形重疊部分的面積為S，移動(dòng)時(shí)間為t．(1)長(zhǎng)方形的面積是______．(2)當(dāng)S是長(zhǎng)方形面積的一半時(shí)，求t的值．(3)如圖2，當(dāng)正方形和長(zhǎng)方形運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B和點(diǎn)F重合時(shí)，停止運(yùn)動(dòng)，將正方形繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)角度為，點(diǎn)分別在線段、線段的延長(zhǎng)線上，平分，判斷和之間的數(shù)量關(guān)系，用等式表示，并說明理由．4、解方程：(1)(2)5、解不等式（組），并把解集在數(shù)軸上表示出來．(1)(2)6、綜合與實(shí)踐問題情境：數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，同學(xué)們將繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到，點(diǎn)落在邊AB上，連接，過點(diǎn)作于點(diǎn)D．特例分析：（1）如圖1，若點(diǎn)D與點(diǎn)A重合，請(qǐng)判斷線段AC與BC之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；探索發(fā)現(xiàn)：（2）如圖2，若點(diǎn)D在線段CA的延長(zhǎng)線上．且，請(qǐng)判斷線段AD與之間的數(shù)最關(guān)系，并說明理由．7、已知x＝4是關(guān)于x的方程3x+2＝﹣2a的解，求2a2+a的值．-參考答案-一、單選題1、D【解析】【分析】方程兩邊乘以6去分母得到結(jié)果，即可作出判斷．【詳解】解：方程的兩邊同時(shí)乘以6，得3（x-1）-2（2+3x）=6．故選：D【點(diǎn)睛】此題考查了解一元一次方程中的去分母，熟練掌握去分母的方法是解題的關(guān)鍵．2、C【解析】【分析】由題意直接根據(jù)不等式的性質(zhì)逐項(xiàng)進(jìn)行分析判斷即可.【詳解】解：A、m＞n，n＜m，故A正確；B、-a＜-b，b＜a，故B正確；C、不等式的兩邊都乘以或除以同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變，故C錯(cuò)誤；D、不等式的兩邊都乘以或除以同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變，故D正確；故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查不等式的性質(zhì)，注意本題考查不正確的，以防錯(cuò)選．3、B【解析】【分析】根據(jù)三角形外角的性質(zhì)得出，再求即可．【詳解】解：∵，∴，∵，∴，∴；故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了三角形外角的性質(zhì)，解題關(guān)鍵是準(zhǔn)確識(shí)圖，理清角之間的關(guān)系．4、C【解析】略5、B【解析】【分析】直接根據(jù)三角形中線定義解答即可．【詳解】解：∵是的中線，，∴BM=，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查三角形的中線，熟知三角形的中線是三角形的頂點(diǎn)和它對(duì)邊中點(diǎn)的連線是解答的關(guān)鍵．6、B【解析】【分析】設(shè)如圖所示的幻方中y右邊的方格中的數(shù)為z，根據(jù)“同一橫行、同一豎行以及同一條斜對(duì)角線上的3個(gè)數(shù)相加都得0”可得，，，求出和的值，然后代入即可求出x＋y的值．【詳解】解：設(shè)如圖所示的幻方中y右邊的方格中的數(shù)為z，∵同一橫行、同一豎行以及同一條斜對(duì)角線上的3個(gè)數(shù)相加都得0，∴，解得：，又∵，將代入得：，又∵，將代入得：，∴．故選：B．【點(diǎn)睛】此題考查了幻方的性質(zhì)，代數(shù)式求值問題，解一元一次方程等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是根據(jù)幻方中的規(guī)律列方程求出和的值．7、B【解析】【分析】由關(guān)于x的一元一次方程，可得可求解再把方程的解代入方程求解從而可得答案.【詳解】解：由關(guān)于x的一元一次方程可得：解得：所以方程為：，又因?yàn)榉匠痰慕馐牵越獾茫核怨蔬x：B【點(diǎn)睛】本題考查的是一元一次方程的解，一元一次方程的定義，解一元一次方程，掌握“一元一次方程的定義與方程的解的含義”是解本題的關(guān)鍵.8、B【解析】【分析】根據(jù)題意得：BG∥AF，可得∠FAE=∠BED=50°，再根據(jù)折疊的性質(zhì)，即可求解．【詳解】解：如圖，根據(jù)題意得：BG∥AF，∴∠FAE=∠BED=50°，∵AG為折痕，∴．故選：B【點(diǎn)睛】本題主要考查了圖形的折疊，平行線的性質(zhì)，熟練掌握兩直線平行，同位角相等；圖形折疊前后對(duì)應(yīng)角相等是解題的關(guān)鍵．二、填空題1、-1【解析】【分析】根據(jù)方程的解的概念將方程的解代入原方程，然后計(jì)算求解．【詳解】解：由題意可得：2×3﹣a＝7，解得：a＝﹣1，故答案為：﹣1．【點(diǎn)睛】本題考查二元一次方程的解和解一元一次方程，理解方程的解的概念是解題關(guān)鍵．2、##79度【解析】【分析】根據(jù)求出，即可求出旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)．【詳解】解：繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到，則，，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，解題關(guān)鍵是明確旋轉(zhuǎn)角度為的度數(shù)．3、＜【解析】【分析】根據(jù)不等式的性質(zhì)得出即可．【詳解】解：∵a＞b，∴﹣2a＜﹣2b，故答案為：＜【點(diǎn)睛】本題主要考查了不等式的性質(zhì)，熟練掌握不等式兩邊加（或減）同一個(gè)數(shù)（或式子），不等號(hào)的方向不變；不等式兩邊乘（或除以）同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變；不等式兩邊乘（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變．4、2a﹣3≥0【解析】【分析】根據(jù)“a的2倍”即2a，再減去3，結(jié)合差是非負(fù)數(shù)，即大于等于零，得出答案．【詳解】由題意可得：2a﹣3≥0．故答案為：2a﹣3≥0．【點(diǎn)睛】本題考查了用不等式表示不等關(guān)系，關(guān)鍵是掌握倍、差、非負(fù)數(shù)的含義．5、不等式的解集解不等式【解析】略6、審題設(shè)元列方程組解方程組檢驗(yàn)并答【解析】略7、解不等式組【解析】略三、解答題1、【解析】【分析】先求出每個(gè)不等式的解集，再求其公共部分即可．【詳解】解：．解不等式①得：，解不等式②得：，∴原不等式組的解為：．【點(diǎn)睛】考查的是解一元一次不等式組，正確求出每一個(gè)不等式解集是基礎(chǔ)，熟知“同大取大；同小取??；大小小大中間找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵．2、(1)①x＞3或x＜?3；②?＜x＜(2)x＞5或x＜?3．【解析】【分析】（1）根據(jù)題意即可得；（2）將2|x?1|的數(shù)字因數(shù)2化為1后，根據(jù)以上結(jié)論即可得．(1)解：①由探究發(fā)現(xiàn)，|x|＞3的解集是x＞3或x＜?3；故答案為：x＞3或x＜?3；②由探究發(fā)現(xiàn)，|x|＜的解集是?＜x＜．故答案為：?＜x＜．(2)解：2|x?1|＋1＞9，2|x?1|＞9?1，2|x?1|＞8，|x?1|＞4，∴|x?1＞4的解集可表示為x?1＞4或x?1＜?4，∴2|x?1|＋1＞9的解集為：x＞5或x＜?3．【點(diǎn)睛】本題主要考查解一元一次不等式，解題的關(guān)鍵是熟練掌握一元一次不等式的基本步驟和絕對(duì)值的性質(zhì)．3、(1)60(2)t的值為或(3)∠ABP=∠CBN，理由見解析.【解析】【分析】（1）由數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離求出BC=8，F(xiàn)G=6，進(jìn)而可得正方形ABCD的周長(zhǎng)為32，再根據(jù)正方形ABCD和長(zhǎng)方形EFGH周長(zhǎng)相等，即可求EF長(zhǎng)，進(jìn)而求其面積；（2）分情況討論：①當(dāng)點(diǎn)F在正方形BC邊上時(shí)；②當(dāng)點(diǎn)F在正方形BC邊左邊時(shí)兩種情況即可；（3）由角平分線定義得∠EBP=∠CBE，由平角定義得∠ABE=180o-∠ABC-∠CBN=90o-∠CBN，根據(jù)角的和差即可得到∠ABP=∠CBN(1)解：∵四邊形ABCD是正方形，BC=-5-(-13)=8，∴正方形ABCD的周長(zhǎng)為32，∵四邊形EFGH是長(zhǎng)方形，F(xiàn)G=8-2=6，∴長(zhǎng)方形EFGH的周長(zhǎng)為2(EF+FG)=2(EF+6)，∵正方形ABCD和長(zhǎng)方形EFGH周長(zhǎng)相等，∴2(EF+6)=32，∴EF=10，∴S長(zhǎng)方形EFGH=10×6=60，故答案為：60(2)解：當(dāng)點(diǎn)F在正方形BC邊上時(shí)，如圖：正方形ABCD以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向右移動(dòng)，同時(shí)長(zhǎng)方形EFGH以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向左移動(dòng)，移動(dòng)時(shí)間為t，∴CC1=2t，F(xiàn)F1=t，CF=2-(-5)=7，∴F1C1=CC1+FF1-CF=2t+t-7=3t-7，∵重疊部分的面積=F1C1·C1D1=×60=30，且C1D1=8，∴F1C1=，∴3t-7=，∴t=；當(dāng)點(diǎn)F在正方形BC邊左邊時(shí)，如圖：正方形ABCD以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向右移動(dòng)，同時(shí)長(zhǎng)方形EFGH以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向左移動(dòng)，移動(dòng)時(shí)間為t，∴BB2=2t，GG2=t，BG=8-(-13)=21，∴B2G2=BG-BB2-GG2=21-3t，∵重疊部分的面積=B2G2·A2B2=30，且A2B2=8，∴B2G2=，∴21-3t=，∴t=，故t的值為或(3)∵平分，∴∠EBP=∠CBE，∵∠ABE=180o-∠ABC-∠CBN=90o-∠CBN，∴∠ABP=∠EBP-∠ABE=∠CBE-90o+∠CBN=（180o-∠CBN）-90o+∠CBN=∠CBN，即∠ABP=∠CBN【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用、數(shù)軸等知識(shí)點(diǎn)，體現(xiàn)了分類討論思想，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵．也考查了角平分線的定義等知識(shí).4、(1)(2)【解析】【分析】（1）去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1，解方程即可；（2）去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1，解方程即可．(1)解：去括號(hào)，得：移項(xiàng)，得：合并同類項(xiàng)，得：系數(shù)化1，得：(2)解：去分母、去括號(hào)，得：移項(xiàng)，得：合并同類項(xiàng)，得：系數(shù)化1，得：【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的解法：去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1；熟練掌握解一元一次方程的步驟是解本題的關(guān)鍵．5、(1)，作圖見解析(2)，作圖見解析【解析】【分析】（1）按照解一元一次不等式的步驟解不等式即可．（2）將一元一次不等式組看作兩個(gè)一元一次不等式，得出兩個(gè)解集后取公共部分即可．(1)原式為去括號(hào)得合并同類項(xiàng)、移向得故不等式的解集為數(shù)軸上解集范圍如圖所示(2)原式為①式為去括號(hào)得合并同類項(xiàng)、移向得化系數(shù)為1得②式為去分母得合并同類項(xiàng)、移向得化系數(shù)為1得故方程組的解集為數(shù)軸上解集范圍如圖所示【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次不等式組以及用數(shù)軸表示不等式解集，解一元一次不等式的步驟為去括號(hào)、去分母、移向、合并同類項(xiàng)、化系數(shù)為1．解一元一次不等式組的一般步驟，第一步：分別求出不等式組中各不等式的解集；第二步：將各不等式的解集在數(shù)軸上表示出來；第三步：在數(shù)軸上找出各不等式的解集的公共部分，這個(gè)公共部分就是不等式組的解集．用數(shù)軸表示不等式的解集時(shí)要“兩定”：一定邊界點(diǎn)，二定方向．在定邊界點(diǎn)時(shí)，若符號(hào)是“≤”或“≥”，邊界點(diǎn)為實(shí)心點(diǎn)；若符號(hào)是“＜”或“＞”，邊界點(diǎn)為空心圓圈．在定方向時(shí)，相對(duì)于邊界點(diǎn)而言，“小于向左，大于向右”．6、（1），見解析；（2）AD=，見解析．【解析】【分析】（1）根據(jù)旋轉(zhuǎn)性質(zhì)得到，當(dāng)點(diǎn)D與點(diǎn)