海南省五指山市中考數(shù)學(xué)真題分類（實(shí)數(shù)）匯編同步測評(píng)考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題16分）一、單選題（8小題，每小題2分，共計(jì)16分）1、有下列說法：①無理數(shù)是無限小數(shù)，無限小數(shù)是無理數(shù)；②無理數(shù)包括正無理數(shù)、和負(fù)無理數(shù)；③帶根號(hào)的數(shù)都是無理數(shù)；④無理數(shù)是含有根號(hào)且被開方數(shù)不能被開盡的數(shù)；⑤是一個(gè)分?jǐn)?shù)．其中正確的有（

）A．個(gè) B．個(gè) C．個(gè) D．個(gè)2、計(jì)算下列各式，值最小的是（

）A． B． C． D．3、把根號(hào)外的因式適當(dāng)變形后移到根號(hào)內(nèi)，得（）A． B． C． D．4、如圖，在長方形ABCD中無重疊放入面積分別為12cm2和16cm2的兩張正方形紙片，則圖中空白部分的面積為（）A． B． C． D．5、下列各數(shù)：-2，0，，0.020020002…，，，其中無理數(shù)的個(gè)數(shù)是（

）A．4 B．3 C．2 D．16、下列計(jì)算正確的是()A．＝2 B．＝±2 C．＝2 D．＝±27、下列計(jì)算正確的是（

）．A． B．C． D．8、下列計(jì)算正確的是（

）A． B． C． D．第Ⅱ卷（非選擇題84分）二、填空題（7小題，每小題2分，共計(jì)14分）1、如圖所示，在數(shù)軸上點(diǎn)A所表示的數(shù)為a，則a的值為________2、7是__________的算術(shù)平方根．3、－8的立方根與的平方根的和是______．4、若最簡二次根式與是同類二次根式，則a=_____，b=_____.5、如圖，已知數(shù)軸上的點(diǎn)A、B、C、D分別表示數(shù)、1、2、3，則表示數(shù)的點(diǎn)P應(yīng)落在線段_________上．（從“”，“”，“”，“”中選擇）6、一個(gè)正數(shù)a的兩個(gè)平方根是和，則的立方根為_______．7、在實(shí)數(shù)，，4，，，中，設(shè)有a個(gè)有理數(shù)，b個(gè)無理數(shù)，則________．三、解答題（7小題，每小題10分，共計(jì)70分）1、先觀察下列等式，再回答問題：①；②；③；（1）根據(jù)上面三個(gè)等式，請(qǐng)猜想的結(jié)果(直接寫出結(jié)果)（2）根據(jù)上述規(guī)律，解答問題：設(shè)，求不超過的最大整數(shù)是多少？2、已知線段a，b，c，且線段a，b滿足|a－|＋（b－）2＝0（1）求a，b的值；（2）若a，b，c是某直角三角形的三條邊的長度，求c的值．3、將一個(gè)體積為0.216m3的大立方體鋁塊改鑄成8個(gè)一樣大的小立方體鋁塊，求每個(gè)小立方體鋁塊的表面積．4、計(jì)算：(1)(2)5、求下列各式的值：（1）；（2）．6、計(jì)算題(1)(2)7、計(jì)算：（）﹣1﹣×（﹣）﹣|﹣3|．-參考答案-一、單選題1、A【解析】【分析】根據(jù)無理數(shù)、分?jǐn)?shù)的概念判斷．【詳解】解：無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)，錯(cuò)誤．是有理數(shù)，錯(cuò)誤．是有理數(shù)，錯(cuò)誤．也是無理數(shù)，不含根號(hào)，錯(cuò)誤．是一個(gè)無理數(shù)，不是分?jǐn)?shù)，錯(cuò)誤．故選：．【考點(diǎn)】本題考查實(shí)數(shù)的概念，掌握無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)是求解本題的關(guān)鍵．2、A【解析】【分析】根據(jù)實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則，遵循先乘除后加減的運(yùn)算順序即可得到答案.【詳解】根據(jù)實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則可得：A.；B.；C.；D.；故選A.【考點(diǎn)】本題考查實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算，掌握實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算順序和法則是解題的關(guān)鍵..3、C【解析】【分析】根據(jù)已知得出m＜0，再根據(jù)二次根式的性質(zhì)把被開方數(shù)中的分母開出來即可．【詳解】解：∵＞0，∴＜0，∴，故選：C．【考點(diǎn)】本題考查了二次根式的性質(zhì)的應(yīng)用，熟練掌握二次根式的性質(zhì)是解決本題的關(guān)鍵．4、C【解析】【分析】直接根據(jù)題意表示出正方形的邊長，進(jìn)而得出答案．【詳解】解：由題意可得兩正方形的邊長分別為：2（cm），4（cm），故圖中空白部分的面積為：2（4﹣2）＝（812）cm2．故選：C．【考點(diǎn)】此題主要考查了二次根式的應(yīng)用，正確表示出正方形邊長是解題關(guān)鍵．5、C【解析】【詳解】分析：根據(jù)無理數(shù)與有理數(shù)的概念進(jìn)行判斷即可得.詳解：是有理數(shù)，0是有理數(shù)，是有理數(shù)，0.020020002…是無理數(shù)，是無理數(shù)，是有理數(shù)，所以無理數(shù)有2個(gè)，故選C.點(diǎn)睛：本題考查了無理數(shù)定義，初中范圍內(nèi)學(xué)習(xí)的無理數(shù)有三類：①π類，如2π，3π等；②開方開不盡的數(shù)，如，等；③雖有規(guī)律但是無限不循環(huán)的數(shù)，如0.1010010001…，等.6、A【解析】【分析】根據(jù)算數(shù)平方根的定義可判斷：若一個(gè)正數(shù)的平方等于a，則這個(gè)正數(shù)就是a的算數(shù)平方根．【詳解】解：A、，選項(xiàng)正確，符合題意；B、，選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；C、，選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；D、，選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；故選：A．【考點(diǎn)】本題考查了算術(shù)平方根的定義，解題的關(guān)鍵是注意區(qū)別算數(shù)平方根和平方根．7、D【解析】【分析】利用完全平方公式和二次根式的相關(guān)計(jì)算法則求解即可．【詳解】解：A、，故此選項(xiàng)不符合題意；B、與不能合并，故此選項(xiàng)不符合題意；C、，故此選項(xiàng)不符合題意；D、，故此選項(xiàng)符合題意．故選D．【考點(diǎn)】本題主要考查了二次根式的乘法計(jì)算，二次根式的加法運(yùn)算，完全平方公式，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握相關(guān)知識(shí)進(jìn)行求解．8、D【解析】【分析】根據(jù)二次根式的乘法運(yùn)算法則對(duì)A、D選項(xiàng)進(jìn)行判斷，根據(jù)算術(shù)平方根的意義對(duì)B選項(xiàng)進(jìn)行判斷，根據(jù)積的乘方對(duì)C選項(xiàng)進(jìn)行判斷．【詳解】解：，故A選項(xiàng)錯(cuò)誤，D選項(xiàng)正確；，故B選項(xiàng)錯(cuò)誤；，故C選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選：D．【考點(diǎn)】本題考查二次根式的運(yùn)算及積的乘方．熟練掌握各運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．二、填空題1、【解析】【分析】先根據(jù)勾股定理求出直角三角形的斜邊，即可得出選項(xiàng)．【詳解】解：如圖：由圖可知：，∵數(shù)軸上點(diǎn)A所表示的數(shù)為a，∴，故答案為：．【考點(diǎn)】本題考查了數(shù)軸和實(shí)數(shù)，勾股定理的應(yīng)用，能讀懂圖是解此題的關(guān)鍵．2、49【解析】【分析】根據(jù)算術(shù)平方根的定義即可解答.【詳解】解：因?yàn)?7，所以7是49的算術(shù)平方根.故答案為：49【考點(diǎn)】本題主要考查的是算術(shù)平方根，屬于基礎(chǔ)題，要求學(xué)生認(rèn)真讀題，熟記概念.3、1或－5【解析】【分析】先求出-8的立方根，由=9，根據(jù)平方根的定義求出9的平方根，然后求出它們的和即可．【詳解】解：∵-8的立方根為=-2，而=9，則9的平方根為±=±3，∴-2+3=1或-2-3=-5，故答案為：1或-5．【考點(diǎn)】本題考查了立方根、平方根、算術(shù)平方根的定義，熟練掌握相關(guān)定義及求解方法是解題的關(guān)鍵.4、

1

1【解析】【詳解】試題解析：最簡二次根式與是同類二次根式，∴解得故答案為1,1.5、【解析】【分析】用有理數(shù)逼近無理數(shù)，求無理數(shù)的近似值．【詳解】解：∵，∴，∴，故表示數(shù)的點(diǎn)P應(yīng)落在線段上．故答案為：．【考點(diǎn)】此題主要考查了估算無理數(shù)的大小估算及應(yīng)用，正確掌握估算及應(yīng)用是解此題關(guān)鍵．6、2【解析】【分析】根據(jù)一個(gè)正數(shù)的平方根互為相反數(shù)，將和相加等于0，列出方程，解出b，再將b代入任意一個(gè)平方根中，進(jìn)行平方運(yùn)算求出這個(gè)正數(shù)a，將算出后，求立方根即可．【詳解】∵和是正數(shù)a的平方根，∴，解得，將b代入，∴正數(shù)，∴，∴的立方根為：，故填：2．【考點(diǎn)】本題考查正數(shù)的平方根的性質(zhì)，求一個(gè)數(shù)的立方根，解題關(guān)鍵是知道一個(gè)正數(shù)的兩個(gè)平方根互為相反數(shù)．7、2【解析】【分析】由題意先根據(jù)有理數(shù)和無理數(shù)的定義得出a、b的值，進(jìn)而求出的值．【詳解】解：，4，，共有4個(gè)有理數(shù)，即，，共有2個(gè)無理數(shù)，即，所以．故答案為：2．【考點(diǎn)】本題考查有理數(shù)和無理數(shù)的定義以及算術(shù)平方根的運(yùn)算，熟練掌握相關(guān)定義與運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．三、解答題1、（1）1；（2）不超過m的最大整數(shù)是2019．【解析】【分析】（1）由①②③的規(guī)律寫出式子即可；（2）根據(jù)題目中的規(guī)律計(jì)算即可得到結(jié)論．【詳解】解：（1）觀察可得，＝1；（2）m＝++…+＝1+1+1+…+＝1×2019+（+++…+）＝2019+（1﹣+﹣+﹣+…+）＝2019+（1﹣）=，∴不超過m的最大整數(shù)是2019．【考點(diǎn)】本題主要考查了二次根式的性質(zhì)與化簡，解題的關(guān)鍵是找出規(guī)律．2、（1）；（2）c的值為或4．【解析】【分析】（1）根據(jù)絕對(duì)值與完全平方式非負(fù)性求出即可；（2）分類討論斜邊與直角邊兩種情，利用勾股定理求解即可．【詳解】解：（1）∵，

，∴，∴；（2）當(dāng)為某直角三角形的兩條直角邊時(shí)，由勾股定理，當(dāng)為某直角三角形的斜邊時(shí)，b,c為直角邊，由勾股定理，∴c的值為或4．【考點(diǎn)】本題考查非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，以及勾股定理，二次根式化簡，掌握非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，以及勾股定理，二次根式化為最簡二次根式的方法，利用絕對(duì)值與完全平方式非負(fù)性求出的值是解題關(guān)鍵．3、每個(gè)小立方體鋁塊的表面積為0.54m2.【解析】【詳解】試題分析：設(shè)小立方體的棱長是xm，得出方程8x3=0.216，求出x的值即可．試題解析：解：設(shè)小立方體的棱長是xcm，根據(jù)題意得：8x3=0.216，解得：x=0.3則每個(gè)小立方體鋁塊的表面積是6×（0.3）2=0.54（m2），答：每個(gè)小立方體鋁塊的表面積是0.54m2．點(diǎn)睛：本題考查了立方根的應(yīng)用，關(guān)鍵是能根據(jù)題意得出方程．4、(1)(2)【解析】【分析】(1)根據(jù)二次根式的運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算即可；（2）根據(jù)運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算即可．(1)解：(2)解：（2）原式【考點(diǎn)】本題考查二次根式的計(jì)算，實(shí)數(shù)的計(jì)算，熟練掌握各運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．5、（1）；（2）0．【解析】【分析】（1）根據(jù)立方根定義先將原式中的和計(jì)算出來，然后再相加即可得到結(jié)果；（2）根據(jù)立方根定義先將原式中的、和計(jì)算出來，然后再加減即可得到結(jié)果．【詳解】（1）＝＝；（2）＝＝＝．【考點(diǎn)】本題考查立方根，熟練掌握立方根的性質(zhì)是解決本題的關(guān)鍵．6、(1)(2)【解析】【分析】（1）根據(jù)積的乘方的逆運(yùn)用和平方差公式以及二次根式的運(yùn)算法則計(jì)算