浙江省嵊州市中考數(shù)學真題分類（一元一次方程）匯編綜合練習考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題16分）一、單選題（8小題，每小題2分，共計16分）1、方程3x＋2(1－x)＝4的解是()A．x＝ B．x＝ C．x＝2 D．x＝12、如圖是一個正方體的展開圖，標注了字母A的面是正方體的正面，如果正方體上面和下面所標數(shù)字相等，則x的值是（

）A． B．0 C．﹣2 D．﹣13、下列運用等式的性質(zhì)對等式進行的變形中，錯誤的是（

）A．若，則 B．若，則C．若，則 D．若，則4、某超市正在熱銷一種商品，其標價為每件12元，打8折銷售后每件可獲利2元，該商品每件的進價為（

）A．7.4元 B．7.5元 C．7.6元 D．7.7元5、已知方程x﹣2y+3=8，則整式x﹣2y的值為（

）A．5

B．10 C．12

D．156、若使方程是關于的一元一次方程，則的值是（

）A． B． C． D．7、關于的一元一次方程的解為，則的值為（

）A．9 B．8 C．5 D．48、中國古代數(shù)學著作《算法統(tǒng)宗》中有這樣一段記載，“三百七十八里關；初日健步不為難，次日腳痛減一半，六朝才得到其關．”其大意是；有人要去某關口，路程為378里，第一天健步行走，從第二天起，由于腳痛，每天走的路程都為前一天的一半，一共走了六天才到關口，則此人第一和第六這兩天共走了（

）A．102里 B．126里 C．192里 D．198里第Ⅱ卷（非選擇題84分）二、填空題（7小題，每小題2分，共計14分）1、如圖，一個酒瓶的容積為500毫升，瓶子內(nèi)還剩有一些黃酒.當瓶子正放時，瓶內(nèi)黃酒的高度為12厘米，倒放時，空余部分的高度為8厘米，則瓶子的底面積為______厘米2.（1毫升=1立方厘米）2、王叔叔想用一筆錢買年利率為的3年期國庫券，如果他想3年后的本息和為2萬元，設他現(xiàn)在應買這種國庫券x萬元，則列方程為________．3、已知：今年小明媽媽和小明共36歲，再過5年，媽媽的年齡是小明年齡的4倍還大1歲，當媽媽40歲時，則小明的年齡為_________歲．4、用買10個大水杯的錢，可以買15個小水杯，大水杯比小水杯的單價多5元，求大、小水杯的單價各多少元？設小水杯的單價為x元，則可列方程___．5、已知關于x的方程的解為正整數(shù)，則整數(shù)k的值為_________．6、一個書包的標價為115元，按8折出售仍可獲利15%，該書包的進價為_____元．7、我國明代數(shù)學讀本《算法統(tǒng)宗》有一道題，其題意為：客人一起分銀子，若每人7兩，還剩4兩；若每人9兩，則差8兩，銀子共有_______兩．（注：明代時1斤=16兩）三、解答題（7小題，每小題10分，共計70分）1、我國古代數(shù)學名著《九章算術》中有這樣一個問題：“今有共買物，人出八，盈三；人出七，不足四．問人數(shù)、物價各幾何？”其大意是：今有幾個人共同出錢購買一件物品．每人出8錢，剩余3錢；每人出7錢，還缺4錢．問人數(shù)、物品價格各是多少？請你求出以上問題中的人數(shù)和物品價格．2、解方程：（1）

（2）3、綜合與實踐某校實行學案式教學，需印制若干份數(shù)學學案，印刷廠有甲、乙兩種收費方式．甲種收費方式是每份0.08元，并收取20元制版費；乙種收費方式是每份0.12元，不收取印制版費，設印制學案的份數(shù)為份，甲種收費方式收費為元，乙種收費方式收費為元．（1）填空：甲種收費方式的函數(shù)關系式是______，乙種收費方式的函數(shù)關系式是_______；（直接寫出答案，不寫過程）（2）該校八年級每次需印刷1000份學案，選擇哪種印刷方式較合算？請說明理由；（3）印制多少份學案時，甲、乙兩種印刷方式收取的費用相等？4、如圖，在數(shù)軸上點A、C、B表示的數(shù)分別是-2、1、12．動點P從點A出發(fā)，沿數(shù)軸以每秒3個單位長度的速度向終點B勻速運動；同時，點Q從點B出發(fā)，沿數(shù)軸以每秒2個單位長度的速度向終點A勻速運動，設點Q的運動時間為t秒．(1)AB的長為_______；(2)當點P與點Q相遇時，求t的值．(3)當點P與點Q之間的距離為9個單位長度時，求t的值．(4)若PC+QB=8，直接寫出t點P表示的數(shù)．5、學校安排某班部分男生將新購進的電腦桌椅搬入微機室，若每人搬4套，則還缺8套；若每人搬3套，則還剩4套．問學校安排了多少男生搬運電腦桌椅？6、如圖是某涌泉蜜桔長方體包裝盒的展開圖．具體數(shù)據(jù)如圖所示，且長方體盒子的長是寬的2倍．（1）展開圖的6個面分別標有如圖所示的序號，若將展開圖重新圍成一個包裝盒，則相對的面分別是與，與，與；（2）若設長方體的寬為xcm，則長方體的長為cm，高為cm；(用含x的式子表示)（3）求這種長方體包裝盒的體積．7、如圖，已知數(shù)軸上有、、三點，點為原點，點、點在原點的右側，點在原點左側，點表示的數(shù)為，點表示的數(shù)為，且與滿足，．(1)直接寫出、的值，___________，___________；(2)動點從點出發(fā)，以每秒6個單位的速度沿數(shù)軸的正方向運動，同時動點從點出發(fā)，以每秒3個單位的速度沿數(shù)軸的正方向運動，設運動時間為秒，請用含的式子表示線段的長度；(3)在（2）的條件下，若點為的中點，點為的中點，求為何值時，滿足．-參考答案-一、單選題1、C【解析】【詳解】去括號，得，移項，合并同類項得.故選C.2、C【解析】【分析】利用正方體及其表面展開圖的特點，列出方程5x+2=-8解題．【詳解】解：根據(jù)題意得，5x+2=-8，解得：x=-2，故選C．【考點】本題考查了正方體相對兩個面上的數(shù)字，注意正方體的空間圖形，從相對面入手，分析及解答問題．3、C【解析】【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)，逐項判斷即可．【詳解】解：A、根據(jù)等式性質(zhì)2，a（x2+1）=b（x2+1）兩邊同時除以（x2+1）得a=b，原變形正確，故這個選項不符合題意；B、根據(jù)等式性質(zhì)2，a=b兩邊都乘c，即可得到ac=bc，原變形正確，故這個選項不符合題意；C、根據(jù)等式性質(zhì)2，c可能為0，等式兩邊同時除以c2，原變形錯誤，故這個選項符合題意；D、根據(jù)等式性質(zhì)1，x=y兩邊同時減去3應得x-3=y-3，原變形正確，故這個選項不符合題意．故選：C．【考點】此題主要考查了等式的性質(zhì)和應用，要熟練掌握，解答此題的關鍵是要明確：（1）等式兩邊加同一個數(shù)（或式子），結果仍得等式．（2）等式兩邊乘同一個數(shù)或除以一個不為零的數(shù)，結果仍得等式．4、C【解析】【分析】設該商品每件的進價為x元，根據(jù)利潤=售價-成本，即可得出關于x的一元一次方程，解之即可得出結論．【詳解】解：設該商品每件的進價為x元，依題意，得：，解得：．故選：C．【考點】本題考查了一元一次方程的應用．找準等量關系，正確列出一元一次方程是解題的關鍵．5、A【解析】【詳解】試題解析：由x?2y+3=8得：x?2y=8?3=5，故選A.6、C【解析】【分析】根據(jù)一元一次方程的定義：只含有一個未知數(shù)，未知數(shù)的次數(shù)都是1，等號兩邊都是整式的方程叫做一元一次方程進行求解即可【詳解】解：∵方程是關于的一元一次方程，∴即，故選C．【考點】本題主要考查了一元一次方程的定義，解題的關鍵在于能夠熟練掌握一元一次方程的定義．7、C【解析】【分析】根據(jù)一元一次方程的概念和其解的概念解答即可．【詳解】解：因為關于x的一元一次方程2xa-2+m=4的解為x=1，可得：a-2=1，2+m=4，解得：a=3，m=2，所以a+m=3+2=5，故選C．【考點】此題考查一元一次方程的定義，關鍵是根據(jù)一元一次方程的概念和其解的概念解答．8、D【解析】【分析】設第六天走的路程為x里，則第五天走的路程為2x里，依此往前推，第一天走的路程為32x里，根據(jù)前六天的路程之和為378里，即可得出關于x的一元一次方程，解之即可得出結論．【詳解】解：設第六天走的路程為x里，則第五天走的路程為2x里，依此往前推，第一天走的路程為32x里，依題意，得：x+2x+4x+8x+16x+32x=378，解得：x=6．32x=192，6+192=198，答：此人第一和第六這兩天共走了198里，故選D.【考點】本題考查了一元一次方程的應用，找準等量關系，正確列出一元一次方程是解題的關鍵．二、填空題1、25【解析】【分析】設瓶子的底面積為xcm2，根據(jù)瓶子中的液體體積相同列出方程，求出方程的解即可.【詳解】設瓶子底面積為xcm2，根據(jù)題意得：12x=500-8x，解得：x=25故答案為：25【考點】此題考查了一元一次方程的應用，弄清題意，找到等量關系是解答本題的關鍵．2、【解析】【分析】根據(jù)利息=本金×利率×期數(shù)，本息和=本金+利息列方程即可．【詳解】根據(jù)題意可得：．故答案是：．【考點】本題主要考查了一元一次方程的應用，準確分析列式是解題的關鍵．3、12【解析】【分析】設今年派派的年齡為x歲，則媽媽的年齡為（36﹣x）歲，根據(jù)再過5年派派的媽媽的年齡是派派年齡的4倍還大1歲，即可得出關于x的一元一次方程，解之即可得出x的值，將其代入36﹣x﹣x中可求出二者的年齡差，再用40減去該年齡差即可求出當派派的媽媽40歲時派派的年齡．【詳解】解：設今年派派的年齡為x歲，則媽媽的年齡為（36﹣x）歲，根據(jù)題意得：36﹣x+5=4（x+5）+1，解得：x=4，∴36﹣x﹣x=28，∴40﹣28=12（歲）．故答案為12．4、【解析】【分析】設小水杯的單價為x元，則表示大水杯的單價為元，由10個大水杯的錢等于15個小水杯的錢，再列方程即可.【詳解】解：設小水杯的單價為x元，則大水杯的單價為元，則故答案為：【考點】本題考查的是一元一次方程的應用，確定本題的相等關系“10個大水杯的錢等于15個小水杯的錢”是解題的關鍵.5、3或7．【解析】【分析】解方程用含有k的式子表示x，再根據(jù)5除以幾得正整數(shù)，求出整數(shù)k．【詳解】解：，解得，，∵k為整數(shù)，關于x的方程的解為正整數(shù)，∴k-2=1或k-2=5，解得，k=3或k=7，故答案為：3或7．【考點】本題考查了一元一次方程的解，解題關鍵是根據(jù)方程的解為正整數(shù)，k為整數(shù)，確定未知數(shù)的系數(shù)的值．6、80【解析】【分析】設該書包的進價為x元，根據(jù)銷售收入－成本=利潤，即可得出關于x的一元一次方程，解之即可得出結論．【詳解】設該書包的進價為x元，根據(jù)題意得：115×0.8－x=15%x，解得：x=80．答：該書包的進價為80元．故答案為80．【考點】本題考查了一元一次方程的應用，找準等量關系，正確列出一元一次方程是解題的關鍵．7、46【解析】【分析】題目中分銀子的人數(shù)和銀子的總數(shù)不變，有兩種分法，根據(jù)銀子的總數(shù)一樣建立等式，進行求解．【詳解】解：設有人一起分銀子，根據(jù)題意建立等式得，，解得：，銀子共有：（兩）故答案是：46．【考點】本題考查了一元一次方程在生活中的實際應用，解題的關鍵是：讀懂題目意思，根據(jù)題目中的條件，建立等量關系．三、解答題1、有7人，物品價格是53錢【解析】【分析】設人數(shù)為人，根據(jù)“物品價格=8×人數(shù)-多余錢數(shù)=7×人數(shù)+缺少的錢數(shù)”可得方程，求解方程即可．【詳解】解：設人數(shù)為人，由題意得，解得．所以物品價格是．答：有7人，物品價格是53錢．【考點】本題主要考查由實際問題抽象出一元一次方程，由實際問題列方程組是把“未知”轉(zhuǎn)化為“已知”的重要方法，它的關鍵是把已知量和未知量聯(lián)系起來，找出題目中的相等關系．2、（1）；（2）．【解析】【分析】（1）方程去括號，移項合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解；（2）方程去分母，去括號，移項合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解．【詳解】（1），去括號得：，移項合并得：，解得：；（2），去分母得：，去括號得：，移項合并得：，解得：．【考點】本題考查了解一元一次方程，熟練掌握方程的解法是解本題的關鍵．3、（1）0.08x+20；0.12x；（2）選甲種印刷方式合算，理由見解析；（3）印刷500份時，兩種收費方式一樣多．【解析】【分析】（1）根據(jù)甲種收費方式和乙種收費解答即可；（2）根據(jù)兩種收費方式把x=1000代入解答即可；（3）根據(jù)收費方式列出方程解答即可．【詳解】解：（1）甲種收費方式應收費0.08x+20，乙種收費方式應收費0.12x；故答案為：0.08x+20；0.12x；

（2）把x=1000代入甲種收費方式應收費0.08x+20=100元，把x=1000代入乙種收費方式應收費0.12x=120元，因為100＜120，所以選甲種印刷方式合算；

（3）根據(jù)題意可得：0.08x+20=0.12x，解得：x=500．答：印刷500份時，兩種收費方式一樣多．【考點】本題考查一元一次方程的運用．讀懂題目信息，理解兩家印刷廠的收費方法是解題的關鍵．4、(1)14(2)當t為秒時，點P與點Q相遇；(3)當t為1秒或秒時，點P與點Q間的距離為9個單位長度；(4)存在某一時刻使得PC+QB=8，此時點P表示的數(shù)為．【解析】【分析】（1）根據(jù)兩點之間的距離公式直接求出AB的長；（2）當運動時間為t秒時，點P表示的數(shù)為3t-2，點Q表示的數(shù)為-2t+12；由點P，Q相遇，即可得出關于t的一元一次方程，解之即可得出結論；（3）由PQ=9，即可得出關于t的一元一次方程，解之即可得出結論；（4）當運動時間為t秒時，點P表示的數(shù)為3t-2，PC=|3t-2-1|=|3t-3|，QB=2t，由PC+QB=8，即可得出關于t的一元一次方程，解之即可得出t的值，再將其代入3t-2中即可求出結論．(1)解：AB=12-(-2)=14，故答案為：14；(2)解：當運動時間為t秒時，點P表示的數(shù)為3t-2，點Q表示的數(shù)為-2t+12．依題意得：3t-2=-2t+12，解得：t=．答：當t為秒時，點P與點Q相遇；(3)解：依題意得：-2t+12-（3t-2）=9或3t-2-（-2t+12）=9，解得：t=1或t=．答：當t為1秒或秒時，點P與點Q間的距離為9個單位長度；(4)解：當運動時間為t秒時，點P表示的數(shù)為3t-2，PC=|3t-2-1|=|3t-3|，QB=2t．依題意得：|3t-3|+2t=8，即3-3t+2t=8或3t-3+2t=8，解得：t=-5（不合題意，舍去）或t=，∴3t-2=．答：存在某一時刻使得PC+QB=8，此時點P表示的數(shù)為．【考點】本題考查了一元一次方程的應用以及數(shù)軸，解題的關鍵是：（1）利用數(shù)軸上兩點間的距離，找出點B，C表示的數(shù)；（2）找準等量關系，正確列出一元一次方程；（3）找準等量關系，正確列出一元一次方程；（4）找準等量關系，正確列出一元一次方程．5、12名【解析】【分析】設安排x名男生搬運，兩種搬運情況搬運總數(shù)相同作為等量關系列方程即可.【詳解】設安排x名男生搬運，則4x-8=3x+4，∴x=12，答：安排12名男生【考點】本題考查一元一次方程的應用，找準等量關系是解題的關鍵.6、（1）①，⑤，②，④，③，⑥；（2）2x，；（3）這種長方體包裝盒的體積是950cm3．【解析】【分析】（1）根據(jù)長方體的展開圖判斷其相對面即可．（2）根據(jù)長、寬、高的關系，用含x的式子表示長和高即可．（3）根據(jù)題意列出方程求解即可．【詳解】（1）展開圖的6個面分別標有如圖所示的序號，若將展開圖重新圍成一個包裝盒，則相對的面分別是①與⑤，②與④，③與⑥．故答案為：①，⑤，②，④，③，⑥；（2）設長方體的寬為xcm，則長方體的長為2xcm，高為cm．故答案為：2x，；（3）∵長是寬的2倍，∴(96﹣x)2x，